中考沖刺數(shù)學試卷兩套匯編五附答案解析

1、2017年中考沖刺數(shù)學試卷兩套匯編五附答案解析中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1截止到2015年底，我國已實現(xiàn)31個省市志愿服務組織區(qū)域全覆蓋，志愿者總數(shù)已超110 000 000人將110 000 000用科學記數(shù)法表示應為（）A110106B11107C1.1108D0.111082如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示絕對值相等的兩個實數(shù)的點是（）A點A與點DB點B 與點DC點B與點CD點C與點D3一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率

2、是（）ABCD4京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介在下面的四個京劇臉譜中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD5將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于（）A30B45C60D756如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（）A10mB10mC15mD5m7甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.6環(huán)，方差分別是S甲2=0.96，S乙2=1.12，S丙2=0.56，S丁2=1.58在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁8如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這

3、一實際應用的數(shù)學知識是（）A兩點確定一條直線B兩點之間線段最短C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直9商戶小李以每件6元的價格購進某商品若干件到市場去銷售，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則降價后每件商品銷售的價格為（）A5元B10元C12.5元D15元10一個觀察員要到如圖1所示的A，B，C，D四個觀測點進行觀測，行進路線由在同一平面上的AB，BC，CD，DA，AC，BD組成為記錄觀察員的行進路線，在AB的中點M處放置了一臺定位儀器，設觀察員行進的路程為x，觀察員與定位儀器之間的距離為y，若觀察員勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如

4、圖2所示，則觀察員的行進路線可能為（）AADCBBABCDCACBDDACDB二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：x34x2+4x=12已知射線OM以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，如圖所示，則AOB=（度）13關(guān)于x的不等式axb的解集為x1，寫出一組滿足條件的實數(shù)a，b的值：a=，b=14我國明代數(shù)學家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100個饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個，小和尚3

5、人分一個，試問大、小和尚各有幾人？設大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為15北京市20102015年機動車保有量統(tǒng)計如圖所示根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預估2016年北京市機動車的保有量約萬輛，你的預估理由是16如圖，在棋盤中建立直角坐標系xOy，三顆棋子A，O，B的位置分別是（1，1），（0，0）和（1，0）如果在其他格點位置添加一顆棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請寫出所有滿足條件的棋子C的位置的坐標：三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計算：18已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值

6、19已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1m=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為負整數(shù)，求此時方程的根20如圖，ABC是等邊三角形，BDAC于點D，E為BC的中點，連接DE求證：DE=DC212016年5月29日，北京園博園迎來了“挑戰(zhàn)100，一起跑”百公里接力路跑賽事，活動里程共100公里，采用10人10公里的方式展開接力競賽王剛是一名長跑愛好者，原來每天從家勻速跑步到單位，共12公里為參加此次活動，王剛計劃加強訓練，速度提高到原來的1.2倍，結(jié)果提前10分鐘到單位問王剛原來每小時跑多少公里？22如圖，菱形ABCD的對角線交于O點，DEAC，CEBD（1）求證：四邊形O

7、CED是矩形；（2）若AD=5，BD=8，計算tanDCE的值23已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點A（1，6）（1）求k的值；（2）過點A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點B的坐標24如圖，AB是O的直徑，BD交O于點C，E為 BC 的中點，連接AE交BD于點F，作FGAB，垂足為G，連接AD，且D=2BAE （1）求證：AD為O的切線；（2）若cosD=，AD=6，求FG的長25閱讀下列材料：日前，微信發(fā)布2016微信春節(jié)大數(shù)據(jù)報告顯示，2016年除夕當日，利用微信傳遞春節(jié)祝福的音視頻通話時長達4.2億分鐘，是2015年除夕的4倍，“紅包不要?！背?/p>

8、為春節(jié)期間最熱門微信表情，其作者共獲得124508元的“贊賞”報告顯示，除夕當日，微信紅包的參與者達4.2億人，收發(fā)總量達80.8億個，是2015年除夕的8倍除了通常的定額紅包、拼手氣紅包，除夕到初一期間，微信還推出可以添加照片的拜年紅包、引爆朋友圈的紅包照片，以及和諸多品牌商家聯(lián)合推出的搖一搖紅包其中，在除夕當日拼手氣紅包的收發(fā)量約為微信紅包收發(fā)總量的20%作為一款“國民社交平臺”，微信在春節(jié)通過紅包激活了用戶的使用熱情，用音視頻通話、朋友圈、微信群等串聯(lián)起了五湖四海的情感，實現(xiàn)了科技與人文的交匯，成為“過好春節(jié)”的標配根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）2016年除夕當日，拼手氣紅包收發(fā)量約為

