課題：§262用函數(shù)觀點看一元二次方程（定）

1、 如皋市實驗初中 秦興妹實際問題 以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時間 t (單位:s)之間具有關系：h= 20 t 5 t 2 搶答： （1）飛行時間t =0時，球的飛行高度是多少？ （2）飛行時間t =1時，球的飛行高度是多少？ （3）飛行時間t =2時，球的飛行高度是多少？ 以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時間 t (單位:s)之間具有關系：h= 20 t 5 t 2

2、 考慮下列問題: （1）球的飛行高度能否達到 15 m? 若能，需要多少時間? （2）球的飛行高度能否達到 20 m? 若能，需要多少時間? （3）球的飛行高度能否達到 20.5 m?為什么？ （4）球從飛出到落地要用多少時間?實際問題活動一：感受二次函數(shù)與一元二次方程的關系1.為什么在兩個時間球的高度為15m?2.為什么只在一個時間球的高度為20m?4.為什么在兩個時間球的高度為0m?3.為什么球不能達到20.5m的高度?Oht1513思考1.為什么在兩個時間球的高度為15m?2.為什么只在一個時間球的高度為20m?4.為什么在兩個時間球的高度為0m?3.為什么球不能達到20.5m的高度?O

3、ht202思考1.為什么在兩個時間球的高度為15m?2.為什么只在一個時間球的高度為20m?4.為什么在兩個時間球的高度為0m?3.為什么球不能達到20.5m的高度?Oht20.520思考1.為什么在兩個時間球的高度為15m?2.為什么只在一個時間球的高度為20m?4.為什么在兩個時間球的高度為0m?3.為什么球不能達到20.5m的高度?Oht思考已知二次函數(shù)的值，求自變量的值求一元二次方程的根二次函數(shù)與一元二次方程的關系（1）用函數(shù)的觀點看一元二次方程(1)請你思考下列問題：（1）三個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點個數(shù)分別是多少？交點坐標分別是多少？（2）你能不能直接說出一元二次方程 , ， 的

4、根的情況及根是多少?（3）你運用了哪些數(shù)學思想，發(fā)現(xiàn)了什么結論？活動二 探究二次函數(shù)與一元二次方程的關系閱讀課本17頁的思考至18頁歸納以上內容完成下列問題1.三個二次函數(shù)的圖象分別如下：(2)（3）(1)確定二次函數(shù)圖象與 x 軸的位置關系一元二次方程的根二次函數(shù)與一元二次方程的關系（2）有兩個不相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根 有兩個交點 有一個交點 沒有交點b2 4ac 0b2 4ac = 0b2 4ac 0二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點的三種情況與一元二次方程根的關系ax2+bx+c = 0 的根 y=ax2+bx+c 的圖象與x軸 若拋物線 y=ax2+bx

5、+c 與 x 軸有交點，則_ 。b2 4ac 0自我創(chuàng)新 寫出一個二次函數(shù)，由你的同伴判斷它的圖象與x軸交點的個數(shù)。 0=00oxy = b2 4ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點（1）一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個根是x1= -2 ,x2= , 那么二次函數(shù)y= 3 x2+x-10與x軸的交點坐標是 .（2）拋物線y= x2+2x-3與x軸的交點個數(shù)有（ ） A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個（-2,0），（ ，0）C靈機一動（3）根據(jù)二次函數(shù) 圖象判斷 一元二次方程 的根的 情況。-3-2-10123-1-2-3123xy4（4）若二次函數(shù) 圖象與x 軸是只有一個公共點,求m的值.課堂小結 結合講義回顧課堂的流程，說說你有哪些收獲？（小組內討論，全班交流）課堂檢測：1拋物線y=x2-x+m與x軸有兩個交點，則m的 取值范圍是 。2如果關于x的方程x2-2x+m=0有兩個相等的 實數(shù)根，那么拋物線y=x2-2x+m與x軸有 個交點。3拋物線y=x2-kx-2與x軸交點個數(shù)為（ ） A 0個 B 1個 C 2個 D 無法確定 4已知拋物線y = ax2+b