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1、平行線的性質(zhì)本節(jié)內(nèi)容4.3尋旺二中 楊馥源湘教版 七年級下冊第四章 相交線與平行線1. 什么叫平行線?同一平面內(nèi)既不相交,也不重合的兩條直線,稱為平行線。2. 相交直線所形成的的角有哪些?有對頂角如果兩條平行線被第三條直線所截,所形成的的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么大小關(guān)系呢?同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角做一做 ; 1 2. 圖4-20= 在圖4-20和圖4-21中,ABCD,用量角器量下面兩個圖形中標(biāo)出的角,然后填空:73736060圖4-21根據(jù)這些操作,你能猜想出什么結(jié)論? 我們猜想:如果兩條平行直線被第三條直線所截,那么同位角相等這個猜想對嗎?探究 兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相
2、等嗎?同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎?因為AB/CD,所以1=4(兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等)又因為2=4(對頂角相等)所以1=2(等量代換)得出平行線性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。因為AB/CD,所以1=4(兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等)又因為3+4=180所以1+3=180(等量代換)得出平行線性質(zhì)3:兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。舉例例1 如圖,直線AB,CD被直線EF所截, ABCD,1=100,試求3的度數(shù).解 因為ABCD,所以1=2= 100(兩直線平行,同位角相等)又因為2 +3 = 180,所以3 = 180-2 = 180- 10
3、0= 80.做一做 在例1中,你能分別用平行線的性質(zhì)2和性質(zhì)3求出3的度數(shù)嗎?例1 如圖,直線AB,CD被直線EF所截,ABCD,1=100,試求3的度數(shù).舉例例2 如圖,ADBC, B = D,試問 A與C相等嗎?為什么?解 因為ADBC,所以A +B = 180,D+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).又因為B =D (已知),所以A C.練習(xí)1. 如圖,ABCD,CDEF,BCED, B=70,求C,D和E的度數(shù)答: C =B = 70(內(nèi)錯角相等); D = 180-C = 110(同旁內(nèi)角互補(bǔ)); E =D = 110(內(nèi)錯角相等).2. 如圖,直線AB,CD被直線AE 所截,ABCD, 1=105. 求2,3,4的度數(shù).答:2=1= 105, 3=180- 2=75, 4=1=105.課堂小結(jié):(1)平行線的三個性質(zhì)是什么?性質(zhì)2與性質(zhì)3的推理過程是什么?(課本P87探究)性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3:兩條平行直線被第三
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