XX蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)計(jì)劃總復(fù)習(xí)題期末試卷答案

1、XX蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)計(jì)劃+總復(fù)習(xí)題期末試卷答案XX年蘇教版國(guó)標(biāo)本五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃一、復(fù)習(xí)內(nèi)容本期學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有： 方程、公因數(shù)和公倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)、異分母分?jǐn)?shù)加減法以及圓和統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)。復(fù)習(xí)時(shí)建議按各知識(shí)點(diǎn)所屬領(lǐng)域進(jìn)行歸類，充分利用同類知識(shí)之間的相互聯(lián)系進(jìn)行復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)時(shí)注意縱向深入、橫向溝通。具體分類如下：1、數(shù)的世界主要引導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)與公因數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義及基本性質(zhì)等概念，結(jié)合概念的理解練習(xí)解方程、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)、異分母分?jǐn)?shù)加減法。2、圖形王國(guó)主要引導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置和圓的相關(guān)知識(shí)。3、統(tǒng)計(jì)天地主要引導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)

2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。4、應(yīng)用廣角主要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際調(diào)整、測(cè)量和簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，收集信息、交流信息，并利用信息解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。涵蓋的內(nèi)容比較廣，比如簡(jiǎn)單覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律、“倒過來推想”的解決問題策略等。二、學(xué)情分析1、數(shù)與代數(shù)本學(xué)期數(shù)的概念知識(shí)較多。如方程、公倍數(shù)與公因數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、通分、約分等概念，在單項(xiàng)練習(xí)中學(xué)生完成的正確率相對(duì)較高，一旦綜合運(yùn)用錯(cuò)誤就較多。計(jì)算方面主要學(xué)習(xí)了解方程、異分母分?jǐn)?shù)加減法及其混合運(yùn)算。由于新教材中求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)主要介紹的是列舉法，對(duì)口算和記憶的要求較高，所以導(dǎo)致學(xué)生（尤其中下生）在計(jì)算時(shí)不能很快的找到最小公分母，有時(shí)簡(jiǎn)單地將兩個(gè)分母相乘，但計(jì)算的

3、結(jié)果又不約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。許多同學(xué)簡(jiǎn)算的能力不強(qiáng)，觀察和分析能力有待于進(jìn)一步提高，不能把整數(shù)中的簡(jiǎn)便算法靈活的遷移到分?jǐn)?shù)中。2、空間與圖形本學(xué)期學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積的推導(dǎo)，學(xué)生能所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行公式的推導(dǎo)，能利用公式進(jìn)行基本的計(jì)算，能計(jì)算比較簡(jiǎn)單的組合圖形面積。但是對(duì)圖形面積以及相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。3、統(tǒng)計(jì)與概率本學(xué)期主要學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并能運(yùn)用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖解決問題，分析統(tǒng)計(jì)圖中的信息，學(xué)生掌握比較好。4、實(shí)踐與綜合運(yùn)用本學(xué)期主要學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)確定位置；用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律及用“倒過來推想”的策略解決問題。有部分學(xué)生在解決

4、實(shí)際問題的靈活性不夠，有待于在復(fù)習(xí)過程中加強(qiáng)。三、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：概念的清晰，如分?jǐn)?shù)的意義、基本性質(zhì)。2、難點(diǎn)：（1）提高異分母分?jǐn)?shù)加減及混合運(yùn)算的正確率。（2）靈活計(jì)算圖形面積的相關(guān)問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，提高靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。四、復(fù)習(xí)課時(shí)安排（建議留2周左右時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)）方程、公因數(shù)和公倍數(shù)1課時(shí)分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì) 1課時(shí)分?jǐn)?shù)加減法1課時(shí)圓和統(tǒng)計(jì)1課時(shí)應(yīng)用廣角1課時(shí)綜合練習(xí)2至4課時(shí)查漏補(bǔ)缺2課時(shí)五、復(fù)習(xí)建議1、重梳理，形成知識(shí)脈絡(luò)比如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法中商不變性質(zhì)的關(guān)系；分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與約分、通分、異分母分?jǐn)?shù)加減等的應(yīng)用；分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)加減的共同本質(zhì)：

