CIC濾波器在數(shù)字接收機上的應用講解學習

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。CIC濾波器在數(shù)字接收機上的應用-摘要CIC濾波器的結構簡單，需要的存儲量小，是被證明在高速抽取和插值系統(tǒng)中非常有效的單元。本文介紹CIC濾波器的基本組成原理、濾波器各項參數(shù)的選擇和設計CIC濾波器的基本方法。并用MATLAB和simulink進行仿真，驗證了設計的可靠性和可行性。關鍵詞：積分梳狀濾波器MATLABSIMULINKAbstractCICfilter,thestructureissimple,needsmallerstoragecapacity,isprovedinhigh-speedex

2、tractionandinterpolationsystemveryeffectiveunit.ThispaperintroducesthebasiccompositionoffilterCICprinciple,filterparametersselectionanddesignofCICfilterthebasicmethod.WithMATLABsimulationandsimulinkverifiedthefeasibilityandreliabilitydesign.Keywords:CICfilterMATLABSIMULINK引言在數(shù)字接收集中，數(shù)字下變頻（DDC）接收經(jīng)過高速采

3、樣的中頻數(shù)字信號，將所需的頻帶下變到基帶，降低信號的速率，從寬帶信號中提取單載波，送往數(shù)字信號處理器，完成對信號解調(diào)、解碼、抗干擾、自適應均衡以及信號參數(shù)估計等工作。它主要由數(shù)字混頻器、數(shù)字控制振蕩器、數(shù)字濾波器三部分組成。它一般位于信號處理鏈的前端，靠近A/D。數(shù)字下變頻器（DDC）中數(shù)字濾波器的主要作用是抽取、低通濾波、一般由FIR濾波器實現(xiàn)。但是如果系統(tǒng)輸人信號的采樣頻率很高，當以普通FIR濾波器完成低通濾波時，由于FIR濾波器本身的處理效率很低，需要在如此高的采樣頻率下完成一系列乘加運算，這種方法將對實現(xiàn)抽取處理芯片的處理速度提出非常高的要求，在工程將難以實現(xiàn)。因此，如何采用結構簡單、

4、處理高效的低通濾波器來滿足工程實現(xiàn)的具體要求，就是抽取能否實現(xiàn)的關鍵所在。CIC濾波器是一種基于零極點相消的FIR濾波器，已經(jīng)被證明是在高速抽取或插值系統(tǒng)中非常有效的商分解速率濾波器。1CIC濾波器的基本原理積分梳狀CIC濾波器的結構簡單，處理速度高，最大的優(yōu)點是不需要進行乘法運算，可以對高速數(shù)據(jù)流進行低通濾波和抽取因子不是2的幕次倍的抽取處理，它常用在多級抽取的第一級。積分梳狀濾波器一般由兩個基本的環(huán)節(jié)組成：基本遞歸式積分器（I）和梳狀微分器(C)。積分部分包括N個理想的積分器，每個積分器都是單極點的IIR濾波器。積分器也可以看成是累加器。根據(jù)Z變換，積分器的傳。函數(shù)為：。梳狀器是對稱的FI

5、R濾波器，其對應的傳遞函數(shù)為：。單級CIC濾波器的原理結構如圖1所示。D圖1單級CIC濾波器的原理結構圖設抽取因子為D，則單級CIC濾波器具有下述特性。單級CIC的沖擊響應具有如下形式：單級CIC的頻率特性為單級CIC的傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)H(z)具有遞歸的IIR濾波器的形式，但實際上，由于D不等于1，所以，可以將H(z)簡化為從上式中可以看出，盡管傳遞函數(shù)具有遞歸形式，但H(z)仍可表達為FIR濾波器。需要相同位移的數(shù)字FIR濾波器時，一般需要D1個加法器，而使用CIC濾波器實現(xiàn)相同的功能只需要1個加法器和1個減法器。單級CIC濾波器的幅頻特性如圖2所示圖2單級CIC濾彼器的幅頻特性從圖2中可

6、以看出,單級CIC濾波器的旁瓣電平比較大,只比主瓣低13.46dB,這也就是意味著此低通濾波器的阻帶衰減很差,難以滿足系統(tǒng)實用化要求。為了降低旁瓣電平,可以采用多級CIC濾波器級聯(lián)的辦法來解決。Q個單級CIC濾波器級聯(lián)得到的傳遞函數(shù)為其第一旁瓣抑制為但是,對于多級的CIC濾波器,還要考慮濾波器的帶內(nèi)衰減的問題,也就是說在信號同帶內(nèi)信號幅值容差不能太大。在處,若設該容差為占,則單級CIC濾波器的容差為Q級CIC濾波器的帶內(nèi)容差為由此可以看出,Q級CIC濾波器的帶內(nèi)容差也是單級CIC濾波器的倍。也就是說,多級級聯(lián)雖然能夠增大阻帶衰減,但是同時也會導致帶內(nèi)平坦度變差。所以,一般來說,CIC濾波器的級

