測量物質(zhì)的密度及誤差分析

1、測量物質(zhì)的密度及誤差分析例題1：實(shí)驗(yàn)小組在測量某小石塊的密度時，選用天平、量筒、細(xì)線和水等器材進(jìn)行如下的實(shí)驗(yàn)操作：（1）首先把天平放在上，將游碼移到標(biāo)尺左端的處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，此時應(yīng)進(jìn)行的操作是（2）天平調(diào)節(jié)平衡后，小明按圖乙所示的方法來測量小石塊的質(zhì)量，操作中有兩點(diǎn)錯誤，請你幫他找出： : .（3）改正操作后重新進(jìn)行測量，小明用鑷子按（選填“先大后小”或“先小后大”）的順序在右盤中依次加減砝碼，當(dāng)他加上質(zhì)量最小的砝碼時，發(fā)現(xiàn)指針偏向了分度盤中線的右側(cè)，接下來的操作是（4）當(dāng)右盤中所加砝碼和游碼的位置如圖丙所示時，天平平衡，則測得的小石塊的質(zhì)量為g （5）如圖丁所示小石塊的體積是cm

2、3 ，小石塊的密度是g/cm3 （6）測量小石塊體積“先往量筒中倒入適量的水”，其中“適量”的確切含義是；小石塊和水的總體積不能超過量筒的量程。分析誤差：若實(shí)驗(yàn)中先用量筒測量小石塊的體積，再立刻把小石塊放在天平上測質(zhì)量，則測得小石塊密度值（選填“偏大”或“偏小” ）。變式1：如圖所示，實(shí)驗(yàn)中所用細(xì)線會對測量結(jié)果造成一定誤差，會導(dǎo)致所測密度值（選填“偏大”或“偏小”）變式2：若測量石塊質(zhì)量時，所用的50g砝碼有磨損，則所測量的合金塊的質(zhì)量，所測密度值（均選填“偏大”或“偏小”）。變式3：小王在量筒中加入體積為匕的水，把一支粉筆放入量筒，發(fā)現(xiàn)粉筆在水面停留一瞬，冒出大量的氣泡后 沉底，量筒中水面到

3、達(dá)的刻度為丫2,若把（丫2匕）作為粉筆的體積來計(jì)算粉筆的密度，則得出粉筆的密度會比真實(shí) 值偏 （選填“大”或“小”），原因是。變式4：整理實(shí)驗(yàn)器材時發(fā)現(xiàn),天平的左盤有一個缺角,則測量結(jié)果（選填“偏大”“偏小”或“仍然準(zhǔn)確”）（7）若用細(xì)線拴住小石塊放入量筒中測體積時,發(fā)現(xiàn)小石塊上附有氣泡,為排除氣泡可采用的方法是（8）小明在不借助量筒的情況下,測量另一石塊的密度,實(shí)驗(yàn)過程如圖1所示,請你將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：圖1圖2在燒杯中裝入適量的水，用細(xì)線拴住小石塊，將小石塊浸沒在水中，在水面到達(dá)位置做標(biāo)記，用天平測出 水、小石塊和燒杯總質(zhì)量為m 1o將石塊從水中取出，用天平測出剩余水和燒杯的總質(zhì)量為m 2

4、;，用天平測出此時水和燒杯的總質(zhì)量為m 3；小石塊的密度表達(dá)式為o變式5:小明同學(xué)想在不借助量筒的情況下測量媽媽的銀手鐲的密度,具體過程如下：(1)用天平測出手蠲的質(zhì)量m、空燒杯的質(zhì)量m 1;(2)再將手鐲浸沒在盛滿水的溢水杯中，用燒杯收集從溢水杯中溢出的水，。(3)手鐲的密度表達(dá)式P =。變式6:如圖2所示，是小剛設(shè)計(jì)的測土雞蛋密度的方法：(1)將土雞蛋放在天平上測出其質(zhì)量為m 0;(2)如圖所示，在燒杯中裝入適量的水，并在水面的位置做好標(biāo)記，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m 1；(3)把土雞蛋輕輕放入裝有水的燒杯中，倒出超過標(biāo)記處的水，并用膠頭滴管使燒杯中的水面恰好達(dá)到標(biāo)記處，再用天平測量此時

