《激光原理》復(fù)習(xí)解析

1、選擇題（單選）（共20分，共10題，每題2分）下列表達(dá)式哪一個(gè)不是激光振蕩正反饋條件：D 。2kL = 2兀qB. v = C q C. L = 2q D. 2kL =兀qq 2 L2下列條件哪一個(gè)是激光振蕩充分必要條件：A 。（洲為往返相移）A. g = 一2兀 q,g = 2兀q, An 0g = 一2兀q, Ano 0g = 一2兀q, Go 0 TOC o 1-5 h z 下列腔型中，肯定為穩(wěn)定腔的是CA.凹凸腔 B.平凹腔C.對稱共焦腔D.共心腔下面物理量哪一個(gè)與激光器閾值參數(shù)無關(guān)，D單程損耗因子B.腔內(nèi)光子平均壽命C. Q值與無源線寬 D.小信號(hào)增益系數(shù)一般球面穩(wěn)定腔與對稱共焦腔等

2、價(jià)，是指它們具有：A 。相同橫模B.相同縱模C.相同損耗D.相同諧振頻率下列公式哪一個(gè)可用于高斯光束薄透鏡成像A 其中q = z + if，R為等相位面曲率半徑，L為光腰距離透鏡距離。111111111111一=；B.一=. C；.一；D.+ 一q1q 2FR1R2FL1L2FL1L2FA.7.關(guān)于自發(fā)輻射和受激輻射，下列表述哪一個(gè)是正確的？ C相同兩能級(jí)之間躍遷，自發(fā)輻射躍遷幾率為零，受激輻射躍遷幾率不一定為零;自發(fā)輻射是隨機(jī)的，其躍遷速率與受激輻射躍遷速率無關(guān)；愛因斯坦關(guān)系式表明受激輻射躍遷速率與自發(fā)輻射躍遷速度率成正比；自發(fā)輻射光相干性好。8.入射光作用下，CA.均勻加寬只有部份原子受激

3、輻射或受激吸收;非均勻加寬全部原子受激輻射或受激吸收；均勻加寬原子全部以相同幾率受激輻射或受激吸收；非均勻加寬全部原子以相同幾率受激輻射或受激吸收。 TOC o 1-5 h z 飽和光強(qiáng)CA.與入射光強(qiáng)有光B.與泵浦有關(guān)；C.由原子的最大躍遷截面和能級(jí)壽命決定；D.與反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度有關(guān)。下列條件哪一個(gè)是激光器穩(wěn)定振蕩條件？AA. G（v,I ） = G ； B. G0（v, v ） = G ； C. G0（v, v ） G ； D. G（v,I ） G vt0t0tvt填空題（共20分，共20空，每空1分）電光效應(yīng)是指在外加電場的作用下，晶體的 折射率橢球 發(fā)生變形，使沿特定方向傳播的線偏振光

4、折射率發(fā)生相應(yīng)變化。KDP晶體沿縱向加電壓，折射率橢球感應(yīng)主軸旋轉(zhuǎn)了 45度，如果所加的電壓為“半波電壓”，則線偏振光偏振方向?qū)⑿D(zhuǎn)90度。橫向電光調(diào)制中，存在自然雙折射影響。拉曼-納斯聲光衍射產(chǎn)生多級(jí)衍射光，布拉格衍射只產(chǎn)生一級(jí)衍射光。布拉格衍射可用于聲光移頻和光束掃描；當(dāng)進(jìn)行光束掃描時(shí)，通過改變超聲波的頻率 來實(shí)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)。聲光調(diào)制通過改變超聲波的功率來實(shí)現(xiàn)。調(diào)Q就是調(diào)制激光器損耗，當(dāng)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度較低時(shí)，Q值很低，激光器不能振蕩；當(dāng)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度 最大時(shí)，突然增加Q值，激光器迅速振蕩，形成最大功率的巨脈沖。電光調(diào)Q脈沖能量比較高，但重復(fù)頻率 低；聲光調(diào)Q脈沖能量比較低，但重復(fù)頻率比較爭。鎖模

5、激光器輸出周期為工的脈沖串，脈沖峰值功率正比于模式數(shù)目的平方。C有效光學(xué)倍頻、光學(xué)參量振蕩等二階非線性必須滿足相位匹配條件。倍頻和光學(xué)參量振蕩基于二階非線性極化，光學(xué)相位共軛基于三階非線性極化。簡答題（共10分）給出一至二個(gè)光子概念實(shí)驗(yàn)例子（3分）黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓散射。帶偏振器的電光調(diào)Q激光器中在電光晶體上加入/4電壓，為什么不是人/2電壓？ （3分）往返通過。倍頻對晶體對稱性有怎樣的要求？（4分）對稱性差。簡述題（共30分）簡述受激輻射和自發(fā)輻射的區(qū)別與聯(lián)系（6分）受激輻射是原子在外界入射光擾動(dòng)下原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷產(chǎn)生的輻射，自發(fā)輻射是原子不受外界入射光擾動(dòng)下從高能級(jí)向低能級(jí)

6、躍遷所產(chǎn)生的輻射。（2分）受激輻射的光頻率、傳播方向、偏振方向與入射光完全相同，自發(fā)輻射光傳播方向、偏振方向是隨機(jī)的，光頻率譜線加寬范圍內(nèi)均勻分布。（2分）分配在一個(gè)模式中自發(fā)輻射躍遷速率等于相同模式內(nèi)一個(gè)光子擾動(dòng)所產(chǎn)生的受激輻射速率。簡述非均勻加寬工作物質(zhì)“燒孔”現(xiàn)象（6分）頻率為v 1的光入射到非均勻加寬工作物質(zhì)，只有表觀中心頻率V。二七附近的原子與光有有效相 互作用；表觀中心頻率遠(yuǎn)離光頻率七的原子沒有有效相互作用。（3分）因此在表觀中心頻率V。二七附近，由于飽和效應(yīng)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度下降;在表觀中心頻率遠(yuǎn)離光頻） 反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度不變。所以在v0二七附近，增益系數(shù)下降，其它頻率處增益系數(shù)仍為小

