七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.5直線教案北京課改版

1、4.5直線教學(xué)目標(biāo)：1、了解直線的概念2、掌握直線的表示方法，直線的公理和相交直線的概念3、使學(xué)生熟悉簡(jiǎn)單的幾何語(yǔ)句，并能畫(huà)出正確的圖形表示幾何語(yǔ)句教學(xué)重點(diǎn)：直線的表示方法，直線的公理及相交線教學(xué)難點(diǎn)：兩直線相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)的理解，直線公理的理解教學(xué)疑點(diǎn)：兩直線相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)？解決辦法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)法解決直線公理的理解；通過(guò)逆向思維解決兩直線相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)的疑點(diǎn)教師教法：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并嘗試指導(dǎo)與閱讀相結(jié)合學(xué)生學(xué)法：自主式學(xué)習(xí)方法（學(xué)生自己閱讀書(shū)本知識(shí)，總結(jié)學(xué)習(xí)成果）和小組討論式學(xué)習(xí)方法教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題問(wèn)題：投影儀顯示本章開(kāi)始的正十二面體的模型，學(xué)生觀察這

2、一復(fù)雜圖形中有哪些是我們認(rèn)識(shí)的簡(jiǎn)單圖形？（學(xué)生會(huì)很快找出線段和角）演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線段、角引出課題：要掌握比較復(fù)雜的圖形知識(shí)，需要從較簡(jiǎn)單的圖形學(xué)起本章我們就學(xué)習(xí)最簡(jiǎn)單的圖形知識(shí)，即線段和角的知識(shí)，也就是我們從復(fù)雜圖形中分離出來(lái)的兩個(gè)圖形在這個(gè)基礎(chǔ)上，以后我們?cè)賹W(xué)習(xí)相交線、三角形、四邊形等等【板書(shū)】4.5直線探究新知1直線的概念師：對(duì)于直線，我們并不陌生，小學(xué)就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了它，你能否根據(jù)自己的理解，說(shuō)出幾種日常生活中“直線”形象的例子嗎？【教法說(shuō)明】學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，會(huì)很快說(shuō)出一些實(shí)際例子，如：黑板邊緣、書(shū)本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

3、，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想像的翅膀，充分發(fā)揮他們的想像力演示：學(xué)生發(fā)言的同時(shí)，教師利用電腦顯示一些實(shí)例，如：黑板、書(shū)本、筆直公路等等然后變換抽象成一直線師：我們?cè)诖鷶?shù)中，常用一條特殊的直線，你知道嗎？（學(xué)生會(huì)回想起數(shù)軸的概念，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線）師小結(jié)：同學(xué)們回答得都很好，幾何中的“直線”是向兩方無(wú)限延伸的，我們可以用直尺畫(huà)直線，但畫(huà)出的只是直線的一部分2直線的表示方法學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課本第12頁(yè)第四自然段，總結(jié)直線的表示方法【教法說(shuō)明】對(duì)于直線的表示方法很簡(jiǎn)單，教師直接告訴學(xué)生，學(xué)生也會(huì)理解但記憶不一定深，這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法，一是培養(yǎng)學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣；二是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，

4、使學(xué)生愛(ài)看書(shū)且會(huì)看書(shū)自己學(xué)到的知識(shí)要比教師直接告訴的記憶深刻得多由學(xué)生小結(jié)，得出直線的兩種表示方法：（1）用直線上的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示如圖：記作直線 （2）用一個(gè)小寫(xiě)字母表示如圖：記作直線 【教法說(shuō)明】用字母表示圖形，小學(xué)沒(méi)有介紹，現(xiàn)在學(xué)生初步接觸，所以教師這里要補(bǔ)充說(shuō)明點(diǎn)的表示方法同時(shí)指出：以后學(xué)習(xí)中，常用字母表示幾何圖形，便于說(shuō)明與研究3點(diǎn)和直線的位置找一個(gè)學(xué)生在黑板上畫(huà)一直線，另一個(gè)學(xué)生在黑板上找一點(diǎn)然后，引導(dǎo)全體學(xué)生討論：平面上一條直線和一個(gè)點(diǎn)會(huì)有幾種位置關(guān)系呢？師生共同總結(jié)：（1） 點(diǎn)在直線上，如圖，敘述方法：點(diǎn) 在直線 上，或直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) （2） 點(diǎn)在直線外，如圖，敘述方法：點(diǎn) 在直

