材料彈性與內耗課件

1、2022/7/1717-1 材料的彈性彈性理論是機械結構設計和計算的基礎。彈性常數與物質原子間的結合力和相變有關。彈性變形宏觀定律：虎克（Hooke）定律：=E對于剪切變形，則有：=GE正彈性模量（楊氏模量）G剪切彈性模量2022/7/172一、彈性的微觀理論2022/7/1732022/7/174二、彈性模量的表征彈性模量是度量材料彈性的尺度之一，也是彈性材料的主要指標。除E、G外，還有流體靜壓力壓縮模量或稱體模量，即由上述討論可知：E、G、K三者的物理意義是相同的，他們都表示產生單位應變時的應力，所以彈性模量又表示物體彈性變形的難易程度。2022/7/175對于各向同性材料，當某一方向受單

2、向拉（或壓）應力作用產生變形時，其橫向尺寸也將發(fā)生變化，兩者的關系為：2022/7/176三、彈性模量與其他物理量的關系1、熔點、硬度、彈性模量均與材料內部原子間的結合強度有關。共價鍵、金屬件結合的晶體，原子間結合力大，彈性常數大；溫度升高，原子間距變大，結合力下降，彈性模量減??；D上升，原子結合力增大，彈性模量增大。2022/7/1772、兩相材料的綜合彈性模量2022/7/1787-2 彈性模量的影響因素一、溫度T，原子間距結合力彈性模量二、相變相變導致材料的彈性模量出現反常的轉變。P386-387 圖7.67.7包括第一類相變和第二類相變。2022/7/179三、固溶體溶質的作用既可使彈

3、性模量下降，也可使其提高，主要看其具體起到何種作用。一般來說：(1)溶質形成點陣畸變，降低彈性模量；(2)溶質阻礙位錯運動和彎曲，提高彈性模量；(3)當溶質與溶劑原子的結合力大于溶劑原子的結合力時，使彈性模量提高；反之，則下降。P387-388 圖7.87.10例子2022/7/1710四、彈性模量的各向異性彈性模量是依晶體的方向而改變的。 P389 表7.5多晶體材料彈性模量不依方向而改變，其量可用單晶體的彈性模量取平均值的方法計算出來。通過冷變形（冷軋、冷拉、冷壓、扭轉等），且變形量很大時，由于織構的形成，將導致材料彈性模量的各向異性。凡形成織構的材料，不論是變形織構、生長織構，還是再結晶

4、織構，均會導致材料各向異性。P389 圖7.112022/7/1711五、彈性的鐵磁性反常現象（E效應）未磁化的鐵磁材料，在居里溫度以下的彈模量比磁化飽和狀態(tài)（“正常”材料）的彈性模量低。這一現象稱為彈性的鐵磁性反常，又稱E效應。2022/7/17127-3 彈性模量的動態(tài)法測量彈性模量的測量方法：靜態(tài)法、動態(tài)法。靜態(tài)法的測量原理：依據應力應變曲線的彈性段，求斜率。這種方法得到的彈性模量值與載荷大小、加載速度等有關；高溫時由于蠕變的存在、脆性材料的測量均有很大困難。動態(tài)法測量精度高、試樣受力小，并且特別適合于高溫及交變復雜負荷條件下工作的彈性模量的測定。動態(tài)法與靜態(tài)法彈性模量間滿足以下關系：2

5、022/7/1713一、動態(tài)法測彈性模量的原理測試的基本原理可歸結為：測定試樣（棒材、板材）的固有振動頻率或聲波（彈性波）在試樣中的傳播速度。由振動方程可推證,彈性模量與試樣的固有振動頻率的平方成正比，即2022/7/1714測定固有振動頻率使用共振法，要求有激發(fā)源和接收裝置。根據激發(fā)源與接收裝置以及試樣的安置位置可以分為：縱向振動、扭轉振動和彎曲振動（橫向振動）。 P396 圖7.19激發(fā)或接收的換能器種類比較多，常見的有：電磁式、靜電式、磁致伸縮式、壓電晶體(石英、鈦酸鋇等)式。測量方法是：逐步改變激發(fā)振動頻率，當f=fl或f=f時，接收器可以觀察到最大振幅，即產生共振。2022/7/17

6、152022/7/17162022/7/1717二、懸掛法測彈性模量該法是彎曲共振法的一種，已列為國家標準（GB-2105-91）。懸掛法測彈性模量的裝置的原理圖見P398 圖7.20。試樣為圓柱樣或矩形截面試樣。尺寸詳見國標。2022/7/1718三、超聲波脈沖法測彈性模量P398 圖7.21（測定超聲波在材料中的傳遞速度）要求樣品尺寸小，形狀簡單，對于稀貴金屬、難加工材料和單晶體的研究非常適合。自學2022/7/17197-4 材料的內耗一個自由振動的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，其振動將發(fā)生什么變化？2022/7/1720一個自由振動的固體，即使與外界完全隔離，它的機械能也會轉化為熱能

7、，從而使振動逐漸停止；如果是強迫振動，則必須從外界不斷供給能量，才能維持振動。這種由于內部的原因而使機械能消耗的現象稱為內耗（Infernal friction）或阻尼（damping）。2022/7/1721對于內耗的研究有兩種不同的途徑：一種是尋求適合工程應用的有特殊阻尼性能的材料，如飛機、船舶和橋梁用材要求具有高阻尼本領；而鐘表、儀表等常用低阻尼本領的材料。在這類工作里主要是研究材料處理方法和工藝，以及添加元素對材料阻尼性能的影響，試驗研究所采用的振幅、頻率等與實際使用情況大體相同。另一種是把內耗測試作為一種工具，用于研究固體內部結構，特別是各種缺陷結構及其相互作用，所用應力較小。202

8、2/7/1722一、內耗與非彈性變性關系滯彈性：應變落后于應力的變化。2022/7/1723振動一周的能量損耗=滯后回線的面積。2022/7/1724二、馳豫型（滯彈性）內耗（與振動頻率有關）應變馳豫現象應力馳豫現象彈性后效具有滯彈性行為的固體，可以用一種稱為標準線形固體的應力應變方程來描述，即2022/7/17254.在恒應力作用下的應力應變關系2022/7/17262022/7/17272022/7/17285、馳豫譜Q-1曲線 P406 圖7.30三、靜滯后型內耗（與振動頻率無關）2022/7/1729四、內耗的表征1.對數衰減率2.建立共振曲線求內耗峰3.計算阻尼系數或阻尼比2022/7/17307-5 內耗產生的機制一、點陣中原子有序排列引起的內耗P409，圖7.33二、與位錯有關的內耗P410，圖7.34-7.36三、與晶界面有關的內耗P411，圖7.38四、磁彈性內耗P412，圖7.39五、熱彈性內耗如彎曲變形，導致兩側