整體法和隔離法的應(yīng)用課件資料

1、整體法和隔離法整體法：當(dāng)討論的問題不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體的作用力時(shí)，以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象列方程求解 的方法。 隔離法：求解系統(tǒng)中各物體間的相互作用力時(shí)，以系統(tǒng)某一部分為研究對(duì)象列方程求解的方法。 說明：（1）在求解連接問題時(shí)，隔離法與整體法相互依存，交替使用，利用整體的加速度和隔離體的加速度相等，往往是先整體法后隔離，分別列方程求解。（2）選擇隔離對(duì)象的原則：一是要包含待求量；二是所選隔離對(duì)象受力要少，所列方程數(shù)要少 例1如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個(gè)大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，則左邊木板對(duì)第一塊磚，第二塊磚對(duì)第三塊磚的摩擦力分別為：( ) A4m

2、g、2mg B2mg、0 C2mg、mg D4mg、mg4123FF【解析】設(shè)左、右木板對(duì)磚摩擦力為 f1， 第 3塊磚對(duì)第2塊磚摩擦為 f2， 則對(duì)四塊磚作整體,畫出受力圖：f14mgf1由平衡條件有： 2f1=4mg f1=2mg對(duì)1、2塊磚畫出受力圖：2f22mg 1f1平衡，有： f1+f2=2mg f2=0故B正確B1.質(zhì)量為m的物體靜止在質(zhì)量為M的斜面上，斜面的傾角為a，求地面對(duì)斜面體的支持力和摩擦力。（1）、物體沿斜面勻速下滑（2）、物體受到一個(gè)沿斜面向上的外力F作用沿 斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)擴(kuò)展：2.有一個(gè)直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小

3、環(huán)P，OB上套有小環(huán) Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖），現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是： AN不變，T變大 BN不變，T變小CN變大，T變大 DN變大，T變小【解析】設(shè)PQ與OA的夾角為，對(duì) P有：mgTsin=N對(duì)Q有：Tsin=mg所以 N=2mg， T=mg/sin答案為B。 例6、如圖示，人的質(zhì)量為60kg，木板A的質(zhì)量為30kg，滑輪及繩的質(zhì)量不計(jì)，若人想通過繩子拉住木板，他必須用力的大小是 （ ）A. 225N B. 3

4、00N C. 450N D. 600NA解：對(duì)人分析受力，如圖示：MgNF由平衡條件得 F+N=Mg 對(duì)木板A分析受力，如圖示mAg2FFNA由平衡條件得 3 F=mA g +N解得 F=( mAg +Mg)/ 4=225N 又解：對(duì)人和木板整體分析受力，AmAg2FFMgF由平衡條件得 4 F=mA g +Mg解得 F= ( mAg +Mg) / 4=225N A3.如圖所示，兩只均勻光滑的相同小球，質(zhì)量均為m，置于半徑為R的圓柱形容器，已知小球的半徑r(RrR/2)，則以下說法正確的是： ( ) 容器底部對(duì)球的彈力等于2mg 兩球間的彈力大小可能大于、等于或小于mg 容器兩壁對(duì)球的彈力大小

5、相等 容器壁對(duì)球的彈力可能大于、小于或等于2mgA B C D 答案：C4.如圖所示，設(shè)A重10N，B重20N，AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，B與地面的摩擦因數(shù)為02問：（1）至少對(duì)B向左施多大的力，才能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？（2）若A、B間有1=04，B與地間有=0l，則F多大才能產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)？ 【解析】設(shè)A、B恰好滑動(dòng)，則B對(duì)地也要恰好滑動(dòng)，選A、B為研究對(duì)象，由平衡條件得： F=f地+2T選A為研究對(duì)象，由平衡條件有 T=fA fA=0.110=1N f地=0.230=6N F=8N同理F=11N5將長(zhǎng)方形均勻木塊鋸成如圖所示的三部分，其中BC兩部分完全對(duì)稱，現(xiàn)將三部分拼在一起放在粗糙水平

