通信原理(樊昌信)第10章信源編碼課件

1、 信 源 編 碼第10章 本章內(nèi)容: 第10章 信源編碼 抽樣 低通信號(hào)和帶通信號(hào)量化 標(biāo)量（均勻/非均勻）和矢量脈沖編碼調(diào)制 PCM、 DPCM 、ADPCM 增量調(diào)制 M時(shí)分復(fù)用 TDM、準(zhǔn)同步數(shù)字體系（PDH）壓縮編碼 語(yǔ)音、圖像和數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù) 引 言10.1 引 言為什么要數(shù)字化？ 壓縮編碼； 模/數(shù)轉(zhuǎn)換信源編碼的作用：波形編碼和參量編碼 A/D轉(zhuǎn)換（數(shù)字化編碼）的技術(shù)： A/D 數(shù)字方式傳輸 D/A模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸?shù)娜齻€(gè)環(huán)節(jié)： “抽樣、量化 和 編碼” 波形編碼的三個(gè)步驟： PCM、DPCM、 M 波形編碼的常用方法：6、7、8章 模擬信號(hào)de抽樣10.2 抽樣定理 - 模擬信號(hào)數(shù)字化

2、和時(shí)分多路復(fù)用的理論基礎(chǔ)10.2.1 低通模擬信號(hào)的抽樣定理定理：證明：設(shè)單位沖激序列： 其周期T = 抽樣間隔Ts 抽樣過(guò)程可看作是 m(t ) 與 T(t) 的相乘。因此 ，理想抽樣信號(hào)為： 其頻譜為： 1/Tsn=0 理想抽樣過(guò)程的波形和頻譜： 因此，抽樣速率 必須滿足： fsfH這就從 頻域角度 證明了 低通抽樣定理。此時(shí)，不能無(wú)失真重建原信號(hào)。 混疊失真：重建原信號(hào):低通濾波器HL( f )內(nèi)插公式抽樣與恢復(fù)原理框圖：10.2.2 帶通模擬信號(hào)的抽樣定理定理：n=1n=2n=3n=4n=5n=6fs 與 fL 關(guān)系例3-1 對(duì)頻率范圍為30300Hz的模擬信號(hào)進(jìn)行線性PCM編碼。（1

3、）求最低抽樣頻率 ；（2）若量化電平數(shù)M=64，求PCM信號(hào)的信息速率 。解: （1）由模擬信號(hào)的頻率范圍可知，該信號(hào)應(yīng)作為低通信號(hào)處理。故 最低抽樣頻率為：（2）由量化電平數(shù)L可求出其編碼位數(shù)n，即： 說(shuō)明每次抽樣的值將被編成6位二進(jìn)制數(shù)碼，故該P(yáng)CM信號(hào)的信息速率Rb為： N = log2 M= log264 =6 模擬脈沖調(diào)制10.3 PAM、 PDM、PPM對(duì)比：-理想抽樣-自然抽樣m(t) 實(shí)際抽樣 自然抽樣的PAM 自然抽樣過(guò)程的波形和頻譜： 自然抽樣與恢復(fù)原理框圖：理想抽樣： 自然抽樣：理想沖激序列實(shí)際脈沖序列 s(t) 恢復(fù)：均可用理想低通濾波器取出原信號(hào)。 特點(diǎn)：每個(gè)樣值脈沖

4、的頂部是平坦的。m(t) 產(chǎn)生： 抽樣 保持實(shí)際抽樣 平頂抽樣的PAMn=0 恢復(fù)：修正+低通濾波 模擬信號(hào)de量化10.4 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 量化幅度上離散化 量化后的信號(hào)多電平數(shù)字信號(hào)抽樣值分層電平10.4. 1 量化原理量化電平量化間隔量化值 用 有限個(gè) 量化電平 表示 無(wú)限個(gè) 抽樣值。 qi=q1qMmi抽樣值量化信號(hào)值抽樣值量化值量化噪聲a,b設(shè)抽樣信號(hào)的取值范圍量化電平數(shù)M則量化間隔量化電平（中點(diǎn)）分層電平（端點(diǎn)）10.4. 2 均勻量化 等間隔劃分輸入信號(hào)的取值域的均方值-量化噪聲功率為： 信號(hào)量噪比 S/Nq輸入樣值信號(hào)的概率密度量化器的性能指標(biāo)之一mk = m(

