高二數(shù)學下冊綜合測試題（附答案）

1、8/8高二數(shù)學下冊綜合測試題附答案高中階段對于學生們來說也是十分重要的一個時期 ,對每個學生來說尤為重要 ,下文為大家準備了高二數(shù)學下冊綜合測試題 ,供大家參考。一、選擇題(本大題共12小題 ,每題5分 ,共60分.每題中只有一項符合題目要求)1.設(shè)東、西、南、北四面通往山頂?shù)穆犯饔?、3、3、4條路 ,只從一面上山 ,而從任意一面下山的走法最多 ,應(yīng)( )A.從東邊上山 B.從西邊上山C.從南邊上山D.從北邊上山答案 D2.假設(shè)一系列函數(shù)的解析式相同 ,值域相同 ,但其定義域不同 ,那么稱這些函數(shù)為“同族函數(shù) ,那么函數(shù)解析式為y=x2 ,值域為1,4的“同族函數(shù)共有( )A.7個B.8個C

2、.9個D.10個答案 C解析 由題意 ,問題的關(guān)鍵在于確定函數(shù)定義域的個數(shù)：第一步 ,先確定函數(shù)值1的原象：因為y=x2 ,當y=1時 ,x=1或x=-1 ,為此有三種情況：即1 ,-1 ,1 ,-1;第二步 ,確定函數(shù)值4的原象 ,因為y=4時 ,x=2或x=-2 ,為此也有三種情況：2 ,-2 ,2 ,-2.由分步計數(shù)原理 ,得到：33=9個.選C.3.5名學生相約第二天去春游 ,本著自愿的原那么 ,規(guī)定任何人可以“去或“不去 ,那么第二天可能出現(xiàn)的不同情況的種數(shù)為( )A.CB.25C.52D.A答案 B4.6個人分乘兩輛不同的汽車 ,每輛車最多坐4人 ,那么不同的乘車方法數(shù)為( )A.

3、40B.50C.60D.70答案 B5.在航天員進行的一項太空實驗中 ,先后要實施6個程序 ,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步 ,程序B和C實施時必須相鄰 ,請問實驗順序的編排方法共有( )A.24種B.48種C.96種D.144種答案 C解析 當A出現(xiàn)在第一步時 ,再排A ,B ,C以外的三個程序 ,有A種 ,A與A ,B ,C以外的三個程序生成4個可以排列程序B、C的空檔 ,此時共有AAA種排法;當A出現(xiàn)在最后一步時的排法與此相同 ,故共有2AAA=96種編排方法.6.有甲、乙、丙三項任務(wù) ,甲需2人承當 ,乙、丙各需1人承當 ,從10人中選派4人承當這三項任務(wù) ,不同的選法有( )A

4、.2520B.2025C.1260D.5040答案 A解析 先從10人中選出2人承當甲任務(wù)有C種選法 ,再從剩下的8人中選出2人分別承當乙、丙任務(wù) ,有A種選法 ,由分步乘法計數(shù)原理共有CA=2520種不同的選法.應(yīng)選A.7.有5列火車停在某車站并行的5條軌道上 ,假設(shè)快車A不能停在第3道上 ,貨車B不能停在第1道上 ,那么5列火車的停車方法共有( )A.78種B.72種C.120種D.96種答案 A解析 不考慮不能停靠的車道 ,5輛車共有5!=120種停法.A停在3道上的停法：4!=24(種);B種停在1道上的停法：4!=24(種);A、B分別停在3道、1道上的停法：3!=6(種).故符合題

5、意的停法：120-24-24+6=78(種).應(yīng)選A.8.(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn ,假設(shè)a0+a1+a2+an=16 ,那么自然數(shù)n等于( )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 令x=1 ,得2n=16 ,那么n=4.應(yīng)選C.9.6個人排隊 ,其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰的排法有( )A.30種B.144種C.5種D.4種答案 B解析 分兩步完成：第一步 ,其余3人排列有A種排法;第二步 ,從4個可插空檔中任選3個給甲、乙、丙3人站有A種插法.由分步乘法計數(shù)原理可知 ,一共有AA=144種.10.8展開式中常數(shù)項為1120 ,其中實數(shù)a是常數(shù) ,那么展開式中各項系數(shù)的

6、和是( )A.28B.38C.1或38D.1或28答案 C解析 Tr+1=(-a)rCx8-2r ,令8-2r=0?r=4.T5=C(-a)4=1120 ,a=2.當a=2時 ,和為1;當a=-2時 ,和為38.11.有A、B、C、D、E、F共6個集裝箱 ,準備用甲、乙、丙三輛卡車運送 ,每臺卡車一次運兩個 ,假設(shè)卡車甲不能運A箱 ,卡車乙不能運B箱 ,此外無其他任何限制;要把這6個集裝箱分配給這3臺卡車運送 ,那么不同的分配方案的種數(shù)為( )A.168B.84C.56D.42答案 D解析 分兩類：甲運B箱 ,有CCC種;甲不運B箱 ,有CCC.不同的分配方案共有CCC+CCC=42種.應(yīng)選D

