人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 期末提分練案 4.2.1利用特殊四邊形的性質(zhì)解折疊問題的四種常見類型 習(xí)題課件

1、 人教版 八年級(jí)下期末提分練案第4講特殊平行四邊形2素養(yǎng)專項(xiàng)提升專項(xiàng)1利用特殊四邊形的性質(zhì)解折疊問題的四種常見類型提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1如圖，將平行四邊形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE恰好經(jīng)過BC邊的中點(diǎn)若AB3，BC6，求B的度數(shù)解：設(shè)AE與BC相交于點(diǎn)F，如圖四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，13.平行四邊形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處23，12， FCFA.F為BC邊的中點(diǎn)，BC6，AFCFBF 63.又AB3，ABF是等邊三角形，B60.2如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點(diǎn)A落在DC上的點(diǎn)A處，然后將矩

2、形展平，沿EF折疊，使頂點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處再將矩形ABCD沿CE折疊，此時(shí)頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處，如圖所示(1)求證EGCH；證明：由折疊的性質(zhì)知ADEADE45，AEEG，BCCH.四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABCD.ADEAED.AEDADE.AEAD.EGCH.(2)已知AF ，求AD和AB的長(zhǎng)解：ADE45，F(xiàn)GEA90，DFGFDG45，DGFG.FGAF ，DG ，DF2. AD2 .如圖，由折疊的性質(zhì)知12，34.1234180，1390.1AFE90，3AFE.由(1)知AEBC，又AB90，EFACEB (AAS)AFBE.ABAEBEADAF2 3如圖，

3、將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)角線交點(diǎn)O處，折痕為EF.若菱形的邊長(zhǎng)為2，A120，求EF的長(zhǎng)解：如圖，連接BD，AC.由題可知BD與AC的交點(diǎn)為O.四邊形ABCD是菱形ACBD，AC平分BAD.AOB90.BAD120，BAC60.ABO906030.AB2，AO AB 21.由勾股定理，得BODO .沿EF折疊后點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，EFAC，EF平分AO.ACBD，EFBD.易得EF為ABD的中位線，EF 4如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，D重合)將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP，BH.(1)求證APBBPH.證明：PEBE，EBPEPB.又EPHEBC90，EPHEPBEBCEBP.即BPHPBC.又ADBC，APBPBC.APBBPH.(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論解：PDH的周長(zhǎng)不變且為定值8.證明如下：過點(diǎn)B作BQPH，垂足為Q，如圖所示由(1)知APBBPH，又ABQP90，BPBP，ABPQBP(AAS)APQP，ABBQ.又ABBC，BCBQ.又