9、億個；（2）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖將2015年和2016年除夕當日微信紅包收發(fā)總量和音視頻的通話時長表示出來26有這樣一個問題：探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)：小宏根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小宏的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對應值x321123y0m0n求m，n的值；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）：27在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx22mx3（m0）與x軸交于A，B兩點，且點A的坐標為

10、（3，0）（1）求點B的坐標及m的值；（2）當2x3時，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出y的取值范圍；（3）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新圖象M若直線y=kx+1（k0）與圖象M在直線左側(cè)的部分只有一個公共點，結(jié)合圖象求k的取值范圍28在ABC中，AC=BC，ACB=90點D為AC的中點將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段DF，連接EF，CF過點F作FHFC，交直線AB于點H（1）若點E在線段DC上，如圖1，依題意補全圖1；判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明（2）若E為線段DC的延長線上一點，如圖2，且CE=，CFE=15，請求出FCH的面積CFE=12，請寫出

11、求FCH的面積的思路（可以不寫出計算結(jié)果）29如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（0，1）點P是平面內(nèi)任意一點，直線PA，PB與直線x=4分別交于M，N兩點若以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過點C（2，0），則稱此時的點P為理想點（1）請判斷P1（4，0），P2（3，0）是否為理想點；（2）若直線x=3上存在理想點，求理想點的縱坐標；（3）若動直線x=m（m0）上存在理想點，直接寫出m的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1截止到2015年底，我國已實現(xiàn)31個省市志愿服務組織區(qū)域全覆蓋，志愿者總數(shù)已超110 0

12、00 000人將110 000 000用科學記數(shù)法表示應為（）A110106B11107C1.1108D0.11108【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：110 000 000=1.1108，故選：C2如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示絕對值相等的兩個實數(shù)的點是（）A點A與點DB點B 與點DC點B與點CD點C與點D【考點】實數(shù)與數(shù)軸；實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的

13、絕對值相等，可得答案【解答】解：|2|=2，|1|=1=|1|，|3|=3，故選：C3一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是（）ABCD【考點】概率公式【分析】讓向上一面的數(shù)字是大于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率【解答】解：正方體骰子，六個面上分別刻有的1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中，大于4為5，6，則向上一面的數(shù)字是大于4的概率為=故選：C4京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介在下面的四個京劇臉譜中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對

14、各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A5將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于（）A30B45C60D75【考點】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算【解答】解：如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，1=45，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，=1+30=75故選D6如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（）A10mB10mC15mD5m【

15、考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題【分析】直接利用坡腳的度數(shù)結(jié)合銳角三角函數(shù)求出答案【解答】解：河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30，堤高BC=5m，sin30=，AB=10（m）故選：A7甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.6環(huán)，方差分別是S甲2=0.96，S乙2=1.12，S丙2=0.56，S丁2=1.58在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差越大，波動性越大，越不穩(wěn)定進行判斷【解答】解：s2丙s2甲s2乙s2丁，在本次測試中，成績最穩(wěn)定的是丙故選C8如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，

16、而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A兩點確定一條直線B兩點之間線段最短C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線故選：A9商戶小李以每件6元的價格購進某商品若干件到市場去銷售，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則降價后每件商品銷售的價格為（）A5元B10元C12.5元D15元【考點】一次函數(shù)的應用【分析】由圖象可知40件銷售金額為600元，80件的銷售金額為

17、1000元，所以降價后買了8040=40件，銷售金額為1000600=400元，則降價后每件商品銷售的價格為40040=10元【解答】解：由圖象可知40件銷售金額為600元，80件的銷售金額為1000元，降價后買了8040=40件，銷售金額為1000600=400元，降價后每件商品銷售的價格為40040=10元故選：B10一個觀察員要到如圖1所示的A，B，C，D四個觀測點進行觀測，行進路線由在同一平面上的AB，BC，CD，DA，AC，BD組成為記錄觀察員的行進路線，在AB的中點M處放置了一臺定位儀器，設觀察員行進的路程為x，觀察員與定位儀器之間的距離為y，若觀察員勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)