5、燒杯、水和土雞蛋的總質(zhì)量m 2；(4) 土雞蛋的密度表達(dá)式是P =。例題2：課外興趣小組需要密度為1.05g/cm3的鹽水，為檢驗(yàn)配制的鹽水是否合格，小明用天平和量筒做了如下實(shí) 驗(yàn)：I而丁甲乙空燒杯 質(zhì)量建燒杯和鹽 水的總質(zhì) 量編量筒中 鹽水的 質(zhì)量傅量筒中鹽 水的體積 /cm3鹽水的監(jiān) .度Ifi(1)把天平放在水平臺上，游碼歸零后將平衡螺母向左調(diào)節(jié)使天平橫梁水平平衡，說明游碼剛歸零時，指針靜 止在分度盤中線的(選填“左”或“右”)側(cè)；(2)小明測量鹽水密度的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：請將本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄表格補(bǔ)充完整用天平測出空燒杯的質(zhì)量為18g；在燒杯中倒入適量的鹽水，用天平測量燒杯和鹽水的總質(zhì)

6、量，天平平衡時如圖甲所示；將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，鹽水在量筒中的示數(shù)如圖乙所示；(3)為配制合格的鹽水，需要繼續(xù)向鹽水中(選填“加鹽”或“加水”)。(4)誤差分析：實(shí)驗(yàn)過程，小明認(rèn)為由于步驟中，燒杯中的鹽水有殘留，會使密度的測量結(jié)果(選填“偏大”或“偏小”)。他認(rèn)為只需調(diào)整實(shí)驗(yàn)順序就能減小誤差，他的實(shí)驗(yàn)順序是(填序號)。變式1：若在測量液體密度過程中測量完質(zhì)量后將燒杯中的液體倒入量筒時，不慎有部分液體濺出，則測出的 液體密度會(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。變式2：小明用如圖所示步驟來測量可樂和牛奶的密度。在測可樂的體積時發(fā)現(xiàn)量筒內(nèi)的可樂中有很多氣泡， 這樣會使測量的密度值(選填“偏

7、大”“偏小”或“不變” )；在測牛奶密度時整理器材時發(fā)現(xiàn)，天平的左盤有個缺角，則所測牛奶的密度值將(選填“偏大”“偏小”或“不變” )。變式3:小明想測量花生油的密度，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟第一步：用調(diào)節(jié)好的天平測量空燒杯的質(zhì)量為m 1；第二步：給量筒中倒入部分花生油，體積為V；第三步：將量筒中的花生油全部倒入空燒杯中，用天平測出燒杯和花生油的總質(zhì)量為m 2；計(jì)算出花生油的密 度。測出花生油的密度比實(shí)際值(選填“偏大”“偏小”或“不變” )，理由是。(5)小剛同學(xué)在缺少量筒的情況下，他利用天平、兩個完全相同的玻璃杯和適量及密度用P水表示)，也測出了 鹽水的密度請你將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整并寫出鹽水密度的

8、表達(dá)式。用天平測出空玻璃杯的質(zhì)量m 0；將一個玻璃杯裝滿水，用天平測出玻璃杯和水的總質(zhì)量m 1；用另一個玻璃杯裝滿鹽水，用天平測出玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量m 2；則鹽水的密度表達(dá)式水=。(用測量物理量表示，水的密度為P水)對小剛的實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行評估，你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)操作中存在的不足是。實(shí)驗(yàn)誤差分析及原因(1)儀器的損耗引起的誤差天平誤差的現(xiàn)象質(zhì)量的變化密度的影響砝碼磨損或缺角m讀數(shù)m物體砝碼生銹或沾物質(zhì)m讀數(shù)m物體(2)錯誤的操作使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)錯誤天平錯誤操作質(zhì)量或體積的變化物碼顛倒未使用游碼m讀數(shù)_m如/*使用游碼m、1二物體m 曲n/去游碼沒有歸零讀m 讀數(shù)物體m物體用鑷子添加砝碼后，向右 調(diào)節(jié)平衡螺母使

