八年級（下冊）平行四邊形壓軸題解析(同名11622)

1、WORD16/16八年級下冊平行四邊形壓軸題一選擇題（共15小題）1（2012玉環(huán)縣校級模擬）如圖，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，DAB=60，EFG=15，F(xiàn)GBC，則AE=（）ABCD2（2015模擬）如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，連接BF、DE交于點(diǎn)P，連接CP并延長交AB于點(diǎn)Q，連接AF，則下列結(jié)論：CP平分BCD；四邊形ABED為平行四邊形；CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分；ABF為等腰三角形，其中不正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)3（2014模擬）如圖A=ABC=C=45，E、F分別是A

2、B、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論，EFBD，EF=BD，ADC=BEF+BFE，AD=DC，其中正確的是（）ABCD4（2014市中區(qū)一模）在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B關(guān)于AE對稱，BB與AE交于點(diǎn)F，連接AB，DB，F(xiàn)C下列結(jié)論：AB=AD；FCB為等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正確的是（）ABCD5（2014江陰市二模）在正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，BEPD的延長線于點(diǎn)E，連接AE、BE、FAAE交DP于點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)C下列結(jié)論：ABEADF； FB=AB；CFDP；FC=EF 其中正確的是（）ABCD6（2014模擬）如圖，正方形ABCD的三邊

3、中點(diǎn)E、F、G連ED交AF于M，GC交DE于N，下列結(jié)論：GMCM；CD=CM；四邊形MFCG為等腰梯形；CMD=AGM其中正確的有（）ABCD7（2013模擬）如圖，ABC紙片中，AB=BCAC，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)有（）BDF是等腰直角三角形；DFE=CFE；DE是ABC的中位線；BF+CE=DF+DEA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8（2013惠山區(qū)校級一模）如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB點(diǎn)B到直線AE的距離為EB

4、EDSAPD+SAPB=0.5+其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD9（2013模擬）在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=，下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；S正方形ABCD=4+； 其中正確的是（）AB只有C只有D只有10（2013模擬）如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，BE平分ABO交AO于E點(diǎn)，CFBE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連結(jié)EG、OF則OFG的度數(shù)是（）A60B45C30D7511（2012）在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，

5、BC=6，則CE+CF的值為（）A11+B11C11+或11D11+或1+12（2012模擬）如圖，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長線交AB于點(diǎn)G，則SCEF：SDGF等于（）A2：1B3：1C4：1D5：113（2012模擬）如圖，五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）若四個(gè)平行四邊形面積的和為28cm2，四邊形ABCD面積是18cm2，則四個(gè)平行四邊形周長的總和為（）A72cmB64cmC56cmD48cm14（2012模擬）則在ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F若ABC=120，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG、BG

6、，BDG的大小是（）A30B45C60D7515（2012碑林區(qū)校級模擬）如圖，在菱形ABCD中，A=100，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，則FPC=（）A35B45C50D55八年級下冊平行四邊形壓軸題參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1（2012玉環(huán)縣校級模擬）如圖，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，DAB=60，EFG=15，F(xiàn)GBC，則AE=（）ABCD考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；解直角三角形專題：壓軸題分析：首先過FHAB，垂足為H由四邊形ABCD是菱形，可得AD=AB=3，即可求得AF的長，又由DAB=60，即可求得AH與FH的長，然后由EFG=15，證得FHE是等

7、腰直角三角形，繼而求得答案解答：解：過FHAB，垂足為H四邊形ABCD是菱形，AD=AB=3，DF=1，AF=ADFD=2，DAB=60，AFH=30，AH=1，F(xiàn)H=，又EFG=15，EFH=AFGAFHEFG=903015=45，F(xiàn)HE是等腰直角三角形，HE=FH=，AE=AH+HE=1+故選D點(diǎn)評：此題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以與等腰直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2（2015模擬）如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，連接BF、DE交于點(diǎn)P，連接CP并延長交

