機(jī)械制圖點(diǎn)、線、面的投影全版.ppt課件

1、點(diǎn)線面的投影主講：郝善齊.精品課件.12-2點(diǎn)線面的投影一點(diǎn)的投影二 直線的投影三 平面的投影 1、點(diǎn)的三面投影 2、兩點(diǎn)的相對(duì)位置1、直線的三面投影2、各種位置直線的投影1、平面投影的表示方法2、各種位置平面的投影特性3、直線的相對(duì)位置4、直線與平面、平面與平面的相對(duì)位置3、平面上的點(diǎn)和直線.精品課件.2一 點(diǎn)的投影1、點(diǎn)的三面投影XZYVWHO 根據(jù)點(diǎn)的投影來確定點(diǎn)在空間的位置，引入相互垂直相交的三個(gè)投影面，分別用V、H、W表示。把V面稱為正投影面（簡(jiǎn)稱正面），把H面稱為水平投影面（簡(jiǎn)稱水平面），把W面稱為側(cè)投影面（簡(jiǎn)稱側(cè)面）。 三個(gè)投影面互相垂直并相交，交線稱為投影軸，正面與水平面的交線

2、OX稱為X軸，側(cè)面與水平面的交線OY稱為Y軸，側(cè)面與正面的交線OZ稱為Z軸，三個(gè)投影軸垂直相交于一點(diǎn)O，稱為原點(diǎn)。一、三面投影體系的建立回本講.精品課件.3XZYVWHAOaaaaxayaz二、點(diǎn)在三面投影體系中的投影 點(diǎn)在三個(gè)投影面上的投影，就是通過這三個(gè)點(diǎn)分別向三個(gè)投影面所作垂線的垂足。點(diǎn)三投影.swf 和點(diǎn)三投影展開.swf 點(diǎn)的三面投影與坐標(biāo)的關(guān)系： 點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于X軸，即aaOX 點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于Z軸，即aaOZ 點(diǎn)的水平投影到X軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影到Z軸的距離，即aaOX。WVHXZYWYHaaaaxazaYWaYHOXAYAa0Aa=aa

3、z=aay=axO=XAAa=aax=aay=azO=ZAAa=aax=aaz=ayO=YAXZYWYHaaaaxazaYWaYHOa0回本章回本講.精品課件.4例：已知C點(diǎn)的兩面投影c和c，求作第三投影c。作法：（2）過c作OX軸垂線cc；（3）過c作YW軸的垂線與45分角線相交；（4）過交點(diǎn)作YH軸的垂線與cc方向的連線相交即得c。OZXYWYHccc（1）從原點(diǎn)O做YW、YH的45分角線；回本章回本講.精品課件.5舉 例已知點(diǎn)A（11，8，15），求它的三個(gè)投影。求點(diǎn)的三面投影.swf.精品課件.6第二節(jié) 兩點(diǎn)的相對(duì)位置 空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置，有上下、前后、左右之分，規(guī)定Z坐標(biāo)值大者圍上，

4、小者為下；Y坐標(biāo)值大者為前，小者為后；X坐標(biāo)值大者為左，小者為右。XZYVWHAOaaaaxayazBbbxbbybbzZaaabbbaxbxazbzaYHbYHbYWaYWXYHYW一、兩點(diǎn)的相對(duì)位置回本章回本講兩點(diǎn)的相對(duì)位置.精品課件.7二、重影點(diǎn)的投影 若兩點(diǎn)的某兩個(gè)空間坐標(biāo)值分別相等，則這兩點(diǎn)必處于同一條投射線上，因此，這兩點(diǎn)在與投射線垂直的投影面上的投影重影于一點(diǎn)。eee(c)c(d)c(f)ddff 在投影圖上規(guī)定：不可見點(diǎn)的投影符號(hào)加注括號(hào)，如（d）。ZXYOEDCFeee(c)c(d)c(f)fddfVWH回本章回本講.精品課件.8第二章 直線的投影第一節(jié) 直線的三面投影 一般