9、其平衡m 讀數(shù)m 物體量筒仰視V 二寺痂V闞/*俯視V 讀數(shù)物體V物體(3)實(shí)驗(yàn)操作引起的誤差實(shí)驗(yàn)序號原理圖密度表達(dá)式密度測量值偏大或偏小二Tj取出石塊mP偏，原因是V2一匕p = m 2 ml偏，原因是J=LA&Vp _ m偏，原因是p _ m 2 m 1偏，原因是 & -V標(biāo)記一二三二 72 ,第二引三亙?nèi)?標(biāo)記f ” -一夏一三一 不 相忸1 kLa三三三mP = f偏，原因是刻意練習(xí)1實(shí)驗(yàn)小組用兩種不同的方法測量某金屬環(huán)的密度。(1)方法一：測量工具：天平和量筒。實(shí)驗(yàn)步驟：如圖甲所示，用已調(diào)節(jié)平衡的天平測出金屬環(huán)的質(zhì)量為 g;如圖乙所示，用量筒測出金屬環(huán)的體積為cm3；金屬環(huán)的密度是g

10、/ cm3。(2)方法二：測量工具：天平。實(shí)驗(yàn)步驟： 用已調(diào)節(jié)平衡的天平測出金屬環(huán)的質(zhì)量m 1；用天平測出圖所示的帶蓋空瓶的質(zhì)量m2； 瓶子裝滿水，并蓋上蓋子，用天平測出此時總質(zhì)量m3； ；P =。(用測量物理量表示，水的密度為P水2小燕同學(xué)學(xué)習(xí)了測物質(zhì)的密度后，想測出她弟弟常喝的牛奶的密度。(1)她將托盤天平放在水平桌面上，將標(biāo)尺上的游碼移到處，發(fā)現(xiàn)指針穩(wěn)定時的位置如圖乙所示，這時她應(yīng)該將平衡螺母向(填“左”或“右”)調(diào)，直至橫梁。(2)調(diào)節(jié)好天平后，小燕開始了以下測量步驟：用天平測出空燒杯的質(zhì)量為m 1;向燒杯中加入適量的牛奶，用天平測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量為m2，此時右盤中所加砝碼和游碼的

11、位置如圖 丙所示，則m2=g；將燒杯中的牛奶全部倒入量筒中，測出牛奶的體積為匕寫出牛奶密度的表達(dá)式 牛奶。(用m1、m2、丫來表示)(3)細(xì)心的小勇同學(xué)發(fā)現(xiàn)，小燕同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟會導(dǎo)致測出的牛奶密度不準(zhǔn)確。經(jīng)過兩人認(rèn)真討論后發(fā)現(xiàn)， 理論上只需將上述實(shí)驗(yàn)步驟稍加調(diào)整就可以了，調(diào)整之后的實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)該為。3小夢同學(xué)在用天平和量筒測鹽水密度的實(shí)驗(yàn)中。(1)他用調(diào)好的天平按圖中甲、丙、乙的順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知道，量筒中鹽水的質(zhì)量是g，體積是mL，鹽水的密度是kg/m3。(2)在交流討論的過程中，同組的小雨提出了另一種實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)步驟：用天平測出空量筒的質(zhì)量； 往量筒中倒入適量的鹽水，測出鹽水