5、即相同計(jì)數(shù)單位才能相加減。2、重應(yīng)用，提高綜合能力如公倍數(shù)與公因數(shù)在生活中應(yīng)用的區(qū)別，通過畫圖等方法弄清要求的問題與公倍數(shù)還是公因數(shù)有關(guān)，不可片面的找關(guān)鍵詞，如最多、最少等，重在理解。3、重提高，縱向深入、橫向貫通復(fù)習(xí)的最后階段，在各單元知識(shí)基本過關(guān)的情況下，盡量選擇設(shè)計(jì)一些綜合性強(qiáng)的練習(xí)，（如書本上117頁(yè)的第20題）將各單元知識(shí)整合起來，讓學(xué)生自主選擇、收集信息，提取相關(guān)知識(shí)，解決實(shí)際問題。4、重反饋，因材施教（1）精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，注重練習(xí)題的綜合性和層次性，做到練習(xí)適量、適度。（2）加強(qiáng)口算基礎(chǔ)題目的練習(xí)和易錯(cuò)題的講解，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣減少計(jì)算的錯(cuò)誤。（3）針對(duì)學(xué)生集中的問題，設(shè)計(jì)

6、有效的單項(xiàng)練習(xí)。（比如約分，由于缺少互質(zhì)關(guān)系的教學(xué)環(huán)節(jié)，這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)間短，練習(xí)量少，個(gè)別分?jǐn)?shù)不易看出倍數(shù)關(guān)系要集中練習(xí)；再如分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量的關(guān)系”及“分?jǐn)?shù)表示具體的量”容易混淆，可收集這類題型進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，一一攻克，加深理解；再比如，求圓周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)。）要注意的是所有練習(xí)應(yīng)該先做后講，切不可簡(jiǎn)單地核對(duì)答案或先講再做，在復(fù)習(xí)階段要充分暴露問題，找準(zhǔn)問題根源，通過變式練習(xí)來加深理解。（4）對(duì)不同層次的學(xué)生因材施教，重視學(xué)生的個(gè)別差異，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生多做基本練習(xí)，優(yōu)異的學(xué)生嘗試拔高練習(xí)。盡量讓不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展。建立“一幫一”互助學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在幫助別人

7、的同時(shí)，也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，逐漸形成良好的班風(fēng)和學(xué)風(fēng)。（5）重視培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立審題、思考的習(xí)慣，尤其是后進(jìn)生更要重視審題能力的培養(yǎng)，而不是一味地死記硬背。（比如，公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，個(gè)別教師喜歡通過找關(guān)鍵詞來暗示學(xué)生，如有“最多”二字就是求“最大公因數(shù)”，這種方法可能做題的正確率較高，但容易脫離生活實(shí)際，一味套題型，一旦問題或條件有變化就無從下手；再比如，找規(guī)律，雖然有一定的數(shù)量關(guān)系式來表示規(guī)律，但公式的得出源于實(shí)踐的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)化提煉，而不能強(qiáng)加于學(xué)生，一旦遺忘可通過畫一畫或操作來重新發(fā)現(xiàn)，避免理論與實(shí)踐的脫節(jié)；再比如，分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題重點(diǎn)在于通過分?jǐn)?shù)的大小來解決實(shí)際問題，而有的學(xué)生比

8、大小后卻不能根據(jù)所比的內(nèi)容靈活地解決問題，比如：同樣是比較工作效率的大小，若比時(shí)間，越少越快；比工作量，越多越快。）（6）養(yǎng)成自覺檢查的習(xí)慣和方法。（比如：方程的檢驗(yàn)，即要重視書面檢驗(yàn)的方法，更要重視口頭檢驗(yàn)習(xí)慣的養(yǎng)成，避免“假檢驗(yàn)”，即沒有通過計(jì)算，直接抄得數(shù)；再比如分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和加減，化簡(jiǎn)前是真分?jǐn)?shù)但化簡(jiǎn)后成了假分?jǐn)?shù)，兩個(gè)大于二分之一的分?jǐn)?shù)相加，結(jié)果卻小于二分之一等，諸如此類的目測(cè)法應(yīng)該教給學(xué)生，隨時(shí)隨地進(jìn)行自我檢查。）附：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)羅列第一單元：方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式；等式不一定是方程4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)

9、，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。7、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的數(shù)量關(guān)系C、設(shè)未知數(shù)，一般是把問題中的量用X表示。D、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。第二單元：確定位置8、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。9、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是