18、系的圖象大致如圖2所示，則觀察員的行進路線可能為（）AADCBBABCDCACBDDACDB【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】觀察圖2，發(fā)現(xiàn)觀察員與定位儀器之間的距離先越來越遠，再先近后遠，最后越來越近，確定出觀察員的行進路線即可【解答】解：觀察圖2得：觀察員與定位儀器之間的距離先越來越遠，再先近后遠，最后越來越近，結(jié)合圖1得：觀察員的行進路線可能為ADCB，故選A二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：x34x2+4x=x（x2）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】首先提取公因式x，然后利用完全平方式進行因式分解即可【解答】解：x34x2+4x=x（x24x+4）=x（

19、x2）2，故答案為x（x2）212已知射線OM以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，如圖所示，則AOB=60（度）【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)【解答】解：連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形，AOB=60故答案為：6013關(guān)于x的不等式axb的解集為x1，寫出一組滿足條件的實數(shù)a，b的值：a=2，b=2【考點】解一元一次不等式【分析】根據(jù)已知不等式的解集確定出a與b的關(guān)系，寫出一組滿足題意a與b的值即可【解

20、答】解：不等式axb的解集為x1，=1，且a0，則一組滿足條件的實數(shù)a=2，b=2，故答案為：2；214我國明代數(shù)學家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100個饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各有幾人？設大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)

21、=100，依此列出方程組即可【解答】解：設大和尚x人，小和尚y人，由題意可得故答案為15北京市20102015年機動車保有量統(tǒng)計如圖所示根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預估2016年北京市機動車的保有量約562萬輛，你的預估理由是從各年的保有量增長看，汽車已趨于飽和，故2016年保有量相對2015年變化不大【考點】用樣本估計總體；折線統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以得到得到各年相對去年的增長量，從而可以預估2016年北京市機動車的保有量，并說明理由【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得，20102011汽車保有量增長：498480=18，20112012汽車保有量增長：520498=22，20102011汽車

22、保有量增長：543520=23，20102011汽車保有量增長：559543=16，20102011汽車保有量增長：561559=2，由上預估2016年北京市機動車的保有量約562萬輛，理由：從各年的保有量增長看，汽車已趨于飽和，故2016年保有量相對2015年變化不大；故答案為：562，從各年的保有量增長看，汽車已趨于飽和，故2016年保有量相對2015年變化不大16如圖，在棋盤中建立直角坐標系xOy，三顆棋子A，O，B的位置分別是（1，1），（0，0）和（1，0）如果在其他格點位置添加一顆棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請寫出所有滿足條件的棋子C的位置的坐標：（1，2）

23、，（2，1），（1，1），（0，1）【考點】軸對稱圖形；坐標確定位置【分析】根據(jù)A，B，O，C的位置，結(jié)合軸對稱圖形的性質(zhì)，進而畫出對稱軸即可【解答】解：如圖所示，C點的位置為（1，2），（2，1），A，O，B，C四顆棋子組成等腰梯形，直線l為該圖形的對稱軸，C點的位置為（1，1），x軸是對稱軸，C點的位置為（0，1），故答案為：（1，2），（2，1），（1，1），（0，1）三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三

24、角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=42+1+2=4+218已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式計算，進一步合并，最后代入求得答案即可【解答】解：（x2y）2（xy）（x+y）2y2=x24xy+4y2（x2y2）2y2=4xy+3y2=y（4x3y）4x=3y，原式=019已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1m=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為負整數(shù)，求此時方程的根【考點】根的判別式【分析】（1）由方程有兩個不等實數(shù)根可得b24ac0，

25、代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)m為負整數(shù)以及（1）的結(jié)論可得出m的值，將其代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=b24ac=324（1m）0，即5+4m0，解得：mm的取值范圍為m（2）m為負整數(shù)，且m，m=1將m=1代入原方程得：x2+3x+2=（x+10）（x+2）=0，解得：x1=1，x2=2故當m=1時，此方程的根為x1=1和x2=220如圖，ABC是等邊三角形，BDAC于點D，E為BC的中點，連接DE求證：DE=DC【考點】等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊

26、三角形的性質(zhì)得到AC=BC，CD=AC，BDC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DE=BC，于是得到結(jié)論【解答】解：ABC是等邊三角形，AC=BC，BDAC于點D，CD=AC，BDC=90，E為BC的中點，DE=BC，DE=DC212016年5月29日，北京園博園迎來了“挑戰(zhàn)100，一起跑”百公里接力路跑賽事，活動里程共100公里，采用10人10公里的方式展開接力競賽王剛是一名長跑愛好者，原來每天從家勻速跑步到單位，共12公里為參加此次活動，王剛計劃加強訓練，速度提高到原來的1.2倍，結(jié)果提前10分鐘到單位問王剛原來每小時跑多少公里？【考點】分式方程的應用【分析】先由題意得出等量關(guān)系列出方程即，

