一次函數(shù)與方程不等式專項練習60題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)一次函數(shù)與方程、不等式專項練習60題（有答案）1一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（）Ax=2By=2Cx=1Dy=12如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）AxBx3CxDx33如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，1），則關于x的不等式kx+b1的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx1已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關于x的不等式a（

2、x1）b 0的解集為（）Ax1Bx1Cx1Dx15如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點坐標為（1，2），則使y1y2的x的取值范圍為（）Ax1Bx2Cx1Dx26直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k2xk1x+b的解集為（）Ax1Bx1Cx2Dx27如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（1，2）和點B（2，0），直線y=2x過點A，則不等式2xkx+b0的解集為（）Ax2B2x1C2x0D1x08已知整數(shù)x滿足5x5，y1=x+1，y2=2x+4，對任意一個x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（）A1B2C24

3、D99如圖，直線y1=與y2=x+3相交于點A，若y1y2，那么（）Ax2Bx2Cx1Dx110一次函數(shù)y=3x+9的圖象經(jīng)過（，1），則方程3x+9=1的解為x=_11如圖，已知直線y=ax+b，則方程ax+b=1的解x=_12如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A，B兩點，則關于x的方程ax+b=0的解是_13已知直線與x軸、y軸交于不同的兩點A和B，SAOB4，則b的取值范圍是_14已知關于x的方程mx+n=0的解是x=2，則直線y=mx+n與x軸的交點坐標是_15已知ax+b=0的解為x=2，則函數(shù)y=ax+b與x軸的交點坐標為_16一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的方程k

4、x+b=0的解為_，當x_時，kx+b017如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax3的圖象交于點P（2，5），根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax3的解是_一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函數(shù)y=0.5x+1的圖象與_的橫坐標19如圖，已知直線y=axb，則關于x的方程ax1=b的解x=_20一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則方程kx+b=x+a的解是_21一次函數(shù)y=2x+2的圖象如圖所示，則由圖象可知，方程2x+2=0的解為_22一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點（0，2）和（3，0）兩點，則方程ax+b=0的解為_23方程3x+2=8的解是x=_，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等

5、于_時的函數(shù)值是824一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則一元一次方程ax+b=0的解是x=_25觀察下表，估算方程1700+150 x=2450的解是_x的值12345671700+150 x的值185020002150230024502600275026已知y=+1， y=-3x，當x取何值時，y比 y小227計算：（4a3b）（a2b）我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用圖1或圖2等圖 形的面積表示： （1）請你寫出圖3所表示的一個等式：_ （2）試畫出一個圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b

6、2 29如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，點A、B在直線l上根據(jù)圖象回答下列問題：（1）寫出方程kx+b=0的解；（2）寫出不等式kx+b1的解集；（3）若直線l上的點P（m，n）在線段AB上移動，則m、n應如何取值30當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=2x+7的值為231如圖，過A點的一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則不等式02xkx+b的解集是（）Ax1Bx0或x1C0 x1Dx132已知關于x的一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過點（2，0），（0，1），則不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx2C0 x2D1x233當自變量x的取值滿足什么

7、條件時，函數(shù)y=3x8的值滿足y0（）Ax=BxCxDx34已知函數(shù)y=8x11，要使y0，那么x應取（）AxBxCx0Dx035如圖，已知直線y=3x+b與y=ax2的交點的橫坐標為2，根據(jù)圖象有下列3個結論：a0；b0；x2是不等式3x+bax2的解集其中正確的個數(shù)是（）A0B1C2D336如圖，直線y=ax+b經(jīng)過點（4，0），則不等式ax+b0的解集為_37如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（3，0）兩點，則不等式32x5kx+b的解集是_38如圖所示，函數(shù)y=ax+b和a（x1）b0的圖象相交于（1，1），（2，2）兩點當y1y2時，x的取值范圍是_39如圖，直線y=ax+b

