中考沖刺數(shù)學(xué)試卷兩套匯編五附答案解析

1、2017年中考沖刺數(shù)學(xué)試卷兩套匯編五附答案解析中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1截止到2015年底，我國(guó)已實(shí)現(xiàn)31個(gè)省市志愿服務(wù)組織區(qū)域全覆蓋，志愿者總數(shù)已超110 000 000人將110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A110106B11107C1.1108D0.111082如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示絕對(duì)值相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)A與點(diǎn)DB點(diǎn)B 與點(diǎn)DC點(diǎn)B與點(diǎn)CD點(diǎn)C與點(diǎn)D3一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率

2、是（）ABCD4京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD5將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于（）A30B45C60D756如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（）A10mB10mC15mD5m7甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.6環(huán)，方差分別是S甲2=0.96，S乙2=1.12，S丙2=0.56，S丁2=1.58在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁8如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這

3、一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間線段最短C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直9商戶小李以每件6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某商品若干件到市場(chǎng)去銷售，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則降價(jià)后每件商品銷售的價(jià)格為（）A5元B10元C12.5元D15元10一個(gè)觀察員要到如圖1所示的A，B，C，D四個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，行進(jìn)路線由在同一平面上的AB，BC，CD，DA，AC，BD組成為記錄觀察員的行進(jìn)路線，在AB的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)觀察員行進(jìn)的路程為x，觀察員與定位儀器之間的距離為y，若觀察員勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如

4、圖2所示，則觀察員的行進(jìn)路線可能為（）AADCBBABCDCACBDDACDB二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：x34x2+4x=12已知射線OM以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線OB，如圖所示，則AOB=（度）13關(guān)于x的不等式axb的解集為x1，寫(xiě)出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a=，b=14我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？如果譯成白話文，其意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3

5、人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各有幾人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為15北京市20102015年機(jī)動(dòng)車保有量統(tǒng)計(jì)如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市機(jī)動(dòng)車的保有量約萬(wàn)輛，你的預(yù)估理由是16如圖，在棋盤中建立直角坐標(biāo)系xOy，三顆棋子A，O，B的位置分別是（1，1），（0，0）和（1，0）如果在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的棋子C的位置的坐標(biāo)：三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計(jì)算：18已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值

6、19已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根20如圖，ABC是等邊三角形，BDAC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE求證：DE=DC212016年5月29日，北京園博園迎來(lái)了“挑戰(zhàn)100，一起跑”百公里接力路跑賽事，活動(dòng)里程共100公里，采用10人10公里的方式展開(kāi)接力競(jìng)賽王剛是一名長(zhǎng)跑愛(ài)好者，原來(lái)每天從家勻速跑步到單位，共12公里為參加此次活動(dòng)，王剛計(jì)劃加強(qiáng)訓(xùn)練，速度提高到原來(lái)的1.2倍，結(jié)果提前10分鐘到單位問(wèn)王剛原來(lái)每小時(shí)跑多少公里？22如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，DEAC，CEBD（1）求證：四邊形O

7、CED是矩形；（2）若AD=5，BD=8，計(jì)算tanDCE的值23已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6）（1）求k的值；（2）過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)24如圖，AB是O的直徑，BD交O于點(diǎn)C，E為 BC 的中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，作FGAB，垂足為G，連接AD，且D=2BAE （1）求證：AD為O的切線；（2）若cosD=，AD=6，求FG的長(zhǎng)25閱讀下列材料：日前，微信發(fā)布2016微信春節(jié)大數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，2016年除夕當(dāng)日，利用微信傳遞春節(jié)祝福的音視頻通話時(shí)長(zhǎng)達(dá)4.2億分鐘，是2015年除夕的4倍，“紅包不要?！背?/p>

8、為春節(jié)期間最熱門微信表情，其作者共獲得124508元的“贊賞”報(bào)告顯示，除夕當(dāng)日，微信紅包的參與者達(dá)4.2億人，收發(fā)總量達(dá)80.8億個(gè)，是2015年除夕的8倍除了通常的定額紅包、拼手氣紅包，除夕到初一期間，微信還推出可以添加照片的拜年紅包、引爆朋友圈的紅包照片，以及和諸多品牌商家聯(lián)合推出的搖一搖紅包其中，在除夕當(dāng)日拼手氣紅包的收發(fā)量約為微信紅包收發(fā)總量的20%作為一款“國(guó)民社交平臺(tái)”，微信在春節(jié)通過(guò)紅包激活了用戶的使用熱情，用音視頻通話、朋友圈、微信群等串聯(lián)起了五湖四海的情感，實(shí)現(xiàn)了科技與人文的交匯，成為“過(guò)好春節(jié)”的標(biāo)配根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）2016年除夕當(dāng)日，拼手氣紅包收發(fā)量約為

