2021-2022學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破全真測(cè)試試卷（四）含答案

1、【專(zhuān)項(xiàng)突破】模擬試卷 PAGE 202021-2022學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試卷（四）一、選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）1. 3的值是（）A. 3B. 3C. -D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)，可得出答案【詳解】根據(jù)值的性質(zhì)得：|-3|=3故選B【點(diǎn)睛】本題考查值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的值是它本身，負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)2. 截止到2017年底，某市人口約為2 720 000人，將2 720 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. 2.72105B. 2

2、.72106C. 2.72107D. 2.72108【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a10n其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解： 2 720 000=2.72106故選B3. 如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】從上面可得：列有兩個(gè)方形，第二列只有一個(gè)方形，只有C符合.故選C4. 下列說(shuō)確的是( )A. 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B. 對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D

3、. 對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答.【詳解】解：A、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；C、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；D、對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形，故此選項(xiàng)說(shuō)確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記幾種四邊形的判定定理5. 某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)154

4、2關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A. 眾數(shù)是14歲B. 極差是3歲C. 中位數(shù)是14.5歲D. 平均數(shù)是14.8歲【答案】D【解析】【詳解】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項(xiàng)A正確，沒(méi)有合題意；極差是：1613=3，故選項(xiàng)B正確，沒(méi)有合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項(xiàng)C正確，沒(méi)有合題意；平均數(shù)是：（13+145+154+162）1214.5，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意故選D“點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論

5、錯(cuò)誤的是（ ）A. |a|1|b|B. 1abC. 1|a|bD. ba、=填空）【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和開(kāi)口方向，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y2的大小關(guān)系；【詳解】二次函數(shù)y=x22x+3的對(duì)稱軸是x=1，開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大點(diǎn)A（7，y1），B（8，y2）是二次函數(shù)y=x22x+3的圖象上的兩點(diǎn)，且78，y1y2故答案為：16. 圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為_(kāi)【答案】180【解析】【詳解】試題分析：圓錐側(cè)面積為2，根據(jù)圓錐側(cè)面積公式得S=rl=1l=2，解得：l=2根據(jù)扇形面積為2

6、，解得：n=180側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是18017. 如圖矩形ABCD中，AD=，F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，ACG=AGC，GAF=F=20，則AB=_【答案】【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它沒(méi)有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得AGC=GAF+F=40，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CAG，然后求出CAF=120，再根據(jù)BAC=CAF-BAF求出BAC=30，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AC=2BC=2AD，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解試題解析：由三角形的外角性質(zhì)得，AGC=GAF+F=20+20=40，ACG=AGC，CAG=180-ACG-AG

7、C=180-240=100，CAF=CAG+GAF=100+20=120，BAC=CAF-BAF=30，在RtABC中，AC=2BC=2AD=2，由勾股定理，AB=【考點(diǎn)】1.矩形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.含30度角的直角三角形；4.直角三角形斜邊上的中線；5.勾股定理18. 下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，第1個(gè)圖案需4根火柴棒，第2個(gè)圖案需10根火柴棒，第3個(gè)圖案需16根火柴棒，按此規(guī)律，第n個(gè)圖案需_ 根火柴棒【答案】（6n-2）【解析】【詳解】第1個(gè)圖形中，有4根火柴，4=1+31；第2個(gè)圖形中，有10根火柴，10=1+33；第3個(gè)圖形中，有16根火柴，1

8、6=1+35；按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中，火柴的根數(shù)是1+3（2n-1）=6n-2故答案為（6n-2）【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解三、解 答 題(本大題共10小題，共66分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答、解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. 計(jì)算：【答案】-1【解析】【詳解】試題分析：按運(yùn)算順序依次計(jì)算即可.試題解析：原式=-2-1+2 =-120. 先化簡(jiǎn)再求值：，其中滿足.【答案】2【解析】【詳解】試題分析：先化簡(jiǎn)試題解析：原式=，又因?yàn)?所以原式=2 21. 已知a、b是一元

9、二次方程x22x1=0的兩個(gè)根，求a2a+b+3ab的值【答案】0【解析】【分析】試題分析：先由根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=2，ab=-1，將a2a+b+3ab變形成含（a+2）和ab的形式.試題解析：a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個(gè)根a+b=2，ab=-1； 且a22a1=0即a2=2a+1 ； 所以a2-a+b+3ab=2a+1-a+b+3ab =a+b+1+3ab=2+1-3=0【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（m，n），連結(jié)OB若SAOB=6，SB

10、OC=2（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式【答案】（1）y=2x+4；（2）【解析】【分析】（1）由SAOB=6，SBOC=2得SAOC=4，根據(jù)三角形面積公式得2OC=4，解得OC=4，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）由SBOC=2，根據(jù)三角形面積公式得到4m=2，解得m=1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），然后利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式【詳解】解：（1）SAOB=6，SBOC=2，SAOC=4，2OC=4，解得OC=4，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），設(shè)函數(shù)解析式為y=mx+n，把A（-2，0），C（0，4）代入得，解得，函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+4；（2）SB

11、OC=2，4m=2，解得m=1，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），把B（1，6）代入得k=16=6，反比例函數(shù)解析式為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題23. 如圖，BD是ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接DE，DG（1）請(qǐng)判斷四邊形EBGD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若ABC=60，C=45，DE=，求BC的長(zhǎng)【答案】（1）四邊形EBGD為菱形（2）3+3 【解析】【詳解】試題分析：（1）先證明四邊形BEDG為平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形得出四邊形EBGD為菱形（2）作EMBC于M，先求得BM和CM的值，再根據(jù)BCBM+CM即可試題解析：（1）

