2021-2022學(xué)年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)專項突破仿真試卷（一）含答案

1、【專項突破】模擬試卷 PAGE 152021-2022學(xué)年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試卷（一）一 、選一選:1. 我市南水北調(diào)配套工程建設(shè)進(jìn)展順利，工程運(yùn)行調(diào)度有序截止2015年12月底，已累計接收南水北調(diào)來水812000000立方米使1100余萬市民喝上了南水；通過“存水”增加了約550公頃水面，密云水庫蓄水量穩(wěn)定在10億立方米左右，有效減緩了地下水位下降速率 將812000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A. 812106B. 812107C. 812108D. 812109【答案】C【解析】【詳解】試題解析：將812000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：812108故選C考點：科學(xué)記數(shù)法表

2、示較大的數(shù)2. 下列運(yùn)算正確的是（）A. 3a2+5a2=8a4B. a6a2=a12C. （a+b）2=a2+b2D. （a2+1）0=1【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A、原式合并同類項得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用零指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷解：A、原式=8a2，故A選項錯誤；B、原式=a8，故B選項錯誤；C、原式=a2+b2+2ab，故C選項錯誤；D、原式=1，故D選項正確故選D點評：此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握

3、公式及法則是解本題的關(guān)鍵3. 以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對稱圖形的有（ ） A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【詳解】第1個行標(biāo)是軸對稱圖形，第2個行標(biāo)沒有是軸對稱圖形，第3個行標(biāo)是軸對稱圖形，第4個行標(biāo)是軸對稱圖形，所以共3個軸對稱圖形，故選：C4. 為估計池塘兩岸A，B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離沒有可能是（ ）A. 15mB. 17mC. 20mD. 28m【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得1612AB16+12，再解即可解

4、：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：1612AB16+12，即4AB28，故選D考點：三角形三邊關(guān)系5. 如圖，已知ABCD，A=40，D=45，則1的度數(shù)是()A. 80B. 85C. 90D. 95【答案】B【解析】【詳解】ABCD，A=C=40，1=D+C，D=45，1=45+40=85，故選：B6. 估計+1的值（ ）A. 在1和2之間B. 在2和3之間C. 在3和4之間D. 在4和5之間【答案】C【解析】【詳解】23，3+14，+1在在3和4之間故選C7. 在平面直角坐標(biāo)系中，點在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答

5、【詳解】點（1，2）所在的象限是象限故選：A【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）8. 已知函數(shù)ykxk，y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像沒有()A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】C【解析】【詳解】解：函數(shù)y=kxk的圖象y隨x的增大而減小，k0，即該函數(shù)圖象第二、四象限，k0，k0，即該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸綜上所述：該函數(shù)圖象、二、四象限，沒有第三象限故選：C【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意

6、理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必一、三象限k0時，直線必二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負(fù)半軸相交9. 計算的結(jié)果是( )A 6B. C. 2D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：，故選D考點：二次根式的加減法10. 一個暗箱里裝有10個黑球,8個紅球,12個白球,每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，沒有是白球的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】 ，故選D.11. 如圖，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F已知，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案

7、】D【解析】【詳解】，=，故選D12. 如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長度16m,則所圍成矩形ABCD面積是（ ）A. 60 m2B. 63 m2C. 64 m2D. 66 m2【答案】C【解析】【詳解】試題分析：設(shè)BC=xm，表示出AB，矩形面積為ym2，表示出y與x的關(guān)系式為y=（16x）x=x2+16x=（x8）2+64，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可求出求當(dāng)x=8m時，ymax=64m2，即所圍成矩形ABCD的面積是64m2故答案選C考點：二次函數(shù)的應(yīng)用二 、填 空 題:13. 分解因式：x3y2x2y+xy=_【答案】xy（x1）2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解

8、】解：原式=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2故答案為：xy（x-1）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14. 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_【答案】x且x0【解析】【詳解】根據(jù)題意得x0且12x0，所以且故答案為且15. 化簡的結(jié)果是_【答案】（x-1）2【解析】【詳解】試題解析：原式=（x+1）（x-1）=（x-1）2考點：分式的混合運(yùn)算16. 某直角三角形三條邊的平方和為200，則這個直角三角形的斜邊長為 【答案】10【解析】【詳解】解：一個直角三角形的三邊長的平方和為200，斜邊長的平方為100，則斜邊長為：10故答案為：10

9、17. 如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則CDE的周長為_【答案】14【解析】【詳解】試題解析：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，CD=BD=BC=4，點E為AC的中點，DE=CE=AC=5，CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵18. 已知O的半徑為5，AB是O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是O的切線，C是切點，連接AC，若CAB=30，則BD的長為_【答案】5【解析】【分析】連接

10、OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OCD=90并由圓周角定理可推出COD=2A=60，即可利用直角三角形性質(zhì)求出OD=2OC=10及BD的長【詳解】解：連接OCAB是圓O的直徑，DC是圓O的切線，C是切點，ACB=OCD=90CAB=30，COD=2A=60，ODC=30，OD=2OC=10，BD=OD-OB=10-5=5故答案為:5【點睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)及圓周角定理，由圓的切線性質(zhì)得出OCD是含30角的直角三角形是解題的關(guān)鍵三 、計算題：19. 解方程組: 【答案】x=5,y=7.【解析】【詳解】試題分析：先把組中的方程化簡后，再求方程組的解試題解析：解：原方程化簡得：+，得：y=7，把y=7