7、信號(hào)增益， 形成一凹陷，稱為“燒孔”。（3分）簡述蘭姆凹陷成因（6分）氣體多普勒加寬激光器，腔內(nèi)相反方向傳播的兩束激光，當(dāng)激光頻率不等于原子中心頻率 時(shí)，兩束激光與不同表觀中心頻率原子相互作用，有兩部分原子對激光增益有貢獻(xiàn)；當(dāng)激光頻率等 于原子中心頻率時(shí)，兩束激光與都與中心頻率原子相互作用，只有一部分原子對激光的增益有貢獻(xiàn)。（3分）所以當(dāng)激光頻率不等于原子中心頻率，但離中心頻率不遠(yuǎn)時(shí)，兩部分原子對激光的貢獻(xiàn)比一部 分原子貢獻(xiàn)大，因此在激光頻率等于原子中心頻率出，激光器輸出功率比激光頻率在中心頻率附近 低。這個(gè)現(xiàn)象稱為蘭姆凹陷。（3分）畫出電光強(qiáng)度調(diào)制器原理圖（4分）5.簡述電光調(diào)制原理（8分）

8、電光晶體（KDP）置于兩個(gè)成正交的偏振器之間，其中起偏器P1的偏振方向平行于電光晶體的X 軸，檢偏器P2的偏振方向平行于y軸，當(dāng)沿晶體z軸方向加電場后，它們將旋轉(zhuǎn)45。變?yōu)楦袘?yīng)主軸X，y。因此，沿軸入射的光束經(jīng)起偏器變?yōu)槠叫杏趚軸的線偏振光，進(jìn)入晶體后（z二。）被分解為沿X和，方向的兩個(gè)分量。（3分）當(dāng)光通過長度為乙的晶體后，由于電光效應(yīng)，七，和寸二分量間就產(chǎn)生了一個(gè)相位差。成為橢 圓偏振光，再經(jīng)過檢偏正器P2時(shí)，只有平行于y軸的光能通過。（3分） 1/4波片的作用是將工作點(diǎn)置于斜率最大處。五.計(jì)算證明題（每題10分，共20分）證明：采用傳輸矩陣證明任意高斯光束在對稱共焦腔中均可自再現(xiàn)。（5分

9、）（-1 0 對稱共焦腔往返傳播矩陣T =八 1（2分）0 - 1J自再現(xiàn)變換qAB =、% : 0、= q2 Cq + D 0 x q + （-1）12、穩(wěn)定諧振器的兩塊反射鏡，其曲率半徑R1 = 40cm, R2 = 100cm，激光波長為500nm. （15分）（1）求腔長L取值范圍；（2）選擇腔長為120cm，求穩(wěn)定腔等價(jià)共焦腔焦距f ；（3）高斯光束束腰位置及束腰半徑；01）求腔長L取值范圍；（2）選擇腔長為120cm，求穩(wěn)定腔等價(jià)共焦腔焦距f ；（3）高斯光束束腰位置及束腰半徑；0解：（1）激光穩(wěn)定性條件0 （1 - ）（1 - L） 1 得 0 （1 - L）（1 -L） 1，（

10、5 分）RR240100進(jìn)一步得0 L 40cm 或 100 L 140cmL（R - L）（R - L）（R + R - L）（2） f 2 =1kL - R ） + （L - R2）-b代入后得f = 19.59cm （5分）（3）w0 =z =LRl=-24cm1 1( L - R) + (L - R)1(5分),19.59 x 10-2 x 500 x 10-9.=0.177 mm激光原理試題：填空：（每孔1分，共17分）通常三能級(jí)激光器的泵浦閾值比四能級(jí)激光器泵浦閾值高。Nd:YAG激光器可發(fā)射以下三條激光譜線946nm、1319nm、1064nm。其中哪兩條譜線屬于四能級(jí)結(jié)構(gòu)131

11、9nm、1064 nm。紅寶石激光器屬于3幾能級(jí)激光器。He-Ne激光器屬于4能級(jí)激光器。激光具有四大特性，即單色性好、亮度高、方向性好和相干性好激光器的基本組成部分激活物質(zhì)、激光諧振腔、泵浦源。激光器穩(wěn)態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，腔內(nèi)增益系數(shù)為衛(wèi)值增益系數(shù),此時(shí)腔內(nèi)損耗激光光子的速率和生成激光 的光子速率相等.調(diào)Q技術(shù)產(chǎn)生激光脈沖主要有 鎖模、調(diào)Q兩種方法。二、解釋概念：基模高斯光束光斑半徑：1激光光強(qiáng)下降為中心光強(qiáng)一點(diǎn)所對應(yīng)的光斑半徑.e2光束衍射倍率因子光束衍射倍率因子二實(shí)際光束束腰半徑x實(shí)際光束遠(yuǎn)場發(fā)散角基膜高斯光束束腰半徑x基膜高斯光束遠(yuǎn)場發(fā)散角一般穩(wěn)定球面腔與共焦腔的等價(jià)關(guān)系：一般穩(wěn)定球面腔與共焦腔

