高二數(shù)學(xué)《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》課件

1、8.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（一）一、復(fù)習(xí)橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二、講授新課1.頂點(diǎn)橢圓與坐標(biāo)軸的四個(gè)交點(diǎn)（a，0）、（0，b）叫做橢圓的頂點(diǎn)。線(xiàn)段A1A2叫做橢圓的長(zhǎng)軸，長(zhǎng)為2a，a叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)線(xiàn)段B1B2叫做橢圓的短軸，長(zhǎng)為2b，b叫做橢圓的短半軸長(zhǎng)O x F1 F2 A2B1 B2 y A1(-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b) O x F1 F2 a b y a、b、c的幾何意義c 2.范圍觀察圖形利用方程來(lái)判斷 橢圓位于直線(xiàn)x=a，y=b所圍成的矩形里 O x y F1 F2

2、 -a a b -b 3.對(duì)稱(chēng)性觀察圖形利用方程判斷橢圓（曲線(xiàn)）的對(duì)稱(chēng)性：若以y代y，方程不變，則曲線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；若以x代x，方程不變，則曲線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；若以y代y，以x代x，方程不變，則曲線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程表示的橢圓是關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的 此時(shí)，坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱(chēng)軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱(chēng)中心即橢圓的中心。 4.離心率定義：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比 e的取值范圍：0e1橢圓性質(zhì) :離心率e離心率e表示橢圓的圓扁度，e越接近1橢圓越扁，e越接近于0，橢圓就越圓。三、例題與練習(xí)例1.求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)。練習(xí)：（1）求橢圓 的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）在下列曲線(xiàn)中，關(guān)于x軸、y軸都對(duì)稱(chēng)的是（）（A）（B）（C）（D）四、課堂小結(jié)比較兩種不同的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程所表示的橢圓幾何性質(zhì)的異同方程性質(zhì)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)范圍焦點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸離心率O x x y y O （a，0）、（0，b） （0，a）、（b，0） -axa -byb -aya -bxb (c，0) (0，c) 橢