系統(tǒng)預(yù)測時(shí)間序列分析ppt課件

1、4.3 時(shí)序分析預(yù)測法實(shí)際根底慣性原理慣性原理: 事物在其開展變化過程中，總有維持或延續(xù)原形狀的趨向，事物的某些根本特征和性質(zhì)將隨時(shí)間的延續(xù)而維持下去。4.3.1 時(shí)間序列的概念時(shí)間序列：系統(tǒng)中某一變量或目的的數(shù)值或統(tǒng)計(jì)觀測值，按時(shí)間順序陳列成一個(gè)數(shù)值序列，就稱為時(shí)間序列(Time seriey) ，又稱動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。掌握年份199019911992199319941995一季度4.776.384.4610.348.4810.39二季度6.168.066.3710.458.1510.48三季度5.049.648.469.549.4312.23四季度5.136.838.898.279.6710.98

2、某市六年來汽車貨運(yùn)量億噸公里4.3.1 時(shí)間序列的概念 系統(tǒng)預(yù)測中討論的時(shí)間序列，普通是某隨機(jī)過程的一個(gè)樣本。經(jīng)過對其分析研討，找出動(dòng)態(tài)過程的特性、最正確的數(shù)學(xué)模型、估計(jì)模型參數(shù)，并檢驗(yàn)利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)展統(tǒng)計(jì)預(yù)測的精度，是時(shí)間序列分析的內(nèi)容。年份199019911992199319941995一季度4.776.384.4610.348.4810.39二季度6.168.066.3710.458.1510.48三季度5.049.648.469.549.4312.23四季度5.136.838.898.279.6710.98某市六年來汽車貨運(yùn)量億噸公里4.3.1 時(shí)間序列的概念某市六年來汽車貨運(yùn)量 時(shí)間

3、序列特征：趨勢性T：總體上繼續(xù)上升或下降的總變化趨勢，其間的變動(dòng)幅度能夠有時(shí)不等。季節(jié)性y：以一年為周期，四個(gè)季節(jié)呈某種周期性，各季節(jié)出現(xiàn)波峰和波谷的規(guī)律類似。周期性C：決議于系統(tǒng)內(nèi)部要素的周期性變化規(guī)律，又分短周期、中周期、長周期等幾種。不規(guī)那么性I：包括忽然性和隨機(jī)性變動(dòng)兩種。4.3.1 時(shí)間序列的概念4.3.1 時(shí)間序列的概念某市六年來汽車貨運(yùn)量時(shí)間序列分解 趨勢項(xiàng) 周期項(xiàng) 隨機(jī)項(xiàng) 是根據(jù)時(shí)序變動(dòng)的方向和程度進(jìn)展的外延和類推，用以預(yù)測下一時(shí)期或以后假設(shè)干時(shí)期能夠到達(dá)的程度。 平滑預(yù)測法掌握 包括挪動(dòng)平均法和加權(quán)平滑法指數(shù)平滑法兩種，其詳細(xì)是把時(shí)間序列作為隨機(jī)變量，運(yùn)用算術(shù)平均和加權(quán)平均的

4、方法做未來趨勢的預(yù)測。這樣得到的趨勢線比實(shí)踐數(shù)據(jù)點(diǎn)的連線要平滑一些，故稱平滑預(yù)測法。時(shí)間序列分析預(yù)測方法1挪動(dòng)平均法設(shè)時(shí)序?yàn)閤1，x2，xn，對其中延續(xù)N (n)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)展算術(shù)平均，得t 時(shí)點(diǎn)的挪動(dòng)平均值，記為 ，有一次挪動(dòng)平均法當(dāng)用挪動(dòng)平均法進(jìn)展超前一個(gè)時(shí)點(diǎn)預(yù)測時(shí)，采用一次挪動(dòng)平均值作為預(yù)測值 ，即4.3.2 平滑預(yù)測法挪動(dòng)平均法 例1 現(xiàn)有某商場16月份的銷售額資料如下表所示，試用N=5來進(jìn)展一次挪動(dòng)平均，并預(yù)測7月和8月的銷售額。4.3.2 平滑預(yù)測法挪動(dòng)平均法 一次簡單挪動(dòng)平均法方法簡單，但它普通只對開展變化比較平坦，增長趨勢不明顯，沒有明顯上升或下降，并且與以往遠(yuǎn)時(shí)期的情況聯(lián)絡(luò)不多

5、的時(shí)序有效。二次挪動(dòng)平均前后挪動(dòng)平均的個(gè)數(shù)N應(yīng)一樣假設(shè)時(shí)間數(shù)列開展趨勢為直線型 ，那么其中4.3.2 平滑預(yù)測法挪動(dòng)平均法假設(shè)時(shí)間數(shù)列開展趨勢為非線性 ，怎樣辦？ 假設(shè)某公司1979年-1994年A產(chǎn)品的實(shí)踐銷售量資料如下，試用二次挪動(dòng)平均法直線預(yù)測模型N=5，預(yù)測1996年的銷售量。N怎樣取值當(dāng)N=1時(shí)，沒有取平均值， 就是原始數(shù)據(jù)本身；當(dāng)N=t時(shí)，全部數(shù)據(jù)取算術(shù)平均數(shù)。通常N的取值應(yīng)遵照以下幾點(diǎn)：(1) 要根據(jù)原始數(shù)據(jù)的多少，既要分段，又要取平均數(shù)。假設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)多，那么選取的N大要大一些；假設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)少，選取的N要小一些；(2) 要思索預(yù)測對新數(shù)據(jù)順應(yīng)的靈敏度要求。假設(shè)靈敏度 要求高，N就選取

