揚州市梅嶺中學(xué)學(xué)八級下期中數(shù)學(xué)試題含答案

1、20142015學(xué)年度第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分；時間：120分鐘）2015年4月一、選擇題（每題3分，共24分）1. 為了解我市八年級10000名學(xué)生的身高，從中抽取了500名學(xué)生，對其身高進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（ ）A10000名學(xué)生是總體B本次調(diào)查采用的是普查C樣本容量是500名學(xué)生 D每個學(xué)生的身高是個體2. 下列式子 中，分式的個數(shù)有（ ）A.1 B.2 C.3 D.43. 把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A、擴(kuò)大4倍 B、擴(kuò)大2倍 C、不變 D、縮小2倍4. 要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax2Bx1Cx=2Dx=15. 下列分式中，屬于

2、最簡分式的是 ( ) A B C D6. 某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成B每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成C每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成D每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成7. 如圖， 中，ABC和BCD的平分線交于AD邊上一點E，且BE=4，CE=3，則AD的長是（）A2.5 B3 C4 D58. 如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4

3、，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當(dāng)點H與點A重合時，EF=2以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（）個A1B2C3D4第7題 第8題二、填空題（每空3分，共30分）9. 在中，已知，則=_10. 若分式的值為零，則x的值為 11. 若方程 有增根，則 .第14題12如圖，在矩形ABCD中，BOC=120，則BAC= 第13題第12題13如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=2，則菱形ABCD的邊長為 .1

4、4. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且ABAD，過O作OEBD交BC于點E若CDE的周長為8cm，則平行四邊形ABCD的周長為 cm15. 對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，如：T（0，1）=若T（1，1）=3，則a+b= 16. 如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，.今沿兩對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成軸對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是 .丁丙甲乙ABCD圖12018圖2A(C)戊D(B)17. 有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以2

5、，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運算的過程如下第18題則第n次的運算結(jié)果（含字母x和n的代數(shù)式表示）18. 如圖，矩形ABCD中，AB=9，AD=3點E從D向C以每秒1個單位的速度運動，以AE為一邊在AE的右下方作正方形AEFG，同時垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個單位的速度運動，當(dāng)經(jīng)過 秒時，直線MN和正方形AEFG開始有公共點.三、解答題（本大題共96分）19（10分）解方程：（1）=1（2）20（8分）計算：（1） （2） 21（8分）先化簡再求值：，其中為不等式 的整數(shù)解。22（8分）吸煙有害健康你知道嗎，被動吸煙也大大危害著人類的健康為此，聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為世界

6、無煙日為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動，小明和同學(xué)們在學(xué)校所在地區(qū)展開了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成下列統(tǒng)計圖：（1）求小明和同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？（2）根據(jù)以上信息，請你把統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）如果該地區(qū)有2萬人，那么請你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計該地區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？23.（8分）煙花三月，瘦西湖景點商店購進(jìn)甲、乙兩種毛絨玩具，已知一件甲種毛絨玩具的進(jìn)價與一件乙種毛絨玩具的進(jìn)價的和為40元，用90元購進(jìn)甲種毛絨玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種毛絨玩具的件數(shù)相同求兩種毛絨玩具的進(jìn)價分別是多少元？24（10

7、分）如圖，在ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，點F在BC的延長線上，且CF=BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形.25（10分）如圖，點O是線段AB上的一點，OA=OC，OD平分AOC交AC于點D，OF平分COB，CFOF于點F（1）求證：四邊形CDOF是矩形；（2）當(dāng)AOC多少度時，四邊形CDOF是正方形？并說明理由26. （10分）準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：將ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若四邊形BFDE是菱形，BE =2，求菱形BFDE的面積2

8、7.（12分）揚州在進(jìn)行道路的改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工完成任務(wù)的時間是乙工程隊單獨施工完成任務(wù)的時間的兩倍。（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？（2）若甲工程隊單獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作 天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項工程；（3）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？28( 12分) 如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF此時，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 .請直接

9、寫出結(jié)論 如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0 90時，連接BE、DF，此時中的結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由 如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) =90時，連接BE、DF，若正方形的邊長為1，猜想當(dāng)AE= 時，直線DF垂直平分BE請寫出計算過程 如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)90 180時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結(jié)論： .圖圖圖圖八年級數(shù)學(xué)期中試卷答案一、選擇題（每題3分，共24分）題號12345678答案D

10、BCABCDC二、填空題（每空3分，共30分）9 70 10-1 11 -5 12 60 13 4 14 16 15 1 16 26 17 18. 2 三、解答題（共96分）19（本題10分）（1）解： x（x1）4=x21x2x4=x21x=3 (4分)經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解（1分）（2）解： x=2 (4分)經(jīng)檢驗 x=2是增根，原方程無解（1分）20（1） （4分） （2） （4分） 21.解：原式= = =. （6分）當(dāng)=2時，原式=（2分）22（本題8分）解：2010%=200（人）（2分）此小組一共隨機(jī)調(diào)查了200人圖略(補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖)（4分）2000045%=9

11、000（人）該地區(qū)大約有9000人支持強(qiáng)制戒煙（2分）23解：設(shè)甲種毛絨玩具進(jìn)價為元/件，則乙種毛絨玩具進(jìn)價為元/件（1分）根據(jù)題意，得 （3分）（2分）經(jīng)檢驗是原方程的解（1分）答：甲、乙兩種毛絨玩具的進(jìn)價分別為15元/件、25元/件（1分） 24證明：證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點O是BD的中點又點E是邊CD的中點，OE是BCD的中位線，（4分）OEBC，且OE=BC（2分）又CF=BC，OE=CF（2分）又點F在BC的延長線上，OECF，四邊形OCFE是平行四邊形（2分）25解：（1）證明：OD平分AOC，OF平分COB（已知），AOC=2COD，COB=2COF，AOC+B

12、OC=180，2COD+2COF=180，COD+COF=90，DOF=90；（2分）OA=OC，OD平分AOC，ODAC，AD=DCCDO=90，（2分）CFOF，CFO=90四邊形CDOF是矩形；（2分）（2）當(dāng)AOC=90時，四邊形CDOF是正方形；理由如下：AOC=90，AD=DC，OD=DC；又由（1）知四邊形CDOF是矩形，則四邊形CDOF是正方形；因此，當(dāng)AOC=90時，四邊形CDOF是正方形（4分）26（1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，EBD=FDB，EBDF，EDBF，四邊形BFDE為平行四邊形（6分）（2）解：四邊形BFDE為菱形，EBD=FBD，又EBD =ABEEBD=FBD=ABE四邊形ABCD是矩形，ABC=90EBD=FBD=ABE =30AB= 面積S=2 (4分)27解：(1)設(shè)乙獨做x天完成此項工程，則甲獨做2x天完成此項工程.（1分）由題意得：20（）=1 （2分）解得：x=30 (1分）經(jīng)檢驗：x=30是分式方程的解，（1分）答：甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天、30天.（1分） （2）設(shè)甲獨做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此項工程.（ 2分 ）全品（3）由題意得：1（2分）解得：a36