![2020高考物理大一輪復(fù)習(xí)新課改省份專用講義第八章第47課時(shí)帶電粒子在電場中的運(yùn)動重點(diǎn)突破課含答案_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/ad8e314f976a0b6d57aed477d3acc785/ad8e314f976a0b6d57aed477d3acc7851.gif)
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1、第47課時(shí)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(重點(diǎn)突破課)考點(diǎn)一帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動帶電粒子在電場中的加速和直線運(yùn)動是電場問題中的常見類型,也是解決帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)問題的基礎(chǔ)。是否考慮帶電粒子的重力,選擇什么樣的方法解決問題,是解此類問題的2個(gè)思考點(diǎn)。1電場中重力的處理方法(1)基本粒子:如電子、質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子,除有說明或明確暗示外,一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電體:如塵埃、液滴、小球等,除有特殊說明或明確暗示外,一般都不能忽略重力。2解決電場中直線運(yùn)動問題的兩種觀點(diǎn)(1)動力學(xué)觀點(diǎn):根據(jù)帶電粒子受到的電場力,用牛頓第二定律求出加速度,結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式確定帶電粒子的運(yùn)動
2、情況。此方法只適用于勻強(qiáng)電場。(2)功和能量觀點(diǎn):根據(jù)電場力對帶電粒子所做的功等于帶電粒子動能的變化求解。此方法既適用于勻強(qiáng)電場,也適用于非勻強(qiáng)電場。典例(多選)(2019泰安檢測)在如圖1所示的兩平行金屬板間加上如圖2所示的電壓。第1s內(nèi),一點(diǎn)電荷在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài),第2s末點(diǎn)電荷仍運(yùn)動且未與極板接觸。則第2s內(nèi),點(diǎn)電荷(g取10m/s2)()A做勻加速直線運(yùn)動,加速度大小為10m/s2B做變加速直線運(yùn)動,平均加速度大小為5m/s2C做變加速直線運(yùn)動,第2s末加速度大小為10m/s2D第2s末速度大小為10m/s解析由題意知,第1s內(nèi)點(diǎn)電荷受重力和電場力作用處于平衡狀態(tài),故電場力方向向上
3、,大小與重力相等;第2s內(nèi)電壓變大,故電場強(qiáng)度變大,電場力變大,第2s末電場強(qiáng)度增加為第1s末的兩倍,故電場力變?yōu)?倍,故合力變?yōu)橄蛏?,大小為mg,故此時(shí)加速度大小為10m/s2,且第2s內(nèi)合力隨時(shí)間均勻增加,故加速度隨時(shí)間均勻增加,做變加速直線運(yùn)動,A錯誤,C正確;第2s內(nèi)平均加速度大小為:a0102m/s25m/s2,B正確;根據(jù)速度時(shí)間公式,第2s末速度大小為:v51m/s5m/s,D錯誤。答案BC規(guī)律方法電場中直線運(yùn)動問題的解題流程集訓(xùn)沖關(guān)1.如圖所示,從F處釋放一個(gè)無初速度的電子向B板方向運(yùn)動,下列對電子運(yùn)動的描述中錯誤的是(設(shè)電源電動勢均為U)()A電子到達(dá)B板時(shí)的動能是UeB電子
4、從B板到達(dá)C板動能變化量為零C電子到達(dá)D板時(shí)的動能是3UeD電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動E解析:選C電子在AB之間做勻加速運(yùn)動,且eUk,A正確;在BC之間做勻速運(yùn)動,B正確;在CD之間做勻減速運(yùn)動,到達(dá)D板時(shí),速度減為零,隨后反向做勻加速運(yùn)動,在CB之間做勻速運(yùn)動,在BA之間做勻減速運(yùn)動,到達(dá)A板時(shí),速度減為零,之后按上述運(yùn)動過程往復(fù)運(yùn)動,C錯誤,D正確。2(2016四川高考)中國科學(xué)院2015年10月宣布中國將在2020大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備,在放射治學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。如圖所示,某直線加速器由沿軸線分布的一系成,相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K
5、點(diǎn)沿軸線進(jìn)年開始建造世界上最療、食品安全、材料科列金屬圓管(漂移管)組入加速器并依次向右內(nèi)運(yùn)動時(shí)間視為電源周期的。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1108C/kg。求:穿過各漂移管,在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動,在漂移管間被電場加速,加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8106m/s,進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1107m/s,電源頻率為1107Hz,漂移管間縫隙很小,質(zhì)子在每個(gè)管12(1)漂移管B的長度;(2)相鄰漂移管間的加速電壓。解析:(1)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B的速度為vB,電源頻率、周期分別為f、T,漂移管B的長度為L,則1TTf,LvB2解得L0.4m。(2)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管E的速度為vE,相鄰漂移管間的加