8、與直線y=cx+d相交于點（2，1），直線y=cx+d交y軸于點（0，2），則不等式組ax+bcx+d2的解集為_40如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點（2，1），則不等式0 x2kx+2b的解集為_41一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，由圖象可知，當x_時，y值為正數(shù)，當x_時，y為負數(shù)42如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（1，2），B（2，1）兩點，則不等式xkx+b2的解集為_43如果直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1），B（1，2）兩點，則不等式xkx+b2的解集為：_44如圖，直線y=kx+b與x軸交于點（3，0），且過P（2，3），則2x7kx+b0的解集_45已知一次函數(shù)y=axb的圖象經(jīng)過

9、一、二、三象限，且與x軸交于點（2，0），則不等式axb的解集為_46已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，O），則關于x的不等式a（xl）b0的解集為_47如圖，直線y=ax+b經(jīng)過A（2，5）、B（3，0）兩點，那么，不等式組2（ax+b）5x0的解集是_48已知函數(shù)y1=2x+b與y2=ax3的圖象交于點P（2，5），則不等式y(tǒng)1y2的解集是_49如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（2，0），B（2，4）兩點，則不等式y(tǒng)0的解集為_50已知點P（x，y）位于第二象限，并且yx+4，x、y為整數(shù)，符合上述條件的點P共有 6個51作出函數(shù)y=2x4的圖象，并根據(jù)圖象

10、回答下列問題：（1）當2x4時，求函數(shù)y的取值范圍；（2）當x取什么值時，y0，y=0，y0；（3）當x取何值時，4y252畫出函數(shù)y=2x+1的圖象，利用圖象求：（1）方程2x+1=0的根；（2）不等式2x+10的解；（3）求圖象與坐標軸的兩個交點之間的距離53用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+1054畫出函數(shù)y=3x+12的圖象，并回答下列問題：（1）當x為什么值時，y0；（2）如果這個函數(shù)y的值滿足6y6，求相應的x的取值范圍55如圖，直線y=x+1和y=3x+b交于點A（2，m）（1）求m、b的值；（2）在所給的平面直角坐標系中畫出直線y=3x+b；（3）結合圖象寫出不等式3x+

11、bx+1的解集是_56如圖，圖中是y=a1x+b1和y=a2x+b2的圖象，根據(jù)圖象填空的解集是_；的解集是_；的解集是_57在平面直角坐標系x0y中，直線y=kx+b（k0）過（1，3）和（3，1）兩點，且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求不等式kx+b0的解58用圖象法解不等式5x12x+559（1）在同一坐標系中，作出函數(shù)y1=x與y2=x2的圖象；（2）根據(jù)圖象可知：方程組的解為_；（3）當x_時，y20（4）當x_時，y22（5）當x_時，y1y260做一做，畫出函數(shù)y=2x+2的圖象，結合圖象回答下列問題函數(shù)y=2x+2的圖象中：（1）隨著x的增大，y將_填“增大”或“減小”）（2

12、）它的圖象從左到右_（填“上升”或“下降”）（3）圖象與x軸的交點坐標是_，與y軸的交點坐標是_（4）這個函數(shù)中，隨著x的增大，y將增大還是減??？它的圖象從左到右怎樣變化？（5）當x取何值時，y=0？（6）當x取何值時，y0？一次函數(shù)與方程不等式60題參考答案：1一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為（1，0），當kx+b=0時，x=1故選C2函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），3=2m，m=，點A的坐標是（，3）， 不等式2xax+4的解集為x；故選A3由一次函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，1）， 當x0時，關于x的不等式kx+

13、b1故選B4一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，b0，a0， 把（2，0）代入解析式y(tǒng)=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=b =2， a（x1）b0，a（x1）b，a0，x1，x1，故選A5由圖象可知，當x1時，直線y1落在直線y2的下方，故使y1y2的x的取值范圍是：x1故選C兩條直線的交點坐標為（1，2），且當x1時，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2xk1x+b的解集 為x1故選B7不等式2xkx+b0體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b上，位于直線y=2x上方，x軸下方的那部分點， 顯然，這些點在點A與點B之間故選B8聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得：，解得； 即兩函數(shù)圖象交點為

