材料彈性與內(nèi)耗課件

1、2022/7/1717-1 材料的彈性彈性理論是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算的基礎(chǔ)。彈性常數(shù)與物質(zhì)原子間的結(jié)合力和相變有關(guān)。彈性變形宏觀定律：虎克（Hooke）定律：=E對(duì)于剪切變形，則有：=GE正彈性模量（楊氏模量）G剪切彈性模量2022/7/172一、彈性的微觀理論2022/7/1732022/7/174二、彈性模量的表征彈性模量是度量材料彈性的尺度之一，也是彈性材料的主要指標(biāo)。除E、G外，還有流體靜壓力壓縮模量或稱體模量，即由上述討論可知：E、G、K三者的物理意義是相同的，他們都表示產(chǎn)生單位應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力，所以彈性模量又表示物體彈性變形的難易程度。2022/7/175對(duì)于各向同性材料，當(dāng)某一方向受單

2、向拉（或壓）應(yīng)力作用產(chǎn)生變形時(shí)，其橫向尺寸也將發(fā)生變化，兩者的關(guān)系為：2022/7/176三、彈性模量與其他物理量的關(guān)系1、熔點(diǎn)、硬度、彈性模量均與材料內(nèi)部原子間的結(jié)合強(qiáng)度有關(guān)。共價(jià)鍵、金屬件結(jié)合的晶體，原子間結(jié)合力大，彈性常數(shù)大；溫度升高，原子間距變大，結(jié)合力下降，彈性模量減小；D上升，原子結(jié)合力增大，彈性模量增大。2022/7/1772、兩相材料的綜合彈性模量2022/7/1787-2 彈性模量的影響因素一、溫度T，原子間距結(jié)合力彈性模量二、相變相變導(dǎo)致材料的彈性模量出現(xiàn)反常的轉(zhuǎn)變。P386-387 圖7.67.7包括第一類相變和第二類相變。2022/7/179三、固溶體溶質(zhì)的作用既可使彈

3、性模量下降，也可使其提高，主要看其具體起到何種作用。一般來說：(1)溶質(zhì)形成點(diǎn)陣畸變，降低彈性模量；(2)溶質(zhì)阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和彎曲，提高彈性模量；(3)當(dāng)溶質(zhì)與溶劑原子的結(jié)合力大于溶劑原子的結(jié)合力時(shí)，使彈性模量提高；反之，則下降。P387-388 圖7.87.10例子2022/7/1710四、彈性模量的各向異性彈性模量是依晶體的方向而改變的。 P389 表7.5多晶體材料彈性模量不依方向而改變，其量可用單晶體的彈性模量取平均值的方法計(jì)算出來。通過冷變形（冷軋、冷拉、冷壓、扭轉(zhuǎn)等），且變形量很大時(shí)，由于織構(gòu)的形成，將導(dǎo)致材料彈性模量的各向異性。凡形成織構(gòu)的材料，不論是變形織構(gòu)、生長(zhǎng)織構(gòu)，還是再結(jié)晶

4、織構(gòu)，均會(huì)導(dǎo)致材料各向異性。P389 圖7.112022/7/1711五、彈性的鐵磁性反?，F(xiàn)象（E效應(yīng)）未磁化的鐵磁材料，在居里溫度以下的彈模量比磁化飽和狀態(tài)（“正?！辈牧希┑膹椥阅Ａ康汀＿@一現(xiàn)象稱為彈性的鐵磁性反常，又稱E效應(yīng)。2022/7/17127-3 彈性模量的動(dòng)態(tài)法測(cè)量彈性模量的測(cè)量方法：靜態(tài)法、動(dòng)態(tài)法。靜態(tài)法的測(cè)量原理：依據(jù)應(yīng)力應(yīng)變曲線的彈性段，求斜率。這種方法得到的彈性模量值與載荷大小、加載速度等有關(guān)；高溫時(shí)由于蠕變的存在、脆性材料的測(cè)量均有很大困難。動(dòng)態(tài)法測(cè)量精度高、試樣受力小，并且特別適合于高溫及交變復(fù)雜負(fù)荷條件下工作的彈性模量的測(cè)定。動(dòng)態(tài)法與靜態(tài)法彈性模量間滿足以下關(guān)系：2

