注冊(cè)電氣工程師基礎(chǔ)考試視頻課程筆記(2)

1、例6-3-2 水池A和密封水箱B之間用一根長(zhǎng)l1=15m，直徑d=005m的管道連接，并從B水箱中用另一根直徑d相同，長(zhǎng)l2=30m的輸水管流入大氣中(圖6315)。設(shè)管道進(jìn)口水頭損失，閘門的水頭損失，管道出口水頭損失，管道每m長(zhǎng)的水頭損失，不計(jì)箱中及池中流速。當(dāng)恒定出流時(shí)，試求管中流量及B水箱中的壓強(qiáng)PB?解 列出斷面A-A和斷面B,B的能量方程(基準(zhǔn)面取在水箱B的水面上)：列出斷面B-B和斷面C-C的能量方程(取基準(zhǔn)面通過(guò)斷面C的中心)：由式(1)、式(2)得已知H=121m，得由代入式(1)得：所以恒定總流動(dòng)量方程在工程中經(jīng)常碰到流體和固體邊界的作用力問(wèn)題，如水力采煤用的噴嘴，它受到水的

2、作用力、船舶行駛時(shí)螺旋槳的推力，水工建筑物閘門所受的推力等都需要用動(dòng)量方程求解。物體的動(dòng)量用My表示，采用理論力學(xué)中的動(dòng)量定律：作用在所研究物體上全部外力的矢量和等于物體動(dòng)量的變化率。即下面根據(jù)式(6315)推導(dǎo)動(dòng)量方程，然后再闡明其應(yīng)用。（一）動(dòng)量方程 圖6-316所示一流段，其中流體作恒定流動(dòng)。取斷面11和斷面2-2的流體段為脫離體，流體段在兩端面壓力和管壁反力的作用下，經(jīng)dt時(shí)間后移動(dòng)到1-1和2-2位置，它的動(dòng)量發(fā)生了變化。由于流動(dòng)是恒定的，斷面11至斷面2-2之間的流體動(dòng)量沒(méi)有變化。所以所取的流體段在dt時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化就相當(dāng)于11、11段的流體動(dòng)量與2-2、2-2段流體的動(dòng)量之差。

3、前者動(dòng)量用Ks表示，后者動(dòng)量用Ks表示。 為確定Ks與Ks的表達(dá)式。在斷面1-1的面積為A1，平均流速v1，經(jīng)dt時(shí)間流過(guò)的距離vldt，體積vldtA1，質(zhì)量pv1dtA(或pQdt)，動(dòng)量Ks=pQdtv1。同理Ks=pQdtv1，則動(dòng)量的增量：若F為dt時(shí)間內(nèi)作用在所取流體段1-2上外力的合力，F(xiàn)dt就是沖量，由此得則有 此方程是用斷面平均流速來(lái)表示的動(dòng)量方程式。斷面上各點(diǎn)實(shí)際的流速是不相同的，用式(6316)計(jì)算同實(shí)際有某些誤差，因此引出動(dòng)量修正系數(shù)，它定義為實(shí)際動(dòng)量和按平均流速計(jì)算的動(dòng)量比值，即它的大小決定于斷面上流速分布的不均勻程度，值越大，斷面上各點(diǎn)流速差值大，越不均勻，的實(shí)驗(yàn)值

4、為102105，習(xí)慣上取=1已能滿足工程上的精度?？紤]了流速不均勻的分布，式(6316)可寫成：此式稱恒定總流動(dòng)量方程。其方程的物理意義：作用于流體段全部外力的矢量和等于單位時(shí)間內(nèi)流出流段的動(dòng)量和流入流段的動(dòng)量之差。為便于計(jì)算，取2=1=1，則式(6317)和式(6-316)相同，如果寫成空間坐標(biāo)的投影式，即 式中 v1x、v1y、v1z為入流的平均流速在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的分速。v2x、v2y、v2z為出流的平均流速在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的分速。（二）動(dòng)量方程的應(yīng)用研究流體作用于水平彎管的力為例，并加以說(shuō)明。 例6-3-3 如圖6-317(a)所示，為一連接水泵出口的壓力水管，直徑d=500mm，彎管與水

5、平的夾角45，水流流過(guò)彎管時(shí)有一水平推力，為了防止彎管發(fā)生位移，筑一混凝土鎮(zhèn)墩使管道固定。若通過(guò)管道的流量05m3s，斷面1-1和2-2中心點(diǎn)的壓力p1相對(duì)=108000N，p2相對(duì)=105000N。試求作用在鎮(zhèn)墩上的力。 解 如圖6317(b)所示，取彎管前后斷面11和2-2流體為分離體，現(xiàn)分析分離體上外力和動(dòng)量變化。 設(shè)管壁對(duì)流體的作用力R，動(dòng)量方程在x軸的投影為：則動(dòng)量方程在y軸的投影為：鎮(zhèn)墩對(duì)流體作用力的合力R的大小及方向?yàn)椋毫黧w對(duì)鎮(zhèn)墩的作用力P與R的大小相等方向相反。 通過(guò)上例分析可知，應(yīng)用動(dòng)量方程解決問(wèn)題的方法是：選好分離體；全面分析外力；注意列出動(dòng)量投影方程，其中作用力的投影和流