6、面上，當(dāng)用與木塊左側(cè)垂直的水平向右力F作用時(shí)，木塊恰能向右勻速運(yùn)動(dòng)，且A與B、A與C均無相對(duì)滑動(dòng)，圖中的角及F為已知，求A與B之間的壓力為多少？【解析】以整體為研究對(duì)象，木塊平衡得F=f合又因?yàn)?mA=2mB=2mC且摩擦因數(shù)相同，所以fB=F/4再以B為研究對(duì)象，受力如圖所示，因B平衡，所以 N1=fBsin即： N1=Fsin/4說明：本題也可以分別對(duì)A、B進(jìn)行隔離研究，其解答過程相當(dāng)繁雜BAC 例3、如圖示, A、B兩個(gè)小球在水平放置的細(xì)桿上，相距為l，兩下球各用一根長(zhǎng)也是l 的細(xì)繩連接C球，三個(gè)球的質(zhì)量都是m，求桿對(duì)小球的作用力。解：對(duì)C 球，受力如圖示：mgTT由平衡條件得 2T c

7、os30= mg 對(duì)A 球，受力如圖示：mgfNAT由平衡條件得NA =T cos30+ mg=1.5mgFA桿對(duì)小球作用力的大小為FA tan= f /NA=0.1924 =10.9 BAC解二：對(duì)C 球，受力如圖示：mgTT由平衡條件得 2T cos30= mg 對(duì)A 球，受力如圖示：FA為桿對(duì)A球的作用力 (桿對(duì)A球的作用力 是桿對(duì)A球的彈力和摩擦力的合力）mgTFA由平衡條件得【例2】如圖所示，兩個(gè)完全相同的重為G的球，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，一根輕繩兩端固接在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為。問當(dāng)F至少多大時(shí)，兩球?qū)l(fā)生滑動(dòng)？FO【

8、解析】首先分析受力如圖示，TfGNGNTf選用整體法，由平衡條件得F2N=2G 再隔離任一球，由平衡條件得Tsin(/2)=N 對(duì)O點(diǎn) 2Tcos(/2)=F 聯(lián)立解之【例4】如圖所示，半徑為R，重為G的均勻球靠豎直墻放置，左下方有厚為h的木塊，若不計(jì)摩擦，用至少多大的水平推力F 推木塊才能使球離開地面 OF【解析】以球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖所示。GN1N2由平衡條件 N1cos=N2 N1sin=Gsin=(R-h)/R再以整體為研究對(duì)象得：N2N2=F 例題1、如圖1-15所示：把質(zhì)量為M的的物體放在光滑的水平高臺(tái)上，用一條可以忽略質(zhì)量而且不變形的細(xì)繩繞過定滑輪把它與質(zhì)量為m的物體連接起來，

9、求：物體M和物體m的運(yùn)動(dòng)加速度各是多大？ “整體法”解題 mg=(M+m)a 所以物體M和物體m所共有的加速度為： “隔離法”解題根據(jù)牛頓第二定律對(duì)物體M可列出下式：T=Ma 根據(jù)牛頓第二定律對(duì)物體m可列出下式：mg-T=ma 將式代入式：mg-Ma=ma mg=(M+m)a所以物體M和物體m所共有的加速度為： 練習(xí)：如圖1-17所示，用細(xì)繩連接繞過定滑輪的物體M和m，已知Mm，可忽略阻力，求物體M和m的共同加速度a。（1998年全國(guó)高考）如圖2-1，質(zhì)量為2 m的物塊A與水平地面的摩擦可忽略不計(jì)，質(zhì)量為m的物塊B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運(yùn)動(dòng)，A對(duì)B的作用力

10、為_.(變型）圖2-1如圖2-10，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)過程中A、B之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)（物體離開平衡位置的位移)彈簧形變?yōu)閤時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于圖2-10小結(jié)：具有相同加速度的連接體問題求解一般方法具有相同加速度的連接體問題，解題時(shí)一般先利用整體法求加速度，再用隔離法求物體之間的作用力采用隔離法時(shí)，一般取受力情況較簡(jiǎn)單的物體為隔離研究對(duì)象 研究對(duì)象的選擇 選擇研究對(duì)象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié)在很多物理問題中，研究對(duì)象的選擇方案是多樣的，研究對(duì)象的選取方法不同會(huì)影響求解的繁簡(jiǎn)程度 對(duì)于連結(jié)體問

