系統(tǒng)工程-第三章課件

1、1第三章 結構模型化技術第一節(jié) 結構模型第二節(jié) 解釋結構模型法第三節(jié) 案例分析2第一節(jié) 結構模型結構模型，是應用有向連接圖來描述系統(tǒng)各要素之間的關系，以表示一個作為要素集合體的系統(tǒng)的模型。示例 總人口期望壽命 死亡率 出生率 醫(yī)療水平 節(jié)點：系統(tǒng)的元素 有向邊：要素間所存在的關系（影響，先于，需要，取決于，導致）4結構模型的基本性質結構模型是一種幾何模型;結構模型是一種以定性分析為主的模型;結構模型還可以用矩陣形式來描述，使定性分析與定量分析相結合；結構模型介于數(shù)學模型形式與邏輯分析形式之間。結構模型比較適宜于描述以社會科學為對象的系統(tǒng)結構的描述5結構模型化技術:建立結構模型的方法論。采用結構

2、模型化技術的依據(jù)系統(tǒng)結構關系分解協(xié)調(diào)思想結構模型化技術6幾種典型的系統(tǒng)模型ISM（Interpretative Structural Modeling）SS （State Space）SD （System Dynamics）CA （Conflict Analysis）新進展軟計算或“擬人”方法（人工神經(jīng) 網(wǎng)絡、遺傳算法等）； 新型網(wǎng)絡技術（Petri網(wǎng)等）； 7第二節(jié) 解釋結構模型法ISM是美國J.華費爾特教授于1973年作為分析復雜的社會經(jīng)濟系統(tǒng)有關問題的一種方法而開發(fā)的。特點是把復雜的系統(tǒng)分解為若干個子系統(tǒng)（要素），利用經(jīng)驗和知識以及計算機的幫助，最終將系統(tǒng)構造成一個多級遞階的結構模型。I

3、SM屬于概念模型。8圖的有關基本概念有向連接圖回路環(huán)樹：源點、匯點，沒有回路和環(huán)關聯(lián)樹：節(jié)點上有加權值W，邊上有關聯(lián)值r9（一）鄰接矩陣對于有n個要素的系統(tǒng)（P1，P2，Pn），定義鄰接矩陣A： 鄰接矩陣與有向圖間有著一一對應的關系， 即從鄰接矩陣可畫出唯一的有向圖； 反之，根據(jù)有向圖可寫出唯一的鄰接矩陣。aij=1，當線段從Pi向著Pj（即Pi對Pj有影響時）0，否則為零10P4P1P5P2P3 有向圖示意圖例如，由下圖所示的有向圖，可以寫出鄰接矩陣A如下：1 2 3 4 5 11鄰接矩陣示例S1 S2 S3 S4 S5 S6 源點匯點匯點源點12鄰接矩陣的特性全零的行所對應的點為匯點（沒有

4、線段離開該點），即系統(tǒng)的輸出要素；全零的列所對應的點為源點（沒有線段進入該點），即系統(tǒng)的輸入要素；對應于每點的行中1的數(shù)目就是離開該點的線段數(shù)；對應于每點的列中1的數(shù)目就是進入該點的線段數(shù)。鄰接矩陣表示了系統(tǒng)的各要素間的直接關系。若該矩陣中第i行第j列的元素為1，則表明從點Pi到Pj有一長度為1的通路。也可以說，從點Pi可以到達點Pj。實際上，鄰接矩陣描述了各點間通過長度為1的通路相互可以到達的情況。1314（二）可達矩陣可達矩陣（M）表明各點間經(jīng)長度不大于n1的通路的可達情況。對于點數(shù)為n的圖，最長的通路不能超過n1。推移律特性：若Pi可達Pj（Pi有一條路至Pj），Pj可達Pk（Pj有一條

5、路至Pk），則Pi必可達Pk。這一特性在建立可達矩陣時要用到。15（a）可達矩陣通過鄰接矩陣運算得到若在上述矩陣A上加一單位矩陣I，即得：A+I。它描述了各點間經(jīng)長度為0和1（不大于1）的通路后的可達情況。(A+I)2描述了各點間經(jīng)長度不大于2的路的可達情況。這里所做的加法和乘法運算均為布爾運算，即1+1=1，1+0=0+1=1，11=1，10=01=0，依次類推，得到： (A+I) r-2(A+I) r-1=(A+I) r= M, rn-1縮減可達矩陣在可達矩陣中存在兩個節(jié)點相應的行、列元素值分別完全相同，則說明這兩個節(jié)點構成回路集，此時，只要選擇其中的一個節(jié)點即可代表回路集中的其他節(jié)點，這

6、樣就可簡化可達矩陣，稱為縮減可達矩陣。17 可達矩陣的直接建立求可達矩陣是建立結構模型的第一步。對于有n個要素的系統(tǒng)，必須知道n（n1）個矩陣元素，即對n（n1）個元素成對地加以檢查才能完全決定可達矩陣。但是，利用可達矩陣的轉移特性，由推斷方法可以更有效地決定可達矩陣。這種方法特別適合于由計算機產(chǎn)生可達矩陣。18(b) 按推移律特性建立可達矩陣(1) 關鍵要素選擇(2) 集的劃分(3) 可達矩陣的推斷19(1)關鍵要素的選擇確定要素集之間的關系：4種關系從全體要素中選擇能承上啟下的要素，即選擇一個既有有向邊輸入，也有有向邊輸出的要素Si20(2)集的劃分沒有回路的上位集A(Si)：Si與A(S

