歷屆高考數(shù)學(xué)真題匯編專(zhuān)題10圓錐曲線(xiàn)

1、蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿

2、葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇

3、薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈

4、薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈

5、蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆

6、蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆

7、蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇

8、螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅

9、螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆

10、螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇

11、袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅肁艿螄袈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芄莂袇羈膀莁薇襖肆莀蠆肀羂荿螁袂芁荿蒁肈膇蒈薃袁肅蕆蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈螞芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈薈蟻螅莇薇螃肀芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚇袂羈芁螀肇艿芁葿袀膅芀薂肅荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂

12、蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃

13、螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖

14、螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂

15、螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞

16、袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀

17、裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁

18、羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻

19、羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿

20、羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀

21、肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻

22、蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈

23、蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄薈袇羋膀薇罿肀葿蚇蠆芆蒞蚆螁聿芁蚅羄芄芇蚄肆膇薆蚃螆羀蒂螞袈膅莈蟻羀羈芄蟻蝕膄膀螀螂羆蒈蝿裊膂莄螈肇羅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁螅肅肁莇襖螃芇芃蒀裊聿腿葿羈芅蕆蒈蚇肈蒃蒈袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄罿薄蒅螄膄蒀蒄袆羇莆薃罿膃節(jié)薂蚈羅膈薂螁膁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈

24、【2006高考試題】一、選擇題（共29題）1（安徽卷）若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為A B C D2（福建卷）已知雙曲線(xiàn)(a0,b0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是A.( 1,2) B. (1,2) C.2,+ D.(2,+)3（福建卷）已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是A.(,) B. (-,) C. , D. -,解析：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與過(guò)右焦點(diǎn)的直線(xiàn)平行，或從該位置繞焦點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，k，又k，選C4.（廣東卷）已

25、知雙曲線(xiàn)，則雙曲線(xiàn)右支上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離之比等于A. B. C. 2 D. 4解析：依題意可知 ，故選C.5（湖北卷）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若且，則點(diǎn)的軌跡方程是A BC D6（湖南卷）過(guò)雙曲線(xiàn)M:的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn),若與雙曲線(xiàn)M的兩條漸近線(xiàn)分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線(xiàn)M的離心率是 ( )A. B. C. D. 7（江蘇卷）已知兩點(diǎn)M（2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為（A）（B）（C）（D）【思路點(diǎn)撥】本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，

26、拋物線(xiàn)的定義.8（江西卷）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)，A是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A（2，2） B. (1，2) C.（1，2） D.(2，2)解：F（1，0）設(shè)A（，y0）則（ ，y0），（1，y0），由 4y02，故選B9（江西卷）P是雙曲線(xiàn)的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x5）2y24和（x5）2y21上的點(diǎn)，則|PM|PN|的最大值為（ ）A. 6 B.7 C.8 D.910（遼寧卷）雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)圍成一個(gè)三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是(A) (B) (C) (D) 【解析】雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程為，與直線(xiàn)圍成一個(gè)三角形區(qū)域時(shí)有。11（遼寧卷）

27、曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的(A)焦距相等 (B) 離心率相等 (C)焦點(diǎn)相同 (D)準(zhǔn)線(xiàn)相同12（遼寧卷）直線(xiàn)與曲線(xiàn) 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】將代入得：，顯然該關(guān)于的方程有兩正解，即x有四解，所以交點(diǎn)有4個(gè)，故選擇答案D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程與曲線(xiàn)的關(guān)系以及絕對(duì)值的變換技巧，同時(shí)對(duì)二次方程的實(shí)根分布也進(jìn)行了簡(jiǎn)單的考查。13（遼寧卷）方程的兩個(gè)根可分別作為（）一橢圓和一雙曲線(xiàn)的離心率兩拋物線(xiàn)的離心率一橢圓和一拋物線(xiàn)的離心率兩橢圓的離心率解：方程的兩個(gè)根分別為2，故選A 14（全國(guó)卷I）雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則A B C D解：雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍， m0