9、億個(gè)；（2）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖將2015年和2016年除夕當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量和音視頻的通話時(shí)長(zhǎng)表示出來(lái)26有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)：小宏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小宏的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x321123y0m0n求m，n的值；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）：27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx3（m0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為

10、（3，0）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及m的值；（2）當(dāng)2x3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出y的取值范圍；（3）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M若直線y=kx+1（k0）與圖象M在直線左側(cè)的部分只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求k的取值范圍28在ABC中，AC=BC，ACB=90點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段DF，連接EF，CF過(guò)點(diǎn)F作FHFC，交直線AB于點(diǎn)H（1）若點(diǎn)E在線段DC上，如圖1，依題意補(bǔ)全圖1；判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明（2）若E為線段DC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如圖2，且CE=，CFE=15，請(qǐng)求出FCH的面積CFE=12，請(qǐng)寫(xiě)出

11、求FCH的面積的思路（可以不寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）29如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（0，1）點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直線PA，PB與直線x=4分別交于M，N兩點(diǎn)若以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，0），則稱此時(shí)的點(diǎn)P為理想點(diǎn)（1）請(qǐng)判斷P1（4，0），P2（3，0）是否為理想點(diǎn)；（2）若直線x=3上存在理想點(diǎn)，求理想點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（3）若動(dòng)直線x=m（m0）上存在理想點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1截止到2015年底，我國(guó)已實(shí)現(xiàn)31個(gè)省市志愿服務(wù)組織區(qū)域全覆蓋，志愿者總數(shù)已超110 0

12、00 000人將110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A110106B11107C1.1108D0.11108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：110 000 000=1.1108，故選：C2如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示絕對(duì)值相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)A與點(diǎn)DB點(diǎn)B 與點(diǎn)DC點(diǎn)B與點(diǎn)CD點(diǎn)C與點(diǎn)D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的

13、絕對(duì)值相等，可得答案【解答】解：|2|=2，|1|=1=|1|，|3|=3，故選：C3一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】讓向上一面的數(shù)字是大于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率【解答】解：正方體骰子，六個(gè)面上分別刻有的1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，大于4為5，6，則向上一面的數(shù)字是大于4的概率為=故選：C4京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)

14、各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A5將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于（）A30B45C60D75【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算【解答】解：如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1=45，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，=1+30=75故選D6如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（）A10mB10mC15mD5m【

15、考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】直接利用坡腳的度數(shù)結(jié)合銳角三角函數(shù)求出答案【解答】解：河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30，堤高BC=5m，sin30=，AB=10（m）故選：A7甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.6環(huán)，方差分別是S甲2=0.96，S乙2=1.12，S丙2=0.56，S丁2=1.58在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差越大，波動(dòng)性越大，越不穩(wěn)定進(jìn)行判斷【解答】解：s2丙s2甲s2乙s2丁，在本次測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是丙故選C8如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，

16、而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間線段最短C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可【解答】解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線故選：A9商戶小李以每件6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某商品若干件到市場(chǎng)去銷售，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則降價(jià)后每件商品銷售的價(jià)格為（）A5元B10元C12.5元D15元【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】由圖象可知40件銷售金額為600元，80件的銷售金額為

17、1000元，所以降價(jià)后買了8040=40件，銷售金額為1000600=400元，則降價(jià)后每件商品銷售的價(jià)格為40040=10元【解答】解：由圖象可知40件銷售金額為600元，80件的銷售金額為1000元，降價(jià)后買了8040=40件，銷售金額為1000600=400元，降價(jià)后每件商品銷售的價(jià)格為40040=10元故選：B10一個(gè)觀察員要到如圖1所示的A，B，C，D四個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，行進(jìn)路線由在同一平面上的AB，BC，CD，DA，AC，BD組成為記錄觀察員的行進(jìn)路線，在AB的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)觀察員行進(jìn)的路程為x，觀察員與定位儀器之間的距離為y，若觀察員勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)

