2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)八年級上冊期末數(shù)學(xué)綜合檢測題（五）含答案

1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)13頁2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)八年級上冊期末數(shù)學(xué)綜合檢測題（五）一、選一選：(每小題3分，共45分)1. 的算術(shù)平方根是（ ）A. 4B. 2C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：=2，的算術(shù)平方根是故選C2. 和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是( )A. 整數(shù)B. 有理數(shù)C. 無理數(shù)D. 實數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案【詳解】實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故D正確故選D【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)3. 在中,無理數(shù)有（ ）個A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限

2、沒有循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限沒有循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：無理數(shù)有：-，2共2個故選B【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開沒有盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)4. 估算的值（ ）A. 在5和6之間B. 在6和7之間C. 在7和8之間D. 在8和9之間【答案】C【解析】【詳解】試題分析：由，即可確定3的范圍，故選C.考點：本題主要考查了無理數(shù)的估算點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握“夾逼法”，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常

3、用方法5. 點A（3，y1），B（2，y2）都在直線上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A. y1y2B. y2y1C. y1y2D. 沒有能確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線的增減性解題【詳解】直線，圖象一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故選：B【點睛】本題考查函數(shù)的增減性，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵6. 點P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P坐標(biāo)是（ ）A. (3, 3)B. (3，-3)C. (6，-6)D. (3,3)或【答案】D【解析】【分析】由點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立值方程再解方程即可得到答案【詳解】解： 點P到兩坐標(biāo)軸的距

4、離相等， 或 當(dāng)時， 當(dāng) 綜上：的坐標(biāo)為：或故選D【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點，點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵7. 點A(-1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A. (1,2)B. (1,-2)C. (-1,-2)D. (2,1)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【詳解】解：點A（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（1，2）故選A.【點睛】本題考查了y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)8. 若函數(shù)y2x

5、3與y3x2b的圖象交x軸于同一點，則b的值為()A. 3B. C. 9D. 【答案】D【解析】【分析】本題可先求函數(shù)y=2x+3與x軸的交點，再把交點坐標(biāo)代入函數(shù)y=3x-2b，即可求得b的值【詳解】解：在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)y=0時，x=，即交點（，0），把交點（，0）代入函數(shù)y=3x2b，求得：b=故選D【點睛】錯因分析容易題.失分原因是對兩個函數(shù)圖象的交點問題沒有掌握.9. 已知y是x的函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m等于( ).A. 1B. 0C. D. 2【答案】B【解析】【詳解】解：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），把圖中數(shù)據(jù)代入得：，解得：m=0故選B點睛：本題要注意利

6、用函數(shù)的特點，來列出方程組，求出未知數(shù)10. 如圖，A、DOE和BEC的大小關(guān)系是( ).A. ADOEBECB. DOEABECC. BECDOEAD. DOEBECA【答案】D【解析】【詳解】解：在ABE中，BEC=A+B，所以，BECA，在COE中，DOE=BEC+C，所以，DOEBEC，所以，DOEBECA故選D點睛：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵11. 已知函數(shù)y=kx+b（k0）圖象過點（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則函數(shù)的解析式為 ( )A. y= x+2B. y= x+2C. y= x+2或y=

7、x+2D. y= - x+2或y = x-2【答案】C【解析】【分析】先求出函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值【詳解】函數(shù)y=kx+b（k0）圖象過點（0，2），b=2，令y=0，則x=-，函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，2|-|=2，即|=2，解得：k=1，則函數(shù)的解析式是y=x+2或y=-x+2故選C12. 某車間56名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“車間有5

8、6名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天可生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，生產(chǎn)的螺栓和螺母按12配套”即可列出方程組.【詳解】解：由題意可列出方程組，故選A.【點睛】解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到兩個等量關(guān)系，正確列出方程.13. 已知多項式2x2bxc分解因式為2(x3)(x1)，則b，c的值為()A. b3，c1B. b6，c2C. b6，c4D. b4，c6【答案】D【解析】【分析】利用整式的乘法計算出2(x-3)(x+1)的結(jié)果,與2x2+bx+c對應(yīng)找到項的系數(shù)和常數(shù)項即可解題.【詳解】解：2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6，又2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，b