28、，b0），則依題意有，據(jù)此解得e，選C20(陜西卷)已知雙曲線(xiàn) eq f(x2,a2) eq f(y2,2) =1(a eq r(2)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為 eq f(,3) ,則雙曲線(xiàn)的離心率為A.2 B. eq r(3) C. eq f(2r(6),3) D. eq f(2r(3),3)解：雙曲線(xiàn)(a eq r(2)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為 eq f(,3) ，則， a2=6，雙曲線(xiàn)的離心率為 eq f(2r(3),3) ，選D21（四川卷）已知兩定點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于（A） （B） （C） （D）解：兩定點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，則，即，所以點(diǎn)的

29、軌跡所包圍的圖形的面積等于4，選B.22（四川卷）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)向拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足分別為，則梯形的面積為（A）48 （B）56 （C）64 （D）7223（天津卷）如果雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，一條漸近線(xiàn)方程為，那么它的兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離是（ ）A B C D 解析：如果雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，一條漸近線(xiàn)方程為， ，解得，所以它的兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離是，選C. 24（天津卷）橢圓的中心為點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為，則這個(gè)橢圓的方程是（） 解析：橢圓的中心為點(diǎn)它的一個(gè)焦點(diǎn)為 半焦距，相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線(xiàn)方程為 ，則這個(gè)橢圓的方程是，選D.25（浙江卷）若雙曲線(xiàn)上的

30、點(diǎn)到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離是到左焦點(diǎn)距離的 ，則m=（A）（B）（C）（D）解：雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離是到左焦點(diǎn)距離的 ，則離心率e=3， ，m=，選C.26（浙江卷）拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是 (A) (B) (C) (D) 解：2p8，p4，故準(zhǔn)線(xiàn)方程為x2，選A27(重慶卷)設(shè)是右焦點(diǎn)為的橢圓上三個(gè)不同的點(diǎn)，則“成等差數(shù)列”是“”的（A）充要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分不必要條件 （D）既非充分也非必要28（上海春）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ) （A）. （B）. （C）. （D）.解：（直接計(jì)算法）因?yàn)閜=2 ，所以?huà)佄锞€(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 應(yīng)選B29（上海春）若，則“”是“方程表示雙曲線(xiàn)

31、”的( ) （A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件. （C）充要條件. （D）既不充分也不必要條件.解：應(yīng)用直接推理和特值否定法當(dāng)k3時(shí)，有k-30,k+30，所以方程 表示雙曲線(xiàn)；當(dāng)方程 表示雙曲線(xiàn)時(shí)，k=-4 是可以的，這不在k3里故應(yīng)該選A二、填空題（共8題）30（江西卷）已知為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)下面四個(gè)命題的內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)上；的內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)上；的內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)上； 的內(nèi)切圓必通過(guò)點(diǎn)其中真命題的代號(hào)是（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）31（山東卷）已知拋物線(xiàn)y2=4x,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A(x1,y1),B(x

32、2,y2)兩點(diǎn)，則y12+y22的最小值是 .解：顯然0，又4（）8，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以所求的值為32。32（山東卷）已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 解：已知為所求；33(上海卷)若曲線(xiàn)|1與直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則、分別應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 解：作出函數(shù)的圖象， 如右圖所示： 所以，；34(上海卷)已知雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.解：雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,則焦點(diǎn)在x軸上，且a=3，焦距與虛軸長(zhǎng)之比為，即，解得，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是.35(上海卷)若曲線(xiàn)與直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取

33、值范圍是_.解：曲線(xiàn)得|y|1， y1或y0）當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率不存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)AB的方程為xx0，此時(shí)A（x0，），B（x0，），2 當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)AB的方程為ykxb，代入雙曲線(xiàn)方程中，得：（1k2）x22kbxb2201依題意可知方程1有兩個(gè)不相等的正數(shù)根，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則解得|k|1又x1x2y1y2x1x2（kx1b）（kx2b）（1k2）x1x2kb（x1x2）b22綜上可知的最小值為240（北京卷）橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且P F1PF2,| P F1|=,| P F2|=.（I）求橢圓C的方程；（II）若直線(xiàn)L過(guò)圓x2+y