18、系的圖象大致如圖2所示，則觀察員的行進(jìn)路線可能為（）AADCBBABCDCACBDDACDB【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】觀察圖2，發(fā)現(xiàn)觀察員與定位儀器之間的距離先越來(lái)越遠(yuǎn)，再先近后遠(yuǎn)，最后越來(lái)越近，確定出觀察員的行進(jìn)路線即可【解答】解：觀察圖2得：觀察員與定位儀器之間的距離先越來(lái)越遠(yuǎn)，再先近后遠(yuǎn)，最后越來(lái)越近，結(jié)合圖1得：觀察員的行進(jìn)路線可能為ADCB，故選A二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：x34x2+4x=x（x2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式x，然后利用完全平方式進(jìn)行因式分解即可【解答】解：x34x2+4x=x（x24x+4）=x（

19、x2）2，故答案為x（x2）212已知射線OM以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線OB，如圖所示，則AOB=60（度）【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)【解答】解：連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形，AOB=60故答案為：6013關(guān)于x的不等式axb的解集為x1，寫(xiě)出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a=2，b=2【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】根據(jù)已知不等式的解集確定出a與b的關(guān)系，寫(xiě)出一組滿足題意a與b的值即可【解

20、答】解：不等式axb的解集為x1，=1，且a0，則一組滿足條件的實(shí)數(shù)a=2，b=2，故答案為：2；214我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？如果譯成白話文，其意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各有幾人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)

21、=100，依此列出方程組即可【解答】解：設(shè)大和尚x人，小和尚y人，由題意可得故答案為15北京市20102015年機(jī)動(dòng)車保有量統(tǒng)計(jì)如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市機(jī)動(dòng)車的保有量約562萬(wàn)輛，你的預(yù)估理由是從各年的保有量增長(zhǎng)看，汽車已趨于飽和，故2016年保有量相對(duì)2015年變化不大【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；折線統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到得到各年相對(duì)去年的增長(zhǎng)量，從而可以預(yù)估2016年北京市機(jī)動(dòng)車的保有量，并說(shuō)明理由【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得，20102011汽車保有量增長(zhǎng)：498480=18，20112012汽車保有量增長(zhǎng)：520498=22，20102011汽車

22、保有量增長(zhǎng)：543520=23，20102011汽車保有量增長(zhǎng)：559543=16，20102011汽車保有量增長(zhǎng)：561559=2，由上預(yù)估2016年北京市機(jī)動(dòng)車的保有量約562萬(wàn)輛，理由：從各年的保有量增長(zhǎng)看，汽車已趨于飽和，故2016年保有量相對(duì)2015年變化不大；故答案為：562，從各年的保有量增長(zhǎng)看，汽車已趨于飽和，故2016年保有量相對(duì)2015年變化不大16如圖，在棋盤中建立直角坐標(biāo)系xOy，三顆棋子A，O，B的位置分別是（1，1），（0，0）和（1，0）如果在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的棋子C的位置的坐標(biāo)：（1，2）

23、，（2，1），（1，1），（0，1）【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)A，B，O，C的位置，結(jié)合軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，進(jìn)而畫(huà)出對(duì)稱軸即可【解答】解：如圖所示，C點(diǎn)的位置為（1，2），（2，1），A，O，B，C四顆棋子組成等腰梯形，直線l為該圖形的對(duì)稱軸，C點(diǎn)的位置為（1，1），x軸是對(duì)稱軸，C點(diǎn)的位置為（0，1），故答案為：（1，2），（2，1），（1，1），（0，1）三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三

24、角函數(shù)值，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=42+1+2=4+218已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步合并，最后代入求得答案即可【解答】解：（x2y）2（xy）（x+y）2y2=x24xy+4y2（x2y2）2y2=4xy+3y2=y（4x3y）4x=3y，原式=019已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】（1）由方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根可得b24ac0，

25、代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)m為負(fù)整數(shù)以及（1）的結(jié)論可得出m的值，將其代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=324（1m）0，即5+4m0，解得：mm的取值范圍為m（2）m為負(fù)整數(shù)，且m，m=1將m=1代入原方程得：x2+3x+2=（x+10）（x+2）=0，解得：x1=1，x2=2故當(dāng)m=1時(shí)，此方程的根為x1=1和x2=220如圖，ABC是等邊三角形，BDAC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE求證：DE=DC【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊

26、三角形的性質(zhì)得到AC=BC，CD=AC，BDC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DE=BC，于是得到結(jié)論【解答】解：ABC是等邊三角形，AC=BC，BDAC于點(diǎn)D，CD=AC，BDC=90，E為BC的中點(diǎn)，DE=BC，DE=DC212016年5月29日，北京園博園迎來(lái)了“挑戰(zhàn)100，一起跑”百公里接力路跑賽事，活動(dòng)里程共100公里，采用10人10公里的方式展開(kāi)接力競(jìng)賽王剛是一名長(zhǎng)跑愛(ài)好者，原來(lái)每天從家勻速跑步到單位，共12公里為參加此次活動(dòng)，王剛計(jì)劃加強(qiáng)訓(xùn)練，速度提高到原來(lái)的1.2倍，結(jié)果提前10分鐘到單位問(wèn)王剛原來(lái)每小時(shí)跑多少公里？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】先由題意得出等量關(guān)系列出方程即，

27、然后解出來(lái)，最后檢驗(yàn)并作答【解答】解：設(shè)這個(gè)人從甲地到乙地原定的平均速度是每分鐘x千米，則根據(jù)題意列出方程：，解得：x=0.2（千米/分鐘），經(jīng)檢驗(yàn)x=0.2是所列出的分式方程的解，0.260=12答：王剛原來(lái)每小時(shí)跑12公里22如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，DEAC，CEBD（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若AD=5，BD=8，計(jì)算tanDCE的值【考點(diǎn)】矩形的判定；菱形的性質(zhì)【分析】（1）首先證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACBD，進(jìn)而得到四邊形OCED是矩形；（2）首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OD=BD=4，OC=OA，AD=CD，然后再根據(jù)勾股定理可計(jì)算出

28、DE=OC=3，再利用三角函數(shù)定義可得答案【解答】（1）證明：DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形，ACBD，DOC=90，四邊形OCED是矩形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，BD=8，OD=BD=4，OC=OA，AD=CD，AD=5，OC=3，四邊形OCED是矩形，DE=OC=3，在RtDEC中，sinDCE=23已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6）（1）求k的值；（2）過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）由反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6）

29、，即可求得k的值；（2）由（1）的結(jié)論可得反比例函數(shù)的解析式，然后作ADOC于D，BEOC于E，可得CEBCDA，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），6=，k=6；（2）k=6，反比例函數(shù)的解析式為y=，作ADOC于D，BEOC于E，ADBE，CEBCDA，AB=2BC，=，AD=6，BE=2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，2=，x=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）；點(diǎn)B在第二象限，AB=2BC，AC=BC，BF=AD=6，OF=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6）24如圖，AB是O的直徑，BD交O于點(diǎn)C，E為 BC

30、的中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，作FGAB，垂足為G，連接AD，且D=2BAE （1）求證：AD為O的切線；（2）若cosD=，AD=6，求FG的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接AC，欲證AD是O的切線，只需證明ADAB即可；（2）解直角三角形求得AC和BD，然后根據(jù)勾股定理求得AB，證FAGFAC從而求得AG=AC=；然后根據(jù)平行線分相等成比例定理即可求得FG【解答】（1）證明：連接AC，AB是O的直徑，ACB=90，ABC+BAC=90，E為的中點(diǎn)，BAE=CAE，BAC=2BAE，D=2BAE，BAC=D，ABC+D=90，BAD=90，BAAD，AD為O的切線；（2）cosD=，A

31、D=6，sinD=，BD=10，AC=ADsinD=6=，AB=8，在FAG和FAC中FAGFAC（AAS），AG=AC=，BG=8=，F(xiàn)GAB，DAAB，F(xiàn)GDA，BFGBDA，=，即=，F(xiàn)G=25閱讀下列材料：日前，微信發(fā)布2016微信春節(jié)大數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，2016年除夕當(dāng)日，利用微信傳遞春節(jié)祝福的音視頻通話時(shí)長(zhǎng)達(dá)4.2億分鐘，是2015年除夕的4倍，“紅包不要停”成為春節(jié)期間最熱門微信表情，其作者共獲得124508元的“贊賞”報(bào)告顯示，除夕當(dāng)日，微信紅包的參與者達(dá)4.2億人，收發(fā)總量達(dá)80.8億個(gè)，是2015年除夕的8倍除了通常的定額紅包、拼手氣紅包，除夕到初一期間，微信還推出可以添加照片

