拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 (2)

1、劉野 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程我們?cè)谀男┑胤揭娺^或研究過拋物線？情景設(shè)計(jì)如何畫拋物線？研究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科不僅需要觀察，還需要實(shí)驗(yàn)。（歐拉） 我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線 定點(diǎn)F:拋物線的焦點(diǎn) 定直線l:拋物線的準(zhǔn)線 注：如果定點(diǎn)F在定直線l上，所求 的軌跡是過定點(diǎn)F垂直于直線l的一條直線拋物線的定義FMNAR(Augmented Reality)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí) 設(shè)一個(gè)定點(diǎn)F到一條定直線l的距離為常數(shù)p (p0)，如何建立直角坐標(biāo)系,求出拋物線的方程呢？拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)FMlNKyoFMNxyKFMNoxl方法一方法二方法三哪種更適合呢？對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)”的理解 一

2、般地，我們把頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)F 在坐標(biāo)軸上的拋物線的方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 但是，一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式.yKFMNoxFMlNy2 = 2px（p0） 方程 y2 = 2px（p0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.其中 p 為正常數(shù)，它的幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程KFMNoyx1 已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；加深理解 因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸的正半軸上，p=3，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，準(zhǔn)線方程是 .如何變形？2、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是F（3，0）；（2）準(zhǔn)線方程 是x = ；y2 =12xy2 =x加深理解 教學(xué)評(píng)價(jià)：3正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是92、一個(gè)等比中項(xiàng)是25，且ab則 拋 物 線y2bax的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A.516，0 B.25，0 C.15，0 D.15，0 教學(xué)評(píng)價(jià)： 5.拋物線pxy42= (p0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l則p表示（ ） A.F到l的距離 B.F到x軸的距離C.F點(diǎn)橫坐標(biāo) D.F到l的距離的41 M是拋物線y2 = 2px（P0）上一點(diǎn)，若點(diǎn)M 的橫坐標(biāo)為X0，則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是多少？ OyxFM小結(jié)與作業(yè):作業(yè)：預(yù)習(xí)拋物線的幾何性質(zhì) 完成微課制作1、拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)； 2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；3、數(shù)