8、AB于點(diǎn)Q，連接AF，則下列結(jié)論：CP平分BCD；四邊形ABED為平行四邊形；CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分；ABF為等腰三角形，其中不正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)考點(diǎn)：直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定專題：證明題；壓軸題分析：由BC=CD=2AD，且E、F分別為BC、DC的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)定義與等量代換得到FC=EC，再由一對公共角相等，利用SAS得到BCFDCE，利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到FBC=EDC，再由BE=DF與對頂角相等，利用AAS得到的BPEDPF，利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到BP=DP，再由CP為公共邊，BC=DC，

9、利用SSS得到BPCDPC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得到BCP=DCP，即CP為BCD平分線，故選項(xiàng)正確；由AD=BE且ABBE，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ABED為平行四邊形，故選項(xiàng)正確；由BPCDPC，得到兩三角形面積相等，而BPQ與四邊形ADPQ的面積不相等，可得出CQ不能將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分，故選項(xiàng)不正確；由全等得到BF=ED，利用平行四邊形的對邊相等得到AB=ED，等量代換可得AB=BF，即三角形ABF為等腰三角形，故選項(xiàng)正確解答：解：BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，CF=CE，BE=DF，在BCF和DCE中，BCFDCE（

10、SAS），F(xiàn)BC=EDC，BF=ED，在BPE和DPF中，BPEDPF（AAS），BP=DP，在BPC和DPC中，BPCDPC（SSS），BCP=DCP，即CP平分BCD，故選項(xiàng)正確；又AD=BE且ADBE，四邊形ABED為平行四邊形，故選項(xiàng)正確；顯然SBPC=SDPC，但是SBPQS四邊形ADPQ，SBPC+SBPQSDPC+S四邊形ADPQ，即CQ不能將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分，故選項(xiàng)不正確；BF=ED，AB=ED，AB=BF，即ABF為等腰三角形，故正確；綜上，不正確的選項(xiàng)為，其個(gè)數(shù)有1個(gè)故選A點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，以與全等三角形的判定與性

11、質(zhì)，熟記以上圖形的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用其性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵，本題綜合性較好3（2014模擬）如圖A=ABC=C=45，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論，EFBD，EF=BD，ADC=BEF+BFE，AD=DC，其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：壓軸題分析：根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊”同時(shí)利用三角形的全等性質(zhì)求解解答：解：如下圖所示：連接AC，延長BD交AC于點(diǎn)M，延長AD交BC于Q，延長CD交AB于PABC=C=45CPABABC=A=45AQBC點(diǎn)D為兩條高的交點(diǎn)，所以BM為AC邊上的高，即：BMAC由中位線定理可得

12、EFAC，EF=ACBDEF，故正確DBQ+DCA=45，DCA+CAQ=45，DBQ=CAQ，A=ABC，AQ=BQ，BQD=AQC=90，根據(jù)以上條件得AQCBQD，BD=ACEF=AC，故正確A=ABC=C=45DAC+DCA=180（A+ABC+C）=45ADC=180（DAC+DCA）=135=BEF+BFE=180ABC故ADC=BEF+BFE成立；無法證明AD=CD，故錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評：本題考點(diǎn)在于三角形的中位線和三角形全等的判斷與應(yīng)用4（2014市中區(qū)一模）在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B關(guān)于AE對稱，BB與AE交于點(diǎn)F，連接AB，DB，F(xiàn)C下列結(jié)論：AB=AD

13、；FCB為等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)專題：幾何綜合題；壓軸題分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，可知ABF與ABF關(guān)于AE對稱，即得AB=AD；連接EB，根據(jù)E為BC的中點(diǎn)和線段垂直平分線的性質(zhì)，求出BBC為直角三角形；假設(shè)ADB=75成立，則可計(jì)算出ABB=60，推知ABB為等邊三角形，BB=AB=BC，與BBBC矛盾；根據(jù)ABB=ABB，ABD=ADB，結(jié)合周角定義，求出DBC的度數(shù)解答：解：點(diǎn)B與點(diǎn)B關(guān)于AE對稱，ABF與ABF關(guān)于AE對稱，AB=AB，AB=AD，AB=AD故正確；如圖，連接EB則BE=BE=EC，F(xiàn)BE

