期末復(fù)習(xí)：人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章《幾何圖形初步》課件

1、第四章 幾何圖形初步期末總復(fù)習(xí)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)梳理例題學(xué)習(xí)課堂練習(xí)達(dá)標(biāo)測(cè)試讀書之法，在循序而漸進(jìn)，熟讀而精思。復(fù)習(xí)內(nèi)容1. 立體圖形與平面圖形； 2. 直線、射線、線段； 角的比較與運(yùn)算。余角與補(bǔ)角。 復(fù) 習(xí) 內(nèi) 容第1課時(shí) 一、幾何圖形（一）平面圖形 正方形棱形圓形橢圓長方形等腰三角形梯形六邊形直角三角形 生活中的平面圖形 二. 立 體 圖 形c圓柱正方體棱臺(tái)圓錐棱錐球體 生活中的立體圖形 3.立體圖形的分類柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐三棱錐球體同一個(gè)立體圖形從不同的方向看它會(huì)得到不同的平面圖形。(正視圖)(左視圖)(俯視圖) 4.立體圖形的三視圖一般包括:

2、從正面看從左面看從上面看立體圖形主視圖左視圖俯視圖畫常見立體圖形的三視圖. 5.立體圖形的展開圖一些簡(jiǎn)單的立體圖形的展開圖、側(cè)面展開圖。展開圓柱長方體展開棱柱圓錐展開點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體(幾何體)。 6.點(diǎn)、線、面、體線直線曲線面平的面曲的面幾何體平的面: 正方體、長方體、棱柱、棱錐曲的面: 球體平的面+曲的面: 圓柱、圓錐點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體(幾何體)。 6.點(diǎn)、線、面、體線直線曲線面平的面曲的面幾何體平的面: 正方體、長方體、棱柱、棱錐曲的面: 球體平的面+曲的面: 圓柱、圓錐點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體(幾何體)。 6.點(diǎn)、線、面、體線直線曲線面平的面曲的面幾何體平的面:

3、 正方體、長方體、棱柱、棱錐曲的面: 球體平的面+曲的面: 圓柱、圓錐點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體(幾何體)。 6.點(diǎn)、線、面、體線直線曲線面平的面曲的面幾何體平的面: 正方體、長方體、棱柱、棱錐曲的面: 球體平的面+曲的面: 圓柱、圓錐1.直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系： 二.直線、射線、線段 圖例 表示方法 特征 性質(zhì)直線 射線 線段ABm(1)直線AB或直線BA(2)直線mOFnCDa(1)射線OF(字母有序)(2)射線n(1)線段CD或線段DC(字母無序) (2)線段a沒有端點(diǎn),無始無終無方向,看不見首尾,無長度。一個(gè)端點(diǎn),有始無終有方向,看得見首望不到尾,無長度。兩個(gè)端點(diǎn),有始有終無方

4、向,看得見首尾,有長度。兩點(diǎn)確定一條直線。兩點(diǎn)之間,線段最短。(2)線段的中點(diǎn):度量法疊合法AB=BC=ACAC=2AB=2BC例如:點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)則有:2.線段的大小和比較：(1)線段的長短比較 把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。ABC(3)線段的三等分點(diǎn): 把一條線段分成三條相等線段的兩個(gè)點(diǎn)，叫做這條線段的三等分點(diǎn)。AB=BC=CD=ADAD=3AB=3BC=3CDADBC(4)畫一條線段等于已知線段注意耶用尺規(guī)作圖法(5)兩點(diǎn)的距離與線段的區(qū)別 兩點(diǎn)的距離是指連接兩點(diǎn)間的線段的長度,是一個(gè)數(shù)量;而線段本身是圖形.(6)線段的和、差 a.線段的和AC=AB+BCb.

5、線段的差NP=MP-MNABCMNP1.角的定義: 角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。如圖：AOB，1. 三. 角角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。如圖：ABC. 2.角的三種表示方法 圖標(biāo) 記法 適用范圍 備注OBAOBA1(1)用三個(gè)大寫字母表示：(2)用一個(gè)大寫字母表示：(3)用數(shù)字來表示（4）希臘字母來表示記作AOB 或BOA記作O 記作1 記作 任何角都可以用此法表示。當(dāng)以某一個(gè)字母(如O)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)。當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)部沒有別的角

