2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 大題專項(xiàng)練習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率 文

1、大題專項(xiàng)練習(xí)(三)統(tǒng)計(jì)與概率12018全國卷某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：abcdacbd(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生

2、產(chǎn)方式的效率有差異？nadbc2附：K2，P(K2k)k0.0503.8410.0106.6350.00110.828.22018高考原創(chuàng)押題預(yù)測(cè)卷4月7日是世界健康日，北京某運(yùn)動(dòng)器材與服飾銷售公司為了制定銷售策略，在北京市隨機(jī)抽取了40名市民對(duì)其每天的鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，鍛煉時(shí)間均在20分鐘至140分鐘之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的鍛煉時(shí)間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖如下圖所示(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算人們鍛煉時(shí)間的中位數(shù)；(2)在抽取的40人中從鍛煉時(shí)間在20,60的人中任選2人，求恰好一人鍛煉時(shí)間在20,40的概率(附：回歸直線的斜率與截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為b32018內(nèi)蒙古赤峰寧城

3、統(tǒng)考近年來，某地區(qū)積極踐行“綠水青山就是金山銀山”的綠色發(fā)展理念，2012年年初至2018年年初，該地區(qū)綠化面積y(單位：平方公里)的數(shù)據(jù)如下表：年份2012201320142015201620172018年份代號(hào)t1234567綠化面積y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程；(2)利用(1)中的回歸方程，預(yù)測(cè)該地區(qū)2022年年初的綠化面積，并計(jì)算2017年年初至2022年年初，該地區(qū)綠化面積的年平均增長率約為多少(tt)，aybt，lg30.477，lg20.301,100.03521.084)ni1y(tt)(y)iin2ii1242018濟(jì)寧模擬某企業(yè)

4、為提高生產(chǎn)效率，決定從全體職工中抽取60名男性職工，40名女性職工進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后，將他們的考核分成4組：60,70)，70,80)，80,90)，90,100，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖：(1)若從考核分?jǐn)?shù)90,100內(nèi)隨機(jī)抽取2人代表本企業(yè)外出比賽，求至少抽到一名女性職工的概率；(2)若考核分?jǐn)?shù)不低于80分的定為“技術(shù)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“技術(shù)能手與職工性別有關(guān)”？非技術(shù)能手技術(shù)能手合計(jì)男性職工女性職工合計(jì)附：K2nadbc2abcdacbdP(K2k0)0.100.0500.0100.001k02.7063.8416

5、.63510.82852018河北衡水押題卷某校為緩解高三學(xué)生的高考?jí)毫Γ?jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓(xùn)練活動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后從該年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并將其成績分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示(視頻率為概率)，根據(jù)圖中抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，回答下列問題：3(1)試估算該校高三年級(jí)學(xué)生獲得成績?yōu)锽的人數(shù)；(2)若等級(jí)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)100分、90分、80分、70分、60分，學(xué)校要求當(dāng)學(xué)生獲得的等級(jí)成績的平均分大于90分時(shí)，高三學(xué)生的考前心理穩(wěn)定，整體過關(guān)，請(qǐng)問該校高三年級(jí)目前學(xué)生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過關(guān)？(3)以每個(gè)學(xué)生的心理都培養(yǎng)成為健

6、康狀態(tài)為目標(biāo)，學(xué)校決定對(duì)成績等級(jí)為E的16名學(xué)生(其中男生4人，女生12人)進(jìn)行特殊的一對(duì)一幫扶培訓(xùn)，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率562018江西重點(diǎn)協(xié)作體第二次聯(lián)考在某超市，隨機(jī)調(diào)查了100名顧客購物時(shí)使用手機(jī)支付的情況，得到如下的22列聯(lián)表，已知其中從使用手機(jī)支付的人群中隨機(jī)抽取14人，抽到青年的概率為.(1)根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“超市購物用手機(jī)支付與年齡有關(guān)”(2)現(xiàn)采用分層抽樣從這100名顧客中按照“使用手機(jī)支付”和“不使用手機(jī)支付”中抽取得到一個(gè)容量為5的樣本，設(shè)事件A為“從這個(gè)樣本中任選3人，這3人

