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1、1.4充分條件與必要條件教師：xx時(shí)間：xx高中數(shù)學(xué)必修一第一章邏輯與集合關(guān)系 充分條件與必要條件判斷下列命題是真命題還是假命題： （2）若x5,則x3. （1）若 ，則 ； 假 真 問(wèn)題導(dǎo)入pqpq/ 一般地，“若p，則q”是真命題，我們就說(shuō)由p可推出q，記作 ，并且說(shuō)p是q的充分條件,q是p的必要條件。若x5,則x3為真命題， x5 x3x5是x3的充分條件；x3是x5必要條件。若 ，則 是假命題，/ab=0不是a=0的充分條件；a=0不是ab=0的必要條件。探究新知定義：如果命題“若p，則q”為真命題,即p q, 那么我們就說(shuō)p是q的充分條件；q是p的必要條件定義剖析充分性：條件是充分的
2、，也就是說(shuō)條件是充足的，足夠的，足以保證的。符合“若p則q”為真（p=q）的形式,即“有之必成立”。必要性：必要就是必須的，必不可少的。符合“若非q則非p” 為真（非q=非p）的形式，即“無(wú)之必不成立”。p是q的充分條件與q是p的必要條件是完全等價(jià)的，它們是同一個(gè)邏輯關(guān)系“p=q”的不同表達(dá)方法。 運(yùn)用新知解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。 所以，命題(1)(2)中的q是p的必要條件。判斷步驟：找出p、q 判斷“若p則q”的真假 下結(jié)論 例3、設(shè) ，則p是q的什么條件？變式1:寫(xiě)出 的一個(gè)充分條件變式2：若 是 的一個(gè)充分條件, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是課堂小結(jié)一式兩份回 顧q是p的充分條件，p是q的必要條件p是q的充分條件，q是p的必要條件一式兩份一式兩份練習(xí)：p：三角形的三條邊相等； q：三角形的三個(gè)角相等四種條件p是q的充分必要（充要）條件p是q的充分不必要條件p是q的必要不充分條件p是q的既不充分也不必要條件記憶方法：上充分下必要 例1：說(shuō)出下列各組命題中，p是q的什么條件？q是p的什么條件？(1)p: x=y , q: x =y22所以：p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件.（2） p: (a-2)(a-3)=0, q: a=3 所以：p是q的必要不充分條件，q是p的充分不必要條件.（1）（2）p是q充分不必要條件p是q充要條件（3）必要不
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