9、=-4，c=-6，故選D.【點睛】本題考查了因式分解與整式乘法的關(guān)系，計算整式乘法，對應(yīng)找到各項系數(shù)是解題關(guān)鍵.14. P(x,y)在第三象限，且到y(tǒng) 軸距離為3，到x 軸距離為5，則P點的坐標(biāo)是（）A. （3，5）B. （5，3）C. （3，5）D. （3，5）【答案】A【解析】【詳解】解：點P（x，y）在第三象限，且點P到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為5，x=3，y=5，點P的坐標(biāo)是（3，5）故選A點睛：本題考查了點坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的值是解題的關(guān)鍵15. 把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）A. (a-2)(m2+m)B. (

10、a-2)(m2-m)C. m(a-2)(m-1)D. m(a-2)(m+1)【答案】C【解析】【分析】先把（2-a）轉(zhuǎn)化為（a-2），然后提取公因式m（a-2），整理即可詳解】m2（a-2）+m（2-a）=m2（a-2）-m（a-2）=m（a-2）（m-1）故選C【點睛】本題主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m（a-2）是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題二、填 空 題（每小題3分，共15分）16. 寫出一個解是的二元方程組_.【答案】 【解析】【詳解】本題為開放性題目，答案沒有，只要符合條件即可，例如，.17. 已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個樣本的標(biāo)準差是_ .【答案】2

11、【解析】【詳解】解：1，3，x，2，5，它的平均數(shù)是3，（1+3+x+2+5）5=3，x=4，S2= （13）2+（33）2+（43）2+（23）2+（53）2=2；這個樣本的方差是2故答案為218. 若代數(shù)式x2+kxy+9y2是完全平方式，則k的值是_ .【答案】6【解析】【詳解】解：代數(shù)式x2+kxy+9y2是完全平方式，k=6，故答案為6點睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵19. 函數(shù)ykx+b與y2x+1平行，且點（3，4），則表達式為：_【答案】y=2x+10【解析】【詳解】解：已知函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行，可得k=2，又因函數(shù)點（-3，4），代

12、入得4=-6+b，解得：b=10，所以函數(shù)的表達式為y=2x+10故答案為：y=2x+1020. 如圖，已知和圖象交于點P，根據(jù)圖象可得關(guān)于X、Y的二元方程組的解是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以得到兩個函數(shù)交點坐標(biāo)，從而可以得到兩個函數(shù)聯(lián)立的二元方程組的解【詳解】解：由圖知：函數(shù)y=ax+b和y=kx圖象交于點P（4，2），則x=4，y=2同時滿足兩個函數(shù)的解析式，是的解，即二元方程組的解故答案為【點睛】一般地，每個二元方程組都對應(yīng)著兩個函數(shù)，也就是兩條直線從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求使兩個函數(shù)值相等的自變量的值以及此時的函數(shù)值從“形”的角度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的

13、交點坐標(biāo)三、計算題（每小題4分，共24分）21. （1）(2）(3) （4） (5) (分解因式)(6)9(m+n)2-16(m-n)2 ( 分解因式)【答案】(1)；（2）6；（3）2；（4）；（5）a(a-b)2；(6)(7m-n)(7n-m). 【解析】【詳解】試題分析：（1）-（4）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和混合運算法則計算即可；（5）先提公因式，再運用公式法分解即可；（6）用平方差公式分解即可試題解析：解：（1）原式=；（2）原式=6；（3）原式=2；（4）原式=；（5）原式=；（6）原式=（7m-n）（7n-m）四、解 答 題（共36分）22. 如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，

