2022年北京市昌平區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷(帶解析)北京版

1、2022 年2022 年北京市昌平區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇正確答案的字母填入括號(hào)中下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。（本題共 6 道小題，每小題 3 分，共 18 分。）1（3 分）把 250 克鹽溶于 1 千克水中，鹽占鹽水質(zhì)量的（）A10%B20%C25%D125%2（3 分）下面各圖能折成正方體的是（）ABCD3（3 分）如果向東走 2km，記作：+2km，那么3km 表示（）A向東走 3kmB向南走 3kmC向西走 3kmD向北走 3km 4（3 分）下面四組圖形中圓柱與圓錐的體積不相等的是（）ABCD5（3 分）甲、乙兩人做擲骰子游戲，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有 1、2、3

2、、4、5、6，下面（）游戲規(guī)則是公平的質(zhì)數(shù)甲贏，合數(shù)乙贏2022 年12022 年奇數(shù)甲贏，偶數(shù)乙贏 C小于 3 的甲贏，大于 3 的乙贏D小于 4 的甲贏，大于 4 的乙贏6（3 分）小虎、小明、小力和小軍 4 名同學(xué)進(jìn)行投沙包比賽，每人投 3 次，結(jié)果如圖所示這四名同學(xué)中，投沙包的平均成績大約為9 米的是（）A小力B小明C小軍D小虎二、填空題（本題共 6 道小題，每小題 3 分，共 18 分）7（3 分）40：200.8%8（3 分）把一根長 2 米的繩子平均剪成 5 段，每段是這根繩子的，每段長米9（3 分）北京上市公司中有113 家上市公司參與馳援武漢及其它抗疫獻(xiàn)愛心援助活動(dòng)，捐款 7

3、92686900 元橫線上的數(shù)省略“億”后面的尾數(shù)約是億元10（3 分）觀察如圖：小蝸牛后面藏的四邊形可能是11（3 分） ： 的比值是，把 4：0.8 化成最簡整數(shù)比是：12（3 分）把圓規(guī)兩腳叉開 2 厘米畫圓，所畫出的圓半徑是厘米，面積是平方厘米三、計(jì)算題。13（6 分）解方程2.1x63620：2x：0.214（20 分）脫式計(jì)算800450157.63.8+7.66.21.25324.81.2+5.19（）四、圖形題（共 8 分）15（8 分）ABC 的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是：A：B：C1：1：22022 年22022 年根據(jù)這個(gè)比判斷：這個(gè)三角形等腰直角三角形（填是或不是）寫出你的判斷方

4、法：這個(gè)三角形的面積是 8 平方厘米，請你在如圖方格圖（每個(gè)小正方形的邊長是 1cm ）中畫出這個(gè)三角形五、解答題（每題 6 分，共 30 分）16（6 分）牛奶是最古老的天然飲料之一，它含有豐富的營養(yǎng)成分，其中主要成分有水、蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖等，情況如圖所示：觀察統(tǒng)計(jì)圖，100 克牛奶中的蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖三種營養(yǎng)成分，含量最高蛋白質(zhì)的含量占 100 克牛奶質(zhì)量的%（ 3 ） 下 面 的 四 幅 扇 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 中 能 反 映 條 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 結(jié) 果 的是17（6 分）六一班的圖書角有 6 本少年科學(xué)畫報(bào)，總價(jià)是 51 元學(xué)校準(zhǔn)備為五年級(jí)同學(xué)購置 40 本同樣的少年科學(xué)畫報(bào)，一共需要

5、花多少元？（用比例的方法解答）2022 年32022 年18（6 分）勤洗手、戴口罩，疫情防護(hù)人人有責(zé)某小區(qū)為了做好此項(xiàng)工作，為每棟樓安置了廢棄口罩消毒回收機(jī)（如圖）回收機(jī)的長是 50 厘米，寬是 35 厘米，高是 100 厘米自己提出一個(gè)實(shí)際問題，并解答出來19（6 分）小剛站在凳子上比爸爸高0.04 米，爸爸身高多少米？20（6 分）下面是李阿姨和張叔叔的一段對(duì)話：假如生活中確實(shí)有這樣的現(xiàn)象：一件商品價(jià)格先上漲 20%，再降價(jià) 20%現(xiàn)在這件商品的實(shí)際價(jià)格是漲了還是降了？把你的思考、分析過程寫出來2022 年42022 年2022 年北京市昌平區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇正確

