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1、精品資料歡迎下載三角函數誘導公式(高中)公式一:設為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:sin(2k)sincos(2k)costan(2k)tancot(2k)cot公式二:設為任意角,+的三角函數值與的三角函數值之間的關系:sin()sincos()costan()tancot()cot公式三:任意角與-的三角函數值之間的關系:sin()sincos()costan()tancot()cot公式四:利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數值之間的關系:sin()sincos()costan()tancot()cot公式五:利用公式一和公式三可以得到2-與的三角函數值之間的關系:精品
2、資料歡迎下載sin(2)sincos(2)costan(2)tancot(2)cot公式六:/2與的三角函數值之間的關系:sin(/2)coscos(/2)sintan(/2)cotcot(/2)tansin(/2)coscos(/2)sintan(/2)cotcot(/2)tan誘導公式記憶口訣對于k/2(kZ)的個三角函數值,當k是偶數時,得到的同名函數值,即函數名不改變;當k是奇數時,得到相應的余函數值,即sincos;cossin;tancot,cottan.(奇變偶不變)然后在前面加上把看成銳角時原函數值的符號。(符號看象限)例如:sin(2)sin(4/2),k4為偶數,所以取si
3、n。當是銳角時,2(270,360),sin(2)0,符號為“”。所以sin(2)sin精品資料歡迎下載上述的記憶口訣是:奇變偶不變,符號看象限。公式右邊的符號為把視為銳角時,角k360+(kZ),-、180,360-所在象限的原三角函數值的符號可記憶水平誘導名不變;符號看象限。各種三角函數在四個象限的符號如何判斷,也可以記住口訣“一全正;二正弦;三為切;四余弦”這十二字口訣的意思就是說:第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“”;第二象限內只有正弦是“”,其余全部是“”;第三象限內切函數是“”,弦函數是“”;第四象限內只有余弦是“”,其余全部是“”上述記憶口訣,一全正,二正弦,三正切,四余
4、弦其他三角函數知識:同角三角函數基本關系同角三角函數的基本關系式倒數關系:tancot1sincsc1cossec1商的關系:sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec平方關系:sin2()cos2()11tan2()sec2()1cot2()csc2()精品資料歡迎下載兩角和與差的三角函數公式sin()sincoscossinsin()sincoscossincos()coscossinsincos()coscossinsintantantan()1tantantantantan()1tantan二倍角的正弦、余弦和正切公式(升冪縮角公式)sin22sincoscos2cos2()sin2()2cos2()112sin2()2tantan21tan2()半角
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