5、kTs )mq = mq (kTs ) 量化噪聲 信號(hào)mk 的平均功率： 信號(hào)量噪比信號(hào)功率與量化噪聲功率之比 ： 均勻量化的缺點(diǎn)應(yīng)用：主要用于概率密度為均勻分布的信號(hào)，如遙測(cè)遙控信號(hào)、圖像信號(hào)數(shù)字化接口中。 原因： Nq與信號(hào)樣值大小無(wú)關(guān)，僅與量化間隔 V 有關(guān) 。 解決方案：非均勻量化10.4.3 非均勻量化 量化間隔不相等的量化方法壓大補(bǔ)小y= f (x) 對(duì)數(shù)特性提高小信號(hào)的量噪比-壓縮輸出-擴(kuò)張輸入在接收端，需要采用一個(gè)與壓縮特性相反的擴(kuò)張器來(lái)恢復(fù)信號(hào)。入出壓縮特性擴(kuò)張?zhí)匦詨嚎s-擴(kuò)張?zhí)匦裕壕鶆蛄炕瘔嚎s特性圖 有無(wú)壓擴(kuò)的比較曲線ITU的兩種建議：非均勻量化x 歸一化輸入電壓y 歸一化輸

6、出電壓1 . A 壓縮律y11 2. A 律 13 折 線對(duì)稱輸入13折線壓縮特性 A律和 律不易用 電子線路準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)， 實(shí)用中分別采用 13折線和15折線。 =0 時(shí)無(wú)壓縮效果非均勻量化3 . 壓縮律 及其 15 折線 15 折 線K1 =32 大信號(hào)的量化性能比 A律 稍差。小信號(hào)的量噪比是 A律 的 2 倍。 脈 沖 編 碼 調(diào) 制10.5 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 Pulse Code Modulation, PCM 模擬信號(hào)數(shù)字化方式之一 10.5.1 PCM的基本原理 PCM系統(tǒng)原理框圖模擬信號(hào)數(shù)字化過(guò)程 -“抽樣、量化和編碼”具有鏡像特性特點(diǎn)：簡(jiǎn)化編碼過(guò)程優(yōu)點(diǎn)：誤碼對(duì)小電壓

7、的影響小表10 4 自然二進(jìn)碼和折疊二進(jìn)碼10.5.2 常用二進(jìn)制碼 編碼考慮的問(wèn)題之一碼型選擇極性碼：表示樣值的極性。正編“1”，負(fù)編“0”段落碼：表示樣值的幅度所處的段落段內(nèi)碼：16種可能狀態(tài)對(duì)應(yīng)代表各段內(nèi)的16個(gè)量化級(jí) 在A律13折線 PCM編碼中，共計(jì)： 需將每個(gè)樣值脈沖（Is ）編成 8位 二進(jìn)制碼： 之二，關(guān)乎通信質(zhì)量和設(shè)備復(fù)雜度碼位的選擇與安排表10-5 段落碼表10-6 段內(nèi)碼段落序號(hào)段落碼M2M3M4量化級(jí)段內(nèi)碼M5M6M7M8876543211 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 015141312111098765432101 1 1

8、 11 1 1 01 1 0 11 1 0 01 0 1 11 0 1 0 1 0 0 11 0 0 00 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 0 00 0 1 10 0 1 00 0 0 10 0 0 0-歸一化輸入電壓的最小量化單位之三，確定樣值所在的段落和量化級(jí)(幅值)各折線段落12345678各段落長(zhǎng)度()161632641282565121024各段落起點(diǎn)電平()01632641282565121024各段內(nèi)均勻量化級(jí)長(zhǎng)()11248163264斜率161684211/21/4起始電平和量化間隔每來(lái)一個(gè)樣值脈沖就送出一個(gè)PCM碼組10.5.3 電話信號(hào)的編譯碼器 編碼的實(shí)現(xiàn)

9、任務(wù) 把每個(gè)樣值脈沖編出相應(yīng)的 8 位二進(jìn)碼。極性判決：確定樣值信號(hào)的極性，編出極性碼：整流器：雙單（樣值 的幅度大?。１３蛛娐罚菏姑總€(gè)樣值的幅度在 7 次比較編碼過(guò)程中保持不變。比較器（核心）：將樣值電流 Is與標(biāo)準(zhǔn)電流 Iw 進(jìn)行逐次比較， 使Iw向Is逐步逼近，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)抽樣值的非均勻量化和編碼。 若 IsIw，輸出“1”碼 若 IsIw，輸出“0”碼記憶電路：寄存前面編出的碼，以便確定下一次的標(biāo)準(zhǔn)電流值 Iw。7/11變換：將 7 位非線性碼轉(zhuǎn)換成 11位線性碼，以便恒流源產(chǎn)生所需的標(biāo)準(zhǔn)電流 Iw。 各部件的功能：PAM信號(hào)類(lèi)似天平稱物過(guò)程只需 7 位（非線性）編碼 以 對(duì)13折