6、答案的字母填入括號(hào)中下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。（本題共 6 道小題，每小題 3 分，共 18 分。）1（3 分）把 250 克鹽溶于 1 千克水中，鹽占鹽水質(zhì)量的（）A10%B20%C25%D125%【分析】先把鹽的質(zhì)量和水的質(zhì)量相加，求出鹽水的總質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量即可，注意質(zhì)量單位的換算【解答】解：1 千克1000 克250（250+1000）250125020%答：鹽占鹽水質(zhì)量的 20% 故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基本的百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：已知兩個(gè)數(shù)，求第一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用前一個(gè)數(shù)除以后一個(gè)數(shù)即可2（3 分）下面各圖能折成正方體的是（）ABCD【

7、分析】根據(jù)正方體展開圖的 11 種特征，圖 A、圖 B、圖 D 不屬于正方體展開圖，不能折成正方體；圖 C 屬于正方體展開圖的“141”型，能折成正方體【解答】解：、不能折成正方體；2022 年52022 年能折成正方體故選：C【點(diǎn)評(píng)】正方體展開圖有 11 種特征，分四種類型，即：第一種：“141”結(jié)構(gòu)，即第一行放 1 個(gè)，第二行放 4 個(gè)，第三行放 1 個(gè)；第二種：“222”結(jié)構(gòu)，即每一行放 2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“33”結(jié)構(gòu)，即每一行放 3 個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“132”結(jié)構(gòu)，即第一行放 1 個(gè)正方形，第二行放 3 個(gè)正方形，第三行放 2 個(gè)正方形3（3

8、 分）如果向東走 2km，記作：+2km，那么3km 表示（ ）A向東走 3kmB向南走 3kmC向西走 3kmD向北走 3km【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東記為正，則向西就記為負(fù)，由此得出結(jié)論【解答】解：如果向東走 2km，記作：+2km，那么3km 表示向西走 3km 故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)4（3 分）下面四組圖形中圓柱與圓錐的體積不相等的是（）ABCD2022 年62022 年【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3 倍，所以當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等， 底面積相等時(shí)

9、，圓錐的高是圓柱高的 3 倍，由此可知圖 A 中相等；當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等，高相等時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的 3 倍，由此可知，圖 B 中相等；當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等時(shí)，如果圓錐的底面積是圓柱底面積的 2 倍，那么圓錐的高是圓柱高的 倍，由此可知圖 C 中相等；所以圓柱和圓錐體積不相等的是圖D據(jù)此解答【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的 3 倍，所以當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3 倍，由此可知圖 A 中相等；當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等，高相等時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的 3 倍，由此可知， 圖 B 中相等；當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等時(shí)，如果圓錐的底面積是

10、圓柱底面積的 2 倍，那么圓錐的高是圓柱高的 倍，由此可知圖 C 中相等；因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3 倍，在圖 D 中，圓錐的底面積是圓柱底面積是 3 倍，圓錐的高是圓柱高的 3 倍，所以圓柱和圓錐的體積不相等故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用5（3 分）甲、乙兩人做擲骰子游戲，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有 1、2、3、4、5、6，下面（）游戲規(guī)則是公平的A質(zhì)數(shù)甲贏，合數(shù)乙贏 B奇數(shù)甲贏，偶數(shù)乙贏 C小于 3 的甲贏，大于 3 的乙贏D小于 4 的甲贏，大于 4 的乙贏【分析】骰子有六個(gè)面，標(biāo)有六個(gè)數(shù)字：1、2、3、4、5、6；其中質(zhì)數(shù)有2

11、、3、5；合數(shù) 有 4、6；奇數(shù)有1、3、5；偶數(shù)有2、4、6；小于3 的數(shù)有：1、2；大于3 的數(shù)有：4、5、6；小于 4 的數(shù)有：1、2、3；大于 4 的數(shù)有：5、6；然后根據(jù)可能性的求法逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：根據(jù)上面的分析：A、甲贏的可能性為：36 ，乙贏的可能性為：26 ， ，所以游戲規(guī)則不公平；2022 年7B、甲贏的可能性為：36，乙贏的可能性為：36，2022 年，所以游戲規(guī)則公平；C、甲贏的可能性為：26，乙贏的可能性為：36，所以游戲規(guī)則不公平；D、甲贏的可能性為：36，乙贏的可能性為：26，所以游戲規(guī)則是不公平故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的意義以及可能