14、=FBE，EBC=ECB則FBE+EBC=FBE+ECB=90，即BBC為直角三角形FE為BCB的中位線，BC=2FE，BEFABF，=，即=，故FB=2FEBC=FBFCB為等腰直角三角形故正確設(shè)ABB=ABB=x度，ABD=ADB=y度，則在四邊形ABBD中，2x+2y+90=360，即x+y=135度又FBC=90，DBC=36013590=135故正確假設(shè)ADB=75成立，則ABD=75，ABB=ABB=3601357590=60，ABB為等邊三角形，故BB=AB=BC，與BBBC矛盾，故錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評：此題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與反證法等知

15、識，綜合性很強(qiáng)，值得關(guān)注5（2014江陰市二模）在正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，BEPD的延長線于點(diǎn)E，連接AE、BE、FAAE交DP于點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)C下列結(jié)論：ABEADF； FB=AB；CFDP；FC=EF 其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；三角形角和定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；等腰直角三角形專題：壓軸題分析：根據(jù)已知和正方形的性質(zhì)推出EAB=DAF，EBA=ADP，AB=AD，證ABEADF即可；取EF的中點(diǎn)M，連接AM，推出AM=MF=EM=DF，證AMB=FMB，BM=BM，AM=MF，推出ABMFBM即可；求出FDC=EBF，推出BEFD

16、FC即可解答：解：正方形ABCD，BEED，EAFA，AB=AD=CD=BC，BAD=EAF=90=BEF，APD=EPB，EAB=DAF，EBA=ADP，AB=AD，ABEADF，正確；AE=AF，BE=DF，AEF=AFE=45，取EF的中點(diǎn)M，連接AM，AMEF，AM=EM=FM，BEAM，AP=BP，AM=BE=DF，EMB=EBM=45，AMB=90+45=135=FMB，BM=BM，AM=MF，ABMFBM，AB=BF，正確；BAM=BFM，BEF=90，AMEF，BAM+APM=90，EBF+EFB=90，APF=EBF，ABCD，APD=FDC，EBF=FDC，BE=DF，BF

17、=CD，BEFDFC，CF=EF，DFC=FEB=90，正確；正確；故選D點(diǎn)評：本題主要考查對正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的角和定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵6（2014模擬）如圖，正方形ABCD的三邊中點(diǎn)E、F、G連ED交AF于M，GC交DE于N，下列結(jié)論：GMCM；CD=CM；四邊形MFCG為等腰梯形；CMD=AGM其中正確的有（）ABCD考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰梯形的判定專題：壓軸題分析：要證以上問題，需證CN是DN是垂直平分線，即證N點(diǎn)是DM中點(diǎn)，利用中位線定理即可解答

18、：解：由已知，AGFC且AG=FC，故四邊形AGCF為平行四邊形，GAF=FCG又AE=BF，AD=AB，且DAE=ABF，可知ADE=BAFDEAF，DECG又G點(diǎn)為中點(diǎn)，GN為ADM的中位線，即CG為DM的垂直平分線，可證CD=CM，CDG=CMG，即GMCM又MGN=DGC=DAF（外角等于對角），F(xiàn)CG=MGC故選A點(diǎn)評：在正方形中對中點(diǎn)問題的把握和運(yùn)用，靈活運(yùn)用幾何圖形知識7（2013模擬）如圖，ABC紙片中，AB=BCAC，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)有（）BDF是等腰直角三角形；DFE=CFE；DE是ABC的

19、中位線；BF+CE=DF+DEA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：三角形中位線定理；翻折變換（折疊問題）專題：壓軸題；操作型分析：根據(jù)題意可知DFE是DAE對折的圖形，所以全等，故AD=DF，而AD=BD，所以BD=DF，但是B不一定等于45，所以BDF不一定是等腰直角三角形，不成立；結(jié)合中的結(jié)論，BD=DF，而ADE=FDE，ADF=DBF+DFB，可證BFD=EDF，故DEBC，即DE是ABC的中位線，成立；若成立，利用ADEFDE，DEBC，AEF=EFC+ECF，可證DFE=CFE，成立；根據(jù)折疊以與中位線定理得右邊=AB，要和左邊相等，則需CE=CF，則CEF應(yīng)是等邊三角形，顯然不一定，故

