2019九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章應(yīng)用舉例 28.2.2.3 坡度、方向角與解直角三角形同步練習(xí)

1、課時作業(yè)(二十二)28.2.2第3課時坡度、方向角與解直角三角形cos10一、選擇題1一個公共房門前的臺階高出地面1.2米，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖K221所示，則下列說法正確的是()圖K221A斜坡AB的坡度是10B斜坡AB的坡度是tan10CAC1.2tan10米1.2DAB米2.2017重慶B卷如圖K222，已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米(點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上)，某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D處測得該建筑物頂端A的俯角為20，則建筑物AB的高度約為(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin200.3

2、42，cos200.940，tan200.364)()圖K222A29.1米B31.9米C45.9米D95.9米3如圖K223，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在南偏西22方向上；航行2小時后到達(dá)N處，觀測到燈塔P在南偏西44方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔P最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)()圖K223A22.48海里B41.68海里C43.16海里D55.63海里42017百色如圖K224，在距離鐵軌200米的B處，觀察由南寧開往百色的“和諧

3、號”動車，當(dāng)動車車頭在A處時，恰好位于B處的北偏東60方向上；10秒鐘后，動車車頭到達(dá)C1處，恰好位于B處的西北方向上，則這時段動車的平均速度是鏈接聽課例1歸納總結(jié)()圖K224A20(31)米/秒B20(31)米/秒C200米/秒D300米/秒二、填空題52017德陽如圖K225所示，某梯形攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45，坡長AB62米，背水坡CD的坡度i13(i為DF與FC的比值)，則背水坡的坡長為_米圖K22562017大連如圖K226，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60方向，距離燈塔86nmile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈

4、塔P的南偏東45方向上的B處此時，B處與燈塔P的距離為_nmile.(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：31.7，21.4)圖K2267如圖K227，小華站在河岸上的點(diǎn)G處看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來此時，測得小船C的俯角是FDC30，若小華的眼睛與地面的距離DG1.6米，BG0.7米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i43，坡長AB8米，點(diǎn)A，B，C，D，F(xiàn)，G在同一平面內(nèi)，則此時小船C到岸邊的距離CA的長為_米(結(jié)果保留根號).鏈接聽課例2歸納總結(jié)圖K227三、解答題8一個長方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖K228所示的位置時，AB3m已知木箱高BE3m，斜面坡角為30，求木箱端點(diǎn)E距地

5、面AC的高度EF.鏈接聽課例2歸納總結(jié)2圖K2289如圖K229，隨著鐵路建設(shè)進(jìn)程的加快，現(xiàn)計(jì)劃從A地到B地修建一條筆直的鐵路，但在附近的C處有一大型油庫，現(xiàn)測得油庫C在A地的北偏東60方向上，在B地的西北方向上，A，B兩地之間的距離為250(31)米已知在以油庫C為中心，半徑為200米的范圍內(nèi)施工均會對油庫的安全造成影響若在此路段修建鐵路，油庫C是否會受到影響？請說明理由.鏈接聽課例1歸納總結(jié)圖K229據(jù)：sin53，cos53，tan53，21.41)102017河南如圖K2210所示，我國兩艘海監(jiān)船A，B在南海海域巡航，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船C，此時，B船

6、在A船的正南方向5海里處，A船測得漁船C在其南偏東45方向，B船測得漁船C在其南偏東53方向，已知A船的航速為30海里/時，B船的航速為25海里/時，則C船至少要等待多長時間才能得到救援？(參考數(shù)434553圖K22103轉(zhuǎn)化思想2018泰州日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況如圖K2211，當(dāng)前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)L(HH1)，其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度如圖K2211，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度為i10.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點(diǎn)的距離為4m.(1)求山坡EF的水平寬度FH；(2)欲在AB樓正

7、北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠(yuǎn)？圖K22114AF1261022詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1B2解析A過點(diǎn)D作DEBC，垂足為E，解直角三角形CDE得：DE75米，CE180米，根據(jù)BC306米可求得BE126米過點(diǎn)A作AFDE，垂足為F，則AFBE126米DAFDFDF20，根據(jù)tan200.364，即0.364，求得DF45.864(米)，ABDEDF29.1米3B4解析A過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D.在eqoac(,Rt)ABD中，ABD60，ADBDtanABD2003米，同理，CDBD200

8、米，則AC(2002003)米故這時段動車的平均速度2002003是20(31)米/秒故選A.5答案12解析銳角三角函數(shù)的簡單實(shí)際應(yīng)用在等腰直角三角形ABE中，AB62米，DFAE6米，由坡度i13知DCF30，則CD2DF12米6答案102解析過點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為C.在eqoac(,Rt)APC中，APC906030，3PCPAcosAPC86cos3086433(nmile)；在eqoac(,Rt)BPC中，B45，2PBPCsin454334332102(nmile)故答案為102.7答案(835.5)BE米，AE米55CFDC30，DH8米，tan30，解析如圖，過點(diǎn)B作BEAC

9、于點(diǎn)E，延長DG交CA于點(diǎn)H，得eqoac(,Rt)ABE和矩形BEHG.i43，AB8米，322455DG1.6米，BG0.7米，32DHDGGHDGBE1.68(米)，24AHAEEHAEBG0.75.5(米)在eqoac(,Rt)CDH中，33CH83米又CHCA5.5，即83CA5.5，CA(835.5)米8解：連接AE，在eqoac(,Rt)ABE中，53，ABAEAB3m，BE3m，AEAB2BE223m.BE3又tanEABEAB30.EF在eqoac(,Rt)AEF中，EAFEABBAC60，sinEAF，EFAEsinEAF23sin6023323(m)答：木箱端點(diǎn)E距地面A

10、C的高度EF是3m.ADCDBDCDx，BD3A到C所用時間為20259解：油庫C不會受到影響理由如下：如圖，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，tan303CD，tan45CD.ADBDAB250(31)米，3CDCD250(31)米，CD250米，而250米200米，故在此路段修建鐵路，油庫C不會受到影響10解：如圖，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，設(shè)BDx.在eqoac(,Rt)ACD中，DAC45，ADDCx5.在eqoac(,Rt)BDC中，DCx54由tan53，得x15，則BC15220225，AC202202202，2300.94(時)；25B到C所用時間為1(時)0.941，C船至少要等待0.94小時才能得到救援63FHCF13素養(yǎng)提升解：(1)在eqoac(,Rt)EFH中，H90，4EHtanEFHi10.75.設(shè)EH4x，則FH3x，EFEH2FH25x.EF15，5x15，x3，EH4x