12、的等價(jià)性：任何一個(gè)共焦腔與無窮多個(gè)穩(wěn)定球面腔等價(jià)；任何一個(gè)穩(wěn)定球 面腔唯一地等價(jià)于一個(gè)共焦腔。基模高斯光束遠(yuǎn)場發(fā)散角；與束腰半徑的關(guān)系： 答：氣體激光器中多普勒加寬燒孔效應(yīng)：由于腔鏡的作用，腔內(nèi)網(wǎng)頻率V 1可看成兩束沿相反方向傳輸?shù)男胁ㄖ?、中-的迭加。如果中足夠強(qiáng)，則分速度為U（ U =-cLo）的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)111z zV0都會(huì)出現(xiàn)飽和效應(yīng)，M（v）V曲線在對稱于v o兩側(cè)的v 和2v0 -V1處出現(xiàn)兩個(gè)燒孔。這是同一模式與土七運(yùn)動(dòng)粒子相互作用的結(jié)果，因此二個(gè)燒孔是關(guān)聯(lián)的，即同時(shí)出現(xiàn)。三、問答題：（共32分，每小題8分）畫出四能級(jí)系統(tǒng)的能級(jí)簡圖并寫出其速率方程組=%-3&2 + Q= n2

13、- f 1 F21Vv0也-弓21 + S21)+ %S32 k f 1 JSA。,03031T1SW 03E3S32E0W12=叩10 - %00 + %3A302. 一兩塊球面鏡組成的直腔， 達(dá)式。n1 + n2 + n3 + n0 = n腔長為L，球面鏡的曲率半徑分別為R1和R2,寫出其往返矩陣的表答:往返矩陣為:1L_0J3 .什么是對成共焦腔，計(jì)算對成共焦腔g參數(shù).：答：對成共焦腔:RjR2=L對成共焦腔g參數(shù)：2 乙 八、L 八八g1 = 1 - R = g 2 = 1 - R = g = g1g 2 = 012畫出聲光調(diào)Q激光器原理圖，說明聲光調(diào)Q基本原理?答：電光晶體兩端加一定

14、電壓，使沿X方向的偏振光通過電光晶體后，沿 軸兩方向偏振光的位 相差為，電光晶體相當(dāng)于1/4波片，光束兩次通過電光晶體時(shí)，偏振方向旋轉(zhuǎn)90，偏振 方向與偏振片檢偏方向垂直，光束無法通過檢偏片，腔內(nèi)損耗高，激光無法振蕩；突然撤除電 壓后，損耗迅速下降，上能級(jí)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)迅速轉(zhuǎn)化為激光脈沖輸出.說明激光的基本特性？說明描述激光的時(shí)間相干性的兩個(gè)物理量以及兩者之間相互關(guān)系？ （ 7 分）答：激光具有單色性好、方向性好、良好的相干特性以及亮度高的特性。（3分）描述激光時(shí)間相干性的物理參量為相干時(shí)間t和相干長度L，兩者之間的相互關(guān)系為L = c-t， 上式中c為光速。（4分）光與物質(zhì)存在那三種相互作用？

15、激光放大主要利用其中那種相互作用？說明在激光產(chǎn)生過程 中，最初的激光信號(hào)來源是什么？ （10分）答：光與物質(zhì)間相互作用為：自發(fā)輻射、受激發(fā)射和受激吸收。（3分）激光放大主要利用其中的 受激發(fā)射（3分）。激光產(chǎn)生過程中，最初的激光信號(hào)是激光介質(zhì)自發(fā)輻射所產(chǎn)生的熒光。激 光介質(zhì)自發(fā)輻射所產(chǎn)生的沿軸向傳播的熒光反復(fù)通過激光介質(zhì)，當(dāng)增益大于損耗時(shí)，這些熒光 不斷被放大，最后形成了激光發(fā)射。（4分）激光三個(gè)基本組成部分是什么？（5分）答：激光基本結(jié)構(gòu)為：激光諧振腔、能量激勵(lì)源和激光工作物質(zhì)三部分。說明均勻增寬和非均勻增寬的區(qū)別？說明為什么均勻增寬介質(zhì)內(nèi)存在模式競爭？ （10分）答：均勻增寬介質(zhì)內(nèi)每一個(gè)原

16、子對譜線內(nèi)任一頻率光波都有相同的貢獻(xiàn)，所有原子對發(fā)射譜線上 每一頻率的光波都有相同貢獻(xiàn)，所有原子的作用相同；非均勻增寬介質(zhì)發(fā)射的不同的光譜頻率 對應(yīng)于不同的原子，不同的原子對中譜線中的不同頻率有貢獻(xiàn)，不同原子的作用不同的（5分）。 均勻增寬激光介質(zhì)發(fā)射譜線為洛侖茲線型，中心頻率處譜線增益最大，該頻率處附近縱模優(yōu)先 起振，由于均勻增寬介質(zhì)內(nèi)每一個(gè)原子對譜線內(nèi)任一頻率光波都有相同的貢獻(xiàn)，中心頻率處縱 模振蕩發(fā)射激光將引起激光上能級(jí)原子數(shù)下降，激光增益曲線形狀不變，但整體下降，當(dāng)中心 頻率處縱模增益降低為激光振蕩閾值時(shí)，該處縱模穩(wěn)定輸出，其它頻率的縱模增益都小于閾值， 無法振蕩。說明激光諧振腔損耗的

