各地中考解析試卷分類匯編(第期)閱讀理解、圖表信息

1、閱讀理解、圖表信息(包括新定義,新運(yùn)算)選擇題1. （2016四川宜賓）規(guī)定：logab（a0，a1，b0）表示a，b之間的一種運(yùn)算現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：lognan=nlogNM=（a0，a1，N0，N1，M0）例如：log223=3，log25=，則log1001000=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】先根據(jù)logNM=（a0，a1，N0，N1，M0）將所求式子化成以10為底的對(duì)數(shù)形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算【解答】解：log1001000=故答案為：2. （2016浙江省湖州市3分）定義：若點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y=

2、的一個(gè)“派生函數(shù)”例如：點(diǎn)（2，）在函數(shù)y=的圖象上，則函數(shù)y=2x2+稱為函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：（1）存在函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)（2）函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進(jìn)過同一點(diǎn)，下列判斷正確的是（）A命題（1）與命題（2）都是真命題B命題（1）與命題（2）都是假命題C命題（1）是假命題，命題（2）是真命題D命題（1）是真命題，命題（2）是假命題【考點(diǎn)】命題與定理【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx的性質(zhì)a、b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a、b異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)即可判斷（2）根據(jù)“派生函數(shù)”y=ax2+bx，x=0時(shí)，y=0，經(jīng)過原

3、點(diǎn)，不能得出結(jié)論【解答】解：（1）P（a，b）在y=上，a和b同號(hào)，所以對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，存在函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)是假命題（2）函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx，x=0時(shí)，y=0，所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進(jìn)過同一點(diǎn)，是真命題故選C3. （2016浙江省紹興市4分）我國古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A84 B336 C510 D132

4、6【考點(diǎn)】用數(shù)字表示事件【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)73+百位上的數(shù)72+十位上的數(shù)7+個(gè)位上的數(shù)【解答】解：173+372+27+6=510，故選C解答題1. （2016江西10分）如圖，將正n邊形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點(diǎn)O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn)P，連接PO，我們稱OAB為“疊弦角”，AOP為“疊弦三角形”【探究證明】（1）請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中選擇其中一個(gè)證明：“疊弦三角形”（AOP）是等邊三角形；（2）如圖2，求證：OAB=OAE【歸納猜

5、想】（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為15，24；（4）圖n中，“疊弦三角形”是等邊三角形（填“是”或“不是”）（5）圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為60frac180n（用含n的式子表示）【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，再判斷出APDAOD，最后用旋轉(zhuǎn)角計(jì)算即可；（2）先判斷出RtAEMRtABN，在判斷出RtAPMRtAON 即可；（3）先判斷出ADOABO，再利用正方形，正五邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，計(jì)算即可；（4）先判斷出APFAEF，再用旋轉(zhuǎn)角為60，從而得出PAO是等邊三角形；（5）用（3）的方法求出正n邊形的，“疊弦角”的度數(shù)【解答】解：（1）如圖1，四ABC

6、D是正方形， 由旋轉(zhuǎn)知：AD=AD，D=D=90，DAD=OAP=60，DAP=DAO，APDAOD（ASA）AP=AO，OAP=60，AOP是等邊三角形，（2）如圖2，作AMDE于M，作ANCB于N五ABCDE是正五邊形， 由旋轉(zhuǎn)知：AE=AE，E=E=108，EAE=OAP=60EAP=EAOAPEAOE（ASA）OAE=PAE在RtAEM和RtABN中，AEM=ABN=72，AE=AB RtAEMRtABN （AAS），EAM=BAN，AM=AN 在RtAPM和RtAON中，AP=AO，AM=AN RtAPMRtAON （HL）PAM=OAN，PAE=OAB OAE=OAB （等量代換）

7、 （3）由（1）有，APDAOD，DAP=DAO，在ADO和ABO中，ADOABO，DAO=BAO，由旋轉(zhuǎn)得，DAD=60，DAB=90，DAB=DABDAD=30，DAD=DAB=15，同理可得，EAO=24，故答案為：15，24 （4）如圖3，六邊形ABCDEF和六邊形ABCEF是正六邊形，F(xiàn)=F=120，由旋轉(zhuǎn)得，AF=AF，EF=EF，APFAEF，PAF=EAF，由旋轉(zhuǎn)得，F(xiàn)AF=60，AP=AOPAO=FAO=60，PAO是等邊三角形故答案為：是 （5）同（3）的方法得，OAB=（n2）180n602=60故答案：602. （2016重慶市A卷10分）我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可

8、以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱pq是n的最佳分解并規(guī)定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因?yàn)?216243，所有34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10 x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值【分析】（

9、1）根據(jù)題意可設(shè)m=n2，由最佳分解定義可得F（m）=1；（2）根據(jù)“吉祥數(shù)”定義知（10y+x）（10 x+y）=18，即y=x+2，結(jié)合x的范圍可得2位數(shù)的“吉祥數(shù)”，求出每個(gè)“吉祥數(shù)”的F（t），比較后可得最大值【解答】解：（1）對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），|nn|=0，nn是m的最佳分解，對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）設(shè)交換t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10y+x，t為“吉祥數(shù)”，tt=（10y+x）（10 x+y）=9（yx）=18，y=x+2，1xy9，x，y為自然數(shù)，“吉祥數(shù)”有：13，24，35，46，57，68，79，

10、F（13）=，F(xiàn)（24）=，F(xiàn)（35）=，F(xiàn)（46）=，F(xiàn)（57）=，F(xiàn)（68）=，F(xiàn)（79）=，所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值是【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解最佳分解、“吉祥數(shù)”的定義，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵3. （2016重慶市B卷10分）我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱pq是n的最佳分解并規(guī)定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因?yàn)?216243，所有34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我

11、們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10 x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】新定義【分析】（1）根據(jù)題意可設(shè)m=n2，由最佳分解定義可得F（m）=1；（2）根據(jù)“吉祥數(shù)”定義知（10y+x）（10 x+y）=18，即y=x+2，結(jié)合x的范圍可得2位數(shù)的“吉祥數(shù)”，求出每個(gè)“吉祥數(shù)”的F（t），比較后可得最大值【解答】解：（1）對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（

12、n為正整數(shù)），|nn|=0，nn是m的最佳分解，對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）設(shè)交換t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10y+x，t為“吉祥數(shù)”，tt=（10y+x）（10 x+y）=9（yx）=18，y=x+2，1xy9，x，y為自然數(shù)，“吉祥數(shù)”有：13，24，35，46，57，68，79，F(xiàn)（13）=，F(xiàn)（24）=，F(xiàn)（35）=，F(xiàn)（46）=，F(xiàn)（57）=，F(xiàn)（68）=，F(xiàn)（79）=，所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值是【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解最佳分解、“吉祥數(shù)”的定義，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵4（2016山東省濟(jì)寧市3分）已知點(diǎn)P（

13、x0，y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計(jì)算例如：求點(diǎn)P（1，2）到直線y=3x+7的距離解：因?yàn)橹本€y=3x+7，其中k=3，b=7所以點(diǎn)P（1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）求點(diǎn)P（1，1）到直線y=x1的距離；（2）已知Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由；（3）已知直線y=2x+4與y=2x6平行，求這兩條直線之間的距離【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離公式直接計(jì)算即可；（2）先利用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算出圓心Q到直線y=x+9，然后根據(jù)切線的判定方法可判斷Q與直線y=x+9相切；（3）利用兩平行線間的距離定義，在直線y=2x+4上任意取一點(diǎn)，然后計(jì)算這個(gè)點(diǎn)到直線y=2x6的距離即可【解答】解：（1）因?yàn)橹本€