10、經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度（）、分（）、秒（）表示。第三單元 ：公倍數(shù)和公因數(shù)10、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。11、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。12、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。13、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。

11、14、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。15、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。16、我國(guó)目前采用的郵政編碼為“四級(jí)六碼”制。第一、二位代表?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣（市）郵電局，最后兩位是投遞局（區(qū)）的編號(hào)。17、身份證編碼規(guī)則：16位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級(jí)政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級(jí)政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級(jí)政府代碼。 71

12、4位為您的出生日期，其中710位為出生年份(4位)，1112位為出生月份，1314位為出生日期，1517位為順序碼，是縣、區(qū)級(jí)政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。18位為校驗(yàn)碼，是由號(hào)碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計(jì)算得出來的，其取值范圍是0至10，當(dāng)值等于10時(shí)，用羅馬數(shù)字符X表示。第四單元：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)18、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。19、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越

13、小，分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的。20、舉例說明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。21、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。23、真分?jǐn)?shù)小于。假分?jǐn)?shù)大于或等于。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。22、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)除數(shù)如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成aba/b（b0）利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可求“一個(gè)數(shù)是

14、另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，如男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/2.利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系還可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。23、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，24、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)不作要求。25、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題重點(diǎn)在于通過分?jǐn)?shù)的大小來解決實(shí)際問題：如：同樣是比較工作效率的大小，若比時(shí)間，越少越快；比

15、工作量，越多越快。26、一些特殊分?jǐn)?shù)的值。第五單元：找規(guī)律27、平移的次數(shù)每次框出的個(gè)數(shù)方格的總個(gè)數(shù)28、平移的次數(shù)1得到不同和的個(gè)數(shù)29、一共有多少種貼法沿著長(zhǎng)的貼法沿著寬的貼法30、中間的數(shù)框出的個(gè)數(shù)框出的每個(gè)數(shù)的和第六單元：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)31、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。32、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。33、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。34、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)

16、）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。35、比較異分母分?jǐn)?shù)的方法：1.先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。2.化成小數(shù)后再比較。36、球的反彈高度實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：（1）用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。（2）用不同的球從同一個(gè)高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。第七單元：統(tǒng)計(jì)37、從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。38、作復(fù)式折

17、線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意：描點(diǎn)；標(biāo)數(shù)；實(shí)線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）；統(tǒng)計(jì)時(shí)間。第八單元：分?jǐn)?shù)的加減39、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要驗(yàn)算。40、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。41、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。42、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號(hào)，從左往右，依次運(yùn)算；有小括號(hào)，先

18、算小括號(hào)里的算式。43、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡(jiǎn)便。第十單元：圓44、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）45、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。46、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；

19、要旋轉(zhuǎn)一周。47、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r, r=d2）48、圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑。49、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。50、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)直徑 畫法：（1）畫出正方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。51、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑 畫法：（1）畫出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。52、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。53、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）車輪

20、的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)數(shù)54、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母（讀pi）表示。是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。3.141592653我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。55、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么Cd或C = 2r56、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 257、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。C半圓= r2r C半圓= d2d58、常用的3.14的倍數(shù)59、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。60、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等（即S長(zhǎng)方形S圓）；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑（即br）；長(zhǎng)方

21、形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半（即a=r）。即：S長(zhǎng)方形 a b S圓 r r r2S圓 r2注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形2r2r=C圓d61、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓r2262、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)直徑的倍數(shù)周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù)半徑的倍數(shù)263、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。64、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。XX年蘇教版國(guó)標(biāo)本五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃一、復(fù)習(xí)內(nèi)容本期學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有： 方程、公因數(shù)和公倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)、異分母分?jǐn)?shù)加減法以及圓和統(tǒng)計(jì)的有關(guān)

22、知識(shí)。復(fù)習(xí)時(shí)建議按各知識(shí)點(diǎn)所屬領(lǐng)域進(jìn)行歸類，充分利用同類知識(shí)之間的相互聯(lián)系進(jìn)行復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)時(shí)注意縱向深入、橫向溝通。具體分類如下：1、數(shù)的世界主要引導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)與公因數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義及基本性質(zhì)等概念，結(jié)合概念的理解練習(xí)解方程、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)、異分母分?jǐn)?shù)加減法。2、圖形王國(guó)主要引導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置和圓的相關(guān)知識(shí)。3、統(tǒng)計(jì)天地主要引導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。4、應(yīng)用廣角主要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際調(diào)整、測(cè)量和簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，收集信息、交流信息，并利用信息解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。涵蓋的內(nèi)容比較廣，比如簡(jiǎn)單覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律、“倒過來推想”的解決問題策略等。二、學(xué)情分