12、的體積；用天平測出量筒和鹽水的總質(zhì)量。對上述實(shí)驗(yàn)步驟你所持的觀點(diǎn) 是A.能測出鹽水的密度且步驟合理B.測出鹽水的密度偏小，不可取C.易使量筒從天平上傾斜而摔碎，不宜提倡4測量醬油的密度實(shí)驗(yàn)中：(1)李明取來托盤天平放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)分度盤如圖甲所示。他應(yīng)先將天平的平衡螺母向移動。(2)用天平測出空燒杯的質(zhì)量為16g,在燒杯中倒入適量的醬油，測出燒杯和醬油的總質(zhì)量如圖乙所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖丙所示，則燒杯中醬油的質(zhì)量為g,醬油的密度為kg/m3。此法測出的醬油密度比真實(shí)值(填“偏大”或“偏小”)。(3)為了避免測量中燒杯活有液體的影響，李明又想到另一種方法測量醬油的

13、密度，他添加兩個完全相同的燒杯和適量的水，實(shí)驗(yàn)步驟如下：調(diào)好天平，用天平測出空燒杯質(zhì)量為m 0;將一個燒杯用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為m 1;用另一個相同的燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m 2;則醬油的密度表達(dá)式P =。（水的密度為P水）此實(shí)驗(yàn)操作存在的不足之處是。5小麗同學(xué)在測量雞蛋的密度”實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行了以下操作：（1）將天平放在桌面上，在天平托盤中分別放入不吸水的紙，把游碼移到零刻度線處指針靜止后的情形如圖甲所示，要使橫梁平衡，應(yīng)將橫梁上的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)，直至天平平衡。接著將雞蛋放在天平的左盤，在右盤加減砝碼移動游碼直到天平重新恢復(fù)平衡，所加砝碼的質(zhì)量和游

14、碼的位置如圖乙所示， 則被測雞蛋的質(zhì)量為g。（2）因可供選擇的量筒口徑較小，雞蛋無法放入，小麗自制了一個溢水杯，采用如圖丙所示的方法測量雞蛋的 體積，其具體做法是：先在溢水杯中加水，直到水面恰好與溢水口相平，把量筒放在溢水口下方，將雞蛋慢慢放 入溢水杯中，雞蛋最終沉入水底，量筒收集完從溢水杯溢出的水后，示數(shù)如圖丙所示。她所使用量筒的分度值為 cm，在讀取量筒中水的體積時，視線應(yīng)與液面（選填“相平”或“不相平”），雞蛋的體積為 cm3。（3）被測雞蛋的密度為 g/cm3。（4）若小麗用上述方法先測出雞蛋的體積%再取出濫水杯中的雞蛋，放在天平的左盤，稱出它的質(zhì)量為m， 然后利用p=m/V計(jì)算出雞蛋

15、的密度。用這種方法測得雞蛋的密度與真實(shí)值相比會（選填“偏大”“偏小”或“一樣”）。6.“五一節(jié)”期間，李老師去重慶礦石公園游玩時拾到了一塊具有吸水性的小礦石（P石P水）并帶回了學(xué)校，同學(xué) 們對這塊小礦石很好奇，于是李老師提議大家用學(xué)過的物理知識來測量它的密度。老師為同學(xué)們提供了以下器 材：天平（含砝碼）、量筒、細(xì)線、水、燒杯等。（1）方案一：小方同學(xué)利用天平和量筒來測量小礦石的密度，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：調(diào)節(jié)天平時，先將天平置于 桌面上，把游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，指針靜止時的位置如圖甲所示。此時應(yīng)將平衡螺母向（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直到天平平衡。將小礦石放在左盤，向右盤加減砝碼，直至天平再次

16、平衡時，右盤中所加砝碼以及游碼位置如圖乙所示， 由此可知，小礦石的質(zhì)量m為 go在量筒中倒入適量的水，然后用細(xì)線拴住小礦石緩慢浸沒入水中，放入小礦石前、后水面如圖丙所示，由 此可知，小礦石的體積為cm。 該小礦石的密度kg/m3。（2）方案二：小東同學(xué)在小方同學(xué)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，利用圖丁所示的實(shí)驗(yàn)器材，按以下的步驟也測出了這塊小礦 石的密度。將燒杯中裝入適量的水，用天平測出杯和水的總質(zhì)量為m 1；將量筒中已浸沒足夠長時間的礦石提出，迅速將礦石表面的水擦去并浸沒在圖丁的水中（石塊未接觸燒杯底 且水未溢出），天平平衡時示數(shù)為m2o礦石密度的表達(dá)式P石=（用m，m1，m2及水的密度P水表示）。（3）不計(jì)