27、然后解出來，最后檢驗并作答【解答】解：設這個人從甲地到乙地原定的平均速度是每分鐘x千米，則根據(jù)題意列出方程：，解得：x=0.2（千米/分鐘），經(jīng)檢驗x=0.2是所列出的分式方程的解，0.260=12答：王剛原來每小時跑12公里22如圖，菱形ABCD的對角線交于O點，DEAC，CEBD（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若AD=5，BD=8，計算tanDCE的值【考點】矩形的判定；菱形的性質(zhì)【分析】（1）首先證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACBD，進而得到四邊形OCED是矩形；（2）首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OD=BD=4，OC=OA，AD=CD，然后再根據(jù)勾股定理可計算出

28、DE=OC=3，再利用三角函數(shù)定義可得答案【解答】（1）證明：DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形，ACBD，DOC=90，四邊形OCED是矩形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，BD=8，OD=BD=4，OC=OA，AD=CD，AD=5，OC=3，四邊形OCED是矩形，DE=OC=3，在RtDEC中，sinDCE=23已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點A（1，6）（1）求k的值；（2）過點A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點B的坐標【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）由反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A（1，6）

29、，即可求得k的值；（2）由（1）的結(jié)論可得反比例函數(shù)的解析式，然后作ADOC于D，BEOC于E，可得CEBCDA，利用相似三角形的對應邊成比例，即可求得點B的坐標【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點A（1，6），6=，k=6；（2）k=6，反比例函數(shù)的解析式為y=，作ADOC于D，BEOC于E，ADBE，CEBCDA，AB=2BC，=，AD=6，BE=2，點B的縱坐標為1，點B在反比例函數(shù)的圖象上，2=，x=3，點B的坐標為（3，2）；點B在第二象限，AB=2BC，AC=BC，BF=AD=6，OF=1，點B的坐標為（1，6）24如圖，AB是O的直徑，BD交O于點C，E為 BC

30、的中點，連接AE交BD于點F，作FGAB，垂足為G，連接AD，且D=2BAE （1）求證：AD為O的切線；（2）若cosD=，AD=6，求FG的長【考點】切線的判定【分析】（1）連接AC，欲證AD是O的切線，只需證明ADAB即可；（2）解直角三角形求得AC和BD，然后根據(jù)勾股定理求得AB，證FAGFAC從而求得AG=AC=；然后根據(jù)平行線分相等成比例定理即可求得FG【解答】（1）證明：連接AC，AB是O的直徑，ACB=90，ABC+BAC=90，E為的中點，BAE=CAE，BAC=2BAE，D=2BAE，BAC=D，ABC+D=90，BAD=90，BAAD，AD為O的切線；（2）cosD=，A

31、D=6，sinD=，BD=10，AC=ADsinD=6=，AB=8，在FAG和FAC中FAGFAC（AAS），AG=AC=，BG=8=，F(xiàn)GAB，DAAB，F(xiàn)GDA，BFGBDA，=，即=，F(xiàn)G=25閱讀下列材料：日前，微信發(fā)布2016微信春節(jié)大數(shù)據(jù)報告顯示，2016年除夕當日，利用微信傳遞春節(jié)祝福的音視頻通話時長達4.2億分鐘，是2015年除夕的4倍，“紅包不要停”成為春節(jié)期間最熱門微信表情，其作者共獲得124508元的“贊賞”報告顯示，除夕當日，微信紅包的參與者達4.2億人，收發(fā)總量達80.8億個，是2015年除夕的8倍除了通常的定額紅包、拼手氣紅包，除夕到初一期間，微信還推出可以添加照片

32、的拜年紅包、引爆朋友圈的紅包照片，以及和諸多品牌商家聯(lián)合推出的搖一搖紅包其中，在除夕當日拼手氣紅包的收發(fā)量約為微信紅包收發(fā)總量的20%作為一款“國民社交平臺”，微信在春節(jié)通過紅包激活了用戶的使用熱情，用音視頻通話、朋友圈、微信群等串聯(lián)起了五湖四海的情感，實現(xiàn)了科技與人文的交匯，成為“過好春節(jié)”的標配根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）2016年除夕當日，拼手氣紅包收發(fā)量約為16.16億個；（2）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖將2015年和2016年除夕當日微信紅包收發(fā)總量和音視頻的通話時長表示出來【考點】統(tǒng)計圖的選擇；用樣本估計總體【分析】（1）根據(jù)：“除夕當日，微信紅包的參與者達4.2億人，收發(fā)總量達80.

