應(yīng)用時間序列分析期末上機實踐報告

1、得分應(yīng)用時間序列分析期末上機實踐報告課程名稱：應(yīng)用時間序列分析學 期：2014-2015-2 TOC o 1-5 h z 學院：專業(yè)：姓名：學號:日期： 2015.07.03應(yīng)用時間序列分析期末課程上機報告要求六、 （30分）實踐題（另交3-10頁的題目、程序和答案紙）要求：系統(tǒng)復(fù)習各章上機指導(dǎo)的相關(guān)內(nèi)容，從問題出發(fā)，解決三個具體時間序列數(shù)據(jù)的分析處理全 過程（包含：1、數(shù)據(jù)的背景和擬用到的處理方法，提供可以獨立運行的SAS程序，程序的主要運 行結(jié)果和結(jié)果的解讀；2、每個學生都必做ARIMA過程的較完整運用，包括數(shù)據(jù)的輸入、輸出，時 序圖、自相關(guān)圖、偏相關(guān)圖，并建立成功的擬合模型；3、自由選擇

2、其它兩個數(shù)據(jù)和用到自己熟悉的 時間序列分析程序過程的處理方法（如趨勢擬合、X11、GARCH模型等），但盡量不要三題都用同 一個方法）。一、ARIMA 模型數(shù)據(jù)來源：應(yīng)用時間序列分析第5章習題5已知1867-1938年英國（英格蘭及威爾士）綿羊的數(shù)量如表1所示（行數(shù)據(jù)），運用時間序列模型預(yù)測未來三年英國的綿羊數(shù)量。2203 23602119 21371919 18531892 19161880 19681717 16481707 16401627 17912254 21652132 19551868 19911968 19282029 19961512 13381611 16322024 20

3、781785 17472111 21191898 18501933 18051383 13441775 18502214 22921818 19091991 18591841 18241713 17261384 14841809 16532207 21191958 18921856 19241823 18431752 17951597 16861648 1665（1）確定該序列的平穩(wěn)性。（2）選擇適當模型，擬合該序列的發(fā)展。（3）利用擬合模型預(yù)測1939-1945年英國綿羊的數(shù)量。(1)平穩(wěn)性檢驗建立臨時數(shù)據(jù)集lhf01data lhf01;input x;difx=dif(x);y=log(

4、x);t=_n_;cards;220323602254216520242078221422922207211921192137213219551785174718181909195818921919185318681991211121191991185918561924189219161968192818981850184118241823184318801968202919961933180517131726175217951717164815121338138313441384148415971686170716401611163217751850180916531648166516271

5、7917proc gplot data=lhf01;plot x*t difx*t y*t;symbol c=red i=join v=star;run;proc arima;identify var=x;run;輸出時序圖顯示這是一個典型的非平穩(wěn)序列。如圖1 - 1所示。圖1-1序列x時序圖自相關(guān)圖如圖1 - 2所示。Autocorrelat ionsagCovarianceCorrelat ion-19876543 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1Std Error049589.0831.00000ill ill ill ill ill ill ill ill ill i

6、ll ill ill illillillillillill ill ill 1111111111111111111|1111111111111111111111110145261.8130.81274ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill illillillillillill 1111111111111111111|1111111111111111110.117851237545.6810.75714ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill illill ill 11111111111

7、11111111| 11IIIII110.192433331322.6150.63164ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill | | | | 1111111| | | | | | ll0.230118428288.1880.57045ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill | | | | 1111111|0.253055527764.9130.55990ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill 11111111111111lllllll

8、lll0.270326626607.8470.53657ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill 11111111111111llllllllll0.285979723678.1220.47749ill ill ill ill ill ill ill ill ill ill 11111111111111llllll ll.0.299635819733.1390.39793ill ill ill ill ill ill ill ill TTTTTTTT.0.310023916222.4900.32714iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii i|

9、i i|i i|i i|i 111111 ip0.3170381013497.1940.27218iii iiiiiiiiiiii i|i i|ii|ii|ii|i0.3216921111176.8780.22539iii iiiiiiiiiiii i|i i|ii|ii|ii|i0.324875128071.4860.18283出出出出.0.327040137480.4690.15085出出出.0.328458147377.4650.14877出出出.0.329418158557.4410.17257出出出.0.330350169873.3890.19910出出出出.0.3316001710

10、206.7470.20583出出出出.0.333256188201.1740.16538出出出.0.335017marks two standard errors從圖中我們發(fā)現(xiàn)序列的自相關(guān)系數(shù)遞減到零的速度相當緩慢，我們可以判定該序列 是不平穩(wěn)的。白噪聲檢驗結(jié)果如圖1 - 3所示。檢驗結(jié)果顯示，在各階延遲下LB檢驗統(tǒng)計量的P值都非常?。↙agSquareDFChiSqAutocorrelat ions6210.636.00010.9130.7570.6320.5700.5600.53712265.3212.00010.4770.3980.3270.2720.2250.18318282.7718

11、 ItlLagMl J0.356970.108293.300.00151AR1,2-0.337060.10853-3.110.00283Variance 1Est imate0.001637Std ErrorEst imate0.040466AIC-251.975SBC-247.45Number ofResiduaIs71出 AIC and SBC do not incIude log determinantCorrelat ions of Parameter Est imatesParameterARI,1ARI ,2幅1,11.0000.098AR1;20.0981.000殘差白噪聲檢驗結(jié)

