2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)…10

1、3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系華峰初中 姜漢斌2017年6月教學(xué)目標(biāo)如下：1知識(shí)與技能目標(biāo)：(1) 經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。(2) 能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。(3) 能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值。2過(guò)程與方法目標(biāo)：(1) 如何將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。(2) 如何用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力，探索問(wèn)題、研究問(wèn)題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)悟探索問(wèn)題和研究問(wèn)題的方法。二、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧【回顧與

2、思考】 在小車(chē)下滑的時(shí)間中：支撐物的高度h和小車(chē)下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量.其中小車(chē)下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量，小車(chē)下滑的時(shí)間t是因變量。【練一練】嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別大約是1周歲時(shí)的2倍、3倍。1）上述哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？發(fā)生變化的量是：自變量是： 因變量是：（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5千克，請(qǐng)把他在發(fā)育過(guò)程中的體重情況填入下表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長(zhǎng)而變化的。第二環(huán)節(jié)：觀察思考活動(dòng)內(nèi)容：三角形是

3、日常生活中很常見(jiàn)的圖形，決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？ 操作多媒體，演示“三角形面積的變化” 問(wèn)題探究：(1) 問(wèn)題：決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？(2) 課件演示：（高一定）變化中的三角形（如圖4-1）第三環(huán)節(jié)：誘導(dǎo)探究活動(dòng)內(nèi)容：提出思考問(wèn)題：如果ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個(gè)變化過(guò)程中，ABC中的哪些因素在改變？(1)這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果三角形的底邊長(zhǎng)為 x（厘米），那么三角形的面積 y（厘米2）可以表示為 _。（3) 當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_平方

4、厘米變化到_平方厘米.【歸納總結(jié)】y=3x表示了 和 之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。 你能直觀地表示這個(gè)關(guān)系式嗎？（借助數(shù)值轉(zhuǎn)化機(jī)）注意：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。第四環(huán)節(jié)：鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：組織、引導(dǎo)學(xué)生探究“問(wèn)題變式”，鼓勵(lì)學(xué)生歸納總結(jié)“問(wèn)題變式”的學(xué)習(xí)體會(huì)，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)于學(xué)生在探索的過(guò)程中給予肯定性的評(píng)價(jià)。1師生互動(dòng)：課件演示可以任意改變形狀的圓錐，通過(guò)拖動(dòng)圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。2如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化

5、。(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是_，因變量是_。(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r 的關(guān)系式是_。(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3。【變形練習(xí)】圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之變化。1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與h之間的關(guān)系式為_(kāi).（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由 厘米3變化到 厘米3活動(dòng)內(nèi)容：在三角形面積探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)行圓錐體積的探索，進(jìn)一步熟悉用關(guān)系式表達(dá)變量之間的關(guān)系。第五環(huán)節(jié)：合

6、作交流活動(dòng)內(nèi)容： 議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_(kāi)，其中的字母表示_。（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。當(dāng)耗電量從1 KWh增加到100 KWh時(shí)，二氧化碳排放量從_增加到_。（3）小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來(lái)水5 t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。第六環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)1如圖所示，梯形上底的長(zhǎng)是 x，下底的長(zhǎng)是 15，高是 8。（1）梯形面積 y 與上底長(zhǎng) x 之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當(dāng) x 從 10 變到 20 時(shí)（每次增加1），y 的相應(yīng)值；（3）當(dāng) x