33、8億個，其中拼手氣紅包的收發(fā)量約為微信紅包收發(fā)總量的20%”可得；（2）根據(jù)：“2016年除夕音視頻通話時長達4.2億分鐘，是2015年除夕的4倍”及“微信紅包的參與者達4.2億人，收發(fā)總量達80.8億個，是2015年除夕的8倍”可得2015年除夕當日微信紅包收發(fā)總量和音視頻的通話時長，列表可得【解答】解：（1）根據(jù)題意，2016年除夕當日，拼手氣紅包收發(fā)量約為80.820%=16.16（億個），故答案為：16.16；（2）列表如下：26有這樣一個問題：探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)：小宏根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小宏的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)y=的自變量x的

34、取值范圍是x0；（2）下表是y與x的幾組對應值x321123y0m0n求m，n的值；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）：x0時，函數(shù)y隨x的增大而增大x0時，函數(shù)y隨x的增大而增大【考點】反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)分母不能為0即可寫出自變量的取值范圍、（2）利用描點法即可畫出圖象，觀察圖象可得函數(shù)的性質(zhì)【解答】解：（1）數(shù)y=的自變量x的取值范圍x0，故答案為x0（2）函數(shù)圖象如圖所示，性質(zhì)x0時，函數(shù)y隨x的增大而增大x0時，函數(shù)y

35、隨x的增大而增大故答案為：x0時，函數(shù)y隨x的增大而增大；為x0時，函數(shù)y隨x的增大而增大27在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx22mx3（m0）與x軸交于A，B兩點，且點A的坐標為（3，0）（1）求點B的坐標及m的值；（2）當2x3時，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出y的取值范圍；（3）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新圖象M若直線y=kx+1（k0）與圖象M在直線左側(cè)的部分只有一個公共點，結(jié)合圖象求k的取值范圍【考點】拋物線與x軸的交點；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】（1）求出對稱軸，根據(jù)對稱性求出點B坐標，利用待定系數(shù)法求出m的值

36、（2）畫出圖象，利用圖象即可解決問題（3）當直線y=kx+1經(jīng)過點（，）時，k=，推出直線y=kx+1（k0）與圖象M在直線左側(cè)的部分只有一個公共點，由圖象可知k，當直線y=kx+1經(jīng)過點（1，0）時，k=1，此時直線y=kx+1也滿足條件，由此即可解決問題【解答】解：（1）拋物線的對稱軸x=1，點A坐標（3，0），又A、B關(guān)于對稱軸對稱，B（1，0），把點B（1，0）代入得到0=m+2m3，m=1（2）如圖，由圖象可知，當2x3時，4y5（3）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新圖象M，如圖所示，x=時，y=13=，當直線y=kx+1經(jīng)過點（，）時，k=，

37、直線y=kx+1（k0）與圖象M在直線左側(cè)的部分只有一個公共點，由圖象可知k，當直線y=kx+1經(jīng)過點（1，0）時，k=1，此時直線y=kx+1也滿足條件，綜上所述，k的取值范圍為k或k=128在ABC中，AC=BC，ACB=90點D為AC的中點將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段DF，連接EF，CF過點F作FHFC，交直線AB于點H（1）若點E在線段DC上，如圖1，依題意補全圖1；判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明（2）若E為線段DC的延長線上一點，如圖2，且CE=，CFE=15，請求出FCH的面積CFE=12，請寫出求FCH的面積的思路（可以不寫出計算結(jié)果）【考點】三角形綜合題【分析】（

38、1）依題意補全圖1延長DF交AB于點G，根據(jù)三角形中位線的判定得出點G為AB的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)及已知條件AC=BC，得出DC=DG，從而EC=FG，易證1=2=90DFC，CEF=FGH=135，由AAS證出CEFFGH所以CF=FH（2）通過證明CEFFGH（ASA）得出FC=FH，再求出FC的長，即可解答【解答】解：（1）如圖1，F(xiàn)H與FC的數(shù)量關(guān)系是：FH=FC證明如下：如圖2，延長DF交AB于點G，由題意，知EDF=ACB=90，DE=DF，DGCB，點D為AC的中點，點G為AB的中點，且DC=AC，DG為ABC的中位線，DG=BCAC=BC，DC=DG，DCDE=DGDF，即E