10、線正極性的8個(gè)段落進(jìn)行均勻量化，則量化級(jí)數(shù)：非線性碼 非均勻量化：需要11位（線性）編碼 非線性碼與線性碼（7/11）： 稱為線性PCM編碼對(duì)應(yīng)稱為非線性 / 對(duì)數(shù)PCM編碼線性碼 均勻量化：對(duì)應(yīng) 解： 編碼過(guò)程如下： （1）確定極性碼C1： 由于輸入信號(hào)抽樣值Is為正，故極性碼C1=1。 （2） 確定段落碼C2C3C4： 段落碼C2是用來(lái)表示輸入信號(hào)抽樣值Is處于13折線8個(gè)段落中的前四段還是后四段，故確定C2的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為 IW=128第一次比較結(jié)果為IsIW， 故C2=1，說(shuō)明Is處于58段。例 C3是用來(lái)進(jìn)一步確定Is處于56段還是78段，故確定C3的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為 IW=512第二

11、次比較結(jié)果為IsIW， 故C3=1，說(shuō)明Is處于78段。 同理， 確定C4的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為 IW=1024第三次比較結(jié)果為IsIW，所以C4=1，說(shuō)明Is處于第8段。 經(jīng)過(guò)以上三次比較得段落碼C2C3C4為“111”，輸入信號(hào)抽樣值Is=1270個(gè)量化單位應(yīng)處于第8段，起始電平為1024。 （3） 確定段內(nèi)碼C5C6C7C8：段內(nèi)碼是在已知輸入信號(hào)抽樣值Is所處段落的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步表示Is在該段落的哪一量化間隔。上面已經(jīng)確定輸入信號(hào)處于第8段，該段中的16個(gè)量化間隔均為64，故確定C5的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為 IW=段落起始電平+8(量化級(jí)間隔) =1024+864=1536 第四次比較結(jié)果為IsIW

12、，故C5=0，它說(shuō)明輸入信號(hào)抽樣值Is處于前 8 級(jí)（07量化級(jí)）。 同理， 確定C6的標(biāo)準(zhǔn)電流為 IW=1024+464=1280 第五次比較結(jié)果為IsIW，故C6=0，表示Is處于前4級(jí)（04量化間隔）。 確定C7的標(biāo)準(zhǔn)電流為 IW=1024+264=1152 第六次比較結(jié)果為IsIW，故C7=1，表示Is處于23量化間隔。 最后，確定C8的標(biāo)準(zhǔn)電流為 IW=1024+364=1216 第七次比較結(jié)果為IsIw，故C8=1，表示Is處于序號(hào)為3的量化間隔。 如此經(jīng)過(guò)7次比較，編出相應(yīng)的8位碼為11110011,它表示的量化值應(yīng)該在第8段落的第3間隔中間，即等于(1280-1216)/2 =

13、 1248（量化單位）。將此量化值和信號(hào)抽樣值相比，得知量化誤差等于1270 1248 = 22（量化單位）。順便指出，除極性碼外，若用自然二進(jìn)制碼表示此折疊二進(jìn)制碼所代表的量化值（1248），則需要11位二進(jìn)制數(shù)（10011100000）。（1）極性碼： C1 = 1（正）（2）段落碼： C2 C3 C4 （3）段內(nèi)碼： C5 C6 C7 C8 PCM碼組 C1 C8 1 111 0011= 111（第段）= 0011即IW4IW5IW6IW7起始 1024 V8 =641270解例1270由上例可知，編碼電平 ：IC=1216因此，譯碼電平：ID = IC + Vi /2=1216+64/

14、2=1248 編碼后誤差: ( Is - IC) = 54 譯碼后誤差 : | Is- ID | = 22 傳輸帶寬: 若采用非歸零矩形脈沖傳輸時(shí)，譜零點(diǎn)帶寬為例如: 一路模擬話路帶寬為 B=4 kHz一路數(shù)字電話帶寬為問(wèn)題：PCM信號(hào)占用的頻帶 比 標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬要 寬很多倍。B=80008 = 64 kHz如何解決？詳見(jiàn)10.6節(jié) PCM 信號(hào)的比特率和帶寬10.5.4 PCM系統(tǒng)中噪聲的影響PCM 系 統(tǒng) 輸 出： 兩種噪聲：產(chǎn)生機(jī)理不同相互獨(dú)立+ 信號(hào)成分( So ) 加性噪聲( Na ) 量化噪聲(Nq) 性能指標(biāo)：抗量化噪聲性能抗加性噪聲性能總輸出信噪比含義：當(dāng)?shù)屯ㄐ盘?hào)最高頻率 fH