34、2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)L的方程。解法二：()同解法一.()已知圓的方程為（x+2）2+(y1)2=5,所以圓心M的坐標(biāo)為（2，1）. 設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）,(x2,y2).由題意x1x2且 由得 因?yàn)锳、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，所以x1+ x2=4, y1+ y2=2,代入得，即直線(xiàn)l的斜率為，所以直線(xiàn)l的方程為y1（x+2），即8x9y+25=0.(經(jīng)檢驗(yàn)，所求直線(xiàn)方程符合題意.)41（福建卷）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（）求過(guò)點(diǎn)O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)l相切的圓的方程；（）設(shè)過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段

35、AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍.本小題主要考查直線(xiàn)、圓、橢圓和不等式等基本知識(shí)，考查平面解析幾何的基本方法，考查運(yùn)算能力和綜合解題能力。（II）設(shè)直線(xiàn)AB的方程為代入整理得直線(xiàn)AB過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，方程有兩個(gè)不等實(shí)根。記中點(diǎn)則的垂直平分線(xiàn)NG的方程為令得點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍為42（福建卷）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（I）求過(guò)點(diǎn)O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程；（II）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，并且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在直線(xiàn)上，求直線(xiàn)AB的方程。本小題主要考查直線(xiàn)、圓、橢圓和不等式等基本知識(shí)，考查平面解析幾何的基本方法，考查運(yùn)算能力和綜合解題能力。（I

36、I）設(shè)直線(xiàn)AB的方程為代入整理得直線(xiàn)AB過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，方程有兩個(gè)不等實(shí)根，記中點(diǎn)則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)N在直線(xiàn)上，或當(dāng)直線(xiàn)AB與軸垂直時(shí)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)F不在直線(xiàn)上。直線(xiàn)AB的方程是或43（湖北卷）設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且為它的右準(zhǔn)線(xiàn)。（）、求橢圓的方程；（）、設(shè)為右準(zhǔn)線(xiàn)上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線(xiàn)分別與橢圓相交于異于的點(diǎn)，證明點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)。點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線(xiàn)、圓和橢圓等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理運(yùn)算的能力和解決問(wèn)題的能力。將 eq oac(,1)代入 eq oac(,2)，化簡(jiǎn)得（2x0）.2x00，0，則MBP為銳角

37、，從而MBN為鈍角，故點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)。44（湖南卷）已知橢圓C1:,拋物線(xiàn)C2:,且C1、C2的公共弦AB過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn).()當(dāng)AB軸時(shí),求、的值，并判斷拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)是否在直線(xiàn)AB上；()是否存在、的值，使拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)恰在直線(xiàn)AB上？若存在，求出符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（）當(dāng)ABx軸時(shí)，點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以m0，直線(xiàn)AB的方程為： x =1，從而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，）或（1，）. 因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線(xiàn)上.所以，即.此時(shí)C2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），該焦點(diǎn)不在直線(xiàn)AB上.（II）解法一： 假設(shè)存在、的值使的焦點(diǎn)恰在直線(xiàn)AB上，由（I）知直線(xiàn)AB的斜率存在，故

38、可設(shè)直線(xiàn)AB的方程為AyBOx由消去得設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）, （x2,y2）, 則x1,x2是方程的兩根，x1x2.由消去y得. 因?yàn)镃2的焦點(diǎn)在直線(xiàn)上，所以.或由上知，滿(mǎn)足條件的、存在，且或，解法二：設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為，因?yàn)锳B既過(guò)C1的右焦點(diǎn)，又過(guò)C2的焦點(diǎn)，所以.即. 由（）知，于是直線(xiàn)AB的斜率， 且直線(xiàn)AB的方程是,所以. 又因?yàn)?，所? 45（湖南卷）已知橢圓C1：，拋物線(xiàn)C2：，且C1、C2的公共弦AB過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn).（）當(dāng)軸時(shí)，求p、m的值，并判斷拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)是否在直線(xiàn)AB上；（）若且拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)在直線(xiàn)AB上，求m的值及直線(xiàn)AB的方程.解（）當(dāng)ABx

39、軸時(shí)，點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以m0，直線(xiàn)AB的方程為 x=1，從而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，）或（1，）. 因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線(xiàn)上，所以，即. 此時(shí)C2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），該焦點(diǎn)不在直線(xiàn)AB上. （）解法一當(dāng)C2的焦點(diǎn)在AB時(shí)，由（）知直線(xiàn)AB的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)AB的方程為.由消去y得. 設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）, （x2,y2）,則x1,x2是方程的兩根，x1x2.解法二當(dāng)C2的焦點(diǎn)在AB時(shí)，由（）知直線(xiàn)AB的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)AB的方程為.由消去y得. 因?yàn)镃2的焦點(diǎn)在直線(xiàn)上，所以，即.代入有.即. 設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）, （x2,y2）,則x1,x2是方程的兩根，x1x2.