11、代入，得：x=5，所以原方程組的解為：20. 解沒有等式組【答案】05x0【解析】【分析】先解每個沒有等式，兩個沒有等式的解集的公共部分就是沒有等式組的解集【詳解】解：由得：x0.5，由得：x0，則沒有等式組的解集是0.5x0【點睛】本題考查了一元沒有等式組的解法：解一元沒有等式組時，一般先求出其中各沒有等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找沒有到四 、解 答 題:21. 如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F（1）求證：四邊形BDFC平行四邊形；（2）若BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的

12、面積【答案】（1）見解析；（2）6或【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點的性質(zhì)證明三角形全等，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形完成證明；（2）由等腰三角形的性質(zhì)，分三種情況：BD=BC,BD=CD,BC=CD,分別求四邊形的面積【詳解】解：（1）證明：A=ABC=90，AFBCCBE=DFE,BCE=FDEE是邊CD的中點，CE=DEBCEFDE（AAS）BE=EF四邊形BDFC是平行四邊形（2）若BCD是等腰三角形，若BD=BC=3 在RtABD中，AB=四邊形BDFC的面積為S=3=6；若BC=DC=3，過點C作CGAF于G，則四邊形AGCB是矩形，所以，AG=BC=3，

13、所以，DG=AG-AD=3-1=2，在RtCDG中，由勾股定理得， ，四邊形BDFC的面積為S=BD=CD時，BC邊上的中線應(yīng)該與BC垂直，從而得到BC=2AD=2，矛盾，此時沒有成立；綜上所述，四邊形BDFC的面積是6或【點睛】本題考查了平行四邊形判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，（1）確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵，（2）難點在于分情況討論22. 如圖，已知ABC中，AC=BC，以BC為直徑的O交AB于E，過點E作EGAC于G，交BC的延長線于F（1）求證：AE=BE；（2）求證：FE是O的切線；（3）若FE=4，F(xiàn)C=2，求O的半徑及CG的長【答案】（1）詳見解析；（2

14、）詳見解析；（3）.【解析】【詳解】（1）證明：連接CE，如圖1所示：BC是直徑，BEC=90，CEAB；又AC=BC，AE=BE（2）證明：連接OE，如圖2所示：BE=AE，OB=OC，OE是ABC的中位線，OEAC，AC=2OE=6又EGAC，F(xiàn)EOE，F(xiàn)E是O的切線（3）解：EF是O的切線，F(xiàn)E2=FCFB設(shè)FC=x，則有2FB=16，F(xiàn)B=8，BC=FBFC=82=6，OB=OC=3，即O的半徑為3；OE=3OEAC，F(xiàn)CGFOE， ，即 ，解得：CG= 點睛：本題利用了等腰三角形三線合一定理，三角形中位線的判定，切割線定理，以及勾股定理，還有平行線分線段成比例定理，切線的判定等知識2

15、3. 為了的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買 10 臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有 A、B 兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：A 型B 型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸月）240200經(jīng)：購買一臺 A 型設(shè)備比購買一臺 B 型設(shè)備多 2 萬元，購買 2 臺 A 型設(shè)備比購買 3 臺 B 型設(shè)備少 6 萬元（1）求 a，b 的值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金沒有超過 105 萬元，你認(rèn)為該公司 有哪幾種購買；（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量沒有低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最的購買【答案】（1）；（2）A型

16、設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺；A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺. ；（3）為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺.【解析】【分析】（1）根據(jù)“購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元”即可列出方程組，繼而進(jìn)行求解；（2）可設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備（10-x）臺，則有12x+10（10-x）105，解之確定x值，即可確定；（3）因為每月要求處理流溪河兩岸的污水量沒有低于2040噸，所以有240 x+200（10-x）2040，解之即可由x的值確定，然后進(jìn)行比較，作出選擇【詳解】(1)根據(jù)題意得： ， ；(2)

17、設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺,B型設(shè)備(10 x)臺，則：12x+10(10 x)105，x2.5，x取非負(fù)整數(shù)，x=0，1，2，有三種購買：A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺；A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺. (3)由題意：240 x+200(10 x)2040，x1，又x2.5，x取非負(fù)整數(shù)，x為1，2. 當(dāng)x=1時,購買資金為：121+109=102(萬元)，當(dāng)x=2時,購買資金為：122+108=104(萬元)，為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺.【點睛】此題考查一元沒有等式的應(yīng)用，二元方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.24. 對于某一函數(shù)給出

18、如下定義：若存在實數(shù)p，當(dāng)其自變量的值為p時，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個函數(shù)的沒有變值.在函數(shù)存在沒有變值時,該函數(shù)的沒有變值與最小沒有變值之差q稱為這個函數(shù)的沒有變長度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個沒有變值時,其沒有變長度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個沒有變值,其沒有變長度q等于1.(1)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有沒有變值？如果有，直接寫出其沒有變長度；(2)函數(shù)y=2x2-bx.若其沒有變長度為零，求b的值；若1b3,求其沒有變長度q的取值范圍；(3) 記函數(shù)y=x2-2x(xm)的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2，函數(shù)G的圖象由G1和G2

19、兩部分組成，若其沒有變長度q滿足0q3,則m的取值范圍為 .【答案】（1）函數(shù)y=x1沒有沒有變值；函數(shù)的沒有變值為1，q=2；函數(shù)y=x2的沒有變值為0或1，q=1；（2）b=1；1q2；（3）1m3或m【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求解即可求得答案；（2）首先由函數(shù)y=2x2bx=x，求得x（2xb1）=0，然后由其沒有變長度為零，求得答案；由，利用1b3，可求得其沒有變長度q的取值范圍；（3）由記函數(shù)y=x22x（xm）的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2，可得函數(shù)G的圖象關(guān)于x=m對稱，然后根據(jù)定義分別求得函數(shù)的沒有變值，再分類討論即可求得答案【詳解】（1）函數(shù)y=x1，令y=x，則x1=x，無