12、性的求解6（3 分）小虎、小明、小力和小軍 4 名同學(xué)進(jìn)行投沙包比賽，每人投 3 次，結(jié)果如圖所示這四名同學(xué)中，投沙包的平均成績大約為9 米的是（）A小力B小明C小軍D小虎【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息逐項(xiàng)分析即可解答【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知A、小力投沙包的中間成績是 9 米，所以小力投沙包的平均成績大約為9 米B、小明投沙包的最差成績是 9 米，所以小力投沙包的平均成績要大于9 米C、小軍投沙包的最好成績是 9 米，所以小力投沙包的平均成績要小于9 米D、小虎投沙包的最好成績比 9 米多一點(diǎn)，所以小力投沙包的平均成績要小于9 米故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查了學(xué)生對(duì)題意的理解情況及統(tǒng)計(jì)圖中信息的分析、解答

13、能力 二、填空題（本題共 6 道小題，每小題 3 分，共 18 分）7（3 分）40 50 16：200.8 80%【分析】把 0.8 化成分?jǐn)?shù)并化簡是 ，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘3 就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 45，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘 10 就是 4050；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系 4：5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘4 就是 16：20；2022 年82022 年把 0.8 的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是80%；據(jù)此解答即可【解答】解：405016：200.880%故答案為：12、50、16、80【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化

14、利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可8（3 分）把一根長 2 米的繩子平均剪成 5 段，每段是這根繩子的，每段長米【分析】求每段長是這根繩子的幾分之幾，那么求的是分率，平均分的是單位“1”；求每段長的米數(shù)，那么求的是具體的數(shù)量，平均分的是具體的數(shù)量2 米；都用除法計(jì)算【解答】解：每段占全長的分率：15 每段長的米數(shù)：25 （米）答：每段是這根繩子的 ，每段長 米 故答案為： ， 【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”9（3 分）北京上市公司中有113 家上市公司參與馳援武漢及其它抗疫獻(xiàn)愛心援助活動(dòng)，捐款 79268690

15、0 元橫線上的數(shù)省略“億”后面的尾數(shù)約是 8億元【分析】省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字【解答】解：7926869008 億故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位10（3 分）觀察如圖：小蝸牛后面藏的四邊形可能是 長方形或梯形 【分析】根據(jù)圖示，小蝸牛后面藏的四邊形的露出的兩個(gè)角都是直角，另兩個(gè)角可能都是直角，也可能都不是直角，所以小蝸牛后面藏的四邊形可能是長方形或梯形【解答】解：小蝸牛后面藏的四邊形可能是長方形或梯形 故答案為：長方形或梯形2022 年92022 年【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查

16、了四邊形的特點(diǎn)、分類和識(shí)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：長方形的每個(gè)角都是直角，梯形只有一組平行的邊11（3 分） ： 的比值是，把 4：0.8 化成最簡整數(shù)比是 5： 1【分析】（1）用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，即可求出比值；（2）根據(jù)比的基本性質(zhì)解答，即把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0 除外） 比值不變【解答】解：（1） ： ， ， 3， ；（2）4：0.8（410）：（0.810），40：8，（408）：（88），5：1；故答案為： ，5：1【點(diǎn)評(píng)】本題中化成最簡單的整數(shù)比和求比值是不同的，求比值結(jié)果是一個(gè)數(shù)（整數(shù)， 小數(shù)，分?jǐn)?shù)）；而化簡比，結(jié)果是一個(gè)比12（3 分）把圓規(guī)兩腳

17、叉開 2 厘米畫圓，所畫出的圓半徑是 2厘米，面積是 12.56平方厘米【分析】因?yàn)榘霃經(jīng)Q定圓的大小，畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳叉開的距離等于所畫圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式：Sr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【解答】解：3.14223.14412.56（平方厘米）答：所畫圓的半徑是 2 厘米，面積是 12.56 平方厘米 故答案為：2，12.56【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式 三、計(jì)算題。2022 年102022 年13（6 分）解方程2.1x63620：2x：0.2【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上6，然后方程的兩邊同時(shí)除以2.1 求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，