40、由消去y得. 解法三設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）, （x2,y2）,因?yàn)锳B既過(guò)C1的右焦點(diǎn)，又是過(guò)C2的焦點(diǎn)，所以.即. 由（）知，于是直線(xiàn)AB的斜率， 且直線(xiàn)AB的方程是,所以. 又因?yàn)椋? 將、代入得，即.當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)AB的方程為；當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)AB的方程為.46（江蘇卷）已知三點(diǎn)P（5，2）、（6，0）、（6，0）. （）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)點(diǎn)P、關(guān)于直線(xiàn)yx的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。本小題主要考查橢圓與雙曲線(xiàn)的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算能力。OPAFBDxy47（江西卷）如圖，橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的一動(dòng)直

41、線(xiàn)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并且交橢圓于兩點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若在的方程中，令，設(shè)軌跡的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為和當(dāng)為何值時(shí)，為一個(gè)正三角形？解：如圖，（1）設(shè)橢圓Q：（ab0）上的點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），又設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為P（x，y），則1當(dāng)AB不垂直x軸時(shí)，x1x2，由（1）（2）得b2（x1x2）2xa2（y1y2）2y0b2x2a2y2b2cx0（3）2當(dāng)AB垂直于x軸時(shí)，點(diǎn)P即為點(diǎn)F，滿(mǎn)足方程（3）故所求點(diǎn)P的軌跡方程為：b2x2a2y2b2cx048（遼寧卷）已知點(diǎn),是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),向量,滿(mǎn)足.設(shè)圓的方程為( = 1 * ROMAN I) 證明線(xiàn)段

42、是圓的直徑;( = 2 * ROMAN II)當(dāng)圓C的圓心到直線(xiàn)X-2Y=0的距離的最小值為時(shí)，求P的值。【解析】( = 1 * ROMAN I)證明1: 整理得: 設(shè)M(x,y)是以線(xiàn)段AB為直徑的圓上的任意一點(diǎn),則即整理得:故線(xiàn)段是圓的直徑證明3: 整理得: (1)以線(xiàn)段AB為直徑的圓的方程為展開(kāi)并將(1)代入得:故線(xiàn)段是圓的直徑( = 2 * ROMAN II)解法1:設(shè)圓C的圓心為C(x,y),則又因所以圓心的軌跡方程為設(shè)圓心C到直線(xiàn)x-2y=0的距離為d,則當(dāng)y=p時(shí),d有最小值,由題設(shè)得 .設(shè)直線(xiàn)x-2y+m=0到直線(xiàn)x-2y=0的距離為,則因?yàn)閤-2y+2=0與無(wú)公共點(diǎn),所以當(dāng)x

43、-2y-2=0與僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),該點(diǎn)到直線(xiàn)x-2y=0的距離最小值為將(2)代入(3)得解法3: 設(shè)圓C的圓心為C(x,y),則圓心C到直線(xiàn)x-2y=0的距離為d,則又因49（遼寧卷）已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量滿(mǎn)足，設(shè)圓的方程為（1）證明線(xiàn)段是圓的直徑；（2）當(dāng)圓的圓心到直線(xiàn)的距離的最小值為時(shí)，求的值解析：本小題主要考查平面向量的基本運(yùn)算，圓與拋物線(xiàn)的方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等基礎(chǔ)知識(shí)，以及綜合運(yùn)用解析幾何知識(shí)解決問(wèn)題的能力。（ = 1 * ROMAN I）證法一：即整理得.12分設(shè)點(diǎn)M（x,y）是以線(xiàn)段AB為直徑的圓上的任意一點(diǎn)，則即展開(kāi)上式并將 = 1 * GB3 代入得故