5、情況下，直線的投影仍為直線。 兩點(diǎn)確定一條直線，將直線上兩點(diǎn)的同面投影用直線連接起來，就得到直線的三個(gè)投影。 直線的投影規(guī)定用粗實(shí)線繪制。一、直線的投影圖回本講.精品課件.9第二節(jié) 直線的三面投影二、直線上點(diǎn)的投影abcabcXABCVHbccbaaX1、從屬性 若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的同面投影上。如圖所示，CAB ，則有c ab ，cab，cab。 反之，如果點(diǎn)的各個(gè)投影均在直線的同面投影上，則點(diǎn)在直線上。 回本章回本講.精品課件.10 2、定比性abcabcXABCVHbccbaaX直線上的點(diǎn)分割線段之比等于其投影之比回本章回本講二、直線上點(diǎn)的投影.精品課件.11例：已知直線

6、EF 及點(diǎn)K 的水平投影k，求正面投影 k。efefXk Okk 1f 1回本章回本講.精品課件.12第二節(jié) 各種位置直線的投影投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）水平線（平行于面）正垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面回本章回本講.精品課件.13水平線.精品課件.14正平線.精品課件.15側(cè)平線.精品課件.16一、投影面的平行線baabbaXZYHYWbaababXZYHYWbaaabbXZYW水平線YH1）在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長， 并

7、反映直線與另兩投影面的真實(shí)傾角。2）另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。側(cè)平線正平線投 影 特 性與H面的夾角:與V 面的夾角:與W面的夾角:實(shí)長實(shí)長實(shí)長回本章回本講.精品課件.17名稱立體圖投影圖投影特性水平線(H）正平線(V )側(cè)平線(W )(1)abOX,abOYW(2)ab=AB ；(3)反映夾角、大小。(1)abOX,abOZ(2)ab =AB(3)反映夾角、 大小。(1)abOYH,abOZ；(2)ab=AB(3)反映夾角、大小。回本章回本講.精品課件.18鉛垂線.精品課件.19正垂線.精品課件.20側(cè)垂線.精品課件.21二、投影面的垂直線（1）在其垂直的投影面上，投影有積聚性

8、。 （2）另外兩個(gè)投影, 反映線段實(shí)長，且垂直于相應(yīng)的投影軸。投 影 特 性側(cè)垂線efefe(f)XZoYHYW正垂線c(d)cddcXZoYHYW鉛垂線aba(b)abXZoYWYH回本章回本講.精品課件.22名稱立體圖投影圖投影特性鉛垂線（H）正垂線（V）側(cè)垂線（W）(1) H 投影為一點(diǎn)，有積聚性；(2) ab OX , abOYW ；(3) ab=ab =AB(1) V 影為一點(diǎn)， 有積聚性；(2) abOX , abOZ ；(3) ab=ab =AB(1) W 投影為一點(diǎn)，有積聚性；(2) Ab OYH, ab OZ ；(3) Ab =ab =AB回本章回本講.精品課件.23三、一般

9、位置直線a b = AB cosab = AB cosab=AB cos 直線與H、V 和W 三投影面的夾角分別用、表示。 投影長分別是：回本章回本講.精品課件.24一般位置直線投影特性各投影的長度均小于直線本身的實(shí)長。直線的各投影均不平行于各投影軸?；乇菊禄乇局v.精品課件.25一般位置直線的實(shí)長.精品課件.26直角三角形法求直線的實(shí)長與傾角.swf.精品課件.27第三節(jié) 兩直線的相對(duì)位置 兩直線平行.精品課件.28兩直線平行.精品課件.29兩直線平行.精品課件.30兩直線相交.精品課件.31兩直線相交.精品課件.32兩直線相交.精品課件.33兩直線交叉.精品課件.34第三章 平面的投影第一節(jié)

10、 平面投影的表示方法不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)直線及線外一點(diǎn)兩平行直線兩相交直線平面圖形回本講.精品課件.35第二節(jié) 各種位置平面的投影特性投影面垂直面 投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜 正垂面 側(cè)垂面 鉛垂面 正平面 側(cè)平面 水平面平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類：回本章回本講.精品課件.36一、投影面的垂直面 垂直于一個(gè)投影面而與其它兩個(gè)投影面傾斜的平面，稱為投影面垂直面。 根據(jù)其所垂直的投影面不同，可以分為三種： 1)鉛垂面垂直于H 面； 2)正垂面垂直于V 面； 3)側(cè)垂面垂直于W 面?；乇菊禄乇?/p>