39、C=FGEDF=90，F(xiàn)HFC，1+CFD=90，2+CFD=90，1=2DEF與ADG都是等腰直角三角形，DEF=DGA=45，CEF=FGH=135，在CEF和FGH中，CEFFGH，CF=FH（2）如圖3，DFE=DEF=45，AC=BC，A=CBA=45，DFBC，CBA=FGB=45，F(xiàn)GH=CEF=45，點D為AC的中點，DFBC，DG=BC，DC=AC，DG=DC，EC=GF，DFC=FCB，GFH=FCE，在FCE和HFG中，F(xiàn)CEHFG（ASA），HF=FC，EDF=90，DE=DF，DEF=DFE=45，CFE=15，DFC=4515=30，CF=2CD，DF=CD，DE=

40、DF，CE=+CD=CD，CD=，CF=2CD=CFH=90，F(xiàn)CH的面積為：CFCH=4+229如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（0，1）點P是平面內(nèi)任意一點，直線PA，PB與直線x=4分別交于M，N兩點若以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過點C（2，0），則稱此時的點P為理想點（1）請判斷P1（4，0），P2（3，0）是否為理想點；（2）若直線x=3上存在理想點，求理想點的縱坐標；（3）若動直線x=m（m0）上存在理想點，直接寫出m的取值范圍【考點】圓的綜合題【分析】（1）如圖1中，O是MN的中點，由P1ABP1MN得=，求出MN，即可判斷如圖2，畫出圖形即可判斷點P2不是理想點

41、（2）存在，如圖3中，作PKMN由H，交AB于G，假設P是理想點，MN與x軸的交點為H，由ABMN，得PABPMN，得=，求出MN，得到點M的坐標，再求出直線AM的解析式，即可求出點P坐標，再根據(jù)對稱性求得另一個理想點（3）如圖4中，假設點P在x軸的正半軸上，是理想點，求出點P坐標即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，O是MN的中點，ABMN，P1ABP1MN，=，=，MN=2，OM=ON=2，CO=2，點C在O上，點P1是理想點由圖2可知，點P2不是理想點（2）存在，如圖3中，作PKMN由H，交AB于G，假設P是理想點，MN與x軸的交點為HABMN，PABPMN，=，=，MN=，OM=，在

42、RTCHO中，OH=，MH=，點M坐標（4，），直線AM的解析式為y=x+1，x=3時，y=，點P坐標（4，），根據(jù)對稱性點P（4，）也是理想點線x=3上存在理想點，理想點的縱坐標為（3）如圖4中，假設點P在x軸的正半軸上，是理想點ABMN，AB=2，MN=4，PABPNM，=，=，PO=，點P坐標（，0），點P1（4，0）也是理想點，由圖象可知，若動直線x=m（m0）上存在理想點，則m的取值范圍是4m0或0m中考數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1在下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A4BCD2已知ab，下列關(guān)系式中一定正確的是（）Aa2b2B2a2bCa+2b+2Dab

43、3一次函數(shù)y=kx1（常數(shù)k0）的圖象一定不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4拋物線y=2x2+4與y軸的交點坐標是（）A（0，2）B（0，2）C（0，4）D（0，4）5順次連結(jié)矩形四邊中點所得的四邊形一定是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形6如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD相交于點O，如果SACD：SABC=1：2，那么SAOD：SBOC是（）A1：3B1：4C1：5D1：6二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7函數(shù)y= 的定義域是8方程=2的根是9若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是10從點數(shù)為1、2、3

44、的三張撲克牌中隨機摸出兩張牌，摸到的兩張牌的點數(shù)之積為素數(shù)的概率是11將拋物線y=x2+4x向下平移3個單位，所得拋物線的表達式是12如果點A（2，y1）和點B（2，y2）是拋物線y=（x+3）2上的兩點，那么 y1y2（填“”、“=”、“”）13如果一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為14點G是ABC的重心，GDAB，交邊BC于點D，如果BC=6，那么CD 的長是15已知在ABC中，點D在邊AC上，且AD：DC=2：1設=， =那么=（用向量、的式子表示）16如圖，在ABC中，C=90，AC=3，BC=2，邊AB的垂直平分線交AC邊于點D，交AB邊于點E，聯(lián)結(jié)DB，那