5、線 外，或直線 不經(jīng)過(guò)點(diǎn) 【教法說(shuō)明】在點(diǎn)和直線的位置關(guān)系中，要注意幾何語(yǔ)言的訓(xùn)練點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，各有兩種不同的敘述方法，要反復(fù)練習(xí)，以培養(yǎng)他們幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力4直線的公理實(shí)驗(yàn)嘗試：用一個(gè)鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)木條，并觀察現(xiàn)象教師在木條上加上一個(gè)釘子，再讓學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)，并觀察現(xiàn)象提出問(wèn)題：以上實(shí)驗(yàn)?zāi)阏J(rèn)為說(shuō)明了什么道理？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，相互糾正或補(bǔ)充老師小結(jié)：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線同時(shí)板書(shū)公理內(nèi)容板書(shū)公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線簡(jiǎn)言之，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線體驗(yàn)證實(shí)：教師小結(jié)后讓學(xué)生在練習(xí)本上分別經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和兩點(diǎn)畫(huà)直線【教

6、法說(shuō)明】（1）學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，對(duì)直線公理有認(rèn)識(shí)，但欲言之而不能，或雖能表達(dá)出意思但不嚴(yán)密此時(shí)離不開(kāi)教師的引導(dǎo)，教師一定要強(qiáng)調(diào)幾何語(yǔ)言的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性向?qū)W生們講清“有且只有”的兩層含義第一個(gè)“有”說(shuō)明的是存在性，過(guò)兩點(diǎn)有直線存在“只有”說(shuō)明的是惟一性，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線不會(huì)多，只有一條如果把直線公理說(shuō)成是：“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線”就是錯(cuò)誤的了（2）公理得出后，讓學(xué)生再次動(dòng)手驗(yàn)證，使學(xué)生體會(huì)到公理的科學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待事物的科學(xué)態(tài)度，也便于學(xué)生對(duì)公理的記憶（3）通過(guò)教師指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的精神，提高獨(dú)立分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力解決問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生間的相互討論、教師補(bǔ)充等

7、手段，使學(xué)生了解直線公理的應(yīng)用，如：木匠怎樣在木料上畫(huà)線；植樹(shù)時(shí)怎樣能使樹(shù)坑排列整齊等等【教法說(shuō)明】通過(guò)公理在日常生活中的應(yīng)用舉例，使學(xué)生明白科學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的道理只有現(xiàn)在好好學(xué)習(xí)，積累本領(lǐng)，長(zhǎng)大后才能更好地報(bào)效祖國(guó)并體會(huì)從實(shí)踐到理論，再回到實(shí)踐的認(rèn)識(shí)過(guò)程5相交線師：根據(jù)直線公理，過(guò)兩點(diǎn)有幾條直線？（學(xué)生會(huì)答出：有且只有一條）師：反過(guò)來(lái)，兩條不同的直線可能同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)嗎？（學(xué)生容易答出：不能）師：兩條不同的直線不可能同時(shí)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，也就是說(shuō)，兩條不同的直線不能有兩個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)然，也不能有更多的公共點(diǎn)因此，我們得出一個(gè)新概念；板書(shū)如果兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)，我們叫這兩條直線相交這個(gè)公共點(diǎn)叫

8、做它們的交點(diǎn)，這兩條直線叫相交直線如圖，直線 和直線 相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 是直線 和直線 的交點(diǎn)【教法說(shuō)明】?jī)芍本€相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)，是本節(jié)課的難點(diǎn)從 公理入手提出問(wèn)題，再反過(guò)來(lái)考慮，這種逆向思維的方法使學(xué)生易于理解，突破難點(diǎn)，問(wèn)題得以解決二、反饋練習(xí)（出示投影1）1問(wèn)答題（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能否畫(huà)直線？能畫(huà)幾條？（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能否畫(huà)直線？能畫(huà)幾條？（3）只用直線上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示直線是否可以？用直線上的兩個(gè)點(diǎn)表示直線呢？2讀出下列語(yǔ)句，并按照這些語(yǔ)句畫(huà)圖（1）直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) （2）點(diǎn) 在直線 外（3）經(jīng)過(guò) 點(diǎn)的三條直線（4）直線 與 相交于點(diǎn) （5）直線 經(jīng)過(guò) 、 、 三點(diǎn)，點(diǎn) 在點(diǎn) 與點(diǎn) 之間（6） 是直線 外一點(diǎn)，過(guò) 點(diǎn)有一直線 與直線 相交于點(diǎn)