最新北師大版九年級數(shù)學(xué)下3.2圓的對稱性ppt公開課優(yōu)質(zhì)課件

1、3.2 圓的對稱性第三章 圓導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.掌握圓是軸對稱圖形及圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性.2.探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問 題.（重點(diǎn)）3.理解圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓” 條件的意義.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過上面的觀察，我們發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形通過翻折能完全重合，那么圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸呢？軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸對稱軸am導(dǎo)入新課觀察與思考講授新課圓的對稱性一說一說（1）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？（2）你是怎么得出結(jié)論的？圓的對稱性：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線.用折

2、疊的方法O問題1 圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心.問題2 圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，能與原來的圖形重合嗎？能.（這是圓的一個(gè)特有性質(zhì)，我們稱之為圓的旋轉(zhuǎn)不變性）.合作探究在同圓中探究在O中，如果AOB= COD，那么，AB與CD，弦AB與弦CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？COABD圓心角、弧、弦之間的關(guān)系二 由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，我們發(fā)現(xiàn)： 在O中，如果AOB= COD， 那么， ，弦AB=弦CD歸納 OAB 如圖，在等圓中，如果AOBCO D，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？ O CD在等圓中探究 通過平移和旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)等圓變成同一個(gè)圓，我們發(fā)現(xiàn)：如果A

3、OB=COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD.歸納 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等AOB=CODAB=CD AB=CDABODC要點(diǎn)歸納弧、弦與圓心角的關(guān)系定理 想一想：定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？不可以，如圖.ABODC 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等弧、弦與圓心角關(guān)系定理的推論要點(diǎn)歸納 填一填： 如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_

4、（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？CABDEFOAB=CDAB=CDAB=CD(AOB= CODAOB= CODAB=CD(AB=CD(解：OE=OF.理由如下：解： 例1 如圖，AB是O 的直徑， COD=35，求AOE 的度數(shù)AOBCDE典例精析關(guān)系定理及推論的運(yùn)用三證明： AB=ACABC是等腰三角形.又ACB=60， ABC是等邊三角形 , AB=BC=CA. AOBBOCAOC.例2 如圖，在O中， AB=AC ,ACB=60,求證：AOB=BOC=AOC.ABCO 溫馨提示：本題告訴我們，弧、圓心角、弦靈活轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.AB=CD， 1如果兩個(gè)圓心角相等，那么 （ ）A這兩個(gè)圓心角所對的弦相等B這兩個(gè)圓心角所對的弧相等C這兩個(gè)圓心角所對的弦的弦心距相等D以上說法都不對2.弦長等于半徑的弦所對的圓心角等于 . D60 當(dāng)堂練習(xí)3.在同圓中，圓心角AOB=2COD,則AB與CD的關(guān)系是 （ ） AA. AB=2CD B. ABCD C. ABCD,即CD2AB. ABCDEO圓心角