11空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征(2)

1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)經(jīng)典的建筑給人以美的享受，你想知道其中的奧秘嗎？問題1：觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。問題2：觀察上述空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何 體的面有什么特點？問題3：如何定義多面體與旋轉(zhuǎn)體呢? 一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。 圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，ABCD棱頂點面 棱與棱的公共點叫做多面體的頂點，定義 相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱， 我們把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何

2、體叫做旋轉(zhuǎn)體.這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.軸ABO一、 棱柱的結(jié)構(gòu)特征:觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。 兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，簡稱底;其余各面叫做棱柱的側(cè)面。 1、定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c三棱柱四棱柱五棱柱 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。 2、棱柱的分

3、類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 3、棱柱的表示法(下圖) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征觀察下列幾何體,有什么相同點？1、棱錐的概念 有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形， 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的底面或底。有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側(cè)面。各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐 的側(cè)棱。棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱SABCDE2、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱

4、錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。4、如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1 B1A1D1 棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。DBCAC1 B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺3、棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示

5、，如右圖，棱臺ABCD-A1B1C1D1 。DBCAC1 B1A1D14、用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺。棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征比較結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐棱臺定義底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤馄叫杏诘酌娴慕孛孢^不相鄰兩側(cè)棱的截面兩底面是全等的多邊形平行四邊形平行且相等與兩底面是全等的多邊形平行四邊形多邊形三角形相交于頂點與底面是相似的多邊形三角形兩底面是相似的多邊形梯形延長線交于一點與兩底面是相似的多邊形梯形課堂練習(xí):1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？2.如圖，長方體中被截去一部分,其中截去的幾何體是什么?剩下的幾何體是什么?P 10第1題有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.命題是否正確，為什么

6、？3，判斷：下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.棱錐的結(jié)構(gòu)特征辨析明礬晶體問題7：觀察棱臺，構(gòu)成它的面有什么特點？與棱錐有何關(guān)系？判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)棱臺的結(jié)構(gòu)特征辨析課堂練習(xí):4，棱柱的側(cè)面是_形，棱錐的側(cè)面是_形，棱臺的側(cè)面是_形。平行四邊三角梯思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否相互轉(zhuǎn)化？棱臺的上底面擴大 上下底面全等棱臺的上底面縮小 為一個點四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩 形O1O 1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。 （4）

7、無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。 （3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面 叫做圓柱的側(cè)面。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。ABAAOBO軸底面?zhèn)让婺妇€軸母線底面?zhèn)让?、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。OO13、圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形SAO （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。1、定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所

8、圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。S頂點ABO軸側(cè)面母線BOSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2、圓錐的表示 用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。六、圓臺的結(jié)構(gòu)特征1、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。OO底面底面軸側(cè)面母線2、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺OO3、圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。探究 圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到,圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到,圓臺可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?七、球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑

9、。（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O 探究 棱柱、棱錐與棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐與圓臺呢？作業(yè)設(shè)計柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球?qū)嵗龤w納小結(jié)柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球歸納小結(jié)（1）棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。（2）棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。（3）旋轉(zhuǎn)體與多面體實例柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征DABCEFFAEDBC棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平

10、行。側(cè)棱側(cè)面底面頂點首頁下一頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征DABCEFFAEDBC棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球側(cè)棱側(cè)面底面頂點首頁思考：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？下一頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征DABCEFFAEDBC棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行。側(cè)棱側(cè)面底面頂點（1）底面互相平行。（2）側(cè)面是平行四邊形。（3）側(cè)棱相互平行。首頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球SABCD頂點側(cè)面?zhèn)壤獾酌娼Y(jié)構(gòu)特征 有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。首頁B柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺球AAOB

11、O軸底面?zhèn)让婺妇€結(jié)構(gòu)特征 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。首頁棱臺柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球S頂點ABO底面軸側(cè)面母線結(jié)構(gòu)特征 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。首頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征OO 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.首頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征ABCDABCD 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.首頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓

12、錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征O半徑球心 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.首頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球?qū)嵗龤w納小結(jié)柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球歸納小結(jié)（1）棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。（2）棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。（3）旋轉(zhuǎn)體與多面體實例柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征DABCEFFAEDBC棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行。側(cè)棱側(cè)面底面頂點首頁下一頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征DABCEFFAEDBC棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球側(cè)棱側(cè)面底面頂點首頁思考：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？

13、下一頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征DABCEFFAEDBC棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行。側(cè)棱側(cè)面底面頂點（1）底面互相平行。（2）側(cè)面是平行四邊形。（3）側(cè)棱相互平行。首頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球SABCD頂點側(cè)面?zhèn)壤獾酌娼Y(jié)構(gòu)特征 有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。首頁B柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺球AAOBO軸底面?zhèn)让婺妇€結(jié)構(gòu)特征 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。首頁棱臺柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺

14、球S頂點ABO底面軸側(cè)面母線結(jié)構(gòu)特征 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。首頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征OO 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.首頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征ABCDABCD 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.首頁柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征O半徑球心 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.首頁生活中的立體圖形1簡單空間幾何體的分類：簡單的幾何體柱體錐體臺體圓柱棱柱圓錐棱錐235467球體圓臺棱臺多面體:把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.旋轉(zhuǎn)體:把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.(1)(2)(3)(5)一類(4)(