23、析1、數(shù)與代數(shù)本學(xué)期數(shù)的概念知識(shí)較多。如方程、公倍數(shù)與公因數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、通分、約分等概念，在單項(xiàng)練習(xí)中學(xué)生完成的正確率相對(duì)較高，一旦綜合運(yùn)用錯(cuò)誤就較多。計(jì)算方面主要學(xué)習(xí)了解方程、異分母分?jǐn)?shù)加減法及其混合運(yùn)算。由于新教材中求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)主要介紹的是列舉法，對(duì)口算和記憶的要求較高，所以導(dǎo)致學(xué)生（尤其中下生）在計(jì)算時(shí)不能很快的找到最小公分母，有時(shí)簡(jiǎn)單地將兩個(gè)分母相乘，但計(jì)算的結(jié)果又不約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。許多同學(xué)簡(jiǎn)算的能力不強(qiáng)，觀察和分析能力有待于進(jìn)一步提高，不能把整數(shù)中的簡(jiǎn)便算法靈活的遷移到分?jǐn)?shù)中。2、空間與圖形本學(xué)期學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積的推導(dǎo)，學(xué)生能所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行公式的推導(dǎo)，能利用公式進(jìn)

24、行基本的計(jì)算，能計(jì)算比較簡(jiǎn)單的組合圖形面積。但是對(duì)圖形面積以及相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。3、統(tǒng)計(jì)與概率本學(xué)期主要學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并能運(yùn)用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖解決問題，分析統(tǒng)計(jì)圖中的信息，學(xué)生掌握比較好。4、實(shí)踐與綜合運(yùn)用本學(xué)期主要學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)確定位置；用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律及用“倒過來推想”的策略解決問題。有部分學(xué)生在解決實(shí)際問題的靈活性不夠，有待于在復(fù)習(xí)過程中加強(qiáng)。三、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：概念的清晰，如分?jǐn)?shù)的意義、基本性質(zhì)。2、難點(diǎn)：（1）提高異分母分?jǐn)?shù)加減及混合運(yùn)算的正確率。（2）靈活計(jì)算圖形面積的相關(guān)問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真

25、審題的習(xí)慣，提高靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。四、復(fù)習(xí)課時(shí)安排（建議留2周左右時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)）方程、公因數(shù)和公倍數(shù)1課時(shí)分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì) 1課時(shí)分?jǐn)?shù)加減法1課時(shí)圓和統(tǒng)計(jì)1課時(shí)應(yīng)用廣角1課時(shí)綜合練習(xí)2至4課時(shí)查漏補(bǔ)缺2課時(shí)五、復(fù)習(xí)建議1、重梳理，形成知識(shí)脈絡(luò)比如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法中商不變性質(zhì)的關(guān)系；分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與約分、通分、異分母分?jǐn)?shù)加減等的應(yīng)用；分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)加減的共同本質(zhì)：即相同計(jì)數(shù)單位才能相加減。2、重應(yīng)用，提高綜合能力如公倍數(shù)與公因數(shù)在生活中應(yīng)用的區(qū)別，通過畫圖等方法弄清要求的問題與公倍數(shù)還是公因數(shù)有關(guān)，不可片面的找關(guān)鍵詞，如最多、最少等，重在理解。3、重提高，縱向深入、橫向貫