18、把原式化為 2x200.2，然后方程的兩邊同時(shí)除以 2 求解【解答】解：（1）2.1x6362.1x6+636+62.1x422.1x2.1422.1x20（2）20：2x：0.22x200.22x2200.22x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)： 方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0 除外），等式仍然成立；兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積14（20 分）脫式計(jì)算800450151.2532（） 7.63.8+7.66.24.81.2+5.19【分析】（1）先算除法，再算減法；（2）先把 32 分解成 84，

19、再根據(jù)乘法結(jié)合律簡算；（3）（4）根據(jù)乘法分配律簡算；（5）先算乘法，再算加法【解答】解：（1）80045015800307702022 年112022 年（2）1.25321.25（84）（1.258）410440（3）（）（4）7.63.8+7.66.27.6（3.8+6.2）7.61076（5）4.81.2+5.195.76+5.1910.95【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算四、圖形題（共 8 分）15（8 分）ABC 的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是：A：B：C1：1：2根據(jù)這個(gè)比判斷：這個(gè)三角形 是 等腰直角三角形（填是或不是）寫出你的判斷

20、方法： 分別求出三個(gè)角的度數(shù)這個(gè)三角形的面積是 8 平方厘米，請你在如圖方格圖（每個(gè)小正方形的邊長是 1cm）2022 年122022 年中畫出這個(gè)三角形【分析】（1）分別求出三個(gè)角的度數(shù)，由三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：1：2，可設(shè)三角 形的三個(gè)內(nèi)角分別為：x，x，2x，然后由三角形的內(nèi)角和等于 180，即可得方程： x+x+2x180，解此方程即可求得答案（2）等腰直角三角形的面積是 8 平方厘米，說明底高16（平方厘米），因?yàn)槿切问堑妊苯侨切?，說明底和高都為4 厘米，由此畫圖即可【解答】解：（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為 1：1：2設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為：x，x，2x x+x+2x

21、1804x180 x45 2x24590三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：45，45，90 故這個(gè)三角形是等腰直角三角形（2）故答案為：是；分別求出三個(gè)角的度數(shù)【點(diǎn)評(píng)】此題考查的內(nèi)容是三角形的內(nèi)角和，以及按比分配問題 五、解答題（每題 6 分，共 30 分）16（6 分）牛奶是最古老的天然飲料之一，它含有豐富的營養(yǎng)成分，其中主要成分有水、蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖等，情況如圖所示：2022 年132022 年觀察統(tǒng)計(jì)圖，100 克牛奶中的蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖三種營養(yǎng)成分， 乳糖 含量最高蛋白質(zhì)的含量占 100 克牛奶質(zhì)量的 3.3%（ 3 ） 下 面 的 四 幅 扇 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 中 能 反 映 條 形 統(tǒng)

22、 計(jì) 圖 結(jié) 果 的 是A【分析】（1）根據(jù)小數(shù)大小比較的方法，把 100 克牛奶中的蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖三種營養(yǎng)成分的含量進(jìn)行比較即可把 100 克看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答先分別求出 100 克牛奶中各種營養(yǎng)成分各占牛奶質(zhì)量的百分之幾，然后按照統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較即可【解答】解：（1）4.843.3答：乳糖含量最高（2）3.31003.3%答：蛋白質(zhì)的含量占 100 克牛奶質(zhì)量的 3.3%（3）41004% 4.81004.8%8710087%0.91000.9%其中蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖、其他營養(yǎng)成分共占100 克牛奶的 13%所以，首先排除圖 D，因?yàn)閳D D 中

23、4 個(gè)小扇形所占的百分比大于 13%，不符合題意； 再排除圖 C，因?yàn)閳D C 中的 4 個(gè)小扇形一樣大，不符合題意；2022 年142022 年然后排除圖 B，因?yàn)閳D B 中較小的 3 個(gè)扇形一樣大，不符合題意 只有圖 A 能反映條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)果故答案為：乳糖；3.3；A【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題17（6 分）六一班的圖書角有 6 本少年科學(xué)畫報(bào)，總價(jià)是 51 元學(xué)校準(zhǔn)備為五年級(jí)同學(xué)購置 40 本同樣的少年科學(xué)畫報(bào)，一共需要花多少元？（用比例的方法解答）【分析】由題意可知：每本少年科學(xué)畫報(bào)的單價(jià)是一定的，即花的錢數(shù)與買的本數(shù)的比值是一定的，則花的錢數(shù)與買的本書成正比例，據(jù)此即可列比例求解【解答】解：設(shè)一共花 x 元6：4051：x6x4051x340答：一共需要花 340 元【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：弄