二元一次方程和一次函數(shù)第一課時

1、關(guān)于二元一次方程與一次函數(shù)第一課時第一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月回顧思考1、方程組 有 個解；2、方程組 有 個解；3、方程組 有 個解；0無數(shù)一第二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月兩條直線互相平行，有 交點；兩條直線重合，有 交點；兩條直線相交，有 交點；0個無數(shù)個一個知識源于悟第三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月7.4 二元一次方程與一次函數(shù)（1）第四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月x+y=5這是什么？一次函數(shù)這是怎么回事？二元一次方程同學的爭論第五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月方程x+y=5可以轉(zhuǎn)化為任意一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成y=kx

2、+b的形式,所以每個二元一次方程都對應一個一次函數(shù).歸納:思考：是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)換呢？y=-x+5第六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月師生互動(1)方程x+y=5的解有 無數(shù)多個解 , (0,5) 、(5,0) 、(1,4) .(2)在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點,它們都在函數(shù)y=-x+5上嗎? (0,5) 、(5,0) 、(1,4) .都在函數(shù)y=-x+5的圖象上.(3)在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一個點,它的坐標適合方程x+y=5嗎?在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一個點(0,5),它的坐標適合方程x+y=5.(4)以方程x+y=5的解為坐

3、標的所有的點所組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同嗎 ?過(0,5) 、(5,0) 兩點的直線圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同.第七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月歸納 在一次函數(shù) y=kx+b的圖象上點( s , t )x = sy = t 方程 ax+by=c 的解從形到數(shù)從數(shù)到形每個二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)第八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月 知識源于悟益智的“機會” 通過以上結(jié)論,你能分析研究出二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系嗎? 二元一次方程的解就是一次函數(shù)圖象的點的 坐標;一次函數(shù)圖象上的點的坐標就是二元一次方程的解.明確二元一次方程與一次函數(shù)的基本

4、關(guān)系第九張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月x+y=5 y=5-x2x-y=1 y=2x-1x=0y=5x=5y=0 x=0y=-1x=0.5y=0O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xP(2,3)x+y=52x-y=1x=2y=3的解做一做2)交點坐標(2,3)與方程組 的解有什么關(guān)系？x+y=5,2x-y=11) 在同一直角坐標系中分別作一次函數(shù)y=-x+5和y=2x-1的圖象,這兩個圖象有交點嗎?第十張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月 在同一直角坐標系中一次函數(shù)y=-x+5和y=2x-1的圖象有交點，交點坐標是（2，3）。方程組 的解

5、是 x+y=5, 2x-y=1x=2,y=3. 交點坐標(2,3)是方程組 的解x+y=5,2x-y=1第十一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5P(2,2)y=2x-2x=2y=2 所以方程組的解為 由得 y=2x-2x=0y=-2x=1y=0由此可得進而作出y=x-2的圖象 x=0y=1x=-2y=0由此可得解 由得進而作出 的圖象x-2y=-22x-y=2 例1:用圖象法解二元一次方程組第十二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）對應關(guān)系 將方程組中各方程化為y=kx+b的形式； 畫出各個一次函數(shù)的圖象； 由交點坐標

6、得出方程組的解 二元一次方程組的解兩個一次函數(shù)圖的交點坐標兩個一次函數(shù)(2)圖象法解方程組的步驟：總 結(jié)第十三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月你一定能行的！做 一 做1、一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1圖象的交點為(2,3), 則方程組 的解為 .2、若二元一次方程組 的解為 ,則函數(shù) 與 的圖象的交點坐標為 . （2，2）第十四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月3根據(jù)下列圖象，你能說出是哪些方程組的解?這些解是什么?11xy0-21xy0第十五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月求直線 與 直線的交點坐標.你有哪些方法?與同伴交流，并一起分析各種方法的利弊 解法思路2：由解

7、方程組，得到交點坐標(把形的問題歸結(jié)為數(shù)的解決，便捷準確)解法思路l：畫出圖象找出交點，確定交點坐標近似值(因作圖誤差可能有較大差別)探究第十六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月知識的升華小結(jié) 拓展1) 二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系二元一次方程的解是一次函數(shù)上點的坐標; 一次函數(shù)上每一個點的坐標就是二元一次方程的一個解.2) 二元一次方程組的解法總共學習了哪幾種?加減法;代入法;圖象法.3) 方法歸納用圖象法解二元一次方程組優(yōu)點:方法簡便,形象直觀;體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.不足:一般情況下求出的是近似數(shù);要想精確還要用代 數(shù)方法,進行細致計算.第十七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月1、方程組 有 個解；2、方程