20、不成立解答：解：根據(jù)折疊知AD=DF，所以BD=DF，即一定是等腰三角形因?yàn)锽不一定等于45，所以錯(cuò)誤；連接AF，交DE于G，根據(jù)折疊知DE垂直平分AF，又點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，在ABF中，根據(jù)三角形的中位線定理，得DGBF進(jìn)一步得E是AC的中點(diǎn)由折疊知AE=EF，則EF=EC，得C=CFE又DFE=A=C，所以DFE=CFE，正確；在中已證明正確；根據(jù)折疊以與中位線定理得右邊=AB，要和左邊相等，則需CE=CF，則CEF應(yīng)是等邊三角形，顯然不一定，錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評：本題結(jié)合翻折變換，考查了三角形中位線定理，正確利用折疊所得對應(yīng)線段之間的關(guān)系以與三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵8（2013惠山區(qū)校級

21、一模）如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB點(diǎn)B到直線AE的距離為EBEDSAPD+SAPB=0.5+其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：壓軸題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，再根據(jù)同角的余角相等求出BAE=DAP，然后利用“邊角邊”證明APD和AEB全等，從而判定正確，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得AEB=APD=135，然后求出BEP=90，判定正確，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出PE，再利用勾股定理列式求出BE的長，然后根據(jù)SAPD+SAPB=SA

22、PE+SBPE列式計(jì)算即可判斷出正確；過點(diǎn)B作BFAE交AE的延長線于F，先求出BEF=45，從而判斷出BEF是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BF的長為，判斷出錯(cuò)誤解答：解：在正方形ABCD中，AB=AD，APAE，BAE+BAP=90，又DAP+BAP=BAD=90，BAE=DAP，在APD和AEB中，APDAEB（SAS），故正確；AE=AP，APAE，AEP是等腰直角三角形，AEP=APE=45，AEB=APD=18045=135，BEP=13545=90，EBED，故正確；AE=AP=1，PE=AE=，在RtPBE中，BE=2，SAPD+SAPB=SAPE+SBPE，=

23、11+2，=0.5+，故正確；過點(diǎn)B作BFAE交AE的延長線于F，BEF=180135=45，BEF是等腰直角三角形，BF=2=，即點(diǎn)B到直線AE的距離為，故錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論有故選A點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度較大，熟記性質(zhì)并仔細(xì)分析圖形，理清圖中三角形與角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9（2013模擬）在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=，下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；S正方形ABCD=4+； 其中正確的是（）AB只有C只有

24、D只有考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形專題：計(jì)算題；壓軸題分析：首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明APDAEB，故選項(xiàng)正確；由可得BEP=90，故BE不垂直于AE過點(diǎn)B作BMAE延長線于M，由得AEB=135所以EMB=45，所以EMB是等腰Rt，求出B到直線AE距離為BF，即可對于作出判斷；根據(jù)三角形的面積公式得到SBPD=PDBE=，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，由此即可對判定解答：解：四邊形ABCD是正方形，BAD=90，AB=AD，BAP+PAD=90，EAAP，EAB+BAP=90，PAD=EAB，在APD和AEB中，APDAEB（SAS

25、），故正確；AEP為等腰直角三角形，AEP=APE=45，APD=AEB=135，BEP=90，過B作BFAE，交AE的延長線于F，則BF的長是點(diǎn)B到直線AE的距離，在AEP中，AE=AP=1，根據(jù)勾股定理得：PE=，在BEP中，PB=，PE=，由勾股定理得：BE=，PAE=PEB=EFB=90，AE=AP，AEP=45，BEF=1804590=45，EBF=45，EF=BF，在EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，故是錯(cuò)誤的；由APDAEB，PD=BE=，SBPD=PDBE=，SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，S正方形ABCD=2SABD=4+故選項(xiàng)正確，則正確的序號有：故選B點(diǎn)