17、主要來源？答：激光諧振腔損耗可以分為：1.內(nèi)部損耗：來源為激光介質(zhì)不均勻所造成的散射以及激光介質(zhì) 本身的吸收損耗（2分）；2.腔鏡損耗：來源為腔鏡投射損耗、腔鏡的衍射損耗以及腔鏡的吸 收損耗。畫出激光四能級(jí)結(jié)構(gòu)圖？寫出四能級(jí)結(jié)構(gòu)的速率方程？說明為什么三能級(jí)激光介質(zhì)泵浦功率閾值較高？(11分)答：激光四能級(jí)結(jié)構(gòu)圖略：(3分)；四能級(jí)速率方程為：dn1 = R + n A + (n B - n B ) p f (v) - n A dt 12212211 121 1dn= W S - n A - (n B - n B ) p f (v) dt0332221221112由于三能級(jí)激光介質(zhì)下能級(jí)為基態(tài)，

18、激光發(fā)射時(shí)，必須將超過總粒子數(shù)一半以上的原子激發(fā)到激光上能級(jí)，因此三能級(jí)結(jié)構(gòu)的泵浦功率閾值較大。激光四能級(jí)結(jié)構(gòu)圖畫出聲光調(diào)Q激光器原理圖，說明聲光調(diào)Q基本原理？ (10分)答：首先Q開關(guān)關(guān)閉，腔內(nèi)聲光晶體衍射產(chǎn)生的損耗高，腔內(nèi)Q值低，激光振蕩閾值高，激光不振 蕩，上能級(jí)聚集大量反轉(zhuǎn)粒子：Q開關(guān)迅速開啟，腔內(nèi)損耗迅速下降，Q值急劇升高，閾值迅速 下降，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)遠(yuǎn)大于閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，上能級(jí)聚集大量反轉(zhuǎn)粒子變?yōu)榉逯倒β屎芨叩募す?脈沖輸出鏡激光介質(zhì)全反鏡聲光器件-聲 光Q開關(guān)聲光Q開關(guān)關(guān)閉時(shí)激光脈沖輸出鏡激光介質(zhì)聲光器件全反鏡聲光Q開關(guān)關(guān)閉時(shí)計(jì)算題（36分）試計(jì)算連續(xù)功率均為1W的兩光源，分別發(fā)射

19、人=0.5000pm, v =3000MHz的光，每秒從上能級(jí) 躍遷到下能級(jí)的粒子數(shù)各為多少？ （8分）答：粒子數(shù)分別為:=2.5138 x 1018_ q _1_0.5 x 10-6hvm c 6.63 x 10-34 x 3 x 1086.63 x 10-34 x 入n = q = 5.0277 x 10232 hv6.63 x 10-34 x 3 x 109一質(zhì)地均勻的材料對光的吸收為0.01mm-1、光通過10cm長的該材料后，出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng) 的百分之幾？（2）一光束通過長度為1m的均勻激活的工作物質(zhì)，如果出射光強(qiáng)是入射光強(qiáng)的兩 倍，試求該物質(zhì)的增益系數(shù)。（9分）解（1）根據(jù)光在介

20、質(zhì)內(nèi)傳播公式可得：I(z) = I(0)e-Az n 竺=e-0.01-100 =1 = 0.368I (0)e（2） I（z） = I（0）eGz n 也=e&1 = 2 n G = ln2 = 0.693m-1I （0）穩(wěn)定諧振腔的兩塊反射鏡，其曲率半徑分別為R1 = 40cm，R2= 100cm，求腔長L的取值范圍。（9 分）解:根據(jù)諧振腔穩(wěn)定性判斷條件可得：0 （1-L）（1 -L） 1 n 0 （1 - L）（1-） 1 n R R401000 L 40cm或 100 L 140cm 紅寶石激光器是一個(gè)三能級(jí)系統(tǒng)，設(shè) Cr3 +的n0 = 1019 / cm3，c21=3x10-3s

21、，今以波長A = 0.5100pm的光泵激勵(lì)。試估算單位體積的閾值抽運(yùn)功率。（9分）解：激光器在閾值泵浦功率下泵浦時(shí)，泵浦功率主要補(bǔ)償激光上能級(jí)的自發(fā)輻射損耗，對于三能級(jí) 激光介質(zhì)，其上能級(jí)閾值粒子數(shù)近似等于激光總粒子數(shù)n的一半，可得：p = hvny = hcn = 6.63 x 10-34 x 3 x 1010 x 1019 = 55 /3閾32t 21 = 2況 21 = 2 x 0.51 x 10-4 x 3 x 10-3 =腔長為0.5m的氬離子激光器，發(fā)射中心頻率v0 = 5.85xl014Hz，熒光線寬Av =6xl08 Hz，問它可能存在幾個(gè)縱模?相應(yīng)的q值為多少？（設(shè)p =1

22、） （9分） 解：縱模間隔為:七2pL = 2： 3 x 108HZ，n=蕓=端=2，則可能存在的縱模數(shù)有三個(gè),它們對應(yīng)的q值分別為: qqc2pLv = n q = - xv2pLc5.85 x 10143 x 108=1.95 x 106，q+1=1950001，q-1 = 1949999試計(jì)算連續(xù)功率均為1W的兩光源，分別發(fā)射人=0.5000pm, v =3000MHz的光，每秒從上能級(jí) 躍遷到下能級(jí)的粒子數(shù)各為多少？ （8分）解：若輸出功率為P,單位時(shí)間內(nèi)從上能級(jí)向下能級(jí)躍遷的粒子數(shù)為n,則：c 由此可得：P = nhv = nh 人P P人 n =hvhc其中h = 6.626x 1

