人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 第15章 分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用 專題講義

1、類型T(分式)T（專題突破）初二分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用專題授課教學(xué)內(nèi)容T（強(qiáng)化訓(xùn)練）一、同步知識梳理1.掌握分式的概念及其基本性質(zhì)，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分運(yùn)算；2.掌握分式的加、減、乘、除及混合運(yùn)算；3.了解分式正整數(shù)冪的運(yùn)算規(guī)律，并能運(yùn)用這個規(guī)律進(jìn)行分式冪的運(yùn)算。分式的概念1定義：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子就叫做分式其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母對于任意一個分式，分母都不能為零2對于分式的概念，要注意以下四點(diǎn)：（1）分式表示兩個整式相除的商式；（2）分式中，A和B均為整式，A可含字母，也可不含字母，但B中必須含有字母且不為0；（3）判

2、斷一個代數(shù)式是否是分式，不要把原式約分變形，只根據(jù)它的原有形式進(jìn)行判斷（4）分式有無意義的條件：在分式中，當(dāng)B0時，分式有意義；當(dāng)分式有意義時，B0當(dāng)B=0時，分式無意義；當(dāng)分式無意義時，B=0當(dāng)B0且A=0時，分式的值為零二、同步題型分析1化簡分式：（1）xy(yx)3_；（2）x2996xx2_mn)mn2b)2填空：(1)mn(nm2a1;(2)(12a2b3填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立第1頁b().1a2b2abaab（1）a2ab2b2()（2）1ab4把分式2xxy中的x、y都擴(kuò)大m倍（m0），則分式的值（）A擴(kuò)大m倍B縮小m倍C不變D不能確定5下面四個等式：xy;其中正確的有（）

3、xyxyxyxyxy222222xyxy22A0個B1個C2個D3個6化簡a2b2a22abb2的正確結(jié)果是（）AB2abDababababC112ab7化簡分式9a2b23a2b6ab2后得（）a6ab2Ca2bDA3a2b2a2b2ab2B3ab3ab3ab3a2b2b8約分：（1）（3）12a2(ba)227(ab)3m24m16m2（2）（4）x23x2x2x6x24x4x29不改變分式的值，使分子、分母中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)x2y（2）（1）x2ba2a（3）1xx21x2x（4）3mm21m2第2頁拓展、探究、思考1（1）閱讀下面解題過程：已知xx2x2,求215x41的值

4、解：xx2125(x0),即x1x1x2155x2x21(x)22()221715x21114x41x2x2（2）請借鑒（1）中的方法解答下面的題目：已知xx23x12,求x2x4x21的值xy2小明在做一道化簡求值題：(xyx2)x22xyy2xy.x2,他不小心把條件x的值抄丟了，只抄了y5，你說他能算出這道題的正確結(jié)果嗎？為什么？m24(3若m等于它的倒數(shù)，求m24m4m22mm2)2.(m2)3的值第3頁4已知|3ab1|(5ab)20.求(3a)2.(ab536b)3(a3b2b2a2.)2的值5.已知AB5x4x5x2x23x10,試求實(shí)數(shù)A、B的值x(x1)6閱讀并計算：例：計算

5、：11(x1)(x2)1(x2)(x3)x2原式1x1x11x11x211x3x(x2)113xx3x(x3)仿照上例計算：22(x2)(x4)2(x4)(x6)16()1()0_，1（3.14）021_強(qiáng)化訓(xùn)練一、填空題12117()1(21)0|3|_218計算（a3）2（ab2）2并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪形式為_19“神威一號”計算機(jī)運(yùn)算速度為每秒384000000000次，其運(yùn)算速度用科學(xué)記數(shù)法表示，為_次/秒20近似數(shù)1.25103有效數(shù)字的個數(shù)有_位二、選擇題21(31)0(0.125)200982009的結(jié)果是（）第4頁22將()1,(2)0,(3)2這三個數(shù)按從小到大的順

6、序排列為（）A3B32C2D0161A(2)0()1(3)261C(3)2(2)0()161B()1(2)0(3)261D(2)0(3)2()16三、解答題23計算下列各式，并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）（a2b3）2（a2b3）2（2）（x5y2z3）2（3）（5m2n3）3（mn2）224用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）8.5103（2）2.25108（3）9.03105拓展、探究、思考28若關(guān)于x的分式方程m12的解為正數(shù)，求m的取值范圍x1第5頁29（1）如下表，方程1、方程2、方程3是按照一定規(guī)律排列的一列方程猜想方程1的解，并將它們的解填在表中的空白處序號方程方程的解（x1

7、x2)123611xx2811xx31011xx4x1_，x2_x14，x2=6x1=5，x2=81(ab)的解是x16，x210，猜想a、b的值，該方程是不是（1）中（2）若方程a1xxb所給出的一列方程中的一個？如果是，是第幾個？（3）請寫出這列方程中的第n個方程和它的解列分式方程解應(yīng)用題學(xué)習(xí)要求會列出分式方程解簡單的應(yīng)用問題課堂學(xué)習(xí)檢測一、選擇題n1某班學(xué)生軍訓(xùn)打靶，有m人各中靶a環(huán)，人各中靶b環(huán)，那么所有中靶學(xué)生的平均環(huán)數(shù)是（）mnBAabambnmnD(ambn)C1ab()2mn122某農(nóng)場挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天挖

8、x米，那么下列方程正確的是（）BA480480480480420 xx20 xx4x20 xDC480480448048020 x4x第6頁二、列方程解應(yīng)用題3一輛汽車先以一定速度行駛120千米，后因臨時有任務(wù)，每小時加5千米，又行駛135千米，結(jié)果行駛這兩段路程所用時間相等，求汽車先后行駛的速度4一個車間加工720個零件，預(yù)計每天做48個，就能如期完成，現(xiàn)在要提前5天完成，每天應(yīng)該做多少個？5甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)電腦打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時間相同，已知甲每分鐘比乙多打12個字，問甲、乙兩人每分鐘各打字多少個？6某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計劃多采330噸煤，已知現(xiàn)在采33000噸煤所需的時間和原計劃采23100噸煤的時間相同問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸？9若一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加1，得;若分子、分母同時減2，則得,這個分?jǐn)?shù)是_綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題7倉庫貯存水果a噸，原計劃每天供應(yīng)市場m噸，若每天多供應(yīng)2噸，則要少供應(yīng)_天8某人上山，下山的路程都是s，上山速度v1，下山速度v2，則這個人上山和下山的平均速度是_1123第7頁二、列方程解應(yīng)用題10某市決定修建一條從市中心到飛機(jī)場的輕軌鐵路，為了使工程能提前3個月完成，需要將原定的工作效率提高12，問原計劃完成這項(xiàng)工程用多少月？11某一工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書，每