32、的拜年紅包、引爆朋友圈的紅包照片，以及和諸多品牌商家聯(lián)合推出的搖一搖紅包其中，在除夕當(dāng)日拼手氣紅包的收發(fā)量約為微信紅包收發(fā)總量的20%作為一款“國(guó)民社交平臺(tái)”，微信在春節(jié)通過(guò)紅包激活了用戶的使用熱情，用音視頻通話、朋友圈、微信群等串聯(lián)起了五湖四海的情感，實(shí)現(xiàn)了科技與人文的交匯，成為“過(guò)好春節(jié)”的標(biāo)配根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）2016年除夕當(dāng)日，拼手氣紅包收發(fā)量約為16.16億個(gè)；（2）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖將2015年和2016年除夕當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量和音視頻的通話時(shí)長(zhǎng)表示出來(lái)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇；用樣本估計(jì)總體【分析】（1）根據(jù)：“除夕當(dāng)日，微信紅包的參與者達(dá)4.2億人，收發(fā)總量達(dá)80.

33、8億個(gè)，其中拼手氣紅包的收發(fā)量約為微信紅包收發(fā)總量的20%”可得；（2）根據(jù)：“2016年除夕音視頻通話時(shí)長(zhǎng)達(dá)4.2億分鐘，是2015年除夕的4倍”及“微信紅包的參與者達(dá)4.2億人，收發(fā)總量達(dá)80.8億個(gè)，是2015年除夕的8倍”可得2015年除夕當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量和音視頻的通話時(shí)長(zhǎng)，列表可得【解答】解：（1）根據(jù)題意，2016年除夕當(dāng)日，拼手氣紅包收發(fā)量約為80.820%=16.16（億個(gè)），故答案為：16.16；（2）列表如下：26有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)：小宏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小宏的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y=的自變量x的

34、取值范圍是x0；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x321123y0m0n求m，n的值；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）：x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)分母不能為0即可寫(xiě)出自變量的取值范圍、（2）利用描點(diǎn)法即可畫(huà)出圖象，觀察圖象可得函數(shù)的性質(zhì)【解答】解：（1）數(shù)y=的自變量x的取值范圍x0，故答案為x0（2）函數(shù)圖象如圖所示，性質(zhì)x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大x0時(shí)，函數(shù)y

35、隨x的增大而增大故答案為：x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大；為x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx3（m0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及m的值；（2）當(dāng)2x3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出y的取值范圍；（3）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M若直線y=kx+1（k0）與圖象M在直線左側(cè)的部分只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求k的取值范圍【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】（1）求出對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出m的值

36、（2）畫(huà)出圖象，利用圖象即可解決問(wèn)題（3）當(dāng)直線y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）時(shí)，k=，推出直線y=kx+1（k0）與圖象M在直線左側(cè)的部分只有一個(gè)公共點(diǎn)，由圖象可知k，當(dāng)直線y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，k=1，此時(shí)直線y=kx+1也滿足條件，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸x=1，點(diǎn)A坐標(biāo)（3，0），又A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，B（1，0），把點(diǎn)B（1，0）代入得到0=m+2m3，m=1（2）如圖，由圖象可知，當(dāng)2x3時(shí)，4y5（3）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M，如圖所示，x=時(shí)，y=13=，當(dāng)直線y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）時(shí)，k=，

37、直線y=kx+1（k0）與圖象M在直線左側(cè)的部分只有一個(gè)公共點(diǎn)，由圖象可知k，當(dāng)直線y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，k=1，此時(shí)直線y=kx+1也滿足條件，綜上所述，k的取值范圍為k或k=128在ABC中，AC=BC，ACB=90點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段DF，連接EF，CF過(guò)點(diǎn)F作FHFC，交直線AB于點(diǎn)H（1）若點(diǎn)E在線段DC上，如圖1，依題意補(bǔ)全圖1；判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明（2）若E為線段DC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如圖2，且CE=，CFE=15，請(qǐng)求出FCH的面積CFE=12，請(qǐng)寫(xiě)出求FCH的面積的思路（可以不寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（