26、通復(fù)習(xí)的最后階段，在各單元知識(shí)基本過關(guān)的情況下，盡量選擇設(shè)計(jì)一些綜合性強(qiáng)的練習(xí)，（如書本上117頁(yè)的第20題）將各單元知識(shí)整合起來，讓學(xué)生自主選擇、收集信息，提取相關(guān)知識(shí)，解決實(shí)際問題。4、重反饋，因材施教（1）精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，注重練習(xí)題的綜合性和層次性，做到練習(xí)適量、適度。（2）加強(qiáng)口算基礎(chǔ)題目的練習(xí)和易錯(cuò)題的講解，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣減少計(jì)算的錯(cuò)誤。（3）針對(duì)學(xué)生集中的問題，設(shè)計(jì)有效的單項(xiàng)練習(xí)。（比如約分，由于缺少互質(zhì)關(guān)系的教學(xué)環(huán)節(jié)，這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)間短，練習(xí)量少，個(gè)別分?jǐn)?shù)不易看出倍數(shù)關(guān)系要集中練習(xí)；再如分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量的關(guān)系”及“分?jǐn)?shù)表示具體的量”容易混淆，可收集這

27、類題型進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，一一攻克，加深理解；再比如，求圓周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)。）要注意的是所有練習(xí)應(yīng)該先做后講，切不可簡(jiǎn)單地核對(duì)答案或先講再做，在復(fù)習(xí)階段要充分暴露問題，找準(zhǔn)問題根源，通過變式練習(xí)來加深理解。（4）對(duì)不同層次的學(xué)生因材施教，重視學(xué)生的個(gè)別差異，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生多做基本練習(xí)，優(yōu)異的學(xué)生嘗試拔高練習(xí)。盡量讓不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展。建立“一幫一”互助學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在幫助別人的同時(shí)，也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，逐漸形成良好的班風(fēng)和學(xué)風(fēng)。（5）重視培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立審題、思考的習(xí)慣，尤其是后進(jìn)生更要重視審題能力的培養(yǎng)，而不是一味地死記硬背。（比如，公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，個(gè)別教師喜歡通過找關(guān)鍵詞來

28、暗示學(xué)生，如有“最多”二字就是求“最大公因數(shù)”，這種方法可能做題的正確率較高，但容易脫離生活實(shí)際，一味套題型，一旦問題或條件有變化就無從下手；再比如，找規(guī)律，雖然有一定的數(shù)量關(guān)系式來表示規(guī)律，但公式的得出源于實(shí)踐的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)化提煉，而不能強(qiáng)加于學(xué)生，一旦遺忘可通過畫一畫或操作來重新發(fā)現(xiàn)，避免理論與實(shí)踐的脫節(jié)；再比如，分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題重點(diǎn)在于通過分?jǐn)?shù)的大小來解決實(shí)際問題，而有的學(xué)生比大小后卻不能根據(jù)所比的內(nèi)容靈活地解決問題，比如：同樣是比較工作效率的大小，若比時(shí)間，越少越快；比工作量，越多越快。）（6）養(yǎng)成自覺檢查的習(xí)慣和方法。（比如：方程的檢驗(yàn)，即要重視書面檢驗(yàn)的方法，更要重視口頭檢驗(yàn)習(xí)慣

29、的養(yǎng)成，避免“假檢驗(yàn)”，即沒有通過計(jì)算，直接抄得數(shù)；再比如分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和加減，化簡(jiǎn)前是真分?jǐn)?shù)但化簡(jiǎn)后成了假分?jǐn)?shù)，兩個(gè)大于二分之一的分?jǐn)?shù)相加，結(jié)果卻小于二分之一等，諸如此類的目測(cè)法應(yīng)該教給學(xué)生，隨時(shí)隨地進(jìn)行自我檢查。）附：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)羅列第一單元：方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式；等式不一定是方程4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（

30、或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。7、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的數(shù)量關(guān)系C、設(shè)未知數(shù)，一般是把問題中的量用X表示。D、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。第二單元：確定位置8、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。9、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度（）、分（）、秒（）表示。第三單元 ：公倍數(shù)和公因數(shù)10、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一

31、個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。11、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。12、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。13、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。14、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。15、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一

32、般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。16、我國(guó)目前采用的郵政編碼為“四級(jí)六碼”制。第一、二位代表?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣（市）郵電局，最后兩位是投遞局（區(qū)）的編號(hào)。17、身份證編碼規(guī)則：16位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級(jí)政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級(jí)政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級(jí)政府代碼。 714位為您的出生日期，其中710位為出生年份(4位)，1112位為出生月份，1314位為出生日期，1517位為順序碼，是縣、區(qū)級(jí)政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。18位為校驗(yàn)碼，是由號(hào)

