2021-2022學年江蘇省南通市通州區(qū)初二數(shù)學第一學期期末試卷及解析

1、2021-2022 學年江蘇省南通市通州區(qū)初二數(shù)學第一學期期末試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。）1（3 分）下列圖形中，一定是軸對稱圖形的是（）A三角形B等腰三角形C四邊形D五邊形2（3 分）下列計算正確的是（）Ab3b32b3 C（ab2）3ab6B（a3）2a5 D3a34a2a3（3 分）芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，一粒芝麻的質量約為 0.00000201kg，將 100 粒芝麻的質量用科學記數(shù)法表示約為（）A20.1103kg C0.201105kgB2.01104kg D2.01106kg4（3 分）下列

2、式子為最簡二次根式的是（）BCD5（3 分）把分式方程A1（1x）1 C1（1x）x2-1 化為整式方程正確的是（）B1+（1x）1 D1+（1x）x26（3 分）等腰三角形的一個角是 100，則其底角是（）A40B100C80D100或 407（3 分）如圖，已知ABC，用直尺和圓規(guī)按以下步驟作出DEF畫射線 DM，以點 D 為圓心，AB 長為半徑畫??；分別以 D，E 為圓心，線段 AC，兩弧相交于點 F；連接 DF，EF則能用于證明ABCDEF 的依據(jù)是（）第1頁（共15頁）ASSSBSASCASADAAS8（3 分）為迎接建黨一百周年，某校舉行歌唱比賽901 班啦啦隊買了兩種價格的加油棒

3、助威，其中繽紛棒共花費 30 元，繽紛棒比熒光棒少20 根，繽紛棒單價是熒光棒的1.5 倍若設熒光棒的單價為x 元（）AC2020BD20209（3 分）如圖，ABC 中，ABACBC4，D，AB 邊的中點，P 是 AD 上的動點（）A3BC4D10（3 分）已知 m20212+20222，則A2021B2022的值為（）C4043D4044二、填空題（本大題共 8 小題，第 1112 小題每小題 3 分，第 1318 小題每小題 3 分，共 30 分。不需寫出解答過程，請把最終結果直接填寫在答題卡相應位置上。）11（3 分）若分式的值為 0，則 x12（3 分）點 P（1，3）關于 y 軸的

4、對稱點的坐標是第2頁（共15頁）13（4 分）已知（x+y）218，xy5，則 x2+y2 的值為14（4 分）如圖的的三角形紙片中，ACB90，ACBC4，使點 C 落在 AB 邊上的點 E 處，折痕為BD15（4 分）已知 n 是正整數(shù)，是整數(shù)，求 n 的最小值為16（4 分）在ABC 中，AB13，BC1017（4 分）在平面直角坐標系中，A（2，1），B（1，3），點 P 是 x 軸正半軸上一點，且 BPBA18（4 分）如圖，ABC 是等邊三角形，點 D 在 AB 上，ACEADC，CECDG 是 AC 延長線上一點，則的值為三、解答題（本大題共 8 小題，共 90 分.請在答題卡指

5、定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步依）19（12 分）計算：（1）；（2）4（m+1）2（2m+3）（2m3）20（10 分）分解因式：（1）2x28y2；（2）4+12（m1）+9（m1）221（8 分）先化簡：，再將 x 在2，0，1，2 中取一個合適的值代入求值第3頁（共15頁）22（9 分）如圖，在ABC 中，ABAC，點 E 在 AD 上求證：ABEACE23（10 分）某校八年級學生去距學校15km 的課外實踐基地活動，一部分學生騎自行車先走，過了45min后，結果他們同時到達已知汽車的速度是騎車學生速度的4 倍，求騎車學生的速度24（12 分）（1）如圖 1，A

6、BC 中，B90，BC6，ADCD（2）邊長分別為 a 和 b 的兩個正方形按圖 2 的樣式擺放，如果陰影部分的面積為20，a+b1025（15 分）ABC 中，ACB90，ACBC，連接 AD，過點 B 作 BFAD 于點 F如圖 1，分別延長 AC，BF 相交于點 E；如圖 2，若 AD 平分BAC，AD5；如圖 3，M 是 FB 延長線上一點，AD 平分MAC，CD，AM 之間的數(shù)量關系并說明理由26（14 分）定義：若分式 M 與分式 N 的差等于它們的積，即 MNMN，則稱分式 N 是分式 M 的“關聯(lián) 分 式 ” 如與，第4頁（共15頁），所以是的“關聯(lián)分式”已知分式，則的“關聯(lián)分

7、式”（填“是”或“不是”）；小明在求分式的“關聯(lián)分式”時，用了以下方法：設的“關聯(lián)分式”為 N，則N，N請你仿照小明的方法求分式的“關聯(lián)分式”觀察（1）（2）的結果，尋找規(guī)律用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：的“關聯(lián)分式”：；若是的“關聯(lián)分式”，求實數(shù) m第5頁（共15頁）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。）【解答】解：A三角形不一定是軸對稱圖形； B等腰三角形一定是軸對稱圖形； C四邊形不一定是軸對稱圖形； D五邊形不一定是軸對稱圖形；故選：B【解答】解：Ab3 b3b8，故此選項不合題意； B（a3）2a8，故此選項不合題意； C（ab2）3a4b6，故

