信號(hào)分析與處理3

1、2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 第二章、信號(hào)(xnho)分析基礎(chǔ) 信號(hào)頻域分析是采用傅立葉變換將時(shí)域信號(hào)x(t)變換為頻域信號(hào)X(f)，從而幫助人們從另一個(gè)角度來(lái)了解信號(hào)的特征。 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz傅里葉變換X(t)= sin(2nft)0 t0 f共三十頁(yè)2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 信號(hào)頻譜X(f)代表了信號(hào)在不同頻率分量成分的大小，能夠提供比時(shí)域信號(hào)波形更直觀，豐富(fngf)的信息。 時(shí)域分析與頻域分析的關(guān)系時(shí)間幅值頻率時(shí)域分析頻域分析共三十頁(yè) 時(shí)域分析只能反映信號(hào)(xnho)的幅值隨時(shí)間的變化情況，除單頻率分量的簡(jiǎn)

2、諧波外，很難明確揭示信號(hào)(xnho)的頻率組成和各頻率分量大小。 2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 圖例：受噪聲干擾的多頻率成分信號(hào) 共三十頁(yè)2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 大型(dxng)空氣壓縮機(jī)傳動(dòng)裝置故障診斷共三十頁(yè)1 時(shí)域和頻域的對(duì)應(yīng)(duyng)關(guān)系131Hz147Hz165Hz175Hz2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 頻域參數(shù)對(duì)應(yīng)于設(shè)備轉(zhuǎn)速、固有頻率等參數(shù)，物理意義更明確。共三十頁(yè)2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 共三十頁(yè)2 周期信號(hào)(xnho)的頻譜分析 周期信號(hào)是經(jīng)過(guò)一定時(shí)間可以(ky)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，滿足條件： x ( t ) = x ( t + nT )2.5

3、 信號(hào)的頻域分析 任何周期函數(shù)，都可以展開(kāi)成正交函數(shù)線性組合的無(wú)窮級(jí)數(shù)，如三角函數(shù)集的傅里葉級(jí)數(shù):共三十頁(yè)傅里葉級(jí)數(shù)(j sh)的表達(dá)形式：2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 變形為：共三十頁(yè)式中:傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)表達(dá)形式：T周期(zhuq)，T=2/0；0基波圓頻率；f0= 0 /22.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 共三十頁(yè)實(shí)驗(yàn)(shyn)：方波信號(hào)的合成與分解2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 共三十頁(yè)實(shí)驗(yàn)(shyn)：手機(jī)和弦鈴聲的合成2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 共三十頁(yè)實(shí)驗(yàn)(shyn)：雙音頻DTMF信令模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 共三十頁(yè)頻譜圖的概念(

4、ginin) 工程上習(xí)慣將計(jì)算結(jié)果用圖形方式(fngsh)表示，以fn ( 0)為橫坐標(biāo)，bn 、an為縱坐標(biāo)畫(huà)圖，稱(chēng)為實(shí)頻虛頻譜圖。2.5 信號(hào)的頻域分析 圖例共三十頁(yè) 以fn為橫坐標(biāo)，An、 為縱坐標(biāo)畫(huà)圖，則稱(chēng)為(chn wi)幅值相位譜；2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 共三十頁(yè) 以fn為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)畫(huà)圖，則稱(chēng)為(chn wi)功率譜。 2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 共三十頁(yè)例子(l zi)：方波信號(hào)的頻譜2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 共三十頁(yè)2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 幅值相位(xingwi)譜共三十頁(yè)3 非周期(zhuq)信號(hào)的頻譜分析 非周期(zhuq)