14、使點C落在C處，BC交AD于點E(1)試判斷BDE的形狀，并說明理由；(2)若AB4，AD8，求BDE的面積【答案】(1) BDE是等腰三角形；(2)10【解析】【分析】（1）由折疊可知，CBD=EBD，再由ADBC，得到CBD=EDB，即可得到EBD=EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可證明；（2）設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8x，在RtABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面積公式求出面積的值【詳解】解：（1）BDE是等腰三角形由折疊可知，CBD=EBD，ADBC，CBD=EDB，EBD=EDB，BE=DE，即BDE是等腰三角形；（2）設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8x，在R

15、tABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8x）2=x2，解得：x=5，所以SBDE=DEAB=54=10【點睛】本題主要考查翻折變換的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的判定與勾股定理的知識，此題難度沒有大23. 某校八年級一班20名女生某次體育測試的成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2(1)如果這20名女生體育成績的平均分數(shù)是82分，求x、y的值；(2)在(1)的條件下，設(shè)20名學(xué)生測試成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的值.【答案】(1) x=5，y=7；(2)2.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式求出x、y的關(guān)

16、系式，再根據(jù)x、y都是整數(shù)進行求解即可；（2）先根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的概念確定出a、b的值，再代入代數(shù)式進行二次根式的化簡即可求解試題解析：解：（1）平均數(shù)=82，整理得，8x+9y=103，x、y都是整數(shù)，x=5，y=7；（2）90分的有7人，至多，眾數(shù)a=90，按照成績從低到高，第十個同學(xué)的成績是80分，第十一個同學(xué)的成績是80分，（80+80）2=80，中位數(shù)b=80，=2點睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)的概念，本題根據(jù)x、y都是整數(shù)并求出其值是解題的關(guān)鍵24. 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲種原料含0.5單位的蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙種原料含0.7單位的蛋白

17、質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰能滿足病人的需要?【答案】每餐需甲種原料28克，乙種原料30克【解析】【分析】本題中可將等量關(guān)系列為每餐中甲含的蛋白質(zhì)的量+乙含的蛋白質(zhì)的量=35，每餐中甲含的鐵質(zhì)的量+乙含的鐵質(zhì)的量=40由此列出方程組求解【詳解】解：設(shè)每餐需甲原料x克，乙原料y克，根據(jù)題意可列方程組：解得：答：每餐需甲種原料28克，乙種原料30克【點睛】本題考查了二元方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，每餐中甲含的蛋白質(zhì)的量+乙含的蛋白質(zhì)的量=35，每餐中甲含的鐵質(zhì)的量+乙含的鐵質(zhì)

18、的量=40列出方程組，再求解25. 直線PA是函數(shù)yx1的圖象，直線PB是函數(shù)y2x2的圖象(1)求A，B，P三點的坐標(biāo)；(2)求四邊形PQOB的面積；【答案】(1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.【解析】【分析】（1）令函數(shù)y=x+1與函數(shù)y=2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標(biāo)，再由可求出點P的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線PB與y軸交于M點，根據(jù)四邊形PQOB的面積=SBOMSQPM即可求解【詳解】（1）函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點A，A（1，0），函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于點B，B（1，0），由，解得，P（，）（2）設(shè)直線PA與y軸交于點Q，則Q（0，1），直線PB與y

19、軸交于點M，則M（0，2），四邊形PQOB的面積=SBOMSQPM=121【點睛】本題考查函數(shù)綜合題型，難度一般，關(guān)鍵在于能夠把四邊形的面積分成兩個三角形面積的差.26. 兩個兩位數(shù)和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)【答案】這兩個數(shù)是45和23【解析】【分析】首先設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：兩個兩位數(shù)的和為68，100 x+y比100y+x大2178，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解方程組即可【詳解】設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意，得，解得答：這兩個數(shù)是45和23【點睛】本題考查了二元方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵27. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了