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1、精品資料歡迎下載三角函數(shù)誘導(dǎo)公式(高中)公式一:設(shè)為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:sin(2k)sincos(2k)costan(2k)tancot(2k)cot公式二:設(shè)為任意角,+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin()sincos()costan()tancot()cot公式三:任意角與-的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin()sincos()costan()tancot()cot公式四:利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin()sincos()costan()tancot()cot公式五:利用公式一和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:精品
2、資料歡迎下載sin(2)sincos(2)costan(2)tancot(2)cot公式六:/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin(/2)coscos(/2)sintan(/2)cotcot(/2)tansin(/2)coscos(/2)sintan(/2)cotcot(/2)tan誘導(dǎo)公式記憶口訣對(duì)于k/2(kZ)的個(gè)三角函數(shù)值,當(dāng)k是偶數(shù)時(shí),得到的同名函數(shù)值,即函數(shù)名不改變;當(dāng)k是奇數(shù)時(shí),得到相應(yīng)的余函數(shù)值,即sincos;cossin;tancot,cottan.(奇變偶不變)然后在前面加上把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。(符號(hào)看象限)例如:sin(2)sin(4/2),k4為偶數(shù),所以取si
3、n。當(dāng)是銳角時(shí),2(270,360),sin(2)0,符號(hào)為“”。所以sin(2)sin精品資料歡迎下載上述的記憶口訣是:奇變偶不變,符號(hào)看象限。公式右邊的符號(hào)為把視為銳角時(shí),角k360+(kZ),-、180,360-所在象限的原三角函數(shù)值的符號(hào)可記憶水平誘導(dǎo)名不變;符號(hào)看象限。各種三角函數(shù)在四個(gè)象限的符號(hào)如何判斷,也可以記住口訣“一全正;二正弦;三為切;四余弦”這十二字口訣的意思就是說(shuō):第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“”;第二象限內(nèi)只有正弦是“”,其余全部是“”;第三象限內(nèi)切函數(shù)是“”,弦函數(shù)是“”;第四象限內(nèi)只有余弦是“”,其余全部是“”上述記憶口訣,一全正,二正弦,三正切,四余
4、弦其他三角函數(shù)知識(shí):同角三角函數(shù)基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:tancot1sincsc1cossec1商的關(guān)系:sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec平方關(guān)系:sin2()cos2()11tan2()sec2()1cot2()csc2()精品資料歡迎下載兩角和與差的三角函數(shù)公式sin()sincoscossinsin()sincoscossincos()coscossinsincos()coscossinsintantantan()1tantantantantan()1tantan二倍角的正弦、余弦和正切公式(升冪縮角公式)sin22sincoscos2cos2()sin2()2cos2()112sin2()2tantan21tan2()半角
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