5、信號(hào)是時(shí)間上不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，一般為時(shí)域有限信號(hào)，具有收斂可積條件，其能量為有限值。這種信號(hào)的頻域分析手段是傅立葉變換。 2.5 信號(hào)的頻域分析 共三十頁(yè)或2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 求解(qi ji)：共三十頁(yè) 與周期信號(hào)相似，非周期信號(hào)也可以分解為許多不同頻率分量的諧波和，所不同的是，由于非周期信號(hào)的周期T，基頻fdf，它包含了從零到無(wú)窮大的所有頻率分量，各頻率分量的幅值為X(f)df，這是無(wú)窮小量，所以(suy)頻譜不能再用幅值表示，而必須用幅值密度函數(shù)描述。 另外，與周期信號(hào)不同(b tn)的是，非周期信號(hào)的譜線出現(xiàn)在0,fmax的各連續(xù)頻率值上，這種頻譜稱(chēng)為連續(xù)譜。2.5

6、信號(hào)的頻域分析 共三十頁(yè)2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 對(duì)比:方波譜共三十頁(yè)實(shí)驗(yàn)(shyn)：典型信號(hào)的頻譜分析點(diǎn)擊(din j)圖片進(jìn)入2.5 信號(hào)的頻域分析 共三十頁(yè)4 傅立葉變換(binhun)的性質(zhì)c.對(duì)稱(chēng)性 若 x(t) X(f)，則 X(-t) x(-f) 2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 a.奇偶虛實(shí)性b.線性疊加性 若 x1(t) X1(f)，x2(t) X2(f) 則：c1x1(t)+c2x2(t) c1X1(f)+c2X2(f)共三十頁(yè)e. 時(shí)移性 若x(t) X(f)，則 x(tt0) ej2ft0 X(f) 2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 d. 時(shí)間尺度改變(

7、gibin)性 若 x(t) X(f)，則 x(kt) 1/kX(f/k)f. 頻移性 若x(t) X(f)，則x(t) ej2f0t X(f f0) 共三十頁(yè)例子(l zi)：求下圖波形的頻譜+X1(f)X2(f)用線性疊加定理簡(jiǎn)化2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 共三十頁(yè)5 頻譜分析(fnx)的應(yīng)用 頻譜分析主要用于識(shí)別信號(hào)中的周期分量(fn ling)，是信號(hào)分析中最常用的一種手段。案例：在齒輪箱故障診斷通過(guò)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)頻譜分析，確定最大頻率分量，然后根據(jù)機(jī)床轉(zhuǎn)速和傳動(dòng)鏈，找出故障齒輪。案例：螺旋漿設(shè)計(jì)可以通過(guò)頻譜分析確定螺旋漿的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速，確定螺旋漿轉(zhuǎn)速工作范圍。2.5 信

8、號(hào)的頻域分析 共三十頁(yè) 譜陣分析：設(shè)備啟/停車(chē)變速(bin s)過(guò)程分析 2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 共三十頁(yè)2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 動(dòng)手做：用計(jì)算機(jī)聲卡和麥克風(fēng)對(duì)樂(lè)器進(jìn)行測(cè)量分析，給出不同音階對(duì)應(yīng)的頻率。設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算機(jī)電子琴。共三十頁(yè)2.5 信號(hào)(xnho)的頻域分析 (1)從下面的功率譜中讀出信號(hào)(xnho)的主要頻率成分。500Hz010V(2) 從下面的信號(hào)波形圖中讀出其主要參數(shù)。5V-5V0.1秒0共三十頁(yè)內(nèi)容摘要2.5 信號(hào)的頻域分析。信號(hào)頻譜X(f)代表了信號(hào)在不同頻率分量成分的大小，能夠提供比時(shí)域信號(hào)波形更直觀，豐富的信息。時(shí)域分析與頻域分析的關(guān)系。1 時(shí)域和頻域的對(duì)應(yīng)關(guān)系。周期信號(hào)是經(jīng)過(guò)一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，滿足條件：。任何周期函數(shù)，都可以展開(kāi)成正交函數(shù)線性組合的無(wú)窮級(jí)數(shù)，如三角函數(shù)集的傅里葉級(jí)數(shù):。T周期，。0基波圓頻率。f0=