6、時(shí)。必須在靠近頂點(diǎn)處加上弧線并注上數(shù)字或小寫希臘字母。若以O(shè)為頂點(diǎn)的角有若干個(gè)時(shí),不能用此法。 頂點(diǎn)O必須寫在中間。3.角的分類角銳角:直角:鈍角:平角:周角:大于0度而小于90度的角4.平角與直線 、周角與射線：等于90度的角大于90度而小于180度的角等于180度的角等于360度的角(1)平角的兩邊構(gòu)成一條直線;直線上任取一點(diǎn)作為角的頂點(diǎn)便可以得到一個(gè)平角。(2)將射線繞著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360度便可以得到一個(gè)周角。(2)減法：90-781924 解:原式=8960 -781924= 895960 -781924=(89 -78)+(59- 19)+(60 - 24)=11+40+36=1140

7、365.角的計(jì)算： 483925+ 673143 解:原式=(48+ 67)+(39+ 31)+(25+43)= 1157068=115718=116118(1)加法：(3)乘法： 2117165解:原式= 215+ 175+165= 105+85 +80= 105+86 + 20=106+26 + 20=10626 20(4)除法： 172523(精確到秒) 解:原式=1723+523=57+1 3+523= 57+(1 +52) 3= 57+ 533= 57+ 17+23= 57+ 17+ 1203= 57+ 17+ 40=57 17 406.角的換算:(1)用度、分、秒表示42.34解:

8、 42.34= 42+ 0.3460= 42+ 20.4= 42+ 20+0.4= 42+ 20+0.460= 42+ 20+24= 422024(2)用度表示562512解: 562512=56+25+0.2= 56+25.2= 56+（25.260）=56+0.42= 56.42=42+0.34= 56+ 25+（1260）7.鐘表上時(shí)針、分針、秒針的轉(zhuǎn)速 -鐘表被等分成12大格(每一大格其圓心角為30);每一大格又被等分成5小格(每一小格其圓心角為6)。 (1)時(shí)針: 一小時(shí)轉(zhuǎn)30,即一分鐘轉(zhuǎn)0.5。(2)分針:一小時(shí)轉(zhuǎn)360 ,即一分鐘轉(zhuǎn)6。(3)秒針:一分鐘轉(zhuǎn)360 ,即一秒鐘轉(zhuǎn)6,

9、一小時(shí)轉(zhuǎn)21600。1.角的比較 (1) 角的大小與角的度數(shù)的大小是一致的(2) 角的大小比較與線段的長短比較方法一樣,角的大小比較也有兩種方法:度量法疊合法2.角的和與差(1)角的和.A.O .BC.AOC+COB=AOB 四. 角的比較與運(yùn)算(2)角的差.MONPMON-MOP=MON-PON=PONMOP即:兩個(gè)角的和或差,其結(jié)果仍然是一個(gè)角。(3)應(yīng)用利用一副三角板可以畫小于平角的角( 11 )個(gè),分別是:15、30、45、 60、 75、90、105、 120、 135、 150、165。3.角的平分線: 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平

10、分線。 如下圖:OC是AOB的平分線，則有 AOC=BOC= AOBAOB=2 AOC= 2BOC類似地,還有角的三等分線等。通過折紙作角的平分線4.余角和補(bǔ)角(1)概念 如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說這兩個(gè)角互為余角。如3=35,4=55,那么3和4互為余角。 如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。如下圖1+2=180，則1和2互為補(bǔ)角 (2)性質(zhì)同角或等角的余角相等 ;同角或等角的補(bǔ)角相等。 5.方位角 四面八方：一般地我們規(guī)定，面向地圖時(shí)“上北下南，左西右東”；而“正東”和“正北”的角平分線方向記為“東北” 方向；把“正東”和“正南”的角平分線方向記為“東南”方向

11、；同理分別規(guī)定出“西北” 、“西南”方向。 東西北南西北東北西南東南(1)方位角的表示-通常先寫北或南,再寫偏東還是偏西。例如:“北偏東35”;“南偏西60”等。(2)方位角的應(yīng)用 經(jīng)常用于航空、航海、測(cè)繪中,領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行方位角的測(cè)定。你會(huì)做了嗎 在下圖中,射線OA、射線OB、射線OC、射線OD分別表示什么方向?北O(jiān)南西東ABCD6060 50 30射線OA表示:射線OB表示:射線OC表示:射線OD表示:北偏東30北偏西60南偏東40南偏西601如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖那么構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體有（ ）（A）4個(gè) （B）5個(gè) （C）6個(gè) （D）7個(gè) 主