15、 給定時(shí), PCM系統(tǒng)的輸出信號(hào)量噪比隨系統(tǒng)的帶寬 B 按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)?？沽炕肼曅阅芸辜有栽肼曅阅躊CM系統(tǒng)最小帶寬帶寬與信噪比互換假設(shè)條件：自然碼、均勻量化、輸入信號(hào)為均勻分布。 總輸出信噪比 差分脈沖編碼調(diào)制10.6 Differential PCM, DPCM PCM的改進(jìn)型，是一種預(yù)測(cè)編碼方法 預(yù)測(cè)編碼簡(jiǎn)介 問(wèn)題引出 PCM 需用 64kb/s 的比特率傳輸 1 路 數(shù)字電話信號(hào)，這意味 ，其占用頻帶 比 1路模擬標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬(4 kHz)要 寬很多倍。 解決思路 究其根源：PCM 是對(duì)每個(gè)樣值獨(dú)立地編碼，與其他樣值無(wú)關(guān)。 因此，降低 編碼信號(hào)的比特率、壓縮信號(hào)的傳輸頻帶是 語(yǔ)音編碼

16、技術(shù)追求的目標(biāo) 。 信號(hào)抽樣值的取值范圍較大 從而導(dǎo)致數(shù)字化信號(hào)的比特率高， 占用帶寬大。 需要較多的編碼位數(shù) 方法之一預(yù)測(cè)編碼 線性預(yù)測(cè) 利用前面幾個(gè)抽樣值的 線性組合 來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的樣值。 若僅用前面 一個(gè)抽樣值 預(yù)測(cè)當(dāng)前的樣值，即為DPCM。 對(duì)相鄰樣值的差值進(jìn)行編碼 線性預(yù)測(cè)編碼/譯碼原理框圖表明：預(yù)測(cè)值mk 是前面p個(gè)帶有量化誤差的抽樣信號(hào)值的加權(quán)和。 p - 預(yù)測(cè)階數(shù) ai - 預(yù)測(cè)系數(shù)當(dāng) 時(shí) PCM p = 1 a1 =110.6.1 差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)原理與性能當(dāng) p = 1，a1 = 1，則有mk = mk-1* ，表示只將前 一個(gè)抽樣值 DPCM：對(duì)相鄰樣值的差

17、值進(jìn)行編碼。當(dāng)做預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)器 DPCM原理抽樣積分保持編碼量化 是xi的量化值。模擬信號(hào)波形 取樣幅度及差值 DPCM性能DPCM系統(tǒng)的量化誤差（量化噪聲）為： DPCM系統(tǒng)的信號(hào)量噪比： 為信號(hào)平均功率；為預(yù)測(cè)誤差（量化器輸入）的平均功率；是把預(yù)測(cè)誤差作為輸入信號(hào)時(shí)量化器的信號(hào)量噪比；差分處理增益 約為611dB ADPCM是為了改善 DPCM 的性能，而將自適應(yīng)技術(shù)引入到量化和預(yù)測(cè)過(guò)程。其主要特點(diǎn)： 用自適應(yīng)量化取代固定量化。自適應(yīng)量化 指量化臺(tái)階隨信號(hào)的變化而變化 ，使量化誤差減小。 用自適應(yīng)預(yù)測(cè)取代固定預(yù)測(cè)。自適應(yīng)預(yù)測(cè) 指預(yù)測(cè)系數(shù)可隨信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性而自適應(yīng)調(diào)整 ，提高預(yù)測(cè)信號(hào)的

18、精度 。 通過(guò)這二點(diǎn)改進(jìn) ，可大大提高輸出信噪比和 編碼動(dòng)態(tài)范圍 。 自適應(yīng)差分脈碼調(diào)制（ADPCM ，Adaptive DPCM) ADPCM 能以32 kb/s的比特率達(dá)到 64 kb/s 的 PCM 數(shù)字電話質(zhì)量。極大地節(jié)省了傳輸帶寬，使經(jīng)濟(jì)性和有效性顯著提高。 增量調(diào)制(M&DM)10.7 一種最簡(jiǎn)單的 DPCM10.7.1 增量調(diào)制(M) 原理引言量化電平數(shù)取 2即對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行1位編碼 增量調(diào)制原理框圖編碼規(guī)則為： 則判決輸出“0”碼 則判決輸出“1”碼 相減器本地譯碼器判決器脈沖源圖 M的編碼器 增量調(diào)制波形圖如何選擇 和 fs （2）過(guò)載量化噪聲（1）一般量化噪聲10.7.2