12、四邊形EBGD為菱形； 理由：EG垂直平分BD，EB=ED，GB=GD，EBD=EDB，EBD=DBC，EDF=GBF，DEBG，同理BEDG，四邊形BEDG為平行四邊形，又DE=BE，四邊形EBGD為菱形； （2）如答圖，過(guò)D作DMBC于M，由（1）知，DGC=ABC=60，DBM=ABC=30，DE=DG=，在RtDMG中，得DM=3，在RtDMB中，得BM=， 又C=45，CM=DM=3， BC=3+ 24. 某超市一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)沒(méi)有低于成本，且沒(méi)有高于80元經(jīng)市場(chǎng)，每天的量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x/(元/千克)506

13、070量y/千克1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)收入成本)；(3)試說(shuō)明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少時(shí)獲得利潤(rùn)，利潤(rùn)是多少？【答案】(1)y2x200 (2)W2x2280 x8 000(3)售價(jià)為70元時(shí)，獲得利潤(rùn)，這時(shí)利潤(rùn)為1 800元【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用利潤(rùn)的定義，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值.【詳解】解：(1)設(shè)，由題意，得，解得，所求函數(shù)表達(dá)式為.(2).(3)，其中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

14、，當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)，獲得利潤(rùn)，這時(shí)利潤(rùn)為1800元.考點(diǎn)： 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.25. 某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外中，必須在五項(xiàng)球類(lèi)(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類(lèi)整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)(2)班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類(lèi)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的沒(méi)有完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：八年級(jí)(2)班參加球類(lèi)人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(jí)(2)班學(xué)生參加球類(lèi)人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)a ，b (2)該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球的人數(shù)約 人；(3)該班參加乒乓球

15、的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率【答案】(1)a16，b17.5(2)90(3) 【解析】【分析】（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求解；（2）利用總數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】（1）a=512.5%40%=16，512.5%=7b%，b=17.5，故答案為16，17.5；（2）6006（512.5%）=90（人），故答案為90；（3）如圖，共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，則P（恰好選到一

16、男一女）=26. 某服裝店用4 500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2 100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比批降低了10元 (1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)沒(méi)有低于1 950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？【答案】(1)批襯衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件(2)第二批襯衫每件至少要售170元【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)批襯衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x-10）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=批進(jìn)的件數(shù)可得方程；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)這

17、兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)沒(méi)有低于1950元，可列沒(méi)有等式求解試題解析：（1）設(shè)批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x10）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=150，經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解，答：批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是150元，第二批每件進(jìn)價(jià)是140元，（件），（件），答：批T恤衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，根據(jù)題意可得：3050+15（y140）1950，解得：y170， 答：第二批襯衫每件至少要售170元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程、一元沒(méi)有等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤(rùn)作為沒(méi)有等關(guān)系列出沒(méi)有等式求解27. 如圖所示，在ABC中，AB

18、AC2，A90，O為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在BA邊上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F在AC邊上移動(dòng)(1)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BA，AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；(2)當(dāng)EOF45時(shí)，設(shè)BEx，CFy，求y與x之間的函數(shù)解析式；若以O(shè)為圓心的圓與AB相切(如圖)，試探究直線EF與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論【答案】（1） （2）y=（1x2）直線EF與O相切【解析】【詳解】試題分析: （1）當(dāng)E、F分別為BA、AC中點(diǎn)時(shí)，EF為三角形ABC中位線，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，即可確定出EF的長(zhǎng)；（2）根據(jù)題意利用等式的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)角為45，利用兩對(duì)角相等的三角形相似得到三角形BOE與三

19、角形OCF相似，由相似得比例列出y與x間的函數(shù)解析式，并求出x的范圍即可；EF與圓O相切，理由為：由得出的三角形BOE與三角形COF相似，得比例，把CO換為BO，變形后利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似得到三角形BEO與三角形OEF相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等得到BEO=FEO，利用角平分線定理得到O到EB、EF的距離相等，而AB與圓O相切，可得出OFE=90，即OF與AC垂直，且OF為半徑，即可確定出EF與圓O相切試題解析: (1)ABC中，ABAC2，A90，根據(jù)勾股定理，得BC2 點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BA，AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線EF (2)在OEB和FOC中，ABAC，A9

20、0，B45.EOBFOC135，EOBOEB135，F(xiàn)OCOEB.又BC，OEBFOC. .BEx，CFy，OBOC， ，即y，(1x2.）（沒(méi)有寫(xiě)范圍沒(méi)有扣分）.直線EF與O相切， 理由：OEBFOC，.，即.又BEOF45，BEOOEF.BEOOEF.點(diǎn)O到AB和EF的距離相等AB與O相切，點(diǎn)O到EF的距離等于O的半徑直線EF與O相切【點(diǎn)睛】圓綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理，以及直線與圓相切的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵28. 如圖，已知拋物線y=x2+bx+cABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-9，10），A

21、Cx軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】(1) 拋物線的解析式為y=x2+2x+1，(2) 四邊形AECP的面積的值是，點(diǎn)P（，）；(3) Q（-4,1）或（3，1）.【解析】【分析】(1)把點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，求b，c；(2)設(shè)P(m，m22m1)，根據(jù)S四邊形AECPSAECSAPC，把S四邊形AECP用含m式子表示，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；(3)設(shè)Q(t，1)，分別求出點(diǎn)A，B，C，P的坐標(biāo)，求出AB，BC，CA；用含t的式子表示出PQ，CQ，判斷出BACPCA45，則要分兩種情況討