17、細(xì)線的影響，上述兩種測量方案中，誤差相對較小的是方案（填“一”或二”）。若用另一外種方案，則密度的測量值跟準(zhǔn)確值相比會偏（填“大”或“小”）。7在測鹽水的密度實(shí)驗(yàn)中，小明的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請將相關(guān)內(nèi)容補(bǔ)全。甲乙（1）將天平放在水平臺上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，應(yīng)將平衡螺母 向（填“右”或“左”）調(diào)節(jié)，直到天平平衡。用天平測出燒杯的質(zhì)量為15g。 TOC o 1-5 h z 向燒杯中倒入適量的鹽水，測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖甲所示，其總質(zhì)量為go將燒杯中的鹽水全部倒入放在水平臺上的量筒中，鹽水的體積如圖乙所示。讀數(shù)時當(dāng)視線與量筒內(nèi)凹液面的底部（填“相平”或“垂

18、直”）時，其體積為m3。所測鹽水的密度為kg/m3。（2）實(shí)驗(yàn)老師指出小明的方案所測出的鹽水密度偏差較大，并提醒小張把步驟的順序調(diào)整下更合理，則 調(diào)整后的順序應(yīng)該是。（3）回到家后，小明用廚房電子秤和杯子、水測量一塊生姜的密度，他進(jìn)行了如下的操作。用電子秤測出生姜塊的質(zhì)量，記為m;將杯子裝滿水，用電子秤測出杯子及水的總質(zhì)量，記為m 1;將杯中水倒掉，先將生姜放入杯中，然后將杯裝滿水，生姜未上浮，用電子秤測出杯的總質(zhì)量，記為m 2oa.若水的密度用水表示，則小明所測得的生姜密度為（用字母表示）。b若小明做完實(shí)驗(yàn)后才發(fā)現(xiàn)，取下電子秤盤上的杯子后，電子秤的示數(shù)并沒有顯示為“0”，而是顯示為“-0.2

19、0g”，則小明所測得的生姜密度將（填“偏大”“偏小”或“不受影響”）。8.“創(chuàng)新”小組在某次實(shí)踐活動中，采集了一塊礦石（礦石不吸水），測量它的密度。（1）在測量之前，要觀察量筒的。（2）測量過程的情景如圖，正確且合理測量質(zhì)量的操作順序?yàn)椋瑴y出礦石的密度為g/cm3。（3）小明同學(xué)繼續(xù)如下操作：將礦石從量筒中取出，直接放在天平上測質(zhì)量記為機(jī)測，并記下此時量筒中水面的刻度值丫3。測量體積時，才發(fā)現(xiàn)礦石有變化了，將它處理復(fù)原后，浸沒在量筒的水中，記下此時水面的刻度值V4,從 而求出礦石的體積并算出密度。這樣的操作可能對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，請你寫出產(chǎn)生的影響及原因。例題1： （1）水右平桌面上；零刻度線；將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至天平平衡。（2）小石塊和砝碼的位置放 反了；測量過程中不能調(diào)節(jié)平衡螺母。（3）先大后?。蝗∠伦钚№来a，向右調(diào)節(jié)游碼使天平重新平衡。（4）92（5）20；4.6（6）水量要保證小石塊能夠完全浸沒；偏大；偏小；偏大；偏大；大；粉筆吸水,導(dǎo)致體積測量值偏??；仍然準(zhǔn)確（7）多次拉動細(xì)線使小石塊在水中上下運(yùn)動（8）向燒杯中緩慢加水至標(biāo)記處；P卜水（ m 1 m2）/（ m3m。；測出燒杯和水的總質(zhì)量 m2； P 水m/（ m2m 1）； P