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1、3.7二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用舉例 小沙中學(xué) 傅紀(jì)恩例1。我們把這座大橋放入平面直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行研究，以大橋橋面所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)兩個(gè)橋墩AC，BD長(zhǎng)各為5個(gè)單位長(zhǎng)度，AO，BO，各為10個(gè)單位長(zhǎng)度，拋物線的最低點(diǎn)經(jīng)過(guò)（0，1），求圖中紅色吊柱EF的長(zhǎng)（每個(gè)單位長(zhǎng)度為10米）。解： 因?yàn)閽佄锞€頂點(diǎn)為（0，1），設(shè)其解析式為 y=ax2+1OB=10，BD=5，D坐標(biāo)為（10，5）把D（10，5）代入拋物線得：5=100a+1，則 a=拋物線為：y= x2+1當(dāng) x=5時(shí)，y= 52+1=2答：紅色吊柱EF長(zhǎng)2個(gè)單位，即20米 例2 用長(zhǎng)6m的鋁合金條制成如圖形

2、狀的矩形窗框，問(wèn)寬和高各是多少m時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？ 例2 用長(zhǎng)6m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問(wèn)寬和高各是多少m時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？ 答：當(dāng)窗框的寬為1m，高為1.5m時(shí)，窗戶的透光面積最大，為1.5m2.xxx解：設(shè)窗框的寬為 x m,則高為 m因?yàn)?x0 , 且 6-3x0，所以 0 x2.設(shè) 透光面積為 y m2，則 即 , b=3, c=0,x=1 屬于0 x2的范圍內(nèi)，當(dāng)x=1時(shí)，y最大值= 1.5此時(shí),窗框的高為, 練習(xí)1 如圖，用長(zhǎng)20的籬笆，一面靠墻圍成 一個(gè)長(zhǎng)方形的園子，怎樣圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？ xx解:設(shè)矩形垂直于墻的邊長(zhǎng)為x，則另一邊位（202 x），設(shè)矩形的面積為y，則y x（202 x）=2 x 20 x （0 x0,且 202 x，所以0 x10a=20 , x=5 屬于0 x0)所以當(dāng) t=10/13時(shí), s最小值= 576

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