44、線(xiàn)段是圓的直徑。證法二：即，整理得3分若點(diǎn)在以線(xiàn)段為直徑的圓上，則去分母得點(diǎn)滿(mǎn)足上方程，展開(kāi)并將代入得所以線(xiàn)段是圓的直徑.（）解法一：設(shè)圓的圓心為，則，又所以圓心的軌跡方程為：設(shè)圓心到直線(xiàn)的距離為，則當(dāng)時(shí)，有最小值，由題設(shè)得14分因?yàn)榕c無(wú)公共點(diǎn).所以當(dāng)與僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)到的距離最小，最小值為將代入，有14分解法三：設(shè)圓的圓心為，則若圓心到直線(xiàn)的距離為，那么又當(dāng)時(shí)，有最小值時(shí)，由題設(shè)得50（全國(guó)卷I）在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)以和為焦點(diǎn)、離心率為的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線(xiàn)C，動(dòng)點(diǎn)P在C上，C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與軸的交點(diǎn)分別為A、B，且向量。求：（）點(diǎn)M的軌跡方程； （）的最小值。51

45、（全國(guó)卷I）設(shè)P是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。解: 依題意可設(shè)P(0,1),Q(x,y),則 |PQ|= eq r(x2+(y1)2) ,又因?yàn)镼在橢圓上,所以,x2=a2(1y2) , |PQ|2= a2(1y2)+y22y+1=(1a2)y22y+1+a2 =(1a2)(y eq f(1,1a2) )2 eq f(1,1a2)+1+a2 .因?yàn)閨y|1,a1, 若a eq r(2), 則| eq f(1,1a2)|1, 當(dāng)y= eq f(1,1a2)時(shí), |PQ|取最大值 eq f(a2r(a21),a21) ;若1a0)（2）直線(xiàn)ME的方程為由得同理可得設(shè)重心G（

46、x, y），則有OABPF消去參數(shù)得2（江西卷）如圖，設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)PA、PB，且與拋物線(xiàn)C分別相切于A、B兩點(diǎn).（1）求APB的重心G的軌跡方程.（2）證明PFA=PFB.解：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，切線(xiàn)AP的方程為： 切線(xiàn)BP的方程為：解得P點(diǎn)的坐標(biāo)為：所以APB的重心G的坐標(biāo)為 ，所以，由點(diǎn)P在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)，從而得到重心G的軌跡方程為：方法2：當(dāng)所以P點(diǎn)坐標(biāo)為，則P點(diǎn)到直線(xiàn)AF的距離為：即所以P點(diǎn)到直線(xiàn)BF的距離為：所以d1=d2，即得AFP=PFB.當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)AF的方程：直線(xiàn)BF的方程：所以P點(diǎn)到直線(xiàn)AF的距離為：同理可得到P點(diǎn)到

47、直線(xiàn)BF的距離，因此由d1=d2，可得到AFP=PFB. 3. (重慶卷) 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為(2,0)，右頂點(diǎn)為。 (1) 求雙曲線(xiàn)C的方程； (2) 若直線(xiàn)l：與雙曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍。而于是 由、得 故k的取值范圍為4. (重慶卷) 已知橢圓C1的方程為，雙曲線(xiàn)C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)。 (1) 求雙曲線(xiàn)C2的方程； (2) 若直線(xiàn)l：與橢圓C1及雙曲線(xiàn)C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且l與C2的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿(mǎn)足(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍。 解此不等式得 由、得故k的取值

48、范圍為5. (浙江) 17如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|A1F1|21 ()求橢圓的方程； ()若直線(xiàn)l1：xm(|m|1)，P為l1上的動(dòng)點(diǎn)，使F1PF2最大的點(diǎn)P記為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用m表示)（II）設(shè)P(當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí), 只需求的最大值即可。直線(xiàn)的斜率，直線(xiàn)的斜率當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)，最大，6. （天津卷）拋物線(xiàn)C的方程為，過(guò)拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)P(x0,y0)(x 00)作斜率為k1,k2的兩條直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)C于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點(diǎn)(P,A,B三點(diǎn)互不相同)，且滿(mǎn)足.（）求拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程

