2020高考物理大一輪復(fù)習(xí)新課改省份專用講義第八章第47課時帶電粒子在電場中的運動重點突破課含答案

1、第47課時帶電粒子在電場中的運動(重點突破課)考點一帶電粒子在電場中的直線運動帶電粒子在電場中的加速和直線運動是電場問題中的常見類型，也是解決帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)問題的基礎(chǔ)。是否考慮帶電粒子的重力，選擇什么樣的方法解決問題，是解此類問題的2個思考點。1電場中重力的處理方法(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子，除有說明或明確暗示外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電體：如塵埃、液滴、小球等，除有特殊說明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。2解決電場中直線運動問題的兩種觀點(1)動力學(xué)觀點：根據(jù)帶電粒子受到的電場力，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運動學(xué)公式確定帶電粒子的運動

2、情況。此方法只適用于勻強電場。(2)功和能量觀點：根據(jù)電場力對帶電粒子所做的功等于帶電粒子動能的變化求解。此方法既適用于勻強電場，也適用于非勻強電場。典例(多選)(2019泰安檢測)在如圖1所示的兩平行金屬板間加上如圖2所示的電壓。第1s內(nèi)，一點電荷在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，第2s末點電荷仍運動且未與極板接觸。則第2s內(nèi)，點電荷(g取10m/s2)()A做勻加速直線運動，加速度大小為10m/s2B做變加速直線運動，平均加速度大小為5m/s2C做變加速直線運動，第2s末加速度大小為10m/s2D第2s末速度大小為10m/s解析由題意知，第1s內(nèi)點電荷受重力和電場力作用處于平衡狀態(tài)，故電場力方向向上

3、，大小與重力相等；第2s內(nèi)電壓變大，故電場強度變大，電場力變大，第2s末電場強度增加為第1s末的兩倍，故電場力變?yōu)?倍，故合力變?yōu)橄蛏希笮閙g，故此時加速度大小為10m/s2，且第2s內(nèi)合力隨時間均勻增加，故加速度隨時間均勻增加，做變加速直線運動，A錯誤，C正確；第2s內(nèi)平均加速度大小為：a0102m/s25m/s2，B正確；根據(jù)速度時間公式，第2s末速度大小為：v51m/s5m/s，D錯誤。答案BC規(guī)律方法電場中直線運動問題的解題流程集訓(xùn)沖關(guān)1.如圖所示，從F處釋放一個無初速度的電子向B板方向運動，下列對電子運動的描述中錯誤的是(設(shè)電源電動勢均為U)()A電子到達(dá)B板時的動能是UeB電子

4、從B板到達(dá)C板動能變化量為零C電子到達(dá)D板時的動能是3UeD電子在A板和D板之間做往復(fù)運動E解析：選C電子在AB之間做勻加速運動，且eUk，A正確；在BC之間做勻速運動，B正確；在CD之間做勻減速運動，到達(dá)D板時，速度減為零，隨后反向做勻加速運動，在CB之間做勻速運動，在BA之間做勻減速運動，到達(dá)A板時，速度減為零，之后按上述運動過程往復(fù)運動，C錯誤，D正確。2(2016四川高考)中國科學(xué)院2015年10月宣布中國將在2020大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K

5、點沿軸線進(jìn)年開始建造世界上最療、食品安全、材料科列金屬圓管(漂移管)組入加速器并依次向右內(nèi)運動時間視為電源周期的。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1108C/kg。求：穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時速度為8106m/s，進(jìn)入漂移管E時速度為1107m/s，電源頻率為1107Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管12(1)漂移管B的長度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓。解析：(1)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B的速度為vB，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管B的長度為L，則1TTf，LvB2解得L0.4m。(2)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管E的速度為vE，相鄰漂移管間的加

6、速電壓為U，電場力對質(zhì)子所做的功為W，質(zhì)子從漂移管B運動到漂移管E電場力做功W，質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m，則WqUW3W11W2mvE22mvB2(2)在電場中的運動時間：tv。ymv0dvv2v2，tanvy。mv02d22mv02dtanU2l，yU2l24U1d考法1偏轉(zhuǎn)量的分析解得U6104V。答案：(1)0.4m(2)6104V考點二帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)問題的處理方法和平拋運動相似，就是運動的合成與分解，分解為沿初速度方向和沿電場方向的兩個分運動后，運用相對應(yīng)的運動規(guī)律解決問題。其中運動時間、偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角的分析，都是高考考查的重點。1運動情況(1)條件

7、分析：不計重力的帶電粒子垂直于電場線方向飛入勻強電場。(2)運動特點：類平拋運動。(3)處理方法：運動的合成與分解。沿初速度方向：做勻速直線運動。沿電場方向：做初速度為零的勻加速直線運動。2基本規(guī)律設(shè)粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m(忽略重力影響)，兩平行金屬板間的電壓為U，板長為l，板間距離為d，則有FqEqU(1)加速度：ammmd。l0vxv0(3)速度qUlvatvqUlxyxlv0t(4)位移1qUl2yat2。考法細(xì)研2U1d例1如圖所示，含有大量11H、12H、24He的粒子流無初速度進(jìn)沿平行金屬板中心線上的O點進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上。入某一加速電場，然后不計粒子重力，下列