45、么tanDBC的值是17如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，聯(lián)結(jié)CE并延長，交對角線BD于點F，交BA的延長線于點G，如果DE=2AE，那么CF：EF：EG=18如圖，已知ABC，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在邊AB上的點E處，點B落在點D處，連接BD，如果DAC=DBA，那么的值是三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19計算：（a1）+20解方程組：21已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象與正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象相交于橫坐標為2的點A，平移直線OA，使它經(jīng)過點B（3，0），與y軸交于點C（1）求平移后直線的表達式；（2）求OBC的余切值22

46、某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1：在離C點40米的D處，用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）23已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD（1）求證：ACF=ABD；（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB24已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax24ax+1與x軸的正半軸

47、交于點A和點B，與y軸交于點C，且OB=3OC，點P是第一象限內(nèi)的點，連接BC，PBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形（1）求這個拋物線的表達式；（2）求點P的坐標；（3）點Q在x軸上，若以Q、O、P為頂點的三角形與以點C、A、B為頂點的三角形相似，求點Q的坐標25已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=5，聯(lián)結(jié)BD，sinABD=點P是射線BC上的一個動點（點P不與點B重合），聯(lián)結(jié)AP，與對角線BD相交于點E，聯(lián)結(jié)EC （1）求證：AE=CE；（2）當點P在線段BC上時，設BP=x，PEC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當點P在線段BC的延長線上時，若PEC是直角三角形

48、，求線段BP的長參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1在下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A4BCD【考點】分數(shù)指數(shù)冪；無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案【解答】解：4=2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：B【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2已知ab，下列關(guān)系式中一定正確的是（）Aa2b2B2a2bCa+2b+2Dab【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進行判斷，即可求出答案【解答】解：A，a2b2，錯誤，例如：21，則22（1）2；B、若ab，則2

49、a2b，故本選項錯誤；C、若ab，則a+2b+2，故本選項錯誤；D、若ab，則ab，故本選項正確；故選：D【點評】此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變3一次函數(shù)y=kx1（常數(shù)k0）的圖象一定不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象【分析】一次函數(shù)y=kx1（常數(shù)k0）的圖象一定經(jīng)過第二、三，四象限，不經(jīng)過第象限【解答】解：一次函數(shù)

50、y=kx1（常數(shù)k0），b=10，一次函數(shù)y=kx1（常數(shù)k0）的圖象一定經(jīng)過第二、三，四象限，不經(jīng)過第象限故選：A【點評】本題主要考查了函數(shù)圖象上的點與圖象的關(guān)系，圖象上的點滿足解析式，滿足解析式的點在函數(shù)圖象上并且本題還考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，都是需要熟記的內(nèi)容4拋物線y=2x2+4與y軸的交點坐標是（）A（0，2）B（0，2）C（0，4）D（0，4）【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】要求拋物線與y軸的交點坐標，即要令x等于0，代入拋物線的解析式求出對應的y值，寫成坐標形式即可【解答】解：把x=0代入拋物線y=2x2+4中，解得：y=4，則拋物線y=2x2+4與y軸的交點坐標是（0，

51、4）故選C【點評】此題考查學生會求函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，即要求函數(shù)與x軸交點坐標就要令y=0，要求函數(shù)與y軸的交點坐標就要令x=0，是學生必須掌握的基本題型5順次連結(jié)矩形四邊中點所得的四邊形一定是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形【考點】中點四邊形【分析】因為題中給出的條件是中點，所以可利用三角形中位線性質(zhì)，以及矩形對角線相等去證明四條邊都相等，從而說明是一個菱形【解答】解：連接AC、BD，在ABD中，AH=HD，AE=EBEH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，四邊形EFGH為菱形故選：A【點評】本題考查了菱形的判定，

52、菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義，四邊相等，對角線互相垂直平分6如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD相交于點O，如果SACD：SABC=1：2，那么SAOD：SBOC是（）A1：3B1：4C1：5D1：6【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；梯形【專題】推理填空題【分析】首先根據(jù)SACD：SABC=1：2，可得AD：BC=1：2；然后根據(jù)相似三角形的面積的比的等于它們的相似比的平方，求出SAOD：SBOC是多少即可【解答】解：在梯形ABCD中，ADBC，而且SACD：SABC=1：2，AD：BC=1：2；ADBC，AODBOC，AD：BC=1：2，SA