33、碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計(jì)算得出來的，其取值范圍是0至10，當(dāng)值等于10時(shí)，用羅馬數(shù)字符X表示。第四單元：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)18、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。19、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的。20、舉例說明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。21、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。23、真分?jǐn)?shù)小于。假分?jǐn)?shù)大于或等于。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。能化成整數(shù)的

34、假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。22、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)除數(shù)如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成aba/b（b0）利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，如男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/2.利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系還可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。23、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是

35、兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，24、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)不作要求。25、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題重點(diǎn)在于通過分?jǐn)?shù)的大小來解決實(shí)際問題：如：同樣是比較工作效率的大小，若比時(shí)間，越少越快；比工作量，越多越快。26、一些特殊分?jǐn)?shù)的值。第五單元：找規(guī)律27、平移的次數(shù)每次框出的個(gè)數(shù)方格的總個(gè)數(shù)28、平移的次數(shù)1得到不同和的個(gè)數(shù)29、一共有多少種貼法沿著長(zhǎng)的貼法沿著寬的貼法30、中間的數(shù)框出的個(gè)數(shù)框出的每

36、個(gè)數(shù)的和第六單元：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)31、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。32、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。33、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。34、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。35、比較異分母分?jǐn)?shù)的方法：1.先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。2.化

37、成小數(shù)后再比較。36、球的反彈高度實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：（1）用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。（2）用不同的球從同一個(gè)高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。第七單元：統(tǒng)計(jì)37、從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。38、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意：描點(diǎn)；標(biāo)數(shù)；實(shí)線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）；統(tǒng)計(jì)時(shí)間。第八單元：分?jǐn)?shù)的加減39、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要驗(yàn)算。40、分母

38、的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。41、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。42、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號(hào)，從左往右，依次運(yùn)算；有小括號(hào)，先算小括號(hào)里的算式。43、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡(jiǎn)便。第十單元：圓44、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）

39、45、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。46、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。47、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r, r=d2）48、圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑。49、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就

40、是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。50、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)直徑 畫法：（1）畫出正方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。51、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑 畫法：（1）畫出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。52、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。53、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）車輪的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)數(shù)54、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母（讀pi）表示。是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。3.141592653我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。55、如

41、果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么Cd或C = 2r56、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 257、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。C半圓= r2r C半圓= d2d58、常用的3.14的倍數(shù)59、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。60、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等（即S長(zhǎng)方形S圓）；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑（即br）；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半（即a=r）。即：S長(zhǎng)方形 a b S圓 r r r2S圓 r2注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形2r2r=C圓d61、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓r2262、大小

42、兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)直徑的倍數(shù)周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù)半徑的倍數(shù)263、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。64、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。XX年蘇教版國(guó)標(biāo)本五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃一、復(fù)習(xí)內(nèi)容本期學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有： 方程、公因數(shù)和公倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)、異分母分?jǐn)?shù)加減法以及圓和統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)。復(fù)習(xí)時(shí)建議按各知識(shí)點(diǎn)所屬領(lǐng)域進(jìn)行歸類，充分利用同類知識(shí)之間的相互聯(lián)系進(jìn)行復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)時(shí)注意縱向深入、橫向溝通。具體分類如下：1、數(shù)的世界主要引導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)與公因數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義及基本性質(zhì)等概念，

43、結(jié)合概念的理解練習(xí)解方程、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)、異分母分?jǐn)?shù)加減法。2、圖形王國(guó)主要引導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置和圓的相關(guān)知識(shí)。3、統(tǒng)計(jì)天地主要引導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。4、應(yīng)用廣角主要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際調(diào)整、測(cè)量和簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，收集信息、交流信息，并利用信息解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。涵蓋的內(nèi)容比較廣，比如簡(jiǎn)單覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律、“倒過來推想”的解決問題策略等。二、學(xué)情分析1、數(shù)與代數(shù)本學(xué)期數(shù)的概念知識(shí)較多。如方程、公倍數(shù)與公因數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、通分、約分等概念，在單項(xiàng)練習(xí)中學(xué)生完成的正確率相對(duì)較高，一旦綜合運(yùn)用錯(cuò)誤就較多。計(jì)算方面主要學(xué)習(xí)了解方程、異分母分?jǐn)?shù)加減法及其混合運(yùn)算