8、有atU2ql解析對于質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，加速過程有qU1mv02，偏轉(zhuǎn)過程有tany，其中2v關(guān)熒光屏上亮點分布的說法正確的是()A出現(xiàn)三個亮點，偏離O點最遠(yuǎn)的是11HB出現(xiàn)三個亮點，偏離O點最遠(yuǎn)的是24HeC出現(xiàn)兩個亮點D只會出現(xiàn)一個亮點1v0v0dmv02U2l1U2ql2U2l22U1d2mdv024U1dl為偏轉(zhuǎn)電場長度，d為寬度，聯(lián)立得tan，與粒子比荷無關(guān)；偏轉(zhuǎn)量y，與粒子比荷無關(guān)，粒子從同一點離開偏轉(zhuǎn)電場后沿同一方向做勻速直線運動，由幾何關(guān)系知，熒光屏上只會出現(xiàn)一個亮點，選項D正確。答案D考法2偏轉(zhuǎn)運動的臨界極值問題例2如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示

9、意圖。已知電子的質(zhì)量是m，電荷量為e，在xOy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強大小均為E的勻強電場區(qū)域和，兩電場區(qū)域的邊界均是邊長為L的正方形(不計電子所受重力)。eELmv2解得v2EeL(1)在AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子在ABCD區(qū)域內(nèi)運動經(jīng)歷的時間和電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)；(2)在電場區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置。解析(1)電子在電場區(qū)域中做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)動能定理得12m1且有L2vt1Ee解得t12mL電子在中間區(qū)域做勻速運動，有Lvt32Ee解得t3mL進(jìn)入電場區(qū)域后電子做類平拋運動，假設(shè)

10、電子能穿出CD邊，由類平拋運動規(guī)律知，電子在電場區(qū)域中運動時間2Eet2t3mL在沿y軸方向上，根據(jù)牛頓第二定律可得eEma1LLy電子沿y軸方向上運動的位移為2at224，粒子將打在極板上，不能飛出電場，選項A、B、D錯誤；若只減小粒子的比荷，則粒子在豎直方向的位移y，粒子能飛出電場，解析：選C設(shè)極板長為L，極板間的距離為d，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q、加速度為a，沿平行板面方向2222mv2d2d2選項C正確。2.如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可視為質(zhì)點)，從速度v0水平拋出，兩長為L的平行金屬板M、N傾斜放置且與x軸正方向37(重力加速度為g，sin370.6)。(1)若

11、小球恰好能垂直于M板從其中心小孔B進(jìn)入兩板間，求小球拋出y軸上的A點以初間的夾角為時的初速度v0大4mg，在滿足(1)中條件的情況下，為使小球不打在N板上，求兩平行金屬板M、N之間的垂直距離的最小值d。小球在豎直方向上下落的距離為：hgt2小及在y軸上的拋出點A的坐標(biāo)；(2)若該平行金屬板M、N間有如圖所示的勻強電場，且勻強電場的電場強度大小與小球質(zhì)量之間的關(guān)系滿足E5q解析：(1)設(shè)小球由y軸上的A點運動到金屬板M的中心小孔B的時間為t，由題意，在與x軸平行的方向上，有：L2cosv0tv0tangt12所以小球拋出點A的縱坐標(biāo)為：yhsinL2解得：v03gL，yL，t2，h1710302

12、L4L15g15所以小球拋出點A的坐標(biāo)為0，30L。解得：v5gL因為E，所以qEmgcos，平行于電場方向小球受力平衡，17(2)設(shè)小球進(jìn)入電場時的速度大小為v，則由動能定理可得：11mgh2mv22mv026小球進(jìn)入勻強電場后的受力情況如圖所示，4mg5q因此，小球進(jìn)入該勻強amgsindvt，at2解得：dL。答案：(1)3gL0，L(2)L電場之后，將做類平拋運動，其加速度大小為：mgsin設(shè)小球在該勻強電場中運動的時間為t，欲使小球不打在N板上，由類平拋運動的規(guī)律可得：L122526175230106考點三示波管問題在示波管模型中，帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)后，

13、需要經(jīng)歷一段勻速直線運動才會打到熒光屏上而顯示亮點P，如圖所示。典例如圖所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計)，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場)，電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點。已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力。tv，maeE，Ed2，yat2U2L24U1d(1)求電子穿過A板時速度的大??；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；(3

14、)若要使電子打在熒光屏上P點的上方，可如何調(diào)整U1或U2?1解析(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，由動能定理得eU12mv020m解得v02eU1。(2)電子以速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動。設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t，加速度為a，電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為y，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得LU102解得y。(3)由(2)中結(jié)果知，可減小加速電壓U1或增大偏轉(zhuǎn)電壓U2。(2)(3)減小U1或增大U2答案(1)2eU1U2L2m4U1d易錯提醒(1)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量與打在屏上時的側(cè)移量

15、是不同的。(2)U1、U2的作用不能混淆，但減小U1或增大U2都能使電子打在屏上的側(cè)移量變大。集訓(xùn)沖關(guān)1.(多選)如圖所示為一個示波器工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的為U1的加速電場后以距離為d，電勢差為U2，U212eU22vt，hatt，綜合得，因此要提高靈敏度則需要：增大L或減小U1或減小d，故C、D正確。22mdU24U1d板長為L，不計電子所受的重力。為了提高示波h管的靈敏度每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量，可采取的方法是()A減小兩板間電勢差U2B盡可能使板長L短些C盡可能使板間距離d小一些D使加速電壓U1減小一些1解析：選CD電子的運動過程可分為兩個階段，即加速和偏轉(zhuǎn)階段。加速階段：eU12mv02，偏轉(zhuǎn)階段：LhL202.在示波管中，電子通過電子槍加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，然后射到設(shè)