12、視圖 俯視圖 左視圖2下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ） （A） （B） （C） （D）BC 課 堂 練 習(xí):一、選擇題：3、如圖：是一個(gè)正方體的平面展開圖，當(dāng)把它拆成一個(gè)正方體，與空白面相對(duì)的字應(yīng)該是（ ） A、北 B、京 C、歡 D、迎C4、從點(diǎn)O出發(fā)有五條射線，可以組成的角的個(gè)數(shù)是( ) A、4個(gè) B、5個(gè) C、7個(gè) D、10個(gè)5、海面上，燈塔位于一艘船的北偏東50，則這艘船位于這個(gè)燈塔的（ ） A、南偏西50 B、南偏西40 C、北偏東50 D、北偏東40DA6、用一副三角板畫角，下面的角不能畫出的是（ ） A15的角 B135的角 C145的角 D150的角7、下列說法中正確的

13、是（ ） A、延長射線OP B、延長直線CD C、延長線段CD D、反向延長直線CD8、下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程。其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（ ） CCD9、下列語句正確的是（ ） A. 作出A、B兩點(diǎn)的距離 B. 作出A、B兩點(diǎn)的長度 C. 量出A、B兩點(diǎn)的線段 D. 量出A、B兩點(diǎn)的距離10若一個(gè)立體圖形的正視圖、左視圖都是長方形,俯視圖圓，則這個(gè)圖形可能（ ） A圓柱 B 球 C 圓錐 D 三棱錐

14、11右圖是一正方體展開圖，則“有志者”三面的對(duì)面分別是（ ） A事竟成 B事成竟 C成竟事 C竟成事DAA1、計(jì)算：30.76=_ _； 181536 = ； 3656+1814= ； 108- 5623 =_； 27175 = ； 15206 = （精確到分）30453618.265510513713625233二、填空題：2、往返于甲、乙兩地的火車中途要?？?個(gè)站，則有 種不同的票價(jià)（來回票價(jià)一樣），需準(zhǔn)備 種車票。15303、 如圖,ACB = 90,CDA = 90,寫出圖中（1）所有的線段: ；（2）所有的銳角: ；（3）與CDA互補(bǔ)的角: ；ADBC（第3題）AB,AC,AD,BC

15、,BD,CD,A,B,ACD,BCDBDC,ACB.ADCB4、如圖, BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=_.6cm5、一個(gè)角與它的余角相等,則這個(gè)角是 ,它的補(bǔ)角是 。451356、三點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針之間所形的成的（小于平角）角的度數(shù)是_。757、筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出了一個(gè)又一個(gè)字,這說明了_;車輪旋轉(zhuǎn)時(shí),看起來像一個(gè)整體的圓面,這說明了 ;直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周,形成了一圓錐體,這說明了 . 8、要把木條固定在墻上至少需要釘 顆釘子,根據(jù)是 。點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體兩兩點(diǎn)確定一條直線9、如圖，射線OA的方向是:_；射線OB的方向是:_；射線OC的方向是:_

16、；C北偏東15北偏西40東南方向10如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合，若AOD=128，則BOC= ；521、一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多20，求這個(gè)角。解：三、簡(jiǎn)答題：設(shè)這個(gè)角為 ，則它的補(bǔ)角為 ,余角為 ,由題意，得解方程，得答：這個(gè)角為202、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。（1） 求線段MN的長；解：M,N分別是AC，BC的中點(diǎn) (2)若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC + CB = a厘米，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。解：M,N分別是AC，BC的中點(diǎn)AB2、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC = 8厘米，CB

17、 = 6厘米，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。解：M,N分別是AC，BC的中點(diǎn)（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC = b厘米，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。CMN3如圖所示，已知AOB=90，AOC是銳角，ON平分AOC，OM平分BOC，求MON的度數(shù)解：OM平分BOC,ON平分AOCMON=COM-CONCOM= BOC12CON= AOC12= BOC- AOC1212= (BOC-AOC)12=454如圖所示，直線AB，CD，EF都經(jīng)過點(diǎn)O，且ABCD，OG二等分BOE，如果EOG= AOE，求EOG，DOF和AOE的度數(shù)解：OG二等分BOE若設(shè)AOE=5a,則EOG=BOG= BOE12EOG= AOE25AOE+EOG+BOG=18025EOG=BOG=2a,5a