7、i)中的要素有關，而A(Si)中的要素與Si無關有回路的上位集B(Si)： Si與B(Si)中的要素具有回路的要素集合。即Si到B(Si)、 B(Si)到Si均存在有向邊無關集C(Si)： Si與C(Si)中的要素完全無關下位集D(Si)： D(Si)中的要素與Si有關，反之無關。21要素集之間的關系圖B(Si)A(Si)D(Si)C(Si)s(3)可達矩陣的推斷 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 123課堂練習企業(yè)經(jīng)營管理系統(tǒng)關系結構模型72516431 產(chǎn)量2 銷售量3 產(chǎn)品開發(fā)與技術進步4 資源投入量5 市場需求6 效益7 上繳利稅24解釋結構模型法的工作程序成立一個實施解釋結構模

8、型法的小組設定問題選擇構成系統(tǒng)的要素建立鄰接矩陣和可達矩陣對可達矩陣進行分解之后建立系統(tǒng)的結構模型根據(jù)結構模型建立解釋結構模型25求取可達矩陣以后，可由可達矩陣尋求系統(tǒng)結構模型。為此需要對可達矩陣給出的各單元間的關系加以劃分。1關系劃分：把所有各單元分成可達關系與不可達關系兩大類。上位集(可達集合)： 可達矩陣第ni行中所有矩陣元素為1的列對應的要素集合先行集： 到達要素ni的要素集合共同集： 共同集合中的元素一定是入度為0，或入度與出度的差小于等于0（三）劃 分262區(qū)域劃分 將系統(tǒng)分成若干個相互獨立的、沒有直接或間接影響的子系統(tǒng)。 這種劃分對于很多的系統(tǒng)來說，可以把系統(tǒng)分成若干子系統(tǒng)來研究

9、，特別是在用計算機輔助設計時，這種劃分會帶來許多方便。273級別劃分：將系統(tǒng)中的所有要素劃分成不同層次，是在每一區(qū)域里進行的。 4是否強連接單元的劃分 找同一級中相互可達的要素5求縮減可達矩陣M、骨架矩陣6. 做遞階有向圖，即系統(tǒng)結構模型圖28ISM的建立過程區(qū)域劃分級位劃分強連接要素縮減去掉自身關系（塊三角）（區(qū)域塊三角）（區(qū)域下三角）MM(P)M(L)M(L)AD(A)繪圖29ISM實用化方法原理圖初步分析規(guī)范分析綜合分析30ISM的缺陷推移規(guī)律的假定，級與級之間不存在反饋回路系統(tǒng)各要素邏輯關系的確定，依賴人們的主觀經(jīng)驗實施過程中需要三種角色人員：方法技術專家、參與者、協(xié)調(diào)人31第三節(jié) 案

10、例分析案例一：人口系統(tǒng)案例二：關于逃課現(xiàn)象的原因分析32案例一：人口系統(tǒng)一個人口系統(tǒng)影響總人口增長問題的解釋結構模型 系統(tǒng)要素：總人口、出生率、死亡率、生育能力、政策、期望壽命、醫(yī)療保健水平、收入水平、環(huán)境污染等33總人口出生率死亡率國民生育能力計劃生育政策期望壽命國民思想風俗醫(yī)療保健水平食物營養(yǎng)國民收入環(huán)境污染程度國民素質 解釋結構模型34案例二：關于學生逃課問題的分析35一、確定研究對象 大學生逃課現(xiàn)象日益嚴重，學生對逃課習以為常，老師對逃課視而不見。嚴重影響了學校的教學質量和學習風氣。學校卻沒有有效的解決措施。 選擇對學生的逃課問題進行分析，具有重要的實際意義。對整頓學風、提高教學質量有

11、重大影響。 36二、系統(tǒng)分析方法與步驟1、分析學生逃課原因2、確定影響因素體系（ISM）；3、進行因素分析。37三、應用ISM進行分析1、經(jīng)過小組討論認為，逃課因素很多：課程太過容易課程太過難對課程不感興趣不重視課程更喜歡自學睡懶覺貪玩老師水平差老師要求不嚴格學習風氣不好學校教學管理不嚴格382、經(jīng)過分析討論，得到各因素之間的關系圖Si Sj ，即Si與Sj和Sj和Si互有關系,SiSj， 即Si與Sj和Sj和Si均無關系, Si Sj， 即Si與Sj有關，Sj和Si無關，Si Sj， 即Si與Sj無關，Sj和Si有關，39可達矩陣40 R（ni）(ni行中所有元素為1的列號) A(ni)ni

12、列中所有元素為1的行號）11,3,4,5,61122,3,4,5,62,8233,4,5,61,2,3,7,8,9,10,11344,61,2,3,4,7,8,9,10,114551,2,3,5,7,8,9,10,115661,2,3,4,6,7,8,9,10,11673,4,5,6,77, 9,10,11782,3,4,5,6,88893,4,5,6,7,99,109103,4,5,6,7,1010,1110113,4,5,6,7,9,10,11111141練習1、解釋結構模型法是定量技術嗎？為什么？2、利用解釋結構模型法進行分析。建立可達矩陣，并建立解釋結構模型。S1S4S5S3S23. 根據(jù)如下鄰接矩陣建立系統(tǒng)的解釋結構模型。參考答案練習21. 鄰接矩陣 2. 一步可達矩陣: 3. 可達