14、（1，2），在5x5的范圍內(nèi)； 由于y1的函數(shù)值隨x的增大而增大，y2的函數(shù)值隨x的增大而減小； 因此當x=1時，m值最大，即m=2故選B9從圖象上得出，當y1y2時，x2故選B10方程3x+9=1的解，即函數(shù)y=3x+9中函數(shù)值y=1時，x的值 一次函數(shù)y=3x+9的圖象經(jīng)過（，1），即函數(shù)值是1時，自變量x= 因而方程3x+9=1的解為x=11根據(jù)圖形知，當y=1時，x=4，即ax+b=1時，x=4方程ax+b=1的解x=412由圖可知：當x=2時，函數(shù)值為0；因此當x=0時，ax+b=0，即方程ax+b=0的解為：x=213由直線與x軸、y軸交于不同的兩點A和B，令x=0，則y=b，令y

15、=0，則x=2b，SAOB=2b2=b24， 解得：2b2且b0，故答案為：2b2且b014方程的解為x=2，當x=2時mx+n=0；又直線y=mx+n與x軸的交點的縱坐標是0， 當y=0時，則有mx+n=0，x=2時，y=0直線y=mx+n與x軸的交點坐標是（2，0）15ax+b=0的解為x=2，函數(shù)y=ax+b與x軸的交點坐標為（2，0），故答案為：（2，0）16從圖象上可知則關于x的方程kx+b=0的解為的解是x=3，當x3時，kx+b0 故答案為：x=3，x317根據(jù)題意，知 點P（2，5）在函數(shù)y=2x+b的圖象上，5=4+b，解得，b=1； 又點P（2，5）在函數(shù)y=ax3的圖象上

16、，5=2a3，解得，a=1；由方程2x+b=ax3， 得2x1=x3，解得，x=2；故答案是：x=218.0.5x+1=0，0.5x=1，x=2，一次函數(shù)y=0.5x+1的圖象與x軸交點的橫坐標為：x=2， 故答案為：x軸交點19根據(jù)圖形知，當y=1時，x=4，即axb=1時，x=4故方程ax+b=1的解x=4故答案為：420一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象的交點的橫坐標是3，故方程的解是：x=3故答案是：x=321由一次函數(shù)y=2x+2的圖象知：y=2x+2經(jīng)過點（1，0），方程2x+2=0的解為：x=1，故答案為：x=122一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點（0，2）和（3，0）兩點

17、，b=2，3a+b=0，解得：a=， 方程ax+b=0可化為：x2=0，x=323解方程3x+2=8得到：x=2，函數(shù)y=3x+2的函數(shù)值是8即3x+2=8，解得x=2，因而方程3x+2=8的解是x=2 即函數(shù)y=3x+2在自變量x等于2時的函數(shù)值是8故填2、824一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點的橫坐標是2，一元一次方程ax+b=0的解是：x=2故填225設y=1700+150 x，由圖中所給的表可知：當x=5時，y=1700+150 x=2450，方程1700+150 x=2450的解是5 故答案為：526y比 y小2，y=+1， y=-3x +1= （-3x）-2=-x-2 兩邊都乘

18、12得，4x+12=3-18x-24， 移項及合并得22x=-33， 解得x=-1.5， 當x=-1.5時，y比 y小227原式=4aa8ab3ab+6bb=4a211ab+6b228（1）長方形的面積=長寬，圖3的面積=（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2， 故圖3所表示的一個等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2； （2）圖形面積為：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2，長方形的面積=長寬=（a+b）（a+3b）， 由此可畫出的圖形為： 29函數(shù)與x軸的交點A坐標為（2，0），與y軸的交點的坐標

19、為（0，1），且y隨x的增大而增大（1）函數(shù)經(jīng)過點（2，0），則方程kx+b=0的根是x=2；（2）函數(shù)經(jīng)過點（0，1），則當x0時，有kx+b1，即不等式kx+b1的解集是x0；（3）線段AB的自變量的取值范圍是：2x2，當2m2時，函數(shù)值y的范圍是0y2， 則0n230函數(shù)y=2x+7中，令y=2，則2x+7=2，解得：x=4.531一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過A、B兩點，解得：k=，b=3 故：y=，02x，解得：0 x1故選C32由于x的一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過點（2，0），且函數(shù)值y隨x的增大而增大， 不等式kx+b0的解集是x2故選A33函數(shù)y=3x8的值滿足y0，即3x8