6、速的投影選取正負(fù)號(hào)：凡是與選定坐標(biāo)方向相同者為正，相反為負(fù)；最后加以計(jì)算并注意所求力的大小和方向，作用在斷面上的壓力(相對(duì)或絕對(duì))應(yīng)統(tǒng)一。第四節(jié) 流動(dòng)阻力和水頭損失第三節(jié)中討論了能量方程，但并未討論能量方程中由于流動(dòng)阻力所產(chǎn)生的能量損失。在第一節(jié)中曾經(jīng)指出，水、空氣等都是有粘性的，因而將產(chǎn)生流動(dòng)阻力。當(dāng)流體在固體壁面的約束下流動(dòng)，如管流或明渠流等稱為內(nèi)部流動(dòng)，此時(shí)流體要流動(dòng)就必須克服阻力做功，由此產(chǎn)生能量損失。流體繞固體流動(dòng)或者說(shuō)固體在流體中運(yùn)動(dòng)，稱為外部流動(dòng)，如風(fēng)吹過(guò)煙囪或顆粒在流體中上升或沉降，此時(shí)氣流受到煙囪的阻力或者顆粒受到流體的阻力都是粘性阻力，稱為繞流阻力。本節(jié)主要討論內(nèi)部流動(dòng)的能

7、量損失；對(duì)繞流阻力僅作簡(jiǎn)單介紹。由于流動(dòng)有層流和紊流兩種流態(tài)，不同流態(tài)的能量損失的規(guī)律是不同的。首先討論以上兩種流態(tài)。一、實(shí)際流體的兩種流態(tài)層流和紊流 （一）雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾曾經(jīng)以圖6-41的裝置來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，揭示了兩種流態(tài)不同的本質(zhì)并確定圓管流態(tài)的判別數(shù)。打開(kāi)玻璃管的調(diào)節(jié)閥，玻璃管中水開(kāi)始流動(dòng)。再打開(kāi)顏色液的小閥，顏色水將進(jìn)入玻璃管，與水一起流動(dòng)。當(dāng)管中平均流速v較小時(shí)，顏色液呈一直線狀如圖6-4-1中a，與周圍清水互不摻混，這種有規(guī)則的分層流動(dòng)被稱為層流。隨著v的增大，顏色液將產(chǎn)生波動(dòng)，直到某一數(shù)值，顏色液擴(kuò)散到清水中，不復(fù)再見(jiàn)(見(jiàn)圖6-4-1中b)。這時(shí)，兩者已互相摻混，每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡是十

8、分混亂的，這種流態(tài)被稱做紊流。此時(shí)若再將流速減小，必須減小到比前一臨界值更小的數(shù)值，流態(tài)才會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿?。層流和紊流由于兩者?nèi)部結(jié)構(gòu)不同，能量損失的規(guī)律也不同。由實(shí)驗(yàn)得到：直管上下游斷面間的水頭損失，層流時(shí)與斷面平均流速的一次方成正比，即hfv1.0；紊流時(shí)則與流速的17520次方成正比，hfv1.752.0。 (二)層流和紊流的判別數(shù)雷諾數(shù)由于層流和紊流水頭損失的規(guī)律不同、，在計(jì)算水頭損失前，必須判別流態(tài)。流態(tài)的確定除了與流速的大小有關(guān)外，還與管徑和流體的黏性有關(guān)。因此采用綜合性的雷諾數(shù)Re作為判別流態(tài)的無(wú)量綱數(shù)。式中 u、d、分別為流速，管徑和流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明，由紊流轉(zhuǎn)變到層流的下臨界雷諾數(shù)是相當(dāng)穩(wěn)定的Re =2300。而從層流變到紊流的上臨界雷諾數(shù)卻與實(shí)驗(yàn)環(huán)境的擾動(dòng)的大小有關(guān)，自400020000之間變化，所以取Re2300作為判別的依據(jù)。Re2300是層流狀態(tài)。Re 2300是紊流狀態(tài)。 對(duì)于非圓管中的流動(dòng)，雷諾數(shù)計(jì)算中特征長(zhǎng)度d可以用水力半徑R或當(dāng)量直徑d當(dāng)來(lái)代替式中 A過(guò)流斷面面積； 濕周，指過(guò)流斷面上與流體相接觸的那部分固體邊界的長(zhǎng)度。這里，我們是將圓管與非圓管的水力半徑相等的圓管直徑定義為非圓管的當(dāng)量直徑的。因?yàn)閷?duì)于圓管(滿流時(shí))對(duì)于其他形狀的斷面，若用d當(dāng)代替d來(lái)計(jì)算雷諾數(shù)，臨界值仍是2300；若用R