7、中至少有2人是使用手機(jī)支付的”，求事件A發(fā)生的概率22列聯(lián)表青年中老年合計(jì)使用手機(jī)支付60不使用手機(jī)支付28合計(jì)100附：K2P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828nadbc2abcdacbd4(2)由莖葉圖知m80.2(3)由于K106.635，所以有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的大題專項(xiàng)練習(xí)(三)統(tǒng)計(jì)與概率1解析：(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高理由如下：()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至多79

8、分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為73.5分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間低于80分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對(duì)稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對(duì)稱分布又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)

9、間分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分79812列聯(lián)表如下：超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式515220202020效率有差異2解析：(1)由頻率分布直方圖可知，鍛煉時(shí)間在20分鐘至40分鐘的頻率為0.0025200.05，鍛煉時(shí)間在40分鐘至60分鐘的頻率為0.0075200.15，50.4鍛煉時(shí)間在60分鐘至80分鐘的頻率為0.0200200.4，0.25鍛煉時(shí)間的中位數(shù)為206072.5.(分鐘)(2)在20,4

10、0)內(nèi)選400.052人，記為A1，A2，在40,60內(nèi)選400.156人，記為B1，B2，B3，B4，B5，B6.則從8人中任選2人，共有A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A1B5，A1B6，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4，A2B5，A2B6，B1B2，B1B3，B1B4，B1B5，B1B6，B2B3，B2B4，B2B5，B2B6，B3B4，12B3B5，B3B6，B4B5，B4B6，B5B6,28種，其中恰好一人鍛煉時(shí)間在20,40的有12種，P2837.3解析：(1)t4，y4.3，31.42116.7010.520.931.6b2a4.30.542.3.線性回歸

11、方程為y0.5t2.3.得y0.5112.37.8.設(shè)年平均增長率為x，則(1x)5，5lg(1x)lglg3lg20.176，P.941014910.5.(2)將2022年的年號(hào)11代入，即預(yù)測(cè)綠化面積為7.8平方公里，7.835.22321x100.03521.084，x0.084.故年平均增長率為8.4%.4解析：(1)由頻率分布直方圖可知考核分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的男性職工有0.00510603人，記為A，B，C.考核分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的女性職工有0.00510402人，記為D，E.從中抽取2人，有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE10種，其中至少有一名女性職工

12、有7種，710(2)男性職工中技術(shù)能手有(0.005100.02510)6018(人)，女性職工中技術(shù)能手有(0.005100.0510)4022(人)22列聯(lián)表如下非技術(shù)能手技術(shù)能手合計(jì)男性職工421860女性職工182240合計(jì)6040100k26040604024256.2503.841，有95%的把握認(rèn)為“技術(shù)能手與職工性別有關(guān)”5解析：(1)從條形圖中可知這100人中，有56名學(xué)生成績等級(jí)為B，故估計(jì)等級(jí)為B61002525100抽取1名男生的有3種情況，P.55K225.00010.828，(2)由題可得：使用手機(jī)支付的人有53人，記為A，B，C，不使用手機(jī)支付的P.5614的概率為，則該校高三年級(jí)學(xué)生獲得成績?yōu)锽的人數(shù)約為14800448.(2)這100名學(xué)生成績的平均分為1(321005690780370260)91.3，91390，該校高三年級(jí)目前學(xué)生的考前心理穩(wěn)定情況整體過關(guān)(3)按分層抽樣抽取的4人中有1名男生，3名女生，記男生為a,3名女生分別為b1，b2，b3，從中抽取2人的分布情況為ab1，ab2，ab3，b1b2，b1b3，b2b3共6種情況，其中恰好1246解析：(1)從使用手機(jī)支付的人群中隨機(jī)抽取1人，抽到青年的概率為，4使用手機(jī)支付的人群中的青年的人數(shù)為6048人，則使用手機(jī)支