23、0一34Js為普朗克常數(shù)，c = 3x108m/s為真空中光速。所以，將已知數(shù)據(jù)代入可得： 人=500nm 時(shí)：n=2.5 x 10i8s-iv =3000MHz 時(shí)：n=5 x1023s-i附加題：問答題：（65分）說明連續(xù)輸出激光諧振腔的輸出耦合鏡透過率大于以及小于最佳輸出耦合率時(shí)，激光輸出功率都 將下降？ （10分）寫出三種譜線展寬方式？說明上述展寬中那些屬于非均勻展寬、那些屬于均勻展寬？ （5分）寫出基模高斯光束光強(qiáng)表達(dá)式？寫出基模高斯光束光斑半徑與束腰半徑間關(guān)系表達(dá)式？寫出基 模高斯光束波面曲率半徑與束腰半徑間關(guān)系表達(dá)式？ （5分）激光諧振腔腔長為L，腔鏡曲率半徑分別為R和R，寫出該

24、諧振腔的穩(wěn)定條件？已知激光諧振腔 腔長為1m,腔鏡曲率半徑分別為0.8m和1.2m,1計(jì)算該諧振腔的g參數(shù)分別為多少？該諧振腔是否 穩(wěn)定（10分）激光器由哪三部分組成？激光諧振腔振蕩的三個(gè)必要條件是什么？ 5分）寫出均勻加寬激光介質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度與入射光強(qiáng)間關(guān)系表達(dá)式？說明為什么反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密 度隨腔內(nèi)激光光強(qiáng)增大而降低？ 10分）畫出降壓式電光調(diào)Q激光器原理圖，說明電光調(diào)Q基本原理？ 10分）光與物質(zhì)存在那三種相互作用？受激輻射放大發(fā)射光子有什么特點(diǎn)？說明在激光諧振腔內(nèi)，激 光振蕩產(chǎn)生過程中，最初的激光信號(hào)來源是什么？（10分）說明激光器損耗的主要來源？設(shè)均勻增寬激光介質(zhì)長度為10 cm，增

25、益系數(shù)為G =0.02 cm-1，內(nèi)0部損耗系數(shù)為a = 0002cm-1,求光強(qiáng)為300W/cm2、光斑面積為0.01cm2的激光束通過該激光介質(zhì)后 內(nèi)的激光強(qiáng)度和激光功率？（10分）計(jì)算題：（35分）（4, 5題選作一題）1. HeNe激光器的中心頻率v =4.74X10uHz，熒光線寬景=1.5xl09Hz。今腔長L=lm，問可 0能輸出的縱模數(shù)為若干？為獲得單縱模輸出，腔長最長為多少？（8分）（1） 一質(zhì)地均勻的材料對光的吸收為0.01mm-1、光通過10cm長的該材料后，出射光強(qiáng)為入射光 強(qiáng)的百分之幾？（2）一光束通過長度為1m的均勻激活的工作物質(zhì)，如果出射光強(qiáng)是入射光強(qiáng)的兩 倍，試

26、求該物質(zhì)的增益系數(shù)。（9分）已知波長人=0.6328p的兩高斯光束的束腰半徑，七。分別為0.2mm，50p，試問此二光束的遠(yuǎn) 場發(fā)散角分別為多少？后者是前者的幾倍？ （9分）穩(wěn)定諧振腔的兩塊反射鏡，其曲率半徑分別為R1 = 40cm，R2= 100cm，求腔長L的取值范圍。（9分）激光原理及應(yīng)用期末試題（A卷答案）一、簡答題激光器的基本結(jié)構(gòu)包括三個(gè)部分，簡述這三個(gè)部分答：激光工作物質(zhì)、激勵(lì)能源（泵浦）和光學(xué)諧振腔；物質(zhì)的粒子躍遷分輻射躍遷和非輻射躍遷，簡述這兩種躍遷的區(qū)別。答：粒子能級(jí)之間的躍遷為輻射躍遷，輻射躍遷必須滿足躍遷定則；非輻射躍遷表示在不同的 能級(jí)之間躍遷時(shí)并不伴隨光子的發(fā)射或吸收

27、，而是把多余的能量傳給了別的原子或吸收別的原 子傳給他的能量。激光譜線加寬分為均勻加寬和非均勻加寬，簡述這兩種加寬的產(chǎn)生機(jī)理、譜線的基本線型。答：如果引起加寬的物理因數(shù)對每一個(gè)原子都是等同的，則這種加寬稱為均勻加寬。自然加寬、 碰撞加寬及晶格振動(dòng)加寬均屬均勻加寬類型。非均勻加寬是原子體系中每一個(gè)原子只對譜線內(nèi)與它的表觀中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻(xiàn)。多普 勒加寬和固體晶格缺陷屬于非均勻加寬。簡述均勻加寬的模式競爭答：在均勻加寬的激光器中，開始時(shí)幾個(gè)滿足閾值條件的縱模在振蕩過程中相互競爭，結(jié)果總 是靠近中心頻率的一個(gè)縱模獲勝，形成穩(wěn)定的振蕩，其他的縱模都被抑制而熄滅。這種情況叫 模式競爭。工業(yè)上的激光

28、器主要有哪些應(yīng)用？為什么要用激光器？答：焊接、切割、打孔、表面處理等等。工業(yè)上應(yīng)用激光器主要將激光做熱源，利用激光的方 向性好，能量集中的特點(diǎn)。說出三種氣體激光器的名稱，并指出每一種激光器發(fā)出典型光的波長和顏色。 TOC o 1-5 h z 答：He-Ne激光器，632.8nm （紅光），Ar+激光器，514.5nm （綠光），CO激光器，10.6m （紅 夕卜）2全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相與普通照相相比有什么特點(diǎn)？ 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三維成像，記錄的是物體的相位。二、證明題：（每題6分，共18分）8 兀 h 31P =VC3h證明：由黑體輻射