7、.12.從2名女教師和5名男教師中選出三位教師參加2019年高考某考場的監(jiān)考工作.要求一女教師在室內(nèi)流動監(jiān)考 ,另外兩位教師固定在室內(nèi)監(jiān)考 ,問不同的安排方案種數(shù)為( )A.30B.180C.630D.1080答案 A解析 分兩類進行：第一類 ,在兩名女教師中選出一名 ,從5名男教師中選出兩名 ,且該女教師只能在室內(nèi)流動監(jiān)考 ,有CC種選法;第二類 ,選兩名女教師和一名男教師有CC種選法 ,且再從選中的兩名女教師中選一名作為室內(nèi)流動監(jiān)考人員 ,即有CCC共10種選法 ,共有CC+CCC=30種 ,應(yīng)選A.二、填空題(本大題共4小題 ,每題5分 ,共20分 ,把答案填在題中橫線上)13.(x+2

8、)n的展開式中共有5項 ,那么n=_ ,展開式中的常數(shù)項為_.(用數(shù)字作答)答案 4 16解析 展開式共有5項 ,n=4 ,常數(shù)項為C24=16.14.5個人排成一排 ,要求甲、乙兩人之間至少有一人 ,那么不同的排法有_種.答案 72解析 甲、乙兩人之間至少有一人 ,就是甲、乙兩人不相鄰 ,那么有AA=72(種).15.(x+1)6(ax-1)2的展開式中含x3項的系數(shù)是20 ,那么a的值等于_.答案 0或516.用數(shù)字2,3組成四位數(shù) ,且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次 ,這樣的四位數(shù)共有_個.(用數(shù)字作答)答案 14解析 因為四位數(shù)的每個數(shù)位上都有兩種可能性 ,其中四個數(shù)字全是2或3的情況不合題

9、意 ,所以適合題意的四位數(shù)有24-2=14個.三、解答題(本大題共6小題 ,共70分 ,解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)某書店有11種雜志 ,2元1本的8種 ,1元1本的3種 ,小張用10元錢買雜志(每種至多買一本 ,10元錢剛好用完) ,求不同的買法有多少種(用數(shù)字作答).解析 分兩類：第一類 ,買5本2元的有C58種;第二類 ,買4本2元的和2本1元的有C48C23種.故共有C58+C48C23=266種不同的買法種數(shù).18.(12分)4個相同的紅球和6個相同的白球放入袋中 ,現(xiàn)從袋中取出4個球;假設(shè)取出的紅球個數(shù)不少于白球個數(shù) ,那么有多少種不同的取法?解析 依題

10、意知 ,取出有4個球中至少有2個紅球 ,可分三類：取出的全是紅球有C種方法;取出的4個球中有3個紅球的取法有CC;取出的4個球中有2個紅球的取法有CC種 ,由分類計數(shù)原理 ,共有C+CC+CC=115(種).19.(12分)從1到6的六個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和兩個奇數(shù)組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù).試問：(1)能組成多少個不同的四位數(shù)?(2)四位數(shù)中 ,兩個偶數(shù)排在一起的有幾個?(3)兩個偶數(shù)不相鄰的四位數(shù)有幾個?(所有結(jié)果均用數(shù)值表示)解析 (1)四位數(shù)共有CCA=216個.(2)上述四位數(shù)中 ,偶數(shù)排在一起的有CCAA=108個.(3)兩個偶數(shù)不相鄰的四位數(shù)有CCAA=108個.20.(12分)(1

11、+2)n的展開式中 ,某一項的系數(shù)恰好是它的前一項系數(shù)的2倍 ,而且是它的后一項系數(shù)的 ,試求展開式中二項式系數(shù)最大的項.解析 由題意知展開式中第k+1項系數(shù)是第k項系數(shù)的2倍 ,是第k+2項系數(shù)的 ,解得n=7.展開式中二項式系數(shù)最大兩項是：T4=C(2)3=280 x與T5=C(2)4=560 x2.21.(12分)某單位有三個科室 ,為實現(xiàn)減負增效 ,每科室抽調(diào)2人 ,去參加再就業(yè)培訓 ,培訓后這6人中有2人返回原單位 ,但不回到原科室工作 ,且每科室至多安排1人 ,問共有多少種不同的安排方法?解析 6人中有2人返回原單位 ,可分兩類：(1)2人來自同科室：CC=6種;(2)2人來自不同

12、科室：CCC ,然后2人分別回到科室 ,但不回原科室有3種方法 ,故有CCC3=36種.由分類計數(shù)原理共有6+36=42種方法.22.(12分)10件不同廠生產(chǎn)的同類產(chǎn)品：(1)在商品評選會上 ,有2件商品不能參加評選 ,要選出4件商品 ,并排定選出的4件商品的名次 ,有多少種不同的選法?(2)假設(shè)要選6件商品放在不同的位置上陳列 ,且必須將獲金質(zhì)獎?wù)碌膬杉唐贩派?,有多少種不同的布置方法?與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主

13、考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。解析 (1)10件商品 ,除去不能參加評選的2件商品 ,剩下8件 ,從中選出4件進行排列 ,有A=1680(或CA)(種).我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出

14、像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。(2)分步完成.先將獲金質(zhì)獎?wù)碌膬杉唐凡贾迷?個位置中的兩個位置上 ,有A種方法 ,再從剩下的8件商品中選出4件 ,布置在剩下的4個位置上 ,有A種方法 ,共有AA=50400(或CA)(種).歡送大家閱讀高二數(shù)學下冊綜合測試題 ,一定要細細品味