7、聯(lián)數(shù)是有限的,不宜太多,一般以5級為限。當Q=5時,=5*13.46=67.3dB可見5級級聯(lián)的CIC濾波器就具有67.3dB的阻帶衰減,基本上可以滿足實際工作的需要。5級CIC濾波器的幅頻特性如圖3所示圖35級CIC濾波器的幅頻特性從圖中可以看出,多級CIC濾波器的旁瓣電平較單級的情況已經(jīng)大大減少,阻帶衰減也有所改善。在使用級聯(lián)CIC濾波器時需要注意的一個問題是,有M級CIC濾波器級聯(lián)的濾波器有一個處理增益，因此在用數(shù)字信號處理器實現(xiàn)CIC濾波器時,每一級必須包含足夠的精度,即每一級所使用的運算有效位數(shù)都將比前一級要多。CIC濾波器的基礎是完美的零極點抵消,要實現(xiàn)這樣一個事實,只有使用精確的

8、積分算法才是唯一可行的。二進制補碼就具有支持無誤差算法的能力,系統(tǒng)中的運算是采用二進制補碼的形式運行的。在二進制補碼中,算法是以模執(zhí)行，因此,雖然累加器會有溢出的情況發(fā)生,但二進制補碼系統(tǒng)的精確算法會自動地對積分器的溢出進行補償,依然可以得到正確的輸出結果,不會受到累加器溢出的影響。假設輸人數(shù)據(jù)的寬度為，N級CIC濾波器級聯(lián),內(nèi)插因子為D，則輸出數(shù)據(jù)寬度為在實際設計中,每一級積分器和梳狀器的位數(shù)都用這樣就可以保證最后輸出結果的精度。CIC濾波器的仿真結果通過MATLAB中的抽取函數(shù)仿真出單級CIC濾波器的頻響如圖所示程序如下：D=5;%5倍抽取r=D;fs=1e5;%抽樣頻率S1_cic=on

9、es(1,D);h1,f1=freqz(ones(1,D),1,1000,fs);holdon;%單級CIC可近似為FIR濾波器plot(f1/(fs/2),20*log10(abs(h1)-max(20*log10(abs(h1),r,LineWidth,1.4)ylabel(fontsize12bf幅度響應（dB）)xlabel(fontsize12bf歸一化頻率(timespirad/sample)grid;boxon;axis(01-80,0)兩級級聯(lián)后頻響如下：D=5;r=D;fs=1e5;S2_cic=conv(ones(1,D),ones(1,D);%兩個單級卷積h2,f2=fr

10、eqz(S2_cic,1,1000,fs);plot(f2/(fs/2),20*log10(abs(h2)-max(20*log10(abs(h2),r,LineWidth,1.4)ylabel(fontsize12bf幅度響應（dB）)xlabel(fontsize12bf歸一化頻率(timespirad/sample)grid;boxon;axis(01-80,0)三級級聯(lián)后頻響如下：D=5;r=D;fs=1e5;S3_cic=conv(conv(ones(1,D),ones(1,D),ones(1,D);%三個單級卷積h3,f3=freqz(S3_cic,1,1000,fs);plot(

11、f3/(fs/2),20*log10(abs(h3)-max(20*log10(abs(h3),r,LineWidth,1.4)ylabel(fontsize12bf幅度響應（dB）)xlabel(fontsize12bf歸一化頻率(timespirad/sample)grid;boxon;axis(01-80,0)由仿真驗證了：隨著濾波器級數(shù)的增加阻帶衰減逐漸變好，但帶內(nèi)平坦度變差。以sin函數(shù)為例，利用MATLAB中CIC抽取濾波器函數(shù)仿真結果如下：D=5;%5倍抽取r=D;hm=mfilt.cicdecim(r);%CIC抽取濾波器函數(shù)fs=1e5;n=0:10239;x=sin(2*p

12、i*n*1e3/fs);%以sin函數(shù)為例y_fi=filter(hm,x);x=double(x);y=double(y_fi);y=y/max(abs(y);stem(n(1:22*r)/fs,x(r:22*r+r-1);holdon;stem(n(1:22)/(fs/r),y(3:24),r,filled);圖形如下：用simulink仿真，在參考其自帶的CIC濾波器內(nèi)波結構模型后。通過庫中的延時、求和等基本庫函模型，依照CIC濾波器的基本結構畫出框圖如下：將其封裝進子模塊中：仿真模塊如下圖：本仿真以5倍抽取為通帶截止頻率為20Hz為例。其中SineWave1的頻率為10Hz，SineWave2的頻率為50Hz。仿真得到波形如下圖：其中第一個波形為SineWave1；第二個波形為SineWave2；第三個波形為合成波；第四個為經(jīng)過CIC濾波器后的輸出波形。結論CIC濾波器具有結構簡單、規(guī)整,需要的存儲量小的優(yōu)點。由于它不需要乘法器，加之濾波器的所有系數(shù)均為1,而且利用積分環(huán)節(jié)減少了中間過程的存儲量,因此常常用在高速采樣和插值比很大的場合CIC抽取濾波器實現(xiàn)起來有以下幾個優(yōu)點（1）只需要加法器，無需一般的FIR濾波器所需的乘法運算