19、增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲很大譯碼器的最大跟蹤斜率：不過(guò)載條件：fs 選大：對(duì)減小過(guò)載噪聲和一般量化噪聲都有利。因此，對(duì)于語(yǔ)音信號(hào)而言， M 的抽樣頻率在幾十千赫 百余千赫。 選大 ： 有利于減小過(guò)載噪聲 ，但一般量化噪聲增大。 原因：簡(jiǎn)單 M 的量化臺(tái)階是固定的，難以使兩者都不超過(guò)要求。 解決：采用自適應(yīng) M，使量化臺(tái)階隨信號(hào)的變化而變化。為了避免過(guò)載 和 增大編碼范圍，應(yīng)合理選擇 和 fs ！ 時(shí)分復(fù)用 (TDM)10.8 Time Division Multiplexing（a ) 時(shí)分多路復(fù)用原理m i (t)低通1低通2低通N信道低通 1低通 2 低通 N同步旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)m1(t)m2(t

20、)m2(t)m1(t)mN(t)mN(t)10.8.1 基本概念實(shí)際電路中，用抽樣脈沖取代m1(t)m2(t)1幀Ts/NTs +Ts/N時(shí)隙12Ts+Ts/N3Ts+Ts/NTs2Ts3Ts4TsTs2Ts3Ts4Ts（b）信號(hào)m1(t) 的采樣（c）信號(hào)m2(t) 的采樣（d）旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)采樣到的信號(hào)幀TS：同一信號(hào)相鄰兩抽樣脈沖的時(shí)間間隔。時(shí)隙T：一幀中，相鄰兩抽樣脈沖之間的時(shí)間間隔。 TS= T1+ T2+ TNTDM類(lèi)型 同步時(shí)分多路復(fù)用，簡(jiǎn)稱STDM。如果各路信號(hào)在每一幀中所占時(shí)隙的位置是預(yù)先指定且固定不變的。 統(tǒng)計(jì)時(shí)分多路復(fù)用，簡(jiǎn)稱ATDM，也叫異步時(shí)分多路復(fù)用或智能時(shí)分多路復(fù)用。統(tǒng)

21、計(jì)時(shí)分多路復(fù)用是通過(guò)動(dòng)態(tài)地分配時(shí)隙來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)模磳?duì)傳送信息量大的某路信號(hào)分配時(shí)隙多，少的則分配時(shí)隙少。當(dāng)然，此時(shí)發(fā)送端需要同時(shí)發(fā)送地址碼，而接收端則通過(guò)各路信號(hào)的不同地址碼來(lái)進(jìn)行識(shí)別、分離。 TDM的帶寬Bn Bn =Nfm fm單路信號(hào)的帶寬 N復(fù)用路數(shù) PCM的TDM的碼率fcp fcp=fsNn 抽樣頻率 復(fù)用路數(shù) 編碼位數(shù)例：A律PCM30/32路的碼率為多少？解： fcp=fsNn =8000328 =2048bpsTDM的主要優(yōu)點(diǎn)： 準(zhǔn)同步數(shù)字系列和同步數(shù)字系列 把低速數(shù)字信號(hào)(低次群)按照時(shí)隙疊加的辦法合成一個(gè)高速數(shù)字信號(hào)(高次群)的過(guò)程叫數(shù)字復(fù)接，它是一種常用的干線大容量

22、時(shí)分復(fù)用數(shù)字傳輸方法。由于復(fù)接的方式不同，出現(xiàn)了準(zhǔn)同步數(shù)字復(fù)接系列（PDH）和同步數(shù)字復(fù)接系列（SDH）。一PDH概念 ITU提出的兩個(gè)建議：E體系 我國(guó)大陸、歐洲及國(guó)際間連接采用T體系 北美、日本和其他少數(shù)國(guó)家和地區(qū)采用。 T體系采用24路系統(tǒng)，即以1.544Mbit/s作為一次群（基群）的數(shù)字速率系列； E體系采用30/32路系統(tǒng)，即以2.048Mbit/s作為一次群的數(shù)字速率系列。10.8.2 準(zhǔn)同步數(shù)字體系 E 體系結(jié)構(gòu)圖：偶幀TS0奇幀TS0PCM一次群的幀結(jié)構(gòu)：每路PCM語(yǔ)音信號(hào)的抽樣頻率：采樣周期：fs = 8000 Hz- 幀時(shí)間一幀共含 比特， PCM一次群的比特率： Ts = 125 s比特率二SDH概念 原CCITT G.707的建議中，對(duì)同步轉(zhuǎn)移模式STM-1155.5