38、1）依題意補(bǔ)全圖1延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)G，根據(jù)三角形中位線的判定得出點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)及已知條件AC=BC，得出DC=DG，從而EC=FG，易證1=2=90DFC，CEF=FGH=135，由AAS證出CEFFGH所以CF=FH（2）通過(guò)證明CEFFGH（ASA）得出FC=FH，再求出FC的長(zhǎng)，即可解答【解答】解：（1）如圖1，F(xiàn)H與FC的數(shù)量關(guān)系是：FH=FC證明如下：如圖2，延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)G，由題意，知EDF=ACB=90，DE=DF，DGCB，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，且DC=AC，DG為ABC的中位線，DG=BCAC=BC，DC=DG，DCDE=DGDF，即E

39、C=FGEDF=90，F(xiàn)HFC，1+CFD=90，2+CFD=90，1=2DEF與ADG都是等腰直角三角形，DEF=DGA=45，CEF=FGH=135，在CEF和FGH中，CEFFGH，CF=FH（2）如圖3，DFE=DEF=45，AC=BC，A=CBA=45，DFBC，CBA=FGB=45，F(xiàn)GH=CEF=45，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DFBC，DG=BC，DC=AC，DG=DC，EC=GF，DFC=FCB，GFH=FCE，在FCE和HFG中，F(xiàn)CEHFG（ASA），HF=FC，EDF=90，DE=DF，DEF=DFE=45，CFE=15，DFC=4515=30，CF=2CD，DF=CD，DE=

40、DF，CE=+CD=CD，CD=，CF=2CD=CFH=90，F(xiàn)CH的面積為：CFCH=4+229如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（0，1）點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直線PA，PB與直線x=4分別交于M，N兩點(diǎn)若以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，0），則稱此時(shí)的點(diǎn)P為理想點(diǎn)（1）請(qǐng)判斷P1（4，0），P2（3，0）是否為理想點(diǎn)；（2）若直線x=3上存在理想點(diǎn)，求理想點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（3）若動(dòng)直線x=m（m0）上存在理想點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）如圖1中，O是MN的中點(diǎn)，由P1ABP1MN得=，求出MN，即可判斷如圖2，畫(huà)出圖形即可判斷點(diǎn)P2不是理想點(diǎn)

41、（2）存在，如圖3中，作PKMN由H，交AB于G，假設(shè)P是理想點(diǎn)，MN與x軸的交點(diǎn)為H，由ABMN，得PABPMN，得=，求出MN，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，再求出直線AM的解析式，即可求出點(diǎn)P坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱性求得另一個(gè)理想點(diǎn)（3）如圖4中，假設(shè)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，是理想點(diǎn)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）如圖1中，O是MN的中點(diǎn)，ABMN，P1ABP1MN，=，=，MN=2，OM=ON=2，CO=2，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)P1是理想點(diǎn)由圖2可知，點(diǎn)P2不是理想點(diǎn)（2）存在，如圖3中，作PKMN由H，交AB于G，假設(shè)P是理想點(diǎn)，MN與x軸的交點(diǎn)為HABMN，PABPMN，=，=，MN=，OM=，在

42、RTCHO中，OH=，MH=，點(diǎn)M坐標(biāo)（4，），直線AM的解析式為y=x+1，x=3時(shí)，y=，點(diǎn)P坐標(biāo)（4，），根據(jù)對(duì)稱性點(diǎn)P（4，）也是理想點(diǎn)線x=3上存在理想點(diǎn)，理想點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（3）如圖4中，假設(shè)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，是理想點(diǎn)ABMN，AB=2，MN=4，PABPNM，=，=，PO=，點(diǎn)P坐標(biāo)（，0），點(diǎn)P1（4，0）也是理想點(diǎn)，由圖象可知，若動(dòng)直線x=m（m0）上存在理想點(diǎn)，則m的取值范圍是4m0或0m中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1在下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A4BCD2已知ab，下列關(guān)系式中一定正確的是（）Aa2b2B2a2bCa+2b+2Dab

43、3一次函數(shù)y=kx1（常數(shù)k0）的圖象一定不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4拋物線y=2x2+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，2）B（0，2）C（0，4）D（0，4）5順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形6如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如果SACD：SABC=1：2，那么SAOD：SBOC是（）A1：3B1：4C1：5D1：6二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7函數(shù)y= 的定義域是8方程=2的根是9若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是10從點(diǎn)數(shù)為1、2、3

