【中考模擬】江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)含答案

1、江西中考模擬卷(一)時(shí)間：120分鐘滿分：120分題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1|2|的值是()A2 B2 Ceq f(1,2) D.eq f(1,2)2鐵路部門(mén)消息：2017年“端午節(jié)”小長(zhǎng)假期間，全國(guó)鐵路客流量達(dá)到4640萬(wàn)人次，4640萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A4.64105 B4.64106C4.64107 D4.641083觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是()4下列計(jì)算正確的是()A3x2y5xy8x3y2 B(xy)2x2y2C(2x)2x4x D.eq f(y,xy)eq f(x,yx)15已知一

2、元二次方程x22x10的兩根分別為x1，x2，則eq f(1,x1)eq f(1,x2)的值為()A2 B1 Ceq f(1,2) D26如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B，C兩點(diǎn)不重合)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，DFAB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A若ADBC，則四邊形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形C若BDCD，則四邊形AEDF是菱形D若AD平分BAC，則四邊形AEDF是菱形 第6題圖 第8題圖 二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7計(jì)算：123_8如圖，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為120，為使管道對(duì)

3、接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為_(kāi)9閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律，結(jié)合律，交換律，已知i21，那么(1i)(1i)_10已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得該幾何體的表面積為_(kāi) 第10題圖 第12題圖11一個(gè)樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC為等腰直角三角形，點(diǎn)A(0，2)，B(2，0)，點(diǎn)D是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為一直角邊在一側(cè)作等腰直角三角形ADE，DAE90.若ABD為等腰三角形，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13(1)解不等式組：eq blc(a

4、vs4alco1(3x1x1，,x44x2.)(2)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB上，ADBC，AB，AEBF.求證：ADFBCE.14先化簡(jiǎn)，再求值：eq blc(rc)(avs4alco1(f(m,m2)f(2m,m24)eq f(m,m2)，請(qǐng)?jiān)?，2，0，3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值15為落實(shí)“垃圾分類(lèi)”，環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾要按A，B，C三類(lèi)分別裝袋，投放，其中A類(lèi)指廢電池，過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾，C類(lèi)指塑料，廢紙等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(lèi)(1)直接寫(xiě)出甲投放的垃圾恰好是A類(lèi)的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi)的概率1

5、6根據(jù)下列條件和要求，僅使用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖，并保存畫(huà)圖痕跡：(1)如圖，ABC中，C90，在三角形的一邊上取一點(diǎn)D，畫(huà)一個(gè)鈍角DAB；(2)如圖，ABC中，ABAC，ED是ABC的中位線，畫(huà)出ABC的BC邊上的高17某市需要新建一批公交車(chē)候車(chē)廳，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一種產(chǎn)品(如圖)，產(chǎn)品示意圖的側(cè)面如圖所示，其中支柱DC長(zhǎng)為2.1m，且支柱DC垂直于地面DG，頂棚橫梁AE長(zhǎng)為1.5m，BC為鑲接柱，鑲接柱與支柱的夾角BCD150，與頂棚橫梁的夾角ABC135，要求使得橫梁一端點(diǎn)E在支柱DC的延長(zhǎng)線上，此時(shí)經(jīng)測(cè)量得鑲接點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為0.35m(參考數(shù)據(jù)：eq r(2)1.41，sin150.26，

6、cos150.97，tan150.27，結(jié)果精確到0.1m)(1)求EC的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)A到地面DG的距離四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖，所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)19用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元在乙復(fù)印店復(fù)印同

7、樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20頁(yè)時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.52乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.62.4(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由20如圖，一次函數(shù)y2x1與反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A(1，m)和B，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸，垂足為點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)B作BDy軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(

8、0，2)，連接DE.(1)求k的值；(2)求四邊形AEDB的面積 五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，CD是O的切線，ADCD于點(diǎn)D，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交O于點(diǎn)F，連接OC，AC.(1)求證：AC平分DAO；(2)若DAO105，E30：求OCE的度數(shù)；若O的半徑為2，求線段EF的長(zhǎng)22二次函數(shù)y1(xa)(xa1)，其中a0.(1)若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，求函數(shù)y1的表達(dá)式；(2)若一次函數(shù)y2axb的圖象與y1的圖象經(jīng)過(guò)x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；(3)已知點(diǎn)P(x0，m)和Q(1，n)在函數(shù)y1的圖象上，若

9、mn，求x0的取值范圍六、(本大題共12分)23綜合與實(shí)踐【背景閱讀】 早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中為了方便，在本題中，我們把三邊的比為345的三角形稱為(3，4，5)型三角形例如：三邊長(zhǎng)分別為9，12，15或3eq r(,2)，4eq r(,2)，5eq r(,2)的三角形就是(3，4，5)型三角形用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類(lèi)型的三角形 【實(shí)踐操作】如圖，在矩形紙片ABCD中，AD8cm，AB12cm.第一步：如圖，將圖中的矩形紙片ABCD沿

10、過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平第二步：如圖，將圖中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF.第三步：如圖，將圖中的矩形紙片沿AH折疊，得到ADH，再沿AD折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平【問(wèn)題解決】(1)請(qǐng)?jiān)趫D中證明四邊形AEFD是正方形；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中判斷NF與ND的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)請(qǐng)?jiān)趫D中證明AEN是(3，4，5)型三角形【探索發(fā)現(xiàn)】(4)在不添加字母的情況下，圖中還有哪些三角形是(3，4，5)型三角形？請(qǐng)找出并直接寫(xiě)出它們的名稱參考答案與解析1B2.C3.D4.C5.D6.D7