11、講.精品課件.37鉛垂面.精品課件.38正垂面.精品課件.39側(cè)垂面.精品課件.40名稱立體圖投影圖投影特性鉛垂面（H）正垂面（V）側(cè)垂面（W）1)H投影為斜直線，有積聚性，且反映、 大小2)V、W投影不是實(shí)形，但有相似性。1)V投影為斜直線，有積聚性，且反映、大小2)H、W投影不是實(shí)形，但有相似性。1)W投影為斜直線，有積聚性，且反映、大小2)H、V投影不是實(shí)形，但有相似性?；乇菊禄乇局v.精品課件.41 1)在其所垂直的投影面上，投影為斜直線，有積聚性；該斜直線與投影軸的夾角反映該平面對(duì)相應(yīng)投影面的傾角； 鉛垂面相似性abcacbcbaXZoYHYW相似性積聚性 投影面垂直面的投影特性是：

12、2)如用平面圖形表示平面，則在另外兩個(gè)投影面上的投影不是實(shí)形，但有相似性?；乇菊禄乇局v.精品課件.42二、投影面的平行面 垂直于兩個(gè)投影面的平面，平行于第三個(gè)投影面。 根據(jù)其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分為三種： 1)水平面平行于H 面； 2)正平面平行于V 面； 3)側(cè)平面平行于W 面?；乇菊禄乇局v.精品課件.43水平面.精品課件.44正平面.精品課件.45側(cè)平面.精品課件.46名稱立體圖投影圖投影特性水平面（H）正平面（V）側(cè)平面（W)1)H投影反映實(shí)形；2)V、W投影分別為平行OX 、OYW軸的直線段，有積聚性1)V投影反映實(shí)形；2)H、W投影分別為平行OX、OZ軸的直線段，有積

13、聚性1)W投影反映實(shí)形；2)V、H投影分別為平行OZ、OYH軸的直線段，有積聚性回本章回本講.精品課件.47投影面平行面的投影特性是： 1)如平面用平面形表示，則其在所平行的投影面上的投影，反映平面形的實(shí)形； 水平面abcabcabcXZoYHYW積聚性實(shí) 形 2)在另外兩個(gè)投影面上的投影均為直線段，有積聚性，且平行于相應(yīng)的投影軸。積聚性回本章回本講.精品課件.48三、一般位置平面 一般位置平面和三個(gè)投影面既不垂直也不平行，與三個(gè)投影面都傾斜，所以，如用平面形(例如三角形)表示一般位置平面，則它的三個(gè)投影均不是實(shí)形，但具有相似性。 回本章回本講.精品課件.49第三節(jié) 平面上的點(diǎn)和線點(diǎn)在平面上的

14、條件： 如果點(diǎn)在平面上的某一直線上，則此點(diǎn)必在該平面上。一、平面內(nèi)的點(diǎn)回本章回本講.精品課件.50 直線在平面上的條件:通過平面上的兩個(gè)點(diǎn)或通過平面上的一個(gè)點(diǎn)且平行于平面上的一條直線 ?；乇菊禄乇局v.精品課件.51X1）abcabcdkd過平面內(nèi)兩已知點(diǎn)作輔助線求解k2）abcabcdkd過平面內(nèi)一個(gè)已知點(diǎn)作平面內(nèi)已知直線的平行線求解kX例1已知平面ABC內(nèi)一點(diǎn)K的H投影k, 試求K 點(diǎn)的V 投影k。00ee回本章回本講.精品課件.52舉 例 已知三角形ABC上一點(diǎn)K，其X坐標(biāo)為25，其Z坐標(biāo)為10，求它的投影。求平面上的點(diǎn).swf.精品課件.53例2已知四邊形平面ABCD的H投影abcd和A

15、BC的V 投影abc，試完成其V 投影 。1）連接ac 和ac 得輔助線AC 的兩投影；d cbdaX2）連接bd 交ac于e； 3）由e 在ac上求出e；4）連接be， 在be上求出d；5）分別連接ad ；及 cd，即為所求。 1）連接ac 和ac 得輔助線AC 的兩投影；cbdaX2）連接bd 交ac于e； 3）由e 在ac上求出e；4）連接be， 在be上求出d；5）分別連接ad ；及 cd，即為所求。 eeca b 回本章回本講.精品課件.54舉 例作平面圖形的正面投影。作平面圖形的正面投影.swf.精品課件.55第四節(jié) 直線和平面、平面和平面的相對(duì)位置直線和平面平行.精品課件.56平面和平面平行判別兩平面平行.swf.精品課件.57直線和平面相交直線與鉛垂