江西省廣豐區(qū)屆中考模擬數學試題(一)含答案

1、廣豐區(qū)2017年中考數學模擬試卷 說明：本卷共有六個大題，23個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1的絕對值是（）A5B5CD2某網站數據顯示，2015年第一季度我國彩電銷量為1233萬臺，將1233萬用科學計數法可表示為( ) A B C D(第3題)3如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD4計算（x2）3（x）2的結果是（）Ax2Bx3Cx3Dx45如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長AB至點E，使得BE=1，EFAE，EF=AE分別連接AF，CF，M為CF的中點，則AM的長為（）A2B3CD如圖，ABC

2、中，AB=AC=10，BC=12，動點P從A點出發(fā)，按AB的方向在AB上移動，動點Q從B點出發(fā)，按BC的方向在BC上移動（當P點到達點B時，P點和Q點停止移動，且兩點的移動速度相等），記PA=x，BPQ的面積為y，則y關于x的函數圖象大致是（） A BCD填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7、因式分解：x34xy2=8、定義運算：x?y=，則（1）?2=9、關于x的一元二次方程mx2+（2m1）x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是 10、觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有 個11、已知對任意銳角、均有：cos（+）=coscossinsin，

3、則cos75=如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中點，P在射線BD上運動，若?BEP為等腰三角形，則線段BP的長度等于 2-1-c-n-j-y（本大題共5小題，每小題6分，共30分）（本題共2小題，每小題3分）計算：解方程： (x5)2=16先化簡，再求值：x（x2）（x+2）（x2），其中x=15、關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1x21且k為整數，求k的值16、應用無刻度的直尺畫圖：在下面的三個圖中，以OA為邊，在正方形網格內作AOB=，B點為格點（每個小正方形的頂點）使sin的值分別為：，和17、在

4、兩個不透明的口袋中分別裝有三個顏色分別為紅色、白色、綠色的小球，這三個小球除顏色外其它都相同.（1）在其中一個口袋中一次性隨機摸出兩個球.請寫出在這一過程中的一個必然事件； （2）若分別從兩袋中隨機各取出一個小球，試求取出兩個小球顏色相同的概率（用列表法或畫樹狀圖）.四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18、如圖，已知一次函數的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點，且與反比例函數(0)的圖像在第一象限交于點C（4，n），CDx軸于D.（1）求m、n的值；（2）求ADC的面積.19、某中學現(xiàn)有學生2870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，組織調查各興趣小組活動情況，為此校學生會進行了一次隨

5、機抽樣調查根據采集到的數據，繪制如下兩個統(tǒng)計圖（不完整）：書畫電腦35%音樂體育人數（人）電腦 體育 音樂 書畫 興趣小組282420161284圖1圖2請你根據統(tǒng)計圖1、2中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出2條有價值信息（不包括下面要計算的信息）；（2）這次抽樣調查的樣本容量是多少？在圖2中，請將條形統(tǒng)計圖中的“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分數是多少？估計該中學現(xiàn)有的學生中，愛好“書畫”的人數20、如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側面抽象成如右圖所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側邊AO與鍵盤所在面的側邊BO長均為24cm，點P為眼睛所在位

6、置，D為AO的中點，連接PD，當PD?AO時，稱點P為“最佳視角點”，作PC?BC，垂足C在OB的延長線上，且BC=12cm（1）當PA=45cm時，求PC的長；（2）若?AOC=120時，“最佳視角點”P在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化？此時PC的長是多少？請通過計算說明（結果精確到0.1cm，可用科學計算器，參考數據：1.414，1.732）五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經過點D，E是O上一點，且AED=45(1) 試判斷CD與O的位置關系，并證明你的結論；(2) 若O的半徑為3，sinADE=，求AE的值22、【發(fā)現(xiàn)證

7、明】如圖1，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，EAF=45，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數量關系小聰把ABE繞點A逆時針旋轉90至ADG，通過證明AEFAGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD【類比引申】（1）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，EAF=45，連接EF，請根據小聰的發(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數量關系，并證明；【聯(lián)想拓展】（2）如圖3，如圖，BAC=90，AB=AC，點E、F在邊BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的長六、(本大題共12分)23、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx+n經過點A（3，0）

8、、B（0，3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式（2）若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求ABM的面積（3）是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由【參考答案選擇題1、C 2、D 3、B 4、D 5、D 6、B填空題7、x（x+2y）（x2y） 8、4 9、m且m?010、 11、12、或或三、13、（1）解：原式. （2）解：（x5）2=16 ；x5=4；x=54；x1=1，x2=9；14、解：原式=x22x