29、普朗克公式eKT -1A 8兀 hv 3721 = n hv導(dǎo)出愛因斯坦基本關(guān)系式：B21C3V三、計(jì)算題1.由兩個(gè)凹面鏡組成的球面腔，如圖。凹面鏡的曲率半徑分別為2m、3m，腔長為1m。發(fā)光波長 600nm。（1）求出等價(jià)共焦腔的焦距f;束腰大小w及束腰位置；（2）求出距左側(cè)凹面鏡向右3.333米處的束腰大小w及波面曲率半徑R；解：（0）激光腔穩(wěn)定條件（T 海-L）R R=（i-2）（i-3）i3此腔為穩(wěn)定腔。L(弋-L)(%2 L)(% + R2 L) _ 1x(2-1)x(3- 1)x(2 + 3-1)_ 乙-+(l - ) 2一一1425得，f = 1.060661mL(R -L)1x

30、(3-1)(1-2 )+(1 - 3 ”2%(L - R)+(L - % ) (1 - 2 )+(1 - 3) 即束腰位置距R1左側(cè)0.667m處-0667mw =01x 600 x10-9 =0.4370 x10-3 m 3.1415926w (z )= w J1 +/八Z )2 = 0.4370 x 10-3 x,：1 +2=1.8 x 10-3 mR (z)= f=1xM m = 4.25m(2)距左側(cè)凹面鏡向右3.333米處，經(jīng)計(jì)算為距束腰4米處。氦氖激光器中Ne20能級(jí)2-2的譜線為1.1523m m。這條譜線的自發(fā)輻射幾率A為6.54X 106S-1 秒，放電管氣壓P260帕；2碰

31、撞系數(shù)a 700KHz/帕；激光溫度T = 400K; M =112;試求：均勻線寬Av ;H多普勒線寬Av ;分析在氣體激光器中，哪種線寬占優(yōu)勢解:(1)自然加寬:AvN12kts_ A _ 6.54 x 1062兀2 x兀= 1.0408 x 106Hz碰撞加寬:Av l =a p = 700 x 103 x 260 = 1.820 x 108 也均勻加寬：Avh =Avn +Avl =1.0408x 106 +1.820 x108 =1.830 x108也(2)多普勒線寬：AvD= 7.16 x10 -7v0fry1M)23x108400)2=7.16x 10-7 xx| 12 = 3.

32、52281x 1081.1523 x 10-6 V112 )Hz根據(jù)上述結(jié)論，該激光器多普勒線寬占優(yōu)勢紅寶石激光器中，Cr3+粒子數(shù)密度差A(yù) n = 6X10Mcm3,波長入=694.3nm,自發(fā)輻射壽命T = 3SX 10-3S,折射率n 21.76。僅考慮自然加寬效果，上下能級(jí)間并度為1。試求(1)該激光器自發(fā)輻射系數(shù)A21;線型峰值& 0);中心頻率處小信號(hào)增益系數(shù)g0 ;中心頻率處飽和增益系數(shù)g解:(1)A =-21 TsS-13 x 10 -3gN(V0)=-= = 4T = 12x 10-3中心頻率處小信號(hào)增益系數(shù)u2A(3 x 108) x 103 x(694.3 x 10-9)

33、g0 =-n8g(V0)= 6x 1016 x 106 x& 1 x 12x 10-3=2.6155 x 109（4）中心頻率處飽和增益系數(shù)g是小信號(hào)增益系數(shù)的一半為：1.3078X109一束Ar+高斯激光束，束腰半徑為0.41mm,束腰位置恰好在凸透鏡前表面上，激光輸出功率為 400w （指有效截面內(nèi)的功率），透鏡焦距為10mm，計(jì)算Ar+激光束經(jīng)透鏡聚焦后，焦點(diǎn)處光斑有效 截面內(nèi)的平均功率密度。（Ar+激光波長514.5nm）解：透鏡前的q1參數(shù)為兀心3.1415926x(0.41 x 10-3)q1 =if = 0 =1.02 4i 1514.5 x 10 -9q2應(yīng)用ABCD定理求出，

34、Aq + BCq；+ D1x i + 0=0.0001i - 0.011. 1i +110 x 10-3束腰位置為q2的虛部，得20 = 0.0001i人qW 2 =2020 兀i求得514.5 x 0.0001 =1.6377 x 10-23.1415926400W.j，p =7774.5592w/m2功率密度為%3.1415926 x O.016377一、問答題（本題25分，每小題5分）1、簡述激光的時(shí)間相干性。2、簡述受激輻射與受激散射的異同。3、說明橫模與縱模的特點(diǎn)。4、調(diào)Q的基本原理以及光纖激光器中常用的調(diào)Q方式有哪些？請說明。5、簡述激光調(diào)制以及常用的方法。二、計(jì)算題（本題30分，

35、每小題10分）1、已知采用980nm的光源泵浦，Yb3+離子的發(fā)射截面。=2X10-2cm2，上能級(jí)壽命為1ms，有效截 面為15p m2,估算YDFA的泵浦強(qiáng)度閾值和泵浦功率閾值。2、考慮He-Ne激光器，入=633nm，多普勒展寬的增益線寬為Nv =17X 109Hz，假設(shè)腔長50cm。 求解封閉和開放式諧振腔的模式數(shù)目（封閉時(shí)假定諧振腔側(cè)面被一個(gè)直徑3mm的圓柱包圍）3、計(jì)算腔鏡功率反射率分別為R=0.99, R=0.5,單程損耗為10%的諧振腔內(nèi)的Q因子和激光線寬。12三、論述激光產(chǎn)生的條件（本題15分）四、推導(dǎo)四能級(jí)激光系統(tǒng)的速率方程（本題15分）五、現(xiàn)有一激光諧振腔，前后腔鏡的曲率