49、；（）設(shè)直線(xiàn)AB上一點(diǎn)M，滿(mǎn)足，證明線(xiàn)段PM的中點(diǎn)在y軸上；（）當(dāng)=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），求PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，則將式和式代入上式得，即線(xiàn)段的中點(diǎn)在軸上（）因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線(xiàn)上，所以，拋物線(xiàn)方程為由式知，代入得將代入式得，代入得因此，直線(xiàn)、分別與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)、的坐標(biāo)為，于是，因?yàn)殁g角且、三點(diǎn)互不相同，故必有求得的取值范圍是或又點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿(mǎn)足，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即7. （上海）本題共有3個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分4分, 第2小題滿(mǎn)分6分, 第3小題滿(mǎn)分6分. 已知拋物線(xiàn)y2=2px(p0)的焦點(diǎn)為F,A是拋物線(xiàn)上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn),A到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的

50、距離等于5,過(guò)A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點(diǎn)為M. (1)求拋物線(xiàn)方程; (2)過(guò)M作MNFA, 垂足為N,求點(diǎn)N的坐標(biāo); (3)以M為圓心,MB為半徑作圓M.當(dāng)K(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí),丫討論直線(xiàn)AK與圓M的位置關(guān)系.由題意得, ,圓M.的圓心是點(diǎn)(0,2), 半徑為2,當(dāng)m=4時(shí), 直線(xiàn)AK的方程為x=4,此時(shí),直線(xiàn)AK與圓M相離.當(dāng)m4時(shí), 直線(xiàn)AK的方程為y=(x-m),即為4x-(4-m)y-4m=0,圓心M(0,2)到直線(xiàn)AK的距離d=,令d2,解得m1當(dāng)m1時(shí), AK與圓M相離; 當(dāng)m=1時(shí), AK與圓M相切; 當(dāng)m0）與直線(xiàn)l2：ykx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記

51、為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2（ = 1 * ROMAN I）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2；（ = 2 * ROMAN II）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到l1，l2的距離之積等于d2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；（ = 3 * ROMAN III）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與（ = 2 * ROMAN II）中的曲線(xiàn)C相交于M1，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點(diǎn)求證OM1M2的重心與OM3M4的重心重合 （ = 3 * ROMAN III）當(dāng)直線(xiàn)l與x軸垂直時(shí)，可設(shè)直線(xiàn)l的方程為xa（a0）由于直線(xiàn)l，曲線(xiàn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，于是M1M2，M3M4的中點(diǎn)坐

52、標(biāo)都為（a，0），所以O(shè)M1M2，OM3M4的重心坐標(biāo)都為（a，0），即它們的重心重合， 當(dāng)直線(xiàn)l1與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=mx+n（n0） 由，得 由直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C有兩個(gè)不同交點(diǎn)，可知k2m20且=0設(shè)M1，M2的坐標(biāo)分別為(x1, y1)，(x2, y2)，則, , 設(shè)M3，M4的坐標(biāo)分別為(x3, y3)，(x4, y4)， 由得從而，所以y3+y4=m(x3+x4)+2nm(x1+x2)+2ny1+y2, 于是OM1M2的重心與OM3M4的重心也重合（21）（廣東卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的兩不同動(dòng)點(diǎn)、滿(mǎn)足（如圖所示）（）求得重心（即三角形三條中線(xiàn)的

53、交點(diǎn)）的軌跡方程；（）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由所以重心為G的軌跡方程為（II）由（I）得當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立。所以AOB的面積存在最小值，存在時(shí)求最小值1；【2004高考試題】 2.（湖北）直線(xiàn)的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.（I）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（II）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由. （）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則由式得3. （湖南）如圖，過(guò)拋物線(xiàn)x2=4y的對(duì)稱(chēng)軸上任一點(diǎn)P（0,m）(m0)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).（I）設(shè)點(diǎn)P分有向線(xiàn)段所

54、成的比為，證明:；（II）設(shè)直線(xiàn)AB的方程是x-2y+12=0，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線(xiàn)在點(diǎn)A處有共同的切線(xiàn)，求圓C的方程.解：（）依題意，可設(shè)直線(xiàn)AB的方程為 代入拋物線(xiàn)方程得 設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 、x2是方程的兩根.所以 由點(diǎn)P（0，m）分有向線(xiàn)段所成的比為，得又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，m），從而. 所以 4.（重慶）設(shè)是一常數(shù)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于相異兩點(diǎn)A、B，以線(xiàn)段AB為直經(jīng)作圓H（H為圓心）試證拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在圓H的圓周上；并求圓H的面積最小時(shí)直線(xiàn)AB的方程Y解法一：由題意，直線(xiàn)AB不能是水平線(xiàn)， 故可設(shè)直線(xiàn)方程為：.又設(shè)，則其坐標(biāo)滿(mǎn)足消去x得 由此得

