公開課：《線面平行的判定》教學(xué)課件

1、線面平行的判定（1）直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）直線和平面平行無公共點(diǎn)一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下三種： 直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外直線和平面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)直線和平面的三種位置關(guān)系的畫法直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行哪種關(guān)系最特殊？最值得研究？問題：目前判斷線面平行的方法有哪些？只有定義：直線和平面無公共點(diǎn)問題：直線和平面都是無限延伸的，如何判定它們是否有公共點(diǎn)呢？方便嗎？不好判定問題：有沒有其他的方法呢提問 在日常生活中，哪些實(shí)例給我們以直線與平面平行的印象呢？列舉實(shí)例 直觀感知6 在生活中，注意到門扇的兩邊是

2、平行的當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以什么的印象實(shí)例探究7 門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系問題動(dòng)手操作 實(shí)驗(yàn)確認(rèn)abcd動(dòng)手實(shí)踐有個(gè)直角梯形，當(dāng)把其互相平行的一邊放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺嗎？而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面給人的印象還平行嗎？又如，老師直立講臺(tái)，則大家會(huì)感覺到老師（看作直線）與四周墻面平行，如老師向前或向后傾斜則感覺老師與左右墻面平行，如老師向左或向右傾斜，則感覺老師與前后面平行。探究思考上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同？關(guān)鍵是什么因素起了

3、作用呢？通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的關(guān)鍵是三個(gè)要素：、平面外一條線、平面內(nèi)一條直線、這兩條直線平行 如圖，設(shè)直線b在平面內(nèi)，直線a在平面外，猜想在什么條件下直線a與平面平行.baa/b探究、猜測(cè)如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行 線面平行的判定定理三個(gè)條件缺一不可作用：判定或證明線面平行關(guān)鍵：在平面內(nèi)找或作一條直線和面外的直線平行思想：空間問題轉(zhuǎn)換為平面問題已知： ， ， 求證：abcA因?yàn)?a ，所以a在平面外，下面用反正法證明a與平面不會(huì)相交 證明： 假設(shè)a與有公共點(diǎn)A，那么過點(diǎn)A做b/c,而a/b,所以a/c.這與點(diǎn)A是a、C的公共點(diǎn)矛盾。所以假

4、設(shè)不成立判定定理的證明定理運(yùn)用 形成技能想一想判斷下列說法是否正確：若一條直線不在平面內(nèi)，則該直線與此平面平行（ ）若一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，則該直線與此平面平行（ ）如圖，a 是平面內(nèi)一條給定的直線，若平面外的直線b不平行于直線a，則直線b與平面就不平行（ ）bc 例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面 已知：空間四邊形 中， 分別是 的中點(diǎn).求證： 平面 證明：連結(jié) 線線平行線面平行怎么在平面內(nèi)找到一條直線與平面外的直線平行？例題16在平面內(nèi)尋找一條直線與平面外的直線平行的常用方法中位線平行線分線段成比例平行公理平行四邊形對(duì)應(yīng)邊重難點(diǎn)突破CDABo常用做

5、法：平移，投影 例2 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中. （1）作出過直線AC且與直線BD1平行的截面，并說明理由.ABCC1DA1B1D1EFMGH （2）設(shè)E、F分別是A1B和B1C的中點(diǎn)，求證直線EF/平面ABCD.中位線平行平行四邊行對(duì)邊平行例題思路：異面直線，構(gòu)成面，平移，移到哪里？首先思考中位線法二：EF是誰的中位線？變式一：（中點(diǎn)變線段比）EB:EA1=FC:F B1,求證直線EF/平面ABCDABCC1DA1B1D1如圖P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E為PC中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，求證EF/平面PAD。 變式二（柱體變錐體）20如圖P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E為PC上一點(diǎn)，且PE=2EC，試在AB上找一點(diǎn)F，使得EF/平面PAD,并說明理由。 FG線段成比例變式三（動(dòng)點(diǎn)，逆向思維）1如圖，E，F(xiàn)，G分別是四面體ABCD的棱BC、CD、DA的中點(diǎn)，則此四面體與過E、F、G的截面平行的棱的條數(shù)是()A0B1C2 D3針對(duì)性練習(xí)C2在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，且AEEBAFFD14，又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，則()ABD平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形BEF平面BCD，且四邊形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形DEH平面ADC，且四邊形EFGH是梯形針對(duì)性練習(xí)B直線與平面平行的判