20、0，解得：x故選C34函數(shù)y=8x11，要使y0，則8x110，解得：x故選A35由圖象可知，a0，故正確；b0，故正確； 當x2是直線y=3x+b在直線y=ax2的上方，即x2是不等式3x+bax2，故正確故選D36由圖象可以看出：當x4時，y0，不等式ax+b0的解集為x4，故答案為：x437直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（3，0）兩點，解得， 不等式變?yōu)?2x5x3，解得2x1，故答案為2x138函數(shù)y=ax+b和a（x1）b0的圖象相交于（1，1），（2，2）兩點， 根據(jù)圖象可以看出，當y1y2時，x的取值范圍是x2或x1，故答案為：x1或x239. 如圖，直線y=ax+b與直線

21、y=cx+d相交于點（2，1），直線y=cx+d交y軸于點（0，2），則不等式組 ax+bcx+d2的解集為（0，2）40由直線y=ax+b與直線y=cx+d相交于點（2，1），直線y=cx+d交y軸于點 （0，2），根據(jù)圖象即可知不等式組ax+bcx+d2的解集為（0，2），故答案為：（0，2） 41. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，由圖象可知，當xx3時，y值為正數(shù)，當xx3時， y為負數(shù)42由圖形知，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（3，0），（0，2）故函數(shù)解析式為：y=x+2， 令y0，解得：x3，令y0，解得：x3故答案為：x3，x343直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（1，2

22、）兩點，可得：，解得； 則不等式組xkx+b2可化為xx12，解得：1x244直線y=kx+b與x軸交于點（3，0），且過P（2，3），結合圖象得：kx+b0的解集是： x3，2x73，x2，2x7kx+b0的解集是：3x2，故答案為：3x245如右圖所示：不等式axb的解集就是求函數(shù)y=axb0， 當y0時，圖象在x軸上方，則不等式axb的解集為x2故答案為：x246一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，b0，a0， 把（2，0）代入解析式y(tǒng)=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=b，=2， a（x1）b0，a（x1）b，a0，x1，x147把A（2，5）、B（3，0）兩點的坐標代入

23、y=ax+b，得2a+b=5，3a+b=0，解得：a=1，b=3 解不等式組：2（x3）5x0，得：2x0故答案為：2x048由圖象可知x2時，y1y2； 故答案為x249一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，由圖象可知：直線從左往右逐漸上升，即y隨x的增大而增大， 又A（2，0），所以不等式y(tǒng)0的解集是x2故答案為x250已知點P（x，y）位于第二象限，x0，y0，又yx+4，0y4，x0， 又x、y為整數(shù)，當y=1時，x可取3，2，1， 當y=2時，x可取1，2，當y=3時，x可取1 則P坐標為（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）共6個 故答案為：65

24、1.當x=0時，y=4，當y=0時，x=2，即y=2x4過點（0，4）和點（2，0），過這兩點作直線即 為y=2x4的圖象，從圖象得出函數(shù)值隨x的增大而增大；（1）當x=2時，y=8，當x=4，y=4，當2x4時，函數(shù)y的取值范圍為：8y4；（2）由于當y=0時，x=2，當x2時，y0，當x=2時，y=0，當x2時，y0；（3）當y=4時，x=0；當y=2時，x=3，當x的取值范圍為：0 x3時，有4y252列表：描點，過（0，1）和（，0）兩點作直線即可得函數(shù)y=2x+1的圖象，如圖：（1）由圖象看出當x=時，y=0，即2x+1=0，所以x=是方程2x+1=0的解；（2）不等式2x+10的解應為函數(shù)圖象上不在x軸下方的點的橫坐標，所以x是不等式2x+10的解；（3）由勾股定理得它們之間的距離為53令y1=5x+4，y2=2x+10，對于y1=5x+4，當x=0時，y=4；當y=0時，x=， 即y1=5x+4過點（0，4）和點（，0），過這兩點作直線即為y1=5x+4的圖象； 對于y2=2x+10，當x=0時，y=10；當y=0時，x=5， 即y2=2x+10過點（0，10）和點（5，0），過這兩點作直線即為y2=2x+10的圖象 圖象如圖：由圖可知當x2時，不等式5x+42x+10成立54. 當x=0時，y=