最新人教版八年級數(shù)學(xué)下20.1.1平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)ppt公開課優(yōu)質(zhì)課件

1、20.1.1 平均數(shù)第二十章 數(shù)據(jù)的分析導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時 平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系.2.掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法. (重點、難點)導(dǎo)入新課重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/ C383638363836361.你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.一般地，對于n個數(shù)x1, x2, , xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).復(fù)習(xí)引入講授新課平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)一 問題：一家

2、公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)绫硭荆?（1）如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283合作探究乙的平均成績?yōu)?顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲 我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解: 甲的平均成績?yōu)?， 算術(shù)平均數(shù)（2）如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3

3、:4的比確定 重要程度不一樣! 應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082832 : 1 : 3 : 4 因為乙的成績比甲高，所以應(yīng)該錄取乙解： ， 4 3 1 2 權(quán) 思考:能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)歸納 同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.（4）與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到 權(quán)的作用嗎？（3）如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2

4、:2的比確定 數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！ 例1 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595典例精析選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名. 你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實際問題中，各

5、項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權(quán)相等）；議一議某公司欲招聘一名公關(guān)人員.對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如下表所示.應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283(1)如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？做一做答：因為_的平均成績比_高，所以_將被錄取.甲乙甲解：根據(jù)題意，求甲、乙各項成績的平均數(shù)，得：（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄??？解：根據(jù)

6、題意，求甲、乙各項成績的加權(quán)平均數(shù)，得 ：答：因為_，所以_將被錄取.乙在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，fk分別叫做x1，x2，xk的權(quán).加權(quán)平均數(shù)的其他形式二知識要點例2 某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個跳水隊運動員的平均年齡為： = _（歲）. 答：這個跳水隊運動員的平均年齡約為_.8162421414歲

7、某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分.做一做當(dāng)堂練習(xí)1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_. 2.如果一組數(shù)據(jù)5，-2，0，6，4，x的平均數(shù)是3，那么x等于_ .x=5解：解：1053.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表部門ABCDEFG人數(shù)1122225利潤/人2042.521.51.51

8、.2該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_萬元.34.某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢海?）若按三項平均值取第一名，則_是第一名.（2）若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是誰？測試選手測試成績創(chuàng)新唱功綜合知識A728567B857470選手B（2）解：所以，此時第一名是選手A課堂小結(jié)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：1. 2.見本課時練習(xí)課后作業(yè)20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢第二十章 數(shù)據(jù)的分析 第1課時 平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)20.1.1 平均數(shù)新課導(dǎo)入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2. 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解過程，

9、培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力.1.數(shù)據(jù)2、3、4、5的平均數(shù)是 ，這個平均數(shù)叫做 平均數(shù).2.一次數(shù)學(xué)測驗，3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別是60，80和100分，則他們的平均成績是多少？你怎樣列式計算？算式中的分子分母分別表示什么含義？3算術(shù)新課導(dǎo)入1.算術(shù)平均數(shù)的定義：對于n個數(shù)據(jù)x1,x2,x3, ,xn,則叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱“平均數(shù)”，記作x,讀作“x拔”2.算術(shù)平均數(shù)的表示：知識鏈接：3. 算術(shù)平均數(shù)意義:是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.算術(shù)平均數(shù)解: 甲的平均成績?yōu)?， 問題1如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808

10、283顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲 合作探究活動：探究加權(quán)平均數(shù)的概念及公式應(yīng)用問題2如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定 重要程度不一樣! 加權(quán)平均數(shù)應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082832 : 1 : 3 : 4 因為乙的成績比甲高，所以應(yīng)該錄取乙解： ， 權(quán) 數(shù)一般地，若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)思考能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？知識要點問題3如果公司想招一名口語能力

11、較強的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？ 聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定 應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283答：應(yīng)該選甲去.問題4與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度問題1 -結(jié)果甲去；問題2 -結(jié)果乙去；問題3 -結(jié)果甲去. 同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.期中30%期末60%月考10%考試月考1月考2月考3期中期末成績89 78 85 90 87 例1 以下表格是我班某位同學(xué)在上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)绻凑杖鐖D所示的月考、期中、

12、期末成績的權(quán)重，那么該同學(xué)的期末總評成績應(yīng)該為多少分？提示扇形統(tǒng)計圖中的百分?jǐn)?shù)是各項目得分的權(quán)數(shù).期中30%期末60%月考10%考試月考1月考2月考3期中期末成績89 78 85 90 87 解:先計算該同學(xué)的月考平均成績: (89+78+85)3 = 84 （分）再計算總評成績: = 87.6 (分) 8410%+ 9030%+ 8760%10%+30%+60% 13歲8人，14歲月16人，15歲24人，16歲2人，意思是這組數(shù)據(jù)中13歲出現(xiàn)8次，14歲出現(xiàn)16次，15歲出現(xiàn)24次，16歲出現(xiàn)2次.各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，就是它們對應(yīng)的權(quán)數(shù).例2某班級為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如

13、下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人求這個班級學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)） 提示1. 平均數(shù)計算:算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和數(shù)據(jù)的個數(shù)2. 平均數(shù)的意義:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況. 加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同.3. 區(qū)別: 加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)該數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和權(quán)重時總體的平均大小情況.算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要, 沒有相互間 差異; 加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位, 彼此之間存在差異性的區(qū)別. 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的比較問題某班級為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人求這個班級學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)） 解：這個班級學(xué)生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲 在求 n 個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果 x1 出現(xiàn) f1 次， x2出現(xiàn) f2 次，xk 出現(xiàn) fk 次（這里 f1 + f2 + fk = n ），那么這 n 個數(shù)的平均數(shù)也叫做 x1 ，x2 ，xk 這 k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1 ， f2 ，fk 分別叫做x1 ，x2 ，xk 的權(quán) 想一想：能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？這種求平均數(shù)的方法與前面的加權(quán)平均數(shù)求法有什么相同之處？（一）權(quán)的常見形式：1.數(shù)據(jù)出次的次數(shù)形式，如2，3，2，2.2.比例的形式，如3：3：