11、題，通常用隔離法，但有時(shí)也可采用整體法 如果能夠運(yùn)用整體法，我們應(yīng)該優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解簡(jiǎn)便； 不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法 對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法與隔離法相結(jié)合的方法 例5.如下圖所示，三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1、m2和m3，m3放在光滑水平面上，m1和m2用細(xì)繩跨過定滑輪相連不計(jì)滑輪和繩的質(zhì)量及一切摩擦，為使3個(gè)物體沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，作用在m3上的水平推力F是 。m1m2m3解：對(duì)m1 分析受力如圖示：m1 gN1 T T= m1a對(duì)m2 分析受力如圖示：m2gN2T

12、T= m2 g N2=m2a a = m2g/m1對(duì)整體分析：F= (m1+m2+m3)a =(m1+m2+m3)m2g/m1（m1+m2+m3）m2g/m1例題2、如圖，質(zhì)量為M的木板，放在傾角為的光滑斜面上，木板上一質(zhì)量為m的人應(yīng)以多大的加速度沿斜面跑下，才能使木板靜止在斜面上？ a m M 解一：隔離法。M靜止，其受合外力為0。M受到重力Mg、支持力N、人的摩擦力f而平衡。故： f=Mgsin人受到重力mg、支持力N、木板的摩擦力f F合= mgsin+f = mgsin+ Mgsin a= (m+M)gsin/m解二整體法。M和m作整體，受合外力 (M+m)gsin F合=(M+m)g

13、sin=ma a= (m+M)gsin/m一質(zhì)量為M，傾角為的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的。為了保持物塊相對(duì)斜面靜止，可用一水平力 F推楔形木塊，如圖316所示。此水平力的大小等于 。 例8. 如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別是m1和m2，其接觸面光滑，與水平面的夾角為，若A、B與水平地面的動(dòng)摩擦系數(shù)都是，用水平力F 推A，使A、B一起加速運(yùn)動(dòng)，求：（1）A、B 間的相互作用力 （2）為維持A、B間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，力F 的取值范圍。 分析與解：A 在F 的作用下，有沿A、B 間斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，據(jù)題意，A、

14、B 間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，則A 處恰好不脫離水平面，即A不受到水平面的支持力，此時(shí)A與水平面間的摩擦力為零。 BAF （1）對(duì)A 受力分析如圖所示:AFm1 gN因此有：Ncos= m1g 1 F - Nsin= m1a 2N=m1g/cosNcos= m1g 1 F - Nsin= m1a 2（2）對(duì)B受力分析如圖所示，則：m2gNN2 f2BN2=m2g+Ncos 3f2=N2 4將1、3代入4式得： f2=(m1+ m2)g取A、B組成的系統(tǒng)，有：F-f2=(m1+ m2) a 5由1、2、5式解得：F=m1g(m1+ m2)(tg+)/m2故A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)F的取值范圍為：0F

15、m1g(m1+ m2)(tg+)/m2想一想：當(dāng)A、B與水平地面間光滑時(shí),且m1=m2=m時(shí),則F的取值范圍是多少？AFm1 gN（0F2mgtan） 如圖所示,質(zhì)量M=10千克的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上,滑動(dòng)摩擦系數(shù)=0.02.在木楔的傾角為30的斜面上,有一質(zhì)量m=1.0千克的物塊由靜止開始沿斜面下滑.當(dāng)滑行路程S=1.4米時(shí),其速度v=1.4米/秒.在這過程中木楔沒有動(dòng).求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向. (重力加速度取g=10m/s2)A C B m M解：由勻加速運(yùn)動(dòng)公式v2=v02+2a s,得物塊沿斜面下滑的加速度為a = v2 /2S =1.42 / 2.8 = 0.7 m/s2 由于a gsin= 5m/s2 ,可知物塊受到摩擦力作用. 分析物塊受力,它受三個(gè)力,如圖所示,mgf1N1由牛頓定律,有mgsin-f1=ma mgcos-N1=0 94年高考.ABC分析木楔受力,它受五個(gè)力作用, 如圖所示,MgN1f1N2f2對(duì)于水平方向,由牛頓定律,有f2+f1cos-N1sin=0 由此可解得地面作用于木楔的摩擦力f2=N1sin-f1cos=mgcossin-(mgsin-ma)cos =macos =10.70.866