材料熱力學練習題

1、1、由5個粒子所組成的體系，其能級分別為0、2及3體系的總能量為3試分析5個粒子可能出現(xiàn)的分布方式；求出各種分布方式的微觀狀態(tài)數(shù)及總微觀狀態(tài)數(shù)。2、有6個可別粒子，分布在4個不同的能級上（、2、3及4），總能量為10，各能級的簡并度分別為2、2、2、1,計算各類分布的j及總3、振動頻率為的雙原子分子的簡諧振動服從量子化的能級規(guī)律。有N個分子組成玻耳茲曼分布的體系。求在溫度T時，最低能級上分子數(shù)的計算式。4、氣體N2的轉動慣量I=1.3941046kg2，計算300K時的ZjO5、已知NO分子的=2696K，試求300K時的Z.。6、已知下列各雙原子分子在基態(tài)時的平均核間距r0及振動波數(shù).如下:

2、分子r0/10-10m/(0.01m)-1H20.7514395O21.2111580CO1.1312170HI1.6152310計算各分子的轉動慣量、及。7、計算300K時，ImolHI振動時對內能和熵的貢獻。8、在298K及101.3kPa條件下，1molN2的Zt等于多少？9、在300K時，計算CO按轉動能級的分布，并畫出分子在轉動能級間的分布曲線。10、計算H2及CO在1000K時按振動能級的分布，并畫出分子在振動能間的分布曲線；再求出分子占基態(tài)振動能級的幾率。11、已知HCl在基態(tài)時的平均核間距為1.26410-iom,振動波數(shù).=2990m-i。計算298K時的S。m12、證明1m

3、ol理想氣體在101.3kPa壓力下Zt=bLM3/2（T/K）5/2（b為常數(shù)）13、計算1molO2在25:及101.3kPa條件下的g、S及H。設U等于零。mmm014、已知300K時金剛石的定容摩爾熱容C畑=5.65JoH-i,求及.15、已知300K時硼的定容摩爾熱容C畑=10.46Jol-i-i,求D；（2）溫度分別為30K、50K、100K、700K、1000K時的C畑值；（3）作C畑值T圖形。16、試根據Einstein熱容理論，證明Dulong-Petit經驗定律的正確性。17、假設H及S與溫度無關，試證明金屬在熔點以上不可能發(fā)生凝固。18、在252、0.1MPa下，金剛石和

4、石墨的摩爾熵分別為2.45-iol-i和5.71JK-iol-i,其燃燒熱分別為395.40JM-iol-i和393.51JK-iol-i,其密度分別為3.513gw3和2.26gw3,試求此時石墨金剛石的相變驅動力。19、已知純鈦的平衡相變溫度為882.2,相變焓為14.65kJol-i,試求將Ti冷卻到800.2時，的相變驅動力。20、除鐵以外的所有純金屬的加熱固態(tài)相變有由密排結構向疏排結構的轉變的規(guī)律，試用熱力學解釋這一規(guī)律。21、空位在金屬的擴散與相變中都發(fā)揮著重要的作用，試推算在平衡狀態(tài)下，純金屬中的空位濃度。22、純銅經冷變形后，內能增加了418.6Jmol-i，其中約10%用來形

5、成空位，試求空位濃度。已知形成1個空位時的激活能為2.4H10-19J。23、純Bi在0.1MPa壓力下的熔點為544K。增加壓力時，其熔點以3.55/10000Ka-i的速率下降。另外已知熔化潛熱為52.7J.,試求熔點下液、固兩相的摩爾體積差。24、已知純Sn在壓力為PMPa時的熔點TSn為TSn=231.8+0.0033(PBJ.1)C“純Sn的熔化潛熱為58.8J1，0.1MPa壓力下液體的密度為6.988gim，試求固體的密度。已知純Sn的原子量為118.71gol。25、試利用在GmiX圖中化學勢的圖解法，解釋為什么有的固溶體中會發(fā)生上坡擴散。26、試由二元系固溶體吉布斯自由能曲線

6、說明固溶體中出現(xiàn)成分不均勻在熱力學上是不穩(wěn)定的。27、由Fe-Cu二元系相圖知：fee結構固溶體的溶解度間隙的最高溫度TS為13501C，試計算該固溶體中Fe-Cu鍵的結合能(設定Fe-Cu，F(xiàn)e-Cu鍵的結合能為零)。28、試用正規(guī)溶體模型計算一個IAB=16.7kJol-i,成分為xB=0.4的二元固溶體,其發(fā)生調幅分解的上限溫度是多少？29、某A-B二元偏聚固溶體的IaB()=20kJol-i,試求800K時發(fā)生調幅分解的成分范圍。30、已知Cr-W二元合金系中固溶體相的相互作用參數(shù)i33.50kJol-i,試CrW計算相的Spinodal分解曲線及溶解度間隙31、已經測得Fe-V合金的

7、固溶體的成分為XV=0.5,132512下其V活度為=0.312，試估算IFeV。32、已知某二元系A1B的bee結構的固溶體中，各種原子結合鍵之間的關系為uAB+uBA1uAA1uBB=kTC,TC=1000K，試計算800K下的調幅分解范圍。33、試證明對于A-B二元系的正規(guī)溶體，Spinodal線的方程式為可以表示成下列形式：xB(1B)=kT/(2uZ)oK,u,Z分別為Boltzmann常數(shù)、相互作用鍵能和配位數(shù)。34、一二元合金由固溶體和中間相所組成，試由固溶體和中間相吉布斯自由能曲線說明組成中間相組元間的親和力愈大，與中間相相鄰的固溶體的溶解度愈小。35、試用GmK圖解法說明，為

8、什么bee結構的金屬加入鐵中后，大多會封閉Fe的fee結構相區(qū)。36、試用Fe的奧氏體穩(wěn)定化參數(shù)說明，fee結構的Al為什么是封閉Fefee相區(qū)的元素？37、已知Fe-W合金中，W在相及相中的分配系數(shù)k=0.49,中W的含W量為x=0.011,試求在1100K下，純鐵的相變自由能G。Wm,Fe38、在1150亶下,某FeBM二元合金中的相與酎相的平衡成分分別為x-=0.033,MX-=0.028，試計算元素M的奧氏體穩(wěn)定化參數(shù)*GMM39、某AB二元共晶系統(tǒng)中，若兩組元在固態(tài)下完全不互溶，試計算此二元相圖。(已知：Il=10kJol-i，TA=1536C，TB=1024K，IABm,Am,BHls=3.77kJUmol-1，hls=7.134kJftol-i)m,Am,B40、如果在723暨下FeH二元系的奧氏體中,Fe3C的溶解度為乂=0.0312,，=3CFeC12.4kJimol-i，試估算Fe3C的生成自由能GG3G。m,Fe3Cm,Cm,Fe41、FeHr系中一合金的成分為xCr=0.1的合金，在400:時發(fā)生無擴散勺相變，試求此時相變驅動力是多少？已知目穩(wěn)定化參數(shù)*G=28CrJol-i42、已知TV合金700亶下平衡兩相成分為x=0.03，乂=0.13，試求純Ti在VV該溫度下的相變自由能G。m,Ti43、如果AB二元系中的固相的相互作