12、果如圖2 - 3所示。Autocorrelat ion Check of ResidualsToLagChiSquareDFPr ChiSq Autocorrelat ions62.200.69890.023-0.0910.022-0.0990.097-0.002123.28100.8740-0.030-0.018-0.040-0.052-0.057-0.0621810.09160.8621-0.0820.0480.005-0.0720.235-0.0452413.99220.90200.002-0.049-0.1420.1080.056-0.005殘差檢驗結(jié)果顯示殘差序列可視為白噪聲序列。參

13、數(shù)顯著性檢驗結(jié)果顯示兩參數(shù)均 顯著，所以該疏系數(shù)模型擬合成功。Forecasts for variable yObsForecastStd Error35% Conf idenceLimits737.52140.04057.44207.6007747.54010.06827.40647.6738757.51450.09097.33637.6926767.49490.10297.29327.6966777.48160.11017.26587.6974787.48550.11537.25957.7115797.49350.12097.25S57.7305、趨勢擬合數(shù)據(jù)來源:應(yīng)用時間序列分析第4章

14、習題5我國1949-2008年年末人口總數(shù)（單位：萬人）序列如下表所示（行數(shù)據(jù)）。 TOC o 1-5 h z 54167 5519656300574825879660266614656282864653 6599467207662076585967295691727049972538 7454276368785348067182992852298717789211 90859924209371794974962599754298705100072 101654103008104357105851107507109300111026 112704114333115823117171118517

15、119850121121 122389123626124761125786126743127627128453 129227129988130756131448132129132802選擇適當模型擬合該序列的長期趨勢，并作5期預(yù)測。建立臨時數(shù)據(jù)集lhf，相關(guān)命令如下：data lhf;input x;t=_n_;cards;54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 TOC o 1-5 h z 64653 6599467207662076585967295691727049972538 7454276368785348067182992852

16、298717789211 90859924209371794974962599754298705100072101654103008104357105851107507109300111026112704114333115823117171118517119850121121122389123626124761125786126743127627128453129227129988130756131448132129132802 proc gplot;plot x*t;symbol c=red i=join v=star;run;序列時序圖如圖1所示。使用線性模型。卜=a + bt +1, t

17、 = 1,2, 60)I E(I) = 0,Var(I) =o 2tt 擬合該序列的發(fā)展。要擬合線性回歸模型為x = a + bt，則修改程序如下: tproc autoreg;model x=t ;run;運行程序輸出結(jié)果如圖2所示。The AUTOREG ProcedureDependentVariable xOrdinary LeastSquares Est imatesSSE262296607DFE58MSE4522355Root MSE2127SBC1095.89983AIC1091.71114MAE1714.04232AICC1091.92167MAPE1.8595008Regre

18、ss R-Square0.9931Durbin-Watson0.0724Total R-Square0.9931StandardApproxVariableDFEst imateError t Value Pr |tIIntercept151201556.017492.09.0001t1144915.852891.38.0001由輸出結(jié)果可以得到未知參數(shù)的估計值為：八a = 51201 b = 1449對擬合模型進行檢驗，檢驗結(jié)果顯示方程顯著成立，且參數(shù)顯著非零。擬合效果圖模型預(yù)測結(jié)果如下：Forecasts forvariable xObsForecast Std Error35/ Conf

19、 idence Limits6162636465132801.9904132801.9807132801.9711132801.9615132801.95191619.12332289.78602804.40353238.24603620.4689129628.5669128314.0826127305.4412126455.1159125705.9632135975.4138137289.8789138298.5010139148.8071139897.9405三、X-11過程數(shù)據(jù)來源：應(yīng)用時間序列分析第4章 習題7某地區(qū)1962-1970年平均每頭奶牛的月度產(chǎn)奶量數(shù)據(jù)(單位：磅)如表410

20、所示(行數(shù)據(jù))。表410589561640656727697640599568577553582600566653673742716660617583587565598628618688705770736678639604611594634658622709722782756702653615621602635677635736755811798735697661667645688713667762784837817767722681687660698717696775796858826783740701706677711734690785805871845801764725723690734

21、750707807824886859819783740747711751繪制該序列的時序圖，直觀考察該序列的特點。使用因素分解方法，擬合該序列的發(fā)展，并預(yù)測1976年該地區(qū)奶牛的 月度產(chǎn)量。(3)使用X-11方法，確定該序列的趨勢。(1)建立臨時數(shù)據(jù)集lhf02,相關(guān)命令如下:data lhf02;input x;t=intnx(quarter,01jan1962d,_n_-1);format t year4.;cards; TOC o 1-5 h z 589 561 640656727 697 640 599 568 577553582600 566 653673742 716 660 61

22、7 583 587565598628 618 688705770 736 678 639 604 611594634658 622 709 722 782 756 702 653 615 621 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751 ;proc gplot data=out;plot x*t;symbol c=black i=join v=star;run;（1）繪制序列時序圖，如圖（1）所示。圖（1） 序列時序圖通過時序圖