55、 因此.故O必在圓H的圓周上.又由題意圓心H（）是AB的中點(diǎn)，故由前已證，OH應(yīng)是圓H的半徑，且.從而當(dāng)k=0時(shí)，圓H的半徑最小，亦使圓H的面積最小.此時(shí)，直線(xiàn)AB的方程為：x=2p.解法二：由題意，直線(xiàn)AB不能是水平線(xiàn)，故可設(shè)直線(xiàn)方程為：ky=x2p又設(shè)，則其坐標(biāo)滿(mǎn)足分別消去x，y得故得A、B所在圓的方程明顯地，O（0，0）滿(mǎn)足上面方程所表示的圓上， 【2003高考試題】67.（2003上海春，21）設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（ab0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求

56、線(xiàn)段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；圖82（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線(xiàn)寫(xiě)出具有類(lèi)似特性的性質(zhì)，并加以證明.68.（2002上海春，18）如圖82，已知F1、F2為雙曲線(xiàn)（a0，b0）的焦點(diǎn)，過(guò)F2作垂直于x軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)P，且PF1F230求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程69.（2002京皖文，理，22）已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1（4，0）、F2（4，0），過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|F2B|10橢圓上不同的兩點(diǎn)A

57、（x1，y1）、C（x2，y2）滿(mǎn)足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列（）求該橢圓的方程；（）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（）設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)的方程為ykxm，求m的取值范圍70.（2002全國(guó)理，19）設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)M（1，0）、N（1，0）距離之差為2m，到x軸、y軸距離之比為2求m的取值范圍圖8371.（2002北京，21）已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是OBC的三個(gè)頂點(diǎn)如圖83.（）寫(xiě)出OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標(biāo)，并證明G、F、H三點(diǎn)共線(xiàn)；（）當(dāng)直線(xiàn)FH與OB平行時(shí)，求頂點(diǎn)C的軌跡72.（2002江蘇，20）設(shè)A、B是雙曲線(xiàn)x21上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，2

58、）是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)（）求直線(xiàn)AB的方程；（）如果線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓，為什么?73.（2002上海，18）已知點(diǎn)A（，0）和B（，0），動(dòng)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線(xiàn)y=x2交于D、E兩點(diǎn)，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)74.（2001京皖春，22）已知拋物線(xiàn)y22px（p0）.過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|2p.（）求a的取值范圍；（）若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)N，求NAB面積的最大值.75.（2001上海文，理，18）設(shè)F1、F2為橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)已知P

59、、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|PF2|，求的值76.（2001全國(guó)文20，理19）設(shè)拋物線(xiàn)y22px（p0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，且BCx軸.證明直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.77.（2001上海春，21）已知橢圓C的方程為x2+=1，點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)滿(mǎn)足a2+1，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求：（1）點(diǎn)Q的軌跡方程；（2）點(diǎn)Q的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).78.（2001廣東河南21）已知橢圓+y2=1的右準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸相交于點(diǎn)E，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在右準(zhǔn)線(xiàn)l上，且BCx軸

60、.求證：直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)線(xiàn)段EF的中點(diǎn).圖8479.（2000上海春，22）如圖84所示，A、F分別是橢圓1的一個(gè)頂點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)，位于x軸的正半軸上的動(dòng)點(diǎn)T（t，0）與F的連線(xiàn)交射影OA于Q求：（1）點(diǎn)A、F的坐標(biāo)及直線(xiàn)TQ的方程；（2）OTQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）及其函數(shù)的最小值；（3）寫(xiě)出S=f（t）的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明之80.（2000京皖春，23）如圖85，設(shè)點(diǎn)A和B為拋物線(xiàn)y24px（p0）上原點(diǎn)以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知OAOB，OMAB，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么曲線(xiàn)81.（2000全國(guó)理，22）如圖86，已知梯形ABCD中，|AB|2|C|，點(diǎn)E分有向線(xiàn)段所成的比