6、小一些；假設(shè)平穩(wěn)性要求低，N就選取大一些。但N過大，容易把偶爾要素誤為趨勢，導(dǎo)致判別失誤；N過小，容易對變化缺乏順應(yīng)性。2加權(quán)平滑法指數(shù)平滑法4.3.2 平滑預(yù)測法加權(quán)平滑法只能預(yù)測最近一期，不能預(yù)測多期。誤差信息越大，闡明越注重新信息的影響。一次加權(quán)平滑法掌握二次加權(quán)平滑法掌握預(yù)測公式t為預(yù)測起點(diǎn)，T為預(yù)測步長。4.3.2 平滑預(yù)測法加權(quán)平滑法當(dāng)時(shí)間序列y1,y2,.yn隨時(shí)間具有遞增或遞減趨勢時(shí)，一次平滑預(yù)測結(jié)果不夠準(zhǔn)確，必需對一次加權(quán)平滑結(jié)果作二次平滑。適用于線形模型，進(jìn)展線性趨勢預(yù)測4.3.2 平滑預(yù)測法加權(quán)平滑法三次加權(quán)平滑預(yù)測公式適用于非線形模型，進(jìn)展非線性趨勢預(yù)測平滑系數(shù)的物理意

7、義：描畫對過程變化的反響速度： 越大接近1，表示注重近期數(shù)據(jù)的作用，對過程變化反響越快；也描畫預(yù)測系統(tǒng)對隨機(jī)誤差的修勻才干：越小接近0，表示注重離現(xiàn)時(shí)更遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)的作用，修勻?yàn)V波才干越強(qiáng)，但對過程變化的反映越愚鈍。4.3.2 平滑預(yù)測法加權(quán)平滑法平滑系數(shù)的選擇：如對初始值有疑問，準(zhǔn)確性差，宜取較大值，以表達(dá)近期數(shù)據(jù)作用，降低初值影響；如外部環(huán)境變化較快，那么數(shù)據(jù)能夠變化較大，值宜取大一些，以跟蹤過程變化如取0.30.5；如原始資料較缺乏，或歷史資料的參考價(jià)值小， 值宜取大一些；如時(shí)序雖然具有不規(guī)那么變動(dòng)，但長期趨勢較穩(wěn)定 如接近某一穩(wěn)定常數(shù)或變化甚小，值應(yīng)較小0.050.2。4.3.2 平滑

8、預(yù)測法加權(quán)平滑法 值的最后確定，普通是選擇不同的，經(jīng)過對預(yù)測結(jié)果的評價(jià)來實(shí)現(xiàn)的。評價(jià)原那么：1對不同的計(jì)算平均絕對誤差選擇MAE最小的值。2歷史數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。即對每個(gè)，用離現(xiàn)時(shí)較遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，去“預(yù)測離現(xiàn)時(shí)較近的歷史數(shù)據(jù)事后預(yù)測，看符合程度如何？從中選取一個(gè)符合得好的。3對不同所得模型的預(yù)測結(jié)果，專家評價(jià)。 根據(jù)閱歷，普通取=0.010.54.3.2 平滑預(yù)測法加權(quán)平滑法初始值y0(1)確定： 1當(dāng)時(shí)序原始數(shù)據(jù)樣本較多，值較大時(shí)，可取s0(1)=x1，s0(2)= s0(1)， s0(3= s0(2)。 2當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)不夠多，初始值對預(yù)測精度影響較大時(shí)，可取開場幾個(gè)觀測值的算術(shù)平均值作為s

9、0(1)。4.3.2 平滑預(yù)測法加權(quán)平滑法 例2 知某城市公共交經(jīng)過去20日的實(shí)踐客運(yùn)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示，當(dāng)取=0.3時(shí)，試計(jì)算一次、二次指數(shù)平滑值，并預(yù)測今后第10日時(shí)的客運(yùn)量。4.3.2 平滑預(yù)測法加權(quán)平滑法周期數(shù) 客運(yùn)量xt St(1) St(2)t日 萬人次 (=0.3) (=0.3)012345.17181920505247515969767580505050.649.5249.9649.6764.2364.7669.9372.95505050.1849.9849.9849.8859.2861.7964.2366.854.3.2 平滑預(yù)測法加權(quán)平滑法解：4.3.2 平滑預(yù)測法加權(quán)

10、平滑法4.3.2 平滑預(yù)測法加權(quán)平滑法滯后偏向數(shù)據(jù)點(diǎn)連線一次平滑二次平滑102020406080Xt萬人次t日4.3.2 平滑預(yù)測法加權(quán)平滑法 假定目前處在周期20，對周期30進(jìn)展預(yù)測4.3.2 平滑預(yù)測法加權(quán)平滑法時(shí)間序列分析預(yù)測(慣性原理)平滑預(yù)測法挪動(dòng)平均法：適于開展變化較平坦，趨勢不明顯，且與以往時(shí)期的情況聯(lián)絡(luò)不大的時(shí)間序列。加權(quán)平滑法：趨勢不明顯，與以往時(shí)期的情況有一定聯(lián)絡(luò)。平滑系數(shù)的選擇影響很大。小結(jié)舉例闡明什么是時(shí)間序列。舉例闡明時(shí)間序列的特征，并簡述其識別方法。簡述挪動(dòng)平均法、加權(quán)平滑法的適用范圍。思索題月份/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12銷售額 423 358 434 445 527 429 426 502 480 385 427 446作業(yè)