26、評：此題分別考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積與勾股定理，綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)要求熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識才能很好解決問題10（2013模擬）如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，BE平分ABO交AO于E點(diǎn)，CFBE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連結(jié)EG、OF則OFG的度數(shù)是（）A60B45C30D75考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線專題：壓軸題分析：根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得ABO=CBO=BCO=45，再根據(jù)角平分線的定義求出OBE=22.5，然后求出CBE=67.5，再求出CEB=67.5，從而得到CBE=CEB，根據(jù)等腰三角形三線

27、合一的性質(zhì)可得BF=EF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OF=BF，然后利用等邊對等角求出BOF=OBE，最后在BOF中，利用三角形的角和定理列式計(jì)算即可得解解答：解：在正方形ABCD中，ABO=CBO=BCO=45，BE平分ABO，OBE=22.5，CBE=1804567.5=67.5，CBE=CEB，CFBE，BF=EF，又AOB=90，OF=BF，BOF=OBE=22.5，在BOF中，OFG+22.5+22.5+90=180，OFG=45故選B點(diǎn)評：本題考查了正方形的對角線平分一組對角的性質(zhì)，等腰三角形的判定與等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

28、的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖求出BOF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵11（2012）在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（）A11+B11C11+或11D11+或1+考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理專題：計(jì)算題；壓軸題；分類討論分析：根據(jù)平行四邊形面積求出AE和AF，有兩種情況，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，相加即可得出答案解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，BC=AD=6，如圖：過點(diǎn)A作AEBC垂足為E，過點(diǎn)A作AFDC垂足為F，由平行四邊形面積公式得：BCAE=CDAF=1

29、5，求出AE=，AF=3，在RtABE和RtADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=5，AE=代入求出BE=，同理DF=35，即F在DC的延長線上（如上圖），CE=6，CF=35，即CE+CF=1+，如圖：過點(diǎn)A作AFDC垂足為F，過點(diǎn)A作AEBC垂足為E，AB=5，AE=，在ABE中，由勾股定理得：BE=，同理DF=3，由知：CE=6+，CF=5+3，CE+CF=11+故選D點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，注意：要分類討論啊12（2012模擬）如圖，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長線交AB于點(diǎn)G，則SCEF：S

30、DGF等于（）A2：1B3：1C4：1D5：1考點(diǎn)：三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：壓軸題分析：取CG的中點(diǎn)H，連接EH，根據(jù)三角形的中位線定理可得EHAD，再根據(jù)兩直線平行，錯(cuò)角相等可得GDF=HEF，然后利用“角邊角”證明DFG和EFH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得FG=FH，全等三角形的面積相等可得SEFH=SDGF，再求出FC=3FH，再根據(jù)等高的三角形的面積比等于底邊的比求出兩三角形的面積的比，從而得解解答：解：如圖，取CG的中點(diǎn)H，連接EH，E是AC的中點(diǎn)，EH是ACG的中位線，EHAD，GDF=HEF，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，DF=EF，在DFG和EFH中，DFGEFH

31、（ASA），F(xiàn)G=FH，SEFH=SDGF，又FC=FH+HC=FH+GH=FH+FG+FH=3FH，SEFC=3SEFH，SEFC=3SDGF，因此，SCEF：SDGF=3：1故選B點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線，利用三角形的中位線進(jìn)行解題是解題的關(guān)鍵13（2012模擬）如圖，五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）若四個(gè)平行四邊形面積的和為28cm2，四邊形ABCD面積是18cm2，則四個(gè)平行四邊形周長的總和為（）A72cmB64cmC56cmD48cm考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：求出平行四邊形的面積，求出菱形EFGH的面積，過E作EMGH于M，設(shè)EH=HG=FG=EF=xcm，求出x的值，結(jié)合圖形即可求出答案解答：解：四個(gè)平行四邊形面積的和為28cm2，四邊形ABCD面積是18cm2，平行四邊形的面積是1828=4（cm2），菱形EFGH的面積是4+28=32cm2，過E作EMGH于M，設(shè)EH=HG=FG=EF=xcm，H=30，EM=