44、。由于新教材中求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)主要介紹的是列舉法，對(duì)口算和記憶的要求較高，所以導(dǎo)致學(xué)生（尤其中下生）在計(jì)算時(shí)不能很快的找到最小公分母，有時(shí)簡(jiǎn)單地將兩個(gè)分母相乘，但計(jì)算的結(jié)果又不約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。許多同學(xué)簡(jiǎn)算的能力不強(qiáng)，觀察和分析能力有待于進(jìn)一步提高，不能把整數(shù)中的簡(jiǎn)便算法靈活的遷移到分?jǐn)?shù)中。2、空間與圖形本學(xué)期學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積的推導(dǎo)，學(xué)生能所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行公式的推導(dǎo)，能利用公式進(jìn)行基本的計(jì)算，能計(jì)算比較簡(jiǎn)單的組合圖形面積。但是對(duì)圖形面積以及相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。3、統(tǒng)計(jì)與概率本學(xué)期主要學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并能運(yùn)用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖解決問題，分析統(tǒng)計(jì)圖中的信息，學(xué)生掌握比較好。

45、4、實(shí)踐與綜合運(yùn)用本學(xué)期主要學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)確定位置；用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律及用“倒過來推想”的策略解決問題。有部分學(xué)生在解決實(shí)際問題的靈活性不夠，有待于在復(fù)習(xí)過程中加強(qiáng)。三、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：概念的清晰，如分?jǐn)?shù)的意義、基本性質(zhì)。2、難點(diǎn)：（1）提高異分母分?jǐn)?shù)加減及混合運(yùn)算的正確率。（2）靈活計(jì)算圖形面積的相關(guān)問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，提高靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。四、復(fù)習(xí)課時(shí)安排（建議留2周左右時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)）方程、公因數(shù)和公倍數(shù)1課時(shí)分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì) 1課時(shí)分?jǐn)?shù)加減法1課時(shí)圓和統(tǒng)計(jì)1課時(shí)應(yīng)用廣角1課時(shí)綜合練習(xí)2至4課時(shí)查漏補(bǔ)

46、缺2課時(shí)五、復(fù)習(xí)建議1、重梳理，形成知識(shí)脈絡(luò)比如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法中商不變性質(zhì)的關(guān)系；分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與約分、通分、異分母分?jǐn)?shù)加減等的應(yīng)用；分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)加減的共同本質(zhì)：即相同計(jì)數(shù)單位才能相加減。2、重應(yīng)用，提高綜合能力如公倍數(shù)與公因數(shù)在生活中應(yīng)用的區(qū)別，通過畫圖等方法弄清要求的問題與公倍數(shù)還是公因數(shù)有關(guān)，不可片面的找關(guān)鍵詞，如最多、最少等，重在理解。3、重提高，縱向深入、橫向貫通復(fù)習(xí)的最后階段，在各單元知識(shí)基本過關(guān)的情況下，盡量選擇設(shè)計(jì)一些綜合性強(qiáng)的練習(xí)，（如書本上117頁(yè)的第20題）將各單元知識(shí)整合起來，讓學(xué)生自主選擇、收集信息，提取相關(guān)知識(shí)，解決實(shí)際問題。4、重反饋，因材施教（1）

47、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，注重練習(xí)題的綜合性和層次性，做到練習(xí)適量、適度。（2）加強(qiáng)口算基礎(chǔ)題目的練習(xí)和易錯(cuò)題的講解，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣減少計(jì)算的錯(cuò)誤。（3）針對(duì)學(xué)生集中的問題，設(shè)計(jì)有效的單項(xiàng)練習(xí)。（比如約分，由于缺少互質(zhì)關(guān)系的教學(xué)環(huán)節(jié)，這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)間短，練習(xí)量少，個(gè)別分?jǐn)?shù)不易看出倍數(shù)關(guān)系要集中練習(xí)；再如分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量的關(guān)系”及“分?jǐn)?shù)表示具體的量”容易混淆，可收集這類題型進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，一一攻克，加深理解；再比如，求圓周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)。）要注意的是所有練習(xí)應(yīng)該先做后講，切不可簡(jiǎn)單地核對(duì)答案或先講再做，在復(fù)習(xí)階段要充分暴露問題，找準(zhǔn)問題根源，通過變式練習(xí)來加深理解。（4）