53、OD：SBOC=1：4故選：B【點評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的應用，以及梯形的特征和應用，要熟練掌握二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7函數(shù)y= 的定義域是x1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0列不等式求解即可【解答】解：由題意得，x10，解得x1故答案為：x1【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負8方程=2的根是x=【考點】無理方程【分析】兩邊平方得出3x1=4，求出即可【解答】解：

54、 =2，3x1=4，x=，經(jīng)檢驗x=是原方程組的解，故答案為：【點評】本題考查了解無理方程，能把無理方程轉(zhuǎn)化成有理方程是解此題的關(guān)鍵9若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是m1【考點】根的判別式【分析】方程有實數(shù)根即0，根據(jù)建立關(guān)于m的不等式，求m的取值范圍【解答】解：由題意知，=44m0，m1答：m的取值范圍是m1【點評】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根10從點數(shù)為1、2、3的三張撲克牌中隨機摸出兩張牌，摸到的兩張牌的點數(shù)之積為素數(shù)的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【分

55、析】首先畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸到的兩張牌的點數(shù)之和為素數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖如下：一共有6種等可能結(jié)果，其中和為素數(shù)的有4種，點數(shù)之積為素數(shù)的概率是=，故答案為：【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11將拋物線y=x2+4x向下平移3個單位，所得拋物線的表達式是y=x2+4x3【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標要減去3，即可得到答案【解答】解：

56、拋物線y=x2+4x向下平移3個單位，拋物線的解析式為y=x2+4x3，故答案為y=x2+4x3【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，向下平移|a|個單位長度縱坐標要減|a|12如果點A（2，y1）和點B（2，y2）是拋物線y=（x+3）2上的兩點，那么 y1y2（填“”、“=”、“”）【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】把點A、B的橫坐標代入函數(shù)解析式分別求出函數(shù)值即可得解【解答】解：當x=2時，y1=（2+3）2=1，當x=2時，y2=（2+3）2=25，y1y2，故答案為【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式求出相應的函數(shù)值是解題的關(guān)鍵

57、13如果一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為6【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和是360，內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則內(nèi)角和是2360=720度n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，n邊形的內(nèi)角和為（n2）180，多邊形的外角和為360，（n2）180=3602，解得n=8此多邊形的邊數(shù)為6故答案為：6【點評】本題主要考查了根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，這是常用的一種方法，需要熟記14點G是ABC的重心，GDAB，交邊BC于點D，如果BC=6，那么CD 的長是4【考點

58、】三角形的重心；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍解答即可【解答】解：延長AG交BC與F，點G是ABC的重心，BC=6，BF=3，點G是ABC的重心，AG：GF=2：1，GDAB，BD：DF=DG：GF=2：1，BD=2，DF=1，CD=3+1=4，故答案為：4【點評】本題考查了三角形的重心，熟記三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍是解題的關(guān)鍵15已知在ABC中，點D在邊AC上，且AD：DC=2：1設=， =那么=+（用向量、的式子表示）【考點】*平面向量【專題】推理填空題【分析】由=2得=，即AD=AC，在根據(jù)=+=（）+可得答案【解答】

59、解：如圖，=2，=，即AD=AC，則=+=（）+=+=+，故答案為： +【點評】本題主要考查平面向量，注意掌握三角形法則的應用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用16如圖，在ABC中，C=90，AC=3，BC=2，邊AB的垂直平分線交AC邊于點D，交AB邊于點E，聯(lián)結(jié)DB，那么tanDBC的值是【考點】解直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】計算題；等腰三角形與直角三角形【分析】由DE垂直平分AB，得到AD=BD，設CD=x，則有BD=AD=3x，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出x的值，確定出CD的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可【解答】解：邊AB的垂直平分線交AC邊于點D，交AB邊于點E

60、，AD=BD，設CD=x，則有BD=AD=ACCD=3x，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得：（3x）2=x2+22，解得：x=，則tanDBC=，故答案為：【點評】此題考查了解直角三角形，以及線段垂直平分線性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵17如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，聯(lián)結(jié)CE并延長，交對角線BD于點F，交BA的延長線于點G，如果DE=2AE，那么CF：EF：EG=6：4：5【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】設AE=x，則DE=2x，由四邊形ABCD是平行四邊形得BC=AD=AE+DE=3x，ADBC，證GAEGBC、DEFBCF得=、=，即=，設E