11、48.609.210.(22525eq r(,2)11.212(2，2)或(2，4)或(2，2eq r(,2)或(2，2eq r(,2)解析：連接EC.BACDAE90，BADCAE.在ABD和ACE中，eq blc(avs4alco1(ABAC，,BADCAE，,ADAE，)ABDACE，BDEC，ABDACE45.ACB45，ECD90，點(diǎn)E在過(guò)點(diǎn)C且垂直x軸的直線上，且ECDB.當(dāng)DBDA時(shí)，點(diǎn)D與O重合，則BDOB2，此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，2)當(dāng)ABAD時(shí)，BDCE4，此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，4)當(dāng)BDAB2eq r(,2)時(shí)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，2eq r(,2)或(2，2eq r(,2

12、)故答案為(2，2)或(2，4)或(2，2eq r(,2)或(2，2eq r(,2)13(1)解：解不等式3x1x1，得x1.解不等式x44x2，得x2，不等式組的解集為x2.(3分)(2)證明：AEBF，AEEFBFEF，AFBE.(4分)在ADF與BCE中，eq blc(avs4alco1(ADBC，,AB，,AFBE，)ADFBCE(SAS)(6分)14解：原式eq blcrc(avs4alco1(f(m,m2)f(2m,（m2）（m2）)eq f(m2,m)eq f(m,m2)eq f(m2,m)eq f(2m,（m2）（m2）)eq f(m2,m)eq f(m2,m2)eq f(2,

13、m2)eq f(m,m2).(4分)m2，0，m只能選取3.當(dāng)m3時(shí)，原式3.(6分)15解：(1)垃圾要按A，B，C三類(lèi)分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是A類(lèi)的概率為eq f(1,3).(2分)(2)如圖所示：(4分)由樹(shù)狀圖可知，共有18種可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi)的結(jié)果有12種，所以P(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi))eq f(12,18)eq f(2,3).(6分)16解：(1)如圖所示(3分)(2)如圖所示，AF即為BC邊上的高(6分)17解：(1)連接EC.ABC135，BCD150，EBC45，ECB30.過(guò)點(diǎn)E作EPBC，則EP

14、BEsin450.25m，CE2EP0.5m.(2分)(2)過(guò)點(diǎn)A作AFDG，過(guò)點(diǎn)E作EMAF，四邊形EDFM是矩形，MGED，DEM90，AEM180ECBEBC9015.在RtAEM中，AMAEsin150.39m，(4分)AFAMCEDC0.390.52.13.0(m)，點(diǎn)A到地面的距離約是3.0m.(6分)18解：(1)126(2分)(2)根據(jù)題意得抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為4040%100(人)，3小時(shí)以上的人數(shù)為100(2161832)32(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(5分)(3)根據(jù)題意得1200eq f(3232,100)768(人)，則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人

15、數(shù)約有768人(8分)19解：(1)131.23.3(2分)(2)y10.1x(x0)；y2eq blc(avs4alco1(0.12x（0 x20），,0.09x0.6（x20）.)(5分)(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少(6分)理由如下：當(dāng)x70時(shí)，y10.1x，y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6.(6分)x70，0.01x0.60.1，y1y2，當(dāng)x70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少(8分)20解：(1)一次函數(shù)y2x1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，m)，m213，A(1，3)(2分)反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象經(jīng)過(guò)A(1，3)，k133.(4分)(2)

16、延長(zhǎng)AE，BD交于點(diǎn)C，則ACB90.BDy軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，令y2，則22x1，xeq f(3,2)，即Beq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，2)，C(1，2)，AC3(2)5，BCeq f(3,2)(1)eq f(5,2)，(6分)S四邊形AEDBSABCSCDEeq f(1,2)ACBCeq f(1,2)CECDeq f(1,2)5eq f(5,2)eq f(1,2)21eq f(21,4).(8分)21(1)證明：CD是O的切線，OCCD.ADCD，ADOC，DACOCA.OCOA，OCAOAC，OACDAC，AC平分DAO.(3分)(2)解

17、：ADOC，EOCDAO105.E30，OCE1801053045.(5分)過(guò)點(diǎn)O作OGCE于點(diǎn)G，則CGFG.OC2，OCE45，CGOGeq r(2)，F(xiàn)Geq r(2).(7分)在RtOGE中，E30，GEeq f(OG,tan30)eq r(6)，EFGEFGeq r(6)eq r(2).(9分)22解：(1)由函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，得(a1)(a)2，解得a12，a21.當(dāng)a2或1時(shí)，函數(shù)y1化簡(jiǎn)后的結(jié)果均為y1x2x2，函數(shù)y1的表達(dá)式為yx2x2.(3分)(2)當(dāng)y0時(shí)，(xa)(xa1)0，解得x1a，x2a1，y1的圖象與x軸的交點(diǎn)是(a，0)，(a1，0)(4分)

18、當(dāng)y2axb經(jīng)過(guò)(a，0)時(shí)，a2b0，即ba2；(5分)當(dāng)y2axb經(jīng)過(guò)(a1，0)時(shí)，a2ab0，即ba2a.(6分)(3)由題意知函數(shù)y1的圖象的對(duì)稱軸為直線xeq f(aa1,2)eq f(1,2).(7分)點(diǎn)Q(1，n)與點(diǎn)(0，n)關(guān)于直線xeq f(1,2)對(duì)稱函數(shù)y1的圖象開(kāi)口向上，所以當(dāng)mn時(shí)，0 x01.(9分)23(1)證明：四邊形ABCD是矩形，DDAE90.由折疊知AEAD，AEFD90，DDAEAEF90，四邊形AEFD是矩形AEAD，矩形AEFD是正方形(3分)(2)解：NFND.(4分)證明如下：如圖，連接HN.由折疊知ADHD90，HFHDHD.HDN90.四邊形AEFD是正方形，EFD90.在RtH