5、022/7/1713一、動(dòng)態(tài)法測(cè)彈性模量的原理測(cè)試的基本原理可歸結(jié)為：測(cè)定試樣（棒材、板材）的固有振動(dòng)頻率或聲波（彈性波）在試樣中的傳播速度。由振動(dòng)方程可推證,彈性模量與試樣的固有振動(dòng)頻率的平方成正比，即2022/7/1714測(cè)定固有振動(dòng)頻率使用共振法，要求有激發(fā)源和接收裝置。根據(jù)激發(fā)源與接收裝置以及試樣的安置位置可以分為：縱向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和彎曲振動(dòng)（橫向振動(dòng)）。 P396 圖7.19激發(fā)或接收的換能器種類比較多，常見的有：電磁式、靜電式、磁致伸縮式、壓電晶體(石英、鈦酸鋇等)式。測(cè)量方法是：逐步改變激發(fā)振動(dòng)頻率，當(dāng)f=fl或f=f時(shí)，接收器可以觀察到最大振幅，即產(chǎn)生共振。2022/7/17

6、152022/7/17162022/7/1717二、懸掛法測(cè)彈性模量該法是彎曲共振法的一種，已列為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB-2105-91）。懸掛法測(cè)彈性模量的裝置的原理圖見P398 圖7.20。試樣為圓柱樣或矩形截面試樣。尺寸詳見國(guó)標(biāo)。2022/7/1718三、超聲波脈沖法測(cè)彈性模量P398 圖7.21（測(cè)定超聲波在材料中的傳遞速度）要求樣品尺寸小，形狀簡(jiǎn)單，對(duì)于稀貴金屬、難加工材料和單晶體的研究非常適合。自學(xué)2022/7/17197-4 材料的內(nèi)耗一個(gè)自由振動(dòng)的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，其振動(dòng)將發(fā)生什么變化？2022/7/1720一個(gè)自由振動(dòng)的固體，即使與外界完全隔離，它的機(jī)械能也會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能

7、，從而使振動(dòng)逐漸停止；如果是強(qiáng)迫振動(dòng)，則必須從外界不斷供給能量，才能維持振動(dòng)。這種由于內(nèi)部的原因而使機(jī)械能消耗的現(xiàn)象稱為內(nèi)耗（Infernal friction）或阻尼（damping）。2022/7/1721對(duì)于內(nèi)耗的研究有兩種不同的途徑：一種是尋求適合工程應(yīng)用的有特殊阻尼性能的材料，如飛機(jī)、船舶和橋梁用材要求具有高阻尼本領(lǐng)；而鐘表、儀表等常用低阻尼本領(lǐng)的材料。在這類工作里主要是研究材料處理方法和工藝，以及添加元素對(duì)材料阻尼性能的影響，試驗(yàn)研究所采用的振幅、頻率等與實(shí)際使用情況大體相同。另一種是把內(nèi)耗測(cè)試作為一種工具，用于研究固體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，特別是各種缺陷結(jié)構(gòu)及其相互作用，所用應(yīng)力較小。202

8、2/7/1722一、內(nèi)耗與非彈性變性關(guān)系滯彈性：應(yīng)變落后于應(yīng)力的變化。2022/7/1723振動(dòng)一周的能量損耗=滯后回線的面積。2022/7/1724二、馳豫型（滯彈性）內(nèi)耗（與振動(dòng)頻率有關(guān)）應(yīng)變馳豫現(xiàn)象應(yīng)力馳豫現(xiàn)象彈性后效具有滯彈性行為的固體，可以用一種稱為標(biāo)準(zhǔn)線形固體的應(yīng)力應(yīng)變方程來描述，即2022/7/17254.在恒應(yīng)力作用下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系2022/7/17262022/7/17272022/7/17285、馳豫譜Q-1曲線 P406 圖7.30三、靜滯后型內(nèi)耗（與振動(dòng)頻率無關(guān)）2022/7/1729四、內(nèi)耗的表征1.對(duì)數(shù)衰減率2.建立共振曲線求內(nèi)耗峰3.計(jì)算阻尼系數(shù)或阻尼比2022/7/17307-5 內(nèi)耗產(chǎn)生的機(jī)制一、點(diǎn)陣中原子有序排列引起的內(nèi)耗P409，圖7.33二、與位錯(cuò)有關(guān)的內(nèi)耗P410，圖7.34-7.36三、與晶界面有關(guān)的內(nèi)耗P411，圖7.38四、磁彈性內(nèi)耗P412，圖7.39五、熱彈性內(nèi)耗如彎曲變形，導(dǎo)致兩側(cè)