36、半徑和反射率分別為r、R、r、R，兩個(gè)腔鏡的中心間 距為L，假定之間的介質(zhì)折射率為1，試推導(dǎo)激光器的穩(wěn)定條件（本題15分）激光的產(chǎn)生分為理論預(yù)言和激光器的誕生兩個(gè)階段？簡述激光理論的創(chuàng)始人，理論要點(diǎn)和提出理論的時(shí)間。簡述第一臺(tái)激光誕生的時(shí)間，發(fā)明人和第一臺(tái)激光器種類？答：激光理論預(yù)言是在1905年愛因斯坦提出的受激輻射理論。世界上第一臺(tái)激光器是于1960年美國的梅曼 研制成功的。第一臺(tái)激光器是紅寶石激光器。激光譜線加寬分為均勻加寬和非均勻加寬，簡述這兩種加寬的產(chǎn)生機(jī)理、譜線的基本線型。答：如果引起加寬的物理因數(shù)對每一個(gè)原子都是等同的，則這種加寬稱為均勻加寬。自然加寬、碰撞加寬及 晶格振動(dòng)加寬均

37、屬均勻加寬類型。非均勻加寬是原子體系中每一個(gè)原子只對譜線內(nèi)與它的表觀中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻(xiàn)。多普勒加寬和固體 晶格缺陷屬于非均勻加寬。舉例說明，激光在醫(yī)學(xué)上有什么應(yīng)用？與普通醫(yī)學(xué)方法相比激光醫(yī)學(xué)有什么優(yōu)點(diǎn)？答：激光在醫(yī)學(xué)上許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如眼科、五官科、激光手術(shù)、激光理療、激光美容等等。與普 通醫(yī)學(xué)方法相比，激光診療具有精細(xì)準(zhǔn)確、安全可靠、療效好、痛苦少等優(yōu)點(diǎn)，依其診療特點(diǎn)可分為利用汽 化、切割、凝固、燒灼等方法的手術(shù)性治療。軍事上的激光器主要應(yīng)用那種激光器？為什么應(yīng)用該種激光器？答：軍事上主要用的是CO2激光器，這是因?yàn)镃O2激光波長處于大氣窗口，吸收少，功率大，效率高等特 點(diǎn)。全

38、息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相與普通照相相比有什么特點(diǎn)？答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三維成像，記錄的是物體的相位。計(jì)算題激光器為四能級(jí)系統(tǒng)，已知3能級(jí)是亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)，基態(tài)泵浦上來的粒子通過無輻射躍遷到2能級(jí)，激光在3能級(jí)和2能級(jí)之間躍遷的粒子產(chǎn)生。1能級(jí)與基態(tài)（0能級(jí)）之間主要是無輻射躍遷。（1）在能級(jí)圖上劃出主要躍遷線。（2）若2能級(jí)能量為4eV，1能級(jí)能量為2eV，（2）根據(jù)愛因斯坦方程解：（1）在圖中畫出E E（4 2 ）x1.6 x10-196.626 x 10-341 = 0.4829 x 1015 Hzh由凸面鏡和凹面鏡組成的球面腔，如圖。凸面鏡的曲

39、率半徑為2m，凹面鏡的曲率半徑為3m，腔長為1.5m。 發(fā)光波長600nm。（1）判斷此腔的穩(wěn)定性；求出等價(jià)共焦腔的焦距齊束腰大小w0及束腰位置；求出距凸面鏡右側(cè)5.125米處的束腰大小w及波面曲率半徑R； 解:(1)激光腔穩(wěn)定條件(1-L)(1-L)R R1.51.5=(1+ *-3-)_7=8此腔為穩(wěn)定腔。L(R - L)(R L)(R + R L) _ 1.5 x(-2 -1.5)x(3 -1.5)(-2 + 3 -1.5)_(1.5 + 2 )+(1.5 - 3)一f 2 = 一(L - R)+(L - R2 =W得，f = 0. 9922x1mL(R - L)1.5 x(3 -1.5

40、)% = (L - R1)+ (L - R2) -(1.5 + 2 )+(1.5 - 3) - 巧即束腰位置距R1右側(cè)1.125m1x 6 00 190 =0. 4 3 X 0 -3m03. 1 4 1 5926 距凸透鏡右側(cè)5.125米處，經(jīng)計(jì)算為距束腰4米處。w (z )= w02 = 0.4370 x10-3 x.；1 +2=1.8 X10 -3 m/ / 7J (4 1 17R(7)= f - + f = 1x + =一m = 4.25mI f 711 41 43.氮鎘激光器中441.6nm這條譜線的躍遷上能級(jí)3S2壽命T產(chǎn)2.4X 10-6秒,下能級(jí)2P4壽命T 2x2.1 X10-

41、9秒(自發(fā)輻射壽命Ts是上下能級(jí)的平均值)，放電管氣壓PX210帕；碰撞系數(shù)ax810KHz/ 帕；激光溫度T = 500K; M =112;試求：均勻線寬；H多普勒線寬AVd；分析在氣體激光器中，哪種線寬占優(yōu)勢解：(1)自然加寬：Avn = 2二=2 兀 112 10 = 1.326x 105Hzs碰撞加寬:Av l =a p = 810 x103 x 210 = 1.701x108 Hz均勻加寬：Av日=Av& +Avl = 1.326x105 + 1.701x 108 = 1.702x 108Hz(2)多普勒線寬：(T A13 x108(500 A1AvD = 7.16x10-7v0J2