6、速電壓為U,電場力對質(zhì)子所做的功為W,質(zhì)子從漂移管B運(yùn)動到漂移管E電場力做功W,質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m,則WqUW3W11W2mvE22mvB2(2)在電場中的運(yùn)動時(shí)間:tv。ymv0dvv2v2,tanvy。mv02d22mv02dtanU2l,yU2l24U1d考法1偏轉(zhuǎn)量的分析解得U6104V。答案:(1)0.4m(2)6104V考點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)問題的處理方法和平拋運(yùn)動相似,就是運(yùn)動的合成與分解,分解為沿初速度方向和沿電場方向的兩個(gè)分運(yùn)動后,運(yùn)用相對應(yīng)的運(yùn)動規(guī)律解決問題。其中運(yùn)動時(shí)間、偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角的分析,都是高考考查的重點(diǎn)。1運(yùn)動情況(1)條件
7、分析:不計(jì)重力的帶電粒子垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場。(2)運(yùn)動特點(diǎn):類平拋運(yùn)動。(3)處理方法:運(yùn)動的合成與分解。沿初速度方向:做勻速直線運(yùn)動。沿電場方向:做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。2基本規(guī)律設(shè)粒子帶電荷量為q,質(zhì)量為m(忽略重力影響),兩平行金屬板間的電壓為U,板長為l,板間距離為d,則有FqEqU(1)加速度:ammmd。l0vxv0(3)速度qUlvatvqUlxyxlv0t(4)位移1qUl2yat2??挤?xì)研2U1d例1如圖所示,含有大量11H、12H、24He的粒子流無初速度進(jìn)沿平行金屬板中心線上的O點(diǎn)進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場,最后打在熒光屏上。入某一加速電場,然后不計(jì)粒子重力,下列
8、有atU2ql解析對于質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子,加速過程有qU1mv02,偏轉(zhuǎn)過程有tany,其中2v關(guān)熒光屏上亮點(diǎn)分布的說法正確的是()A出現(xiàn)三個(gè)亮點(diǎn),偏離O點(diǎn)最遠(yuǎn)的是11HB出現(xiàn)三個(gè)亮點(diǎn),偏離O點(diǎn)最遠(yuǎn)的是24HeC出現(xiàn)兩個(gè)亮點(diǎn)D只會出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)1v0v0dmv02U2l1U2ql2U2l22U1d2mdv024U1dl為偏轉(zhuǎn)電場長度,d為寬度,聯(lián)立得tan,與粒子比荷無關(guān);偏轉(zhuǎn)量y,與粒子比荷無關(guān),粒子從同一點(diǎn)離開偏轉(zhuǎn)電場后沿同一方向做勻速直線運(yùn)動,由幾何關(guān)系知,熒光屏上只會出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn),選項(xiàng)D正確。答案D考法2偏轉(zhuǎn)運(yùn)動的臨界極值問題例2如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示
9、意圖。已知電子的質(zhì)量是m,電荷量為e,在xOy平面的ABCD區(qū)域內(nèi),存在兩個(gè)場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場區(qū)域和,兩電場區(qū)域的邊界均是邊長為L的正方形(不計(jì)電子所受重力)。eELmv2解得v2EeL(1)在AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子,求電子在ABCD區(qū)域內(nèi)運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間和電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo);(2)在電場區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子,電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開,求所有釋放點(diǎn)的位置。解析(1)電子在電場區(qū)域中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)動能定理得12m1且有L2vt1Ee解得t12mL電子在中間區(qū)域做勻速運(yùn)動,有Lvt32Ee解得t3mL進(jìn)入電場區(qū)域后電子做類平拋運(yùn)動,假設(shè)
10、電子能穿出CD邊,由類平拋運(yùn)動規(guī)律知,電子在電場區(qū)域中運(yùn)動時(shí)間2Eet2t3mL在沿y軸方向上,根據(jù)牛頓第二定律可得eEma1LLy電子沿y軸方向上運(yùn)動的位移為2at224,粒子將打在極板上,不能飛出電場,選項(xiàng)A、B、D錯誤;若只減小粒子的比荷,則粒子在豎直方向的位移y,粒子能飛出電場,解析:選C設(shè)極板長為L,極板間的距離為d,粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q、加速度為a,沿平行板面方向2222mv2d2d2選項(xiàng)C正確。2.如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),從速度v0水平拋出,兩長為L的平行金屬板M、N傾斜放置且與x軸正方向37(重力加速度為g,sin370.6)。(1)若