48、對(duì)不同層次的學(xué)生因材施教，重視學(xué)生的個(gè)別差異，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生多做基本練習(xí)，優(yōu)異的學(xué)生嘗試拔高練習(xí)。盡量讓不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展。建立“一幫一”互助學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在幫助別人的同時(shí)，也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，逐漸形成良好的班風(fēng)和學(xué)風(fēng)。（5）重視培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立審題、思考的習(xí)慣，尤其是后進(jìn)生更要重視審題能力的培養(yǎng)，而不是一味地死記硬背。（比如，公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，個(gè)別教師喜歡通過找關(guān)鍵詞來暗示學(xué)生，如有“最多”二字就是求“最大公因數(shù)”，這種方法可能做題的正確率較高，但容易脫離生活實(shí)際，一味套題型，一旦問題或條件有變化就無從下手；再比如，找規(guī)律，雖然有一定的數(shù)量關(guān)系式來表示規(guī)律，但公式的得出源于實(shí)踐

49、的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)化提煉，而不能強(qiáng)加于學(xué)生，一旦遺忘可通過畫一畫或操作來重新發(fā)現(xiàn)，避免理論與實(shí)踐的脫節(jié)；再比如，分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題重點(diǎn)在于通過分?jǐn)?shù)的大小來解決實(shí)際問題，而有的學(xué)生比大小后卻不能根據(jù)所比的內(nèi)容靈活地解決問題，比如：同樣是比較工作效率的大小，若比時(shí)間，越少越快；比工作量，越多越快。）（6）養(yǎng)成自覺檢查的習(xí)慣和方法。（比如：方程的檢驗(yàn)，即要重視書面檢驗(yàn)的方法，更要重視口頭檢驗(yàn)習(xí)慣的養(yǎng)成，避免“假檢驗(yàn)”，即沒有通過計(jì)算，直接抄得數(shù)；再比如分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和加減，化簡(jiǎn)前是真分?jǐn)?shù)但化簡(jiǎn)后成了假分?jǐn)?shù)，兩個(gè)大于二分之一的分?jǐn)?shù)相加，結(jié)果卻小于二分之一等，諸如此類的目測(cè)法應(yīng)該教給學(xué)生，隨時(shí)隨地進(jìn)行自我檢查。

50、）附：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)羅列第一單元：方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式；等式不一定是方程4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。7、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的數(shù)量關(guān)系C、設(shè)未知數(shù)，一般是把問題中的量用X表示。D、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程E

51、、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。第二單元：確定位置8、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。9、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度（）、分（）、秒（）表示。第三單元 ：公倍數(shù)和公因數(shù)10、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。11、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公

52、倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。12、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。13、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。14、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。15、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。16、我國(guó)目前采用的郵政編碼為“四級(jí)六碼”制。第一、二位代表?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣（市）郵電局，最后

53、兩位是投遞局（區(qū)）的編號(hào)。17、身份證編碼規(guī)則：16位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級(jí)政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級(jí)政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級(jí)政府代碼。 714位為您的出生日期，其中710位為出生年份(4位)，1112位為出生月份，1314位為出生日期，1517位為順序碼，是縣、區(qū)級(jí)政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。18位為校驗(yàn)碼，是由號(hào)碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計(jì)算得出來的，其取值范圍是0至10，當(dāng)值等于10時(shí)，用羅馬數(shù)字符X表示。第四單元：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)18、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單

54、位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。19、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的。20、舉例說明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。21、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。23、真分?jǐn)?shù)小于。假分?jǐn)?shù)大于或等于。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于

55、1。22、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)除數(shù)如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成aba/b（b0）利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，如男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/2.利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系還可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。23、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，24、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)不作要求。25、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題重點(diǎn)在于通過分?jǐn)?shù)的大小來解決實(shí)際問題：如：同樣是比較工作效率的大小，若比時(shí)間，越少越快；比工作量，越多越快。26、一些特殊分?jǐn)?shù)的值。第五單元：找規(guī)律27、平移的次數(shù)每次框出的個(gè)數(shù)方格的總個(gè)數(shù)28、平移的次數(shù)1得到不同和的個(gè)數(shù)29、一共有多少種貼法沿著長(zhǎng)的貼法沿著寬的貼法30、中間的數(shù)框出的個(gè)數(shù)框出的每個(gè)數(shù)的和第六單元：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)31、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)