8、此選項不合題意；D.3a34a2故選：Da，故此選項符合題意3【解答】解：1000.00000201kg0.000201kg7.01104kg故選：B4【解答】解：A.|a|；，故 B 不符合題意；C.7；D.是最簡二次根式；故選：D5【解答】解：方程變形得：+1，去分母得：8+（1x）x2，故選：D【解答】解：當 100為頂角時，其他兩角都為 40，當 100為底角時，等腰三角形的兩底角相等，底角應小于90， 所以等腰三角形的底角為 40、40第6頁（共15頁）故選：A【 解 答 】 解 ： 由 作 法 得 AEAB，AFAC，所以根據(jù)“SSS”可判定ABCDEF故選：A【解答】解：若設熒光

9、棒的單價為 x 元，則繽紛棒單價是 1.5x 元，根據(jù)題意可得：20故選：B【解答】解：作點 E 關于 BD 的對稱點 E，連接 BE，則 PEPE，PA+PEPA+PEAE，即 AE是 PA+PE 的最小值ABACBC4，D，E 分別是 AC，E分別是 BC 邊的中點，AEBC，CAE30，CEAC，AE 故選：BCE2，【解答】解：2m18（20212+20222）5220212+（2021+6）215（220212+62021+1）1320212+42021+7（22021+1）7第7頁（共15頁）404324043， 故選：C二、填空題（本大題共 8 小題，第 1112 小題每小題 3

10、 分，第 1318 小題每小題 3 分，共 30 分。不需寫出解答過程，請把最終結果直接填寫在答題卡相應位置上。）【 解 答 】 解 ： 根 據(jù) 題 意 得 ：3x66，解得：x2故答案是：2【解答】解：P（1，3）關于 y 軸的對稱點的坐標是（5，故答案為：（1，3）13【解答】解：（x+y）218，xy5，x2+y2+2xyx7+y2+1018x2+y38 故答案為：8【解答】解：ACB90，ACBC4，AB4，沿由折疊的性質可知，DCDE，AEABBE74，AED 的周長為：AD+AE+DEAC+AE4+434答：AED 的周長為 4故答案為：4【解答】解： 又n 是正整數(shù)，是整數(shù)，n

11、的最小值是 6， 故答案為：6【解答】解：AD 是中線，AB13，第8頁（共15頁）BDBC4，52+125132，即 BD2+AD4AB2，ABD 是直角三角形，則 ADBC， 又BDCD，ACAB13 故答案為：13【解答】解：設 P（x，0），A（2，2），3），AB，PB，BPBA，x23x+1013，x22x40，（x3）（x+7）0，解得 x3 或 x3（不符合題意舍去），P 的坐標是（3，0）故答案為：（8，0）第9頁（共15頁）【解答】解：AD3BD，設 BDx，則 AD3x，AB2x，ABC 是等邊三角形，ABACBC，AABC60，ABEG，AG60，ABCG60，ACEA

12、DC，BDCGCE， 在BCD 和GEC 中，BCDGEC（AAS），BDCGx，BCGEAB，AGAC+CG5x， 在ABF 和GEF 中，ABFGEF（AAS），第10頁（共15頁）AFFGx，F(xiàn)Cx，故答案為：三、解答題（本大題共 8 小題，共 90 分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步依）19【解答】解：（1）原式25238；（2）原式4（m2+7m+1）（4m29）4m6+8m+47m2+96m+1320【解答】解：（1）2x28y22（x44y2）2（x+2y）（x2y）（2）8+12（m1）+9（m7）22+6（m1）2（3m1）2【解答】解：原式

13、+3+3x+2，當 x2，0，5 時；第11頁（共15頁）當 x1 時，原式1+34【解答】證明：ABAC，D 是 BC 的中點BAEEAC，在ABE 和ACE 中，ABEACE（SAS），ABEACE【解答】解：設騎車學生的速度為 xkm/h，則乘車學生的速度為 4xkm/h，依題意得：，解得：x15，經(jīng)檢驗，x15 是原方程的解 答：騎車學生的速度為 15km/h【解答】解：（1）設 ADCDx，則 BD8x，B90，BD8x，CDx，（5x）2+66x2， 解得 x，即 AD 的長為；（2）由圖可得，b6a（ba）20， 化簡，得：a8ab+b240，a+b10，（a+b）2100，a3+2ab+b2100，得5ab60，第12頁（共15頁）解得 ab20【解答】（1）證明：如圖1，BFAD，AFB90，ACB90，ACBAFB，ADCBDF，CADCBE，BCCA，ACDBCE90，ACDBCE（ASA），BEAD；解：如圖 2，分別延長 BF，由（1）知：BEAD5，AD 平分BAC，AFBE，ABFE，AB