44、的三張撲克牌中隨機(jī)摸出兩張牌，摸到的兩張牌的點(diǎn)數(shù)之積為素?cái)?shù)的概率是11將拋物線y=x2+4x向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是12如果點(diǎn)A（2，y1）和點(diǎn)B（2，y2）是拋物線y=（x+3）2上的兩點(diǎn)，那么 y1y2（填“”、“=”、“”）13如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為14點(diǎn)G是ABC的重心，GDAB，交邊BC于點(diǎn)D，如果BC=6，那么CD 的長(zhǎng)是15已知在ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，且AD：DC=2：1設(shè)=， =那么=（用向量、的式子表示）16如圖，在ABC中，C=90，AC=3，BC=2，邊AB的垂直平分線交AC邊于點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DB，那

45、么tanDBC的值是17如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，聯(lián)結(jié)CE并延長(zhǎng)，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如果DE=2AE，那么CF：EF：EG=18如圖，已知ABC，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接BD，如果DAC=DBA，那么的值是三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19計(jì)算：（a1）+20解方程組：21已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象與正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象相交于橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)A，平移直線OA，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求平移后直線的表達(dá)式；（2）求OBC的余切值22

46、某校興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長(zhǎng)為12米，它的坡度i=1：在離C點(diǎn)40米的D處，用測(cè)角儀測(cè)得大樓頂端A的仰角為37，測(cè)角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）23已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，連接CF交線段BE于點(diǎn)G，CG2=GEGD（1）求證：ACF=ABD；（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB24已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax24ax+1與x軸的正半軸

47、交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=3OC，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，連接BC，PBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形（1）求這個(gè)拋物線的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q在x軸上，若以Q、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)C、A、B為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)25已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=5，聯(lián)結(jié)BD，sinABD=點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），聯(lián)結(jié)AP，與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)EC （1）求證：AE=CE；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)BP=x，PEC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若PEC是直角三角形

48、，求線段BP的長(zhǎng)參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1在下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A4BCD【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，可得答案【解答】解：4=2，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2已知ab，下列關(guān)系式中一定正確的是（）Aa2b2B2a2bCa+2b+2Dab【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可求出答案【解答】解：A，a2b2，錯(cuò)誤，例如：21，則22（1）2；B、若ab，則2

49、a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若ab，則a+2b+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若ab，則ab，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變3一次函數(shù)y=kx1（常數(shù)k0）的圖象一定不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象【分析】一次函數(shù)y=kx1（常數(shù)k0）的圖象一定經(jīng)過(guò)第二、三，四象限，不經(jīng)過(guò)第象限【解答】解：一次函數(shù)

50、y=kx1（常數(shù)k0），b=10，一次函數(shù)y=kx1（常數(shù)k0）的圖象一定經(jīng)過(guò)第二、三，四象限，不經(jīng)過(guò)第象限故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)與圖象的關(guān)系，圖象上的點(diǎn)滿足解析式，滿足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上并且本題還考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，都是需要熟記的內(nèi)容4拋物線y=2x2+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，2）B（0，2）C（0，4）D（0，4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】要求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即要令x等于0，代入拋物線的解析式求出對(duì)應(yīng)的y值，寫(xiě)成坐標(biāo)形式即可【解答】解：把x=0代入拋物線y=2x2+4中，解得：y=4，則拋物線y=2x2+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，

51、4）故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生會(huì)求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即要求函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)就要令y=0，要求函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)就要令x=0，是學(xué)生必須掌握的基本題型5順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【分析】因?yàn)轭}中給出的條件是中點(diǎn)，所以可利用三角形中位線性質(zhì)，以及矩形對(duì)角線相等去證明四條邊都相等，從而說(shuō)明是一個(gè)菱形【解答】解：連接AC、BD，在ABD中，AH=HD，AE=EBEH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，四邊形EFGH為菱形故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定，

52、菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義，四邊相等，對(duì)角線互相垂直平分6如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如果SACD：SABC=1：2，那么SAOD：SBOC是（）A1：3B1：4C1：5D1：6【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；梯形【專題】推理填空題【分析】首先根據(jù)SACD：SABC=1：2，可得AD：BC=1：2；然后根據(jù)相似三角形的面積的比的等于它們的相似比的平方，求出SAOD：SBOC是多少即可【解答】解：在梯形ABCD中，ADBC，而且SACD：SABC=1：2，AD：BC=1：2；ADBC，AODBOC，AD：BC=1：2，SA

