二次函數(shù)圖像對(duì)稱性應(yīng)用

1、關(guān)于二次函數(shù)圖像對(duì)稱性的應(yīng)用第一張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1、拋物線 的對(duì)稱軸是直線_。 2、對(duì)于拋物線上兩個(gè)不同點(diǎn)P1（ ），P2（ ），若有 ，則P1，P2兩點(diǎn)是關(guān)于_對(duì)稱的點(diǎn)，且這時(shí)拋物線的對(duì)稱軸是直線_；反之亦然。知識(shí)回顧：左同右異3、若拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（ ，0），B（ ，0），則拋物線的對(duì)稱軸是_（此結(jié)論是第2條性質(zhì)的特例，但在實(shí)際解題中經(jīng)常用到）。 對(duì)稱軸第二張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月4、若已知拋物線與 軸相交的其中一個(gè)交點(diǎn)是A（ ，0），且其對(duì)稱軸是 ，則另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)可以用表示出來（注：應(yīng)由A、B兩點(diǎn)處在對(duì)稱軸的左右情況而定，在應(yīng)用時(shí)要把

2、圖畫出）。 5、若拋物線與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)是B（ ，0），C（ ，0），其頂點(diǎn)是點(diǎn)A，則ABC是 三角形，且ABC的外接圓與內(nèi)切圓的圓心都在拋物線的上。知識(shí)回顧：等腰三角形對(duì)稱軸第三張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月比比看誰快在解題中的應(yīng)用： 例1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0），且函數(shù)有最小值-8，試求二次函數(shù)的解析式。 例2已知拋物線 ,設(shè) , 是拋物線與 軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿足 .（1）求拋物線的解析式； （2）設(shè)點(diǎn)P（ ，），Q（ ， ）是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且關(guān)于此拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求 的值。例3、已知二次函數(shù) ，如果 ,且當(dāng)x= -1時(shí)，y=3；那么當(dāng)

3、x=3時(shí)，y= 。 第四張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月比比看誰快在解題中的應(yīng)用： 例4、已知二次函數(shù) ，當(dāng)自變量取兩個(gè)不同的值 ， 時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量 取 + 時(shí)的函數(shù)值與（ ） A、 =1時(shí)的函數(shù)值相等 B、 =0時(shí)函數(shù)值相等 C、 時(shí)的函數(shù)值相等 D、 時(shí)的函數(shù)值相等例5、對(duì)于二次函數(shù) 有下列說法： 它的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)； 如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則 ； 當(dāng) 的函數(shù)值與 =2008時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)=2012時(shí)的函數(shù)值為3。其中正確的說法是是 。（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）B對(duì)于拋物線 ，自變量 取時(shí) , 函數(shù)值相等，那么x取 + 的函數(shù)值等于c

4、第五張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月比比看誰快在解題中的應(yīng)用： 例6、已知二次函數(shù) . (1)求證不論k為何實(shí)數(shù)，拋物線經(jīng)過 軸上一定點(diǎn) (2)設(shè)拋物線與y軸交于c點(diǎn)，與x軸交于A（ ，0），（ ，0）兩點(diǎn)，且滿足 ， ， ，問過A、B、三點(diǎn)的圓與拋物線是否有第四個(gè)交點(diǎn)？若無交點(diǎn)，請(qǐng)說明理由，若有，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：討論拋物線與圓是否有交點(diǎn)問題，利用兩個(gè)圖形都為軸對(duì)稱圖形的特性，數(shù)形結(jié)合，開辟了解題通道第六張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例7已知拋物線 的頂點(diǎn)A在直線 上。 （1）求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）拋物線與 軸交于B、C兩點(diǎn)，求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求ABC的外接圓的面積。 探究:例8二次函數(shù)的圖象 與 軸交于點(diǎn)（0， ）且通過點(diǎn)（2，）、（8，） （1）求拋物線的解析式； （2）若拋物線的頂點(diǎn)為M與 x 軸交點(diǎn)自左至右為A，B，過M向 x 軸作垂線，垂足為P，N為 y 軸上的點(diǎn)，并且AONMAP，求N點(diǎn)的坐標(biāo)。思維 拓展第七張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月今天你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？反思第八張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月再見！只有不斷的思考,才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn);只有量的變化,才會(huì)有質(zhì)的進(jìn)步.結(jié)束寄語作業(yè)中考奪魁對(duì)應(yīng)習(xí)題第九張，PPT