9、（x24） =x22xx2+4 =2x+4， 當x=時，原式=1+4=315、解：（1）?方程有實數根， ?=224（k+1）=0， 解得k=0 故K的取值范圍是k=0 （2）根據一元二次方程根與系數的關系，得x1+x2=2，x1x2=k+1， x1+x2x1x2=2（k+1） 由已知，得2（k+1）1，解得k2 又由（1）k=0， ?2k=0 ?k為整數， ?k的值為1和016、解：AOB為所求；17、解：（1）（答案不唯一）必然事件：一次性摸出顏色不同的兩個球. （2）（解法一）所有等可能結果用樹狀圖表示如下： 即所有等可能結果共有9種，兩個相同顏色小球的結果共3種，P（兩球顏色相同）=布

10、袋1（解法二）所有等可能結果列表如下：顏色布袋2紅白綠紅（紅，紅）（紅，白）（紅，綠）白（白，紅）（白，白）（白，綠）綠（綠，紅）（綠，白）（綠，綠） 由上表可知，所有等可能結果共有9種，兩個相同顏色小球的結果共3種，P（兩球顏色相同）=. 四、18、解：(1)點C（4，n）在的圖象上， n=6,C（4，6）點C（4，6）在的圖象上，m=3 (2)C點和D點的坐標分別為(4,6)、（4，0）， 直線與x軸的交點A的坐標為（-4，0）， AD=8，CD=6ADC的面積為 19、解：（1）電腦小組比音樂小組人數多； 音樂小組體育小組比例大；等等 （2），樣本容量為80. 畫圖如下； （3）； 愛好

11、“書畫”的有287人人數（人）電腦 體育 音樂 書畫 興趣小組28242016128420、解：（1）當PA=45cm時，連結PO?D為AO的中點，PD?AO，?PO=PA=45cm?BO=24cm，BC=12cm，?C=90，?OC=OB+BC=36cm，PC=27cm；（2）當?AOC=120，過D作DE?OC交BO延長線于E，過D作DF?PC于F，則四邊形DECF是矩形21世紀教育網版權所有在Rt?DOE中，?DOE=60，DO=AO=12，?DE=DOsin60=6，EO=DO=6，?FC=DE=6，DF=EC=EO+OB+BC=6+24+12=42在Rt?PDF中，?PDF=30，?

12、PF=DFtan30=42=14，?PC=PF+FC=14+6=2034.6827，?點P在直線PC上的位置上升了五、21、解：（1）CD與O相切 證明：連接OD，則AOD=2AED =2450=900 四邊形ABCD是平行四邊形， AB/DCCDO=AOD=90 ODCD CD與圓O相切（2）連接BE，則ADE=ABE sinADE=sinABE=AB是O的直徑，AEB=900，AB=23=6在RtABE中，sinABE=AE=5 22、解：（1）DF=EF+BE理由：如圖1所示，AB=AD，把ABE繞點A逆時針旋轉90至ADG，可使AB與AD重合，ADC=ABE=90，點C、D、G在一條直

13、線上，EB=DG，AE=AG，EAB=GAD，BAG+GAD=90，EAG=BAD=90，EAF=45，F(xiàn)AG=EAGEAF=9045=45，EAF=GAF，在EAF和GAF中，EAFGAF，EF=FG，F(xiàn)D=FG+DG，DF=EF+BE；（2）BAC=90，AB=AC，將ABE繞點A順時針旋轉90得ACG，連接FG，如圖2，AG=AE，CG=BE，ACG=B，EAG=90，F(xiàn)CG=ACB+ACG=ACB+B=90，F(xiàn)G2=FC2+CG2=BE2+FC2；又EAF=45，而EAG=90，GAF=9045，在AGF與AEF中，AEFAGF，EF=FG，CF2=EF2BE2=5232=16，CF=4六、23、解：（1）把A（3，0）B（0，3）代入y=x2+mx+n，得解得，所以拋物線的解析式是y=x22x3設直線AB的解析式是y=kx+b，把A（3，0）B（0，3）代入y=kx+b，得，解得，所以直線AB的解析式是y=x3；（2）設點P的坐標是（t，t3），則M（t，t22t3），因為p在第四象限，所以PM=（t3）（t22t3）=t2+3t，當t=時，二次函數的最大值，即PM最長值為