11、小球恰好能垂直于M板從其中心小孔B進(jìn)入兩板間,求小球拋出y軸上的A點(diǎn)以初間的夾角為時(shí)的初速度v0大4mg,在滿足(1)中條件的情況下,為使小球不打在N板上,求兩平行金屬板M、N之間的垂直距離的最小值d。小球在豎直方向上下落的距離為:hgt2小及在y軸上的拋出點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)若該平行金屬板M、N間有如圖所示的勻強(qiáng)電場,且勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小與小球質(zhì)量之間的關(guān)系滿足E5q解析:(1)設(shè)小球由y軸上的A點(diǎn)運(yùn)動到金屬板M的中心小孔B的時(shí)間為t,由題意,在與x軸平行的方向上,有:L2cosv0tv0tangt12所以小球拋出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為:yhsinL2解得:v03gL,yL,t2,h1710302
12、L4L15g15所以小球拋出點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,30L。解得:v5gL因?yàn)镋,所以qEmgcos,平行于電場方向小球受力平衡,17(2)設(shè)小球進(jìn)入電場時(shí)的速度大小為v,則由動能定理可得:11mgh2mv22mv026小球進(jìn)入勻強(qiáng)電場后的受力情況如圖所示,4mg5q因此,小球進(jìn)入該勻強(qiáng)amgsindvt,at2解得:dL。答案:(1)3gL0,L(2)L電場之后,將做類平拋運(yùn)動,其加速度大小為:mgsin設(shè)小球在該勻強(qiáng)電場中運(yùn)動的時(shí)間為t,欲使小球不打在N板上,由類平拋運(yùn)動的規(guī)律可得:L122526175230106考點(diǎn)三示波管問題在示波管模型中,帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)后,
13、需要經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動才會打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P,如圖所示。典例如圖所示為一真空示波管的示意圖,電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計(jì)),經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場),電子進(jìn)入M、N間電場時(shí)的速度與電場方向垂直,電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知M、N兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d,板長為L,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用力。tv,maeE,Ed2,yat2U2L24U1d(1)求電子穿過A板時(shí)速度的大小;(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的側(cè)移量;(3
14、)若要使電子打在熒光屏上P點(diǎn)的上方,可如何調(diào)整U1或U2?1解析(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0,由動能定理得eU12mv020m解得v02eU1。(2)電子以速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后,垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動,沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度為E,電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時(shí)間為t,加速度為a,電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的側(cè)移量為y,由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得LU102解得y。(3)由(2)中結(jié)果知,可減小加速電壓U1或增大偏轉(zhuǎn)電壓U2。(2)(3)減小U1或增大U2答案(1)2eU1U2L2m4U1d易錯提醒(1)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的側(cè)移量與打在屏上時(shí)的側(cè)移量
15、是不同的。(2)U1、U2的作用不能混淆,但減小U1或增大U2都能使電子打在屏上的側(cè)移量變大。集訓(xùn)沖關(guān)1.(多選)如圖所示為一個(gè)示波器工作原理的示意圖,電子經(jīng)電壓速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h,兩平行板間的為U1的加速電場后以距離為d,電勢差為U2,U212eU22vt,hatt,綜合得,因此要提高靈敏度則需要:增大L或減小U1或減小d,故C、D正確。22mdU24U1d板長為L,不計(jì)電子所受的重力。為了提高示波h管的靈敏度每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量,可采取的方法是()A減小兩板間電勢差U2B盡可能使板長L短些C盡可能使板間距離d小一些D使加速電壓U1減小一些1解析:選CD電子的運(yùn)動過程可分為兩個(gè)階段,即加速和偏轉(zhuǎn)階段。加速階段:eU12mv02,偏轉(zhuǎn)階段:LhL202.在示波管中,電子通過電子槍加速,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,然后射到設(shè)
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