反比例函數(shù)中重要結(jié)論

1、反比例函數(shù)中重要結(jié)論感謝大家的不離不棄！我們將繼續(xù)推送數(shù)學(xué)解題方法。大家要電子版的可以加546303939QQ群直接下載，接頭暗號(hào)！“湯老師數(shù)學(xué)工作室反比例函數(shù)是我們初中階段非常重要的一個(gè)函數(shù)，性質(zhì)相對(duì)來(lái)講要簡(jiǎn)單，在以前推送的消息中已經(jīng)對(duì)反比例函數(shù)做出了歸納，大家可以去看看歷史消息?，F(xiàn)在我們來(lái)看看反比例函數(shù)中幾個(gè)非常重要的結(jié)論。你們自己可以去證明。如有問(wèn)題，可進(jìn)QQ群找湯老師或鄔老師。我們很樂(lè)意為你解答！定理，設(shè)反比例函數(shù)（k0）的圖象上有任意兩個(gè)點(diǎn)A、B,過(guò)點(diǎn)A作AC丄x軸，過(guò)點(diǎn)B作BD丄y軸，垂足分別為C、D,直線AC、BD相交于點(diǎn)E,則結(jié)論1:結(jié)論2:直線AB|CD。結(jié)論3:設(shè)直線AB分

2、別與x軸、y軸相交于M、N,則ACM三ANDB。結(jié)論4:AM=BN結(jié)論5:AN=BM=CD結(jié)論6:設(shè)直線AB與OE相交于點(diǎn)F,則FA=FB,FM=FN。結(jié)論7:若直線OE與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)H,則過(guò)點(diǎn)H且平行于AB的直線必反比例函數(shù)的圖象相切。結(jié)論8:若直線OE與反比例函數(shù)的圖象不想交，把直線OE繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90。，得直線OE，設(shè)直線OE與反比例的圖象相交于點(diǎn)H，則過(guò)點(diǎn)H且垂直于AB的直線必與反比例的圖象相切。結(jié)論9:若ABCD是平行四邊形，則ZCDy=ZADO,ZDAO=ZBAx。例題1：次函數(shù)丫=玄乂+匕的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M,N,與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A,B.過(guò)點(diǎn)A分別

3、作AC丄x軸，AE丄y軸，垂足分別為C,E;過(guò)點(diǎn)B分別作BF丄x軸，BD丄y軸，垂足分別為F,D,AC與BD交于點(diǎn)K,連接CD.(1)若點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的同一分支上，如圖1,試證明：S四邊形AEDK=S四邊形CFBK；AN=BM.(2)若點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)的圖象的圖象的不同分支上，如圖2,則An與BM還相等嗎？試證明你的結(jié)論.例題2:(1)先求解下列兩題：如圖，點(diǎn)B,D在射線AM上，點(diǎn)C,E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知ZEDM=84,求ZA的度數(shù)；如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC|x軸，點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)都是3,且BC=2,點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1,若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,D,求k的值.(2)解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫出.例題3:如圖，已知矩形OABC中，OA=2,AB=4,雙曲線與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F.若E是AB的中點(diǎn)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若將ABEF沿直線EF對(duì)折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn),作EG丄OC,垂足為G,證明EGDADCF，并求k的值.p50BDAEBEC0c0AbUSES_y-H_LSOD_例題4:如圖，已知四邊形是平行四邊形，=2BA