42、 = 7.16x10-7 x 耳耳況 頂 x J2 = 10.277x 108Hz(3)根據(jù)上述結(jié)論，該激光器多普勒線寬占優(yōu)勢折射率n 2 試求紅寶石激光器中，Cr3+粒子數(shù)密度n0= 1017/cm3,波長入=694.3nm,自發(fā)輻射壽命t s= 3 X 10-3s, 1.76。又知E2、E1能級(jí)數(shù)密度之比為4,僅考慮自然加寬效果，上下能級(jí)簡并度為1。該激光器自發(fā)輻射系數(shù)A刃;匕1.線型峰值g （v 0）；(3)(4)中心頻率處小信號(hào)增益系數(shù)g0 ；中心頻率處飽和增益系數(shù)g11解：A = =s-121 T3 x 10-3S吼 & 0 ）=-2= 4t = 12 x 10 -3N（3）中心頻率

43、處小信號(hào)增益系數(shù)n = n + n = 1017 cm -3和/能級(jí)數(shù)密度之比為4比1n1 = 2 X1016 nAn = n - n = 6 x 1016 n2 = 8 x 101621u 2 Ag0 = An2g vv )= 6x 1016 x 106 x8-V2n00=2.6155 x 109x 108) x 103 x(694.3 x 10-9 )1Vx 12 x 10-38x丸 x3x怎x 108/ x 1.76（4）中心頻率處飽和增益系數(shù)g是小信號(hào)增益系數(shù)的一半為：1.3078X1095. 一個(gè)CO2激光器輸出的激光束射到透鏡面上的光班半徑為0.4mm,輸出功率為200w （指有效

44、截面內(nèi)的功率）, 透鏡焦距為10mm，計(jì)算CO2激光束經(jīng)透鏡聚焦后，焦點(diǎn)處光斑有效截面內(nèi)的平均功率密度。（CO2激光波長10.6 回）解：透鏡前的q1參數(shù)為，3.1415926 x(0.4 x 10-3)10.6 x 10-6孑=i= 0.047421冗應(yīng)用 ABCD 定理求出 qq = AQ1 + B =：0.04742i + 0= 0.0020191 -0.00957422 包 +D -1x 0.04742i +110 x10-3束腰位置為q2的虛部，得q20 = 0.002019i求得W 2 =，20 = 0.0068121 x 10-620- i功率密度為 p = W =00= 9.3

45、45445 x 109 w/m2-W2 3.1415926 x 0.0068121 x10-620一、填空題（20分，每空1分）1、愛因斯坦提出的輻射場與物質(zhì)原子相互作用主要有三個(gè)過程，分別是（自發(fā)輻射）、（受激吸收）、 （受激輻射）。2、光腔的損耗主要有（幾何偏折損耗）、（衍射損耗）、（腔鏡反射不完全引起的損耗）和材料中的 非激活吸收、散射、插入物損耗。3、激光中諧振腔的作用是（模式選擇）和（提供軸向光波模的反饋）。4、激光腔的衍射作用是形成自再現(xiàn)模的重要原因，衍射損耗與菲涅耳數(shù)有關(guān)，菲涅耳數(shù)的近似表 達(dá)式為（錯(cuò)誤！未找到引用源。），其值越大，則衍射損耗（愈?。?。5、光束衍射倍率因子文字表達(dá)

46、式為（錯(cuò)誤！未找到引用源。）。6、譜線加寬中的非均勻加寬包括（多普勒加寬），（晶格缺陷加寬）兩種加寬。7、CO2激光器中，含有氮?dú)夂秃?，氮?dú)獾淖饔檬牵ㄌ岣呒す馍夏芗?jí)的激勵(lì)效率），氦氣的作用是 （有助于激光下能級(jí)的抽空）。8、有源腔中，由于增益介質(zhì)的色散，使縱橫頻率比無源腔頻率縱模頻率更靠近中心頻率，這種現(xiàn) 象叫做（頻率牽引）。9、激光的線寬極限是由于（自發(fā)輻射）的存在而產(chǎn)生的，因而無法消除。10、鎖模技術(shù)是為了得到更窄的脈沖，脈沖寬度可達(dá)（錯(cuò)誤！未找到引用源。）S，通常有（主動(dòng) 鎖模）、（被動(dòng)鎖模）兩種鎖模方式。二、簡答題（四題共20分，每題5分）1、什么是自再現(xiàn)？什么是自再現(xiàn)模？開腔鏡面上

47、的經(jīng)一次往返能再現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)場分布稱為開腔的自在現(xiàn)摸2、高斯光束的聚焦和準(zhǔn)直，是實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常使用的技術(shù)手段，在聚焦透鏡焦距F一定的條件下， 畫出像方束腰半徑隨物距變化圖，并根據(jù)圖示簡單說明。3、燒孔是激光原理中的一個(gè)重要概念，請說明什么是空間燒孔？什么是反轉(zhuǎn)粒子束燒孔?4、固體激光器種類繁多，請簡單介紹2種常見的激光器（激勵(lì)方式、工作物質(zhì)、能級(jí)特點(diǎn)、可輸 出光波波長、實(shí)際輸出光波長）。三、推導(dǎo)、證明題（四題共40分，每題10分）人2b = 0-1、短波長（真空紫外、軟X射線）譜線的主要加寬是自然加寬。試證明峰值吸收截面為2兀。證明：根據(jù)P144頁吸收截面公式可知，在兩個(gè)能級(jí)的統(tǒng)計(jì)權(quán)重f1=f2的條件下，在自然加A V 21b =21寬的情況下，中心頻率V 0處吸收截面可表示為：12 4丸2* AVNAv上式 N 2kts （P133