53、OD：SBOC=1：4故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，以及梯形的特征和應(yīng)用，要熟練掌握二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7函數(shù)y= 的定義域是x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0列不等式求解即可【解答】解：由題意得，x10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)8方程=2的根是x=【考點(diǎn)】無(wú)理方程【分析】?jī)蛇吰椒降贸?x1=4，求出即可【解答】解：

54、 =2，3x1=4，x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程組的解，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解無(wú)理方程，能把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化成有理方程是解此題的關(guān)鍵9若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】方程有實(shí)數(shù)根即0，根據(jù)建立關(guān)于m的不等式，求m的取值范圍【解答】解：由題意知，=44m0，m1答：m的取值范圍是m1【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根10從點(diǎn)數(shù)為1、2、3的三張撲克牌中隨機(jī)摸出兩張牌，摸到的兩張牌的點(diǎn)數(shù)之積為素?cái)?shù)的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分

55、析】首先畫(huà)樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸到的兩張牌的點(diǎn)數(shù)之和為素?cái)?shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共有6種等可能結(jié)果，其中和為素?cái)?shù)的有4種，點(diǎn)數(shù)之積為素?cái)?shù)的概率是=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11將拋物線y=x2+4x向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是y=x2+4x3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)要減去3，即可得到答案【解答】解：

56、拋物線y=x2+4x向下平移3個(gè)單位，拋物線的解析式為y=x2+4x3，故答案為y=x2+4x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，向下平移|a|個(gè)單位長(zhǎng)度縱坐標(biāo)要減|a|12如果點(diǎn)A（2，y1）和點(diǎn)B（2，y2）是拋物線y=（x+3）2上的兩點(diǎn)，那么 y1y2（填“”、“=”、“”）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式分別求出函數(shù)值即可得解【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，y1=（2+3）2=1，當(dāng)x=2時(shí)，y2=（2+3）2=25，y1y2，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式求出相應(yīng)的函數(shù)值是解題的關(guān)鍵

57、13如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和是360，內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則內(nèi)角和是2360=720度n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，n邊形的內(nèi)角和為（n2）180，多邊形的外角和為360，（n2）180=3602，解得n=8此多邊形的邊數(shù)為6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，這是常用的一種方法，需要熟記14點(diǎn)G是ABC的重心，GDAB，交邊BC于點(diǎn)D，如果BC=6，那么CD 的長(zhǎng)是4【考點(diǎn)

58、】三角形的重心；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍解答即可【解答】解：延長(zhǎng)AG交BC與F，點(diǎn)G是ABC的重心，BC=6，BF=3，點(diǎn)G是ABC的重心，AG：GF=2：1，GDAB，BD：DF=DG：GF=2：1，BD=2，DF=1，CD=3+1=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的重心，熟記三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍是解題的關(guān)鍵15已知在ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，且AD：DC=2：1設(shè)=， =那么=+（用向量、的式子表示）【考點(diǎn)】*平面向量【專題】推理填空題【分析】由=2得=，即AD=AC，在根據(jù)=+=（）+可得答案【解答】

59、解：如圖，=2，=，即AD=AC，則=+=（）+=+=+，故答案為： +【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面向量，注意掌握三角形法則的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16如圖，在ABC中，C=90，AC=3，BC=2，邊AB的垂直平分線交AC邊于點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DB，那么tanDBC的值是【考點(diǎn)】解直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題；等腰三角形與直角三角形【分析】由DE垂直平分AB，得到AD=BD，設(shè)CD=x，則有BD=AD=3x，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出x的值，確定出CD的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可【解答】解：邊AB的垂直平分線交AC邊于點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E

60、，AD=BD，設(shè)CD=x，則有BD=AD=ACCD=3x，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得：（3x）2=x2+22，解得：x=，則tanDBC=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形，以及線段垂直平分線性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵17如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，聯(lián)結(jié)CE并延長(zhǎng)，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如果DE=2AE，那么CF：EF：EG=6：4：5【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】設(shè)AE=x，則DE=2x，由四邊形ABCD是平行四邊形得BC=AD=AE+